|
|
|
Modelarea deciziilor monetare - modelul ISLM (Investment Savings Liquidity Money)
Tema seminarului: modelul ISLM (Investment Savings Liquidity Money)
Planul de desfasurare a seminarului
Obiective
in cele trei
tipuri de economie: economie inchisa fara sector
guvernamental, economie inchisa cu sector guvernamental si
economie deschisaAplicatii rezolvate
Stiind ca:
se cere:
a) Determinati punctul de echilibru .
b) Determinati valoarea de echilibru a economiilor.
c) Banca Centrala a acestei tari practica o politica monetara expansionista, modificand baza monetara cu 10 um. Stiind ca rata rezervelor minime obligatorii este 20%, iar raportul numerar-depozite este 0,4, determinati impactul aceste masuri asupra output-ului si ratei dobanzii de echilibru.
d) Stabiliti ce masura de politica bugetara ar conduce la aceleasi efect asupra outputului. Determinati impactul acestei masuri asupra deficitului bugetar.
e) Stabiliti ce masura de politica fiscala ar conduce la aceleasi efect asupra outputului. Determinati impactul acestei masuri asupra deficitului bugetar. Cum apreciati eficacitatea celor trei tipuri de politica economica?
f) Determinati senzitivitatea investitiilor in raport cu masa monetara reala, cheltuielile guvernamentale si taxele.
Rezolvare:
a) Echilibrul pe piata bunurilor (curba IS) implica:
Echilibrul pe piata monetara (curba LM) implica:
Inlocuim rata dobanzii din relatia (2) corespunzatoare echilibrului pe piata monetara in relatia (1) corespunzatoare echilibrului pe piata bunurilor si obtinem:
Expresia (3) reprezinta output-ul la echilibrul simultan al pietei bunurilor si al pietei monetare. In cele ce urmeaza vom utiliza urmatoarea notatie:
, unde k reprezinta multiplicatorul.
Inlocuind numeric se obtine 
si 
.
Introducand output-ul de echilibru in relatia (2), vom obtine rata dobanzii de echilibru:
b) Economiile vor fi determinate din dubla reprezentare a outputului: dupa modul in care se constituie si dupa modul in care se repartizeaza.
Dupa modul in care se constituie outputul poate fi scris astfel:
in timp ce din punct de vedere al modului in care se repartizeaza, output-ul poate fi scris astfel:
Din (5)=(6) rezulta ecuatia de echilibru general:
Din relatia (7) putem determina expresia economiilor:
c) Faptul
ca Banca Centrala practica o politica monetara
expansionista inseamna ca ea va creste baza monetara
cu 10 um: 
. Cresterea bazei monetare duce la cresterea
ofertei reale de moneda, relatia dintre baza monetara si
masa monetara in sens larg fiind data de multiplicatorului monetar
astfel:
,
Unde n reprezinta raportul dintre numerar si depozite, iar r reprezinta rata rezervelor minime obligatorii.
Inlocuind numeric se obtine 
.
Senzitivitatea output-ului la modificarea masei monetare se obtine din expresia punctului de echilibru din identitatea (1).
, adica o crestere a bazei monetare cu 10 um duce la o crestere a output-ului de echilibru cu 43,47 um.
In ceea ce priveste senzitivitatea ratei dobanzii la modificarea masei monetare, aceasta se obtine din expresia punctului de echilibru din identitatea (2).
d) Senzitivitatea output-ului la modificarea cheltuielilor guvernamentale se obtine din expresia output-ului de echilibru din identitatea (1).
Pentru ca
efectul politicii bugetare asupra output-ului sa fie acelasi cu
efectul politicii monetare este necesar ca 
. Astfel,
cheltuielile guvernamentale trebuie sa creasca pana la valoarea
de 479,125, ducand la aparitia unui deficit bugetar egal cu 29,125.
In ceea ce priveste influenta acestei masuri asupra ratei dobanzii de echilibru, ea este obtinuta din identitatea (2), astfel:
e) Senzitivitatea output-ului la modificarea taxelor se obtine din expresia output-ului de echilibru din identitatea (1).
Pentru ca efectul politicii fiscale asupra output-ului
sa fie acelasi cu efectul politicii monetare este necesar ca 
. Astfel, taxele
trebuie sa scada pana la valoarea de 413,59, ducand la
aparitia unui deficit bugetar egal cu 36,41. Se poate observa faptul ca este
necesara o scadere mai mare a taxelor decat cresterea cheltuielilor guvernamentale pentru a obtine
acelasi efect asupra output-ului, deficitul bugetar fiind mai mare in
cazul scaderii taxelor decat in cazul cresterii cheltuielilor
guvernamentale.
In ceea ce priveste influenta acestei masuri asupra ratei dobanzii de echilibru, ea este obtinuta din identitatea (2), astfel:
f) pentru a determina efectul modificarii masei monetare, a cheltuielilor guvernamentale sau a nivelului taxelor asupra volumului investitiilor se porneste de la relatia din care se obtine nivelul de echilibru al investitiilor:
Inlocuind senzitivitatea ratei dobanzii la modificarea masei monetare din relatia (9) in relatia (14) se obtine senzitivitatea investitiilor la modificarea masei monetare:
Inlocuind senzitivitatea ratei dobanzii la modificarea cheltuielilor guvernamentale din relatia (11) in relatia (14) se obtine senzitivitatea investitiilor la modificarea cheltuielilor guvernamentale:
Inlocuind senzitivitatea ratei dobanzii la modificarea taxelor din relatia (13) in relatia (14) se obtine senzitivitatea investitiilor la modificarea taxelor:
Stiind ca:
ponderea deficitului
bugetar in output (d) este 3%, iar ponderea contului curent in output (z) este
-1%, se cere:
a) outputul de echilibru, rata dobanzii de echilibru, consumul si investitiile in punctul de echilibru.
b) Cu cat trebuie sa se modifice masa monetara pentru ca rata dobanzii sa creasca cu 0,5 puncte procentuale?
c) Cu cat se modifica output-ul de echilibru si rata dobanzii de echilibru atunci cand se modifica ponderea deficitului bugetar in output?
Rezolvare:
a) pornim de la ponderea deficitului bugetar in output:
Stim de
asemenea faptul ca 
.
Folosind cele doua relatii de mai sus, prelucram formula curbei IS:
Echilibrul pe piata monetara (curba LM) implica egalitatea dintre cererea si oferta de moneda:
Inlocuim rata dobanzii din relatia (2) corespunzatoare echilibrului pe piata monetara in relatia (1) corespunzatoare echilibrului pe piata bunurilor si obtinem:
Inlocuind numeric obtinem: 
.
Introducand output-ul de echilibru in relatia (2), vom obtine rata dobanzii de echilibru:
In ceea ce priveste consumul si investitiile, acestea se obtin utilizand urmatoarele formule:
b) Pentru a rezolva acest punct este necesar sa determinam senzitivitatea ratei dobanzii la modificarea masei monetare. Vom proceda in primul rand la determinarea senzitivitatii outputului la modificarea masei monetare. Senzitivitatea output-ului la modificarea masei monetare se obtine din expresia punctului de echilibru din identitatea (1).
In ceea ce priveste senzitivitatea ratei dobanzii la modificarea masei monetare, aceasta se obtine din expresia punctului de echilibru din identitatea (2).
Cunoastem
faptul ca 
si folosind relatia (6) putem obtine modificarea
masei monetare necesara pentru cresterea ratei dobanzii cu 0,5 puncte
procentuale.
-552,9
c) Impactul modificarii ponderii deficitului bugetar in output asupra nivelului de echilibru al outputului si al ratei dobanzii se determina folosind urmatoarea formula matematica:
Calculam
in primul rand derivata outputului in functie de ponderea deficitului
bugetar in output (d). In acest scop vom nota partea autonoma a outputului
de echilibru: 
Cu aceasta notatie si utilizand
relatia (1) derivata lui Y devine :
unde 
reprezinta modificarea output-ului
generata de cresterea sau scaderea ponderii deficitului bugetar
in output. Se poate oberva ca
relatia dintre d si output
este directa : o crestere a ponderii deficitului bugetar in
output este insotita de o crestere a output-ului.
Pentru determinarea impactului modificarii ponderii deficitului bugetar in output asupra nivelului de echilibru al ratei dobanzii folosim relatia (4):
Se stie ca: 
a) Se stie ca 
conduce la 
. Sa se calculeze Y, G, T si S.
b) Se stie ca conduce la 
. Sa se calculeze m.
c) Sa se determine 
pentru cazul in care 
creste de la 700
la 1000.
Rezolvare:
a)se determina punctul de echilibru 
prin echilibrul
simultan de pe piata bunurilor si piata monetara. Se
obtine:
Se determina modificarea PIB determinata de modificarea masei monetare:
. Dar stim ca conduce la informatie pe
baza careia se poate determina raportul 
.
B) 
Stim ca 
C)
4. Se considera urmatorul model IS-LM:
a) Sa se determine coordonatele punctului de echilibru 
;
b) Stiind ca c=85%, t=30%, g=4250, 
=0,25, 
= 5000, 
, 
, G=1500, z=-0,03 , M=460, P=1 sa se determine Y si
r de echilibru, S (economiile), ponderea deficitului bugetar in PIB 
;
c) stabiliti cu cat se va modifica Y si r de echilibru atunci cand masa monetara reala scade cu 10 um;
d) stabiliti ce mix de politica monetara si bugetara trebuie aplicat pentru a se realiza cresterea PIB-ului cu 2% si reducerea ratei de dobanda de echilibru cu un punct procentual.
Rezolvare:
a)
b)
c)
d)
5. Se considera urmatorul model IS-LM:
iar ponderea deficitului de cont curent in PIB este 
.
a. Sa se determine nivelul PIB-ului si rata dobanzii de echilibru.
b. Cu cat trebuie sa modifice statul cheltuielile guvernamentale astfel incat investitiile sa creasca cu 5%?
c. Sa se determine senzitivitatea PIB-ului, a ratei dobanzii si a investitiilor in functie de deficitul bugetar (D=G-T) atunci cand rata de impozitare (t) ramane constanta.
Rezolvare:
a. 
b.
Determinam senzitivitatea investitiilor la modificarea cheltuielilor guvernamentale.
c. se inlocuieste in ecuatia IS G cu D+T deoarece D=G-T
6. Economia reala este descrisa de urmatoarele ecuatii:
Se cunoaste:
a) sa se calculeze Y, r, G, T, C, I, X, S, CK, D, CC
b)
sa se calculeze cu cat trebuie
sa creasca oferta nominala de moneda 
astfel incat volumul investitiilor sa creasca
cu 25% fata de cel de la punctul a). Se stie ca noul indice
al preturilor este p=1,1.
c)
Sa se determine 
si d astfel incat
rata dobanzii sa fie 
, iar 
7. Se considera modelul IS-LM:
Se cunoaste:
Se cere:
a)
coordonatele punctului de echilibru
b) ca urmare a modificarii ofertei de moneda, rata dobanzii a crescut cu 2,013 puncte procentuale. Sa se afle cu cat s-a modificat M, precum si noul PIB de echilibru.
Aplicatii propuse
1. Se considera modelul IS-LM static.
(a) Sa se precizeze:
(b) influenta cresterii ofertei reale de moneda asupra marimii investitiilor;
(c) influenta cresterii deficitului bugetar asupra marimii investitiilor;
i)
influenta
cresterii vitezei de rotatie a banilor 
asupra PIB 
;
ii) influenta cresterii senzitivitatii
marimii investitiilor in raport cu rata dobanzii 
asupra marimii
PIB.
(d) Pentru modelul IS-LM se considera urmatoarele
date: 
; 
; 
; 
(ponderea deficitului
bugetar in PIB); 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
. Sa se calculeze:
i) punctul de echilibru;
ii) noua rata a fiscalitatii 
, in ipoteza in care se doreste reducerea lui 
de la 4% la 2%; cheltuielile
guvernamentale raman neschimbate.
2. Se considera modelul IS-LM:
; 
;
; 
;
;
; 
; 
; 
;
.
Se cunosc: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
si 
.
a. Sa se calculeze coordonatele punctului de echilibru 
.
b. Sa se calculeze 
, 
si 
.
c. Oferta reala de moneda creste cu 10%, iar rata inflatiei se reduce cu 1 punct procentual. Sa se precizeze cu cat se va modifica rata reala de echilibru.
3. 2007 Examen Bobeica
Economia unei țari este descrisa prin urmatorul model IS-LM:
; ;
a) Sa se deduca expresia de echilibru pentru PIB, rata de dobanda și economii.
b) Guvernul dorește sa echilibreze contul curent prin masuri de stimulare a exporturilor. Sa se exprime in funcție de parametrii modelului și de ponderea actuala a exporturilor in PIB (E/Y) modificarea procentuala a exporturilor necesara pentru echilibrarea contului curent.
c) Guvernul crește cheltuielile guvernamentale cu o unitate monetara, acoperind aceasta creștere integral din creșterea taxelor. Sa se deduca efectul acestei masuri asupra PIB, a ratei de dobanda și a economiilor și sa se interpreteze rezultatele.
d) Sa se calculeze numeric valorile de la punctul a)
pentru 
Economia unei țari este descrisa prin urmatorul model IS-LM:
; ;
a) Sa se calculeze PIB și rata de dobanda de echilibru daca
se cunosc urmatoarele valori:
b) Pentru a stabili impactul politicii fiscale asupra economiei, Guvernul calculeaza urmatoarea funcție:
,
unde
cu 
este modificarea
deficitului bugetar, iar 
este deviația PIB
fața de potențial, dupa adoptarea masurii de
politica fiscala. 
este un parametru ce
caracterizeaza importanța relativa a abaterii PIB de la potențial
in adoptarea deciziilor de politica fiscala. Guvernul dorește
sa creasca cheltuielile guvernamentale cu o suma
determinata, acoperind aceasta creștere prin creșterea
taxelor și prin modificarea datoriei publice: 
, unde cu 
s-a notat modificarea stocului de datorie
publica. Se noteaza cu 
proporția in care creșterea cheltuielilor
guvernamentale este finanțata prin imprumuturi de stat, 
. Presupunand ca guvernul dorește sa
creasca cheltuielile guvernamentale cu o suma 
, sa se exprime in funcție de modificarea
deficitului bugetar () și noul nivel al PIB.
c) Sa se
gaseasca nivelul optim al lui , care face ca impactul creșterii cheltuielilor
guvernamentale asupra economiei sa fie minim. Sa se studieze și
sa se interpreteze economic cazurile 
și 
5. Pentru
modelul IS-LM se cunosc: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; ; 
; 
; . Daca rata dobanzii devine 45% investitiile sunt
0. Bilantul Bancii Centrale: pasiv - 28.743,15; numerar - 21.639;
rezerve - 7.104,15. Rata rezervelor minime obligatorii este 15%.
(a) Sa se calculeze coordonatele punctului de echilibru, consumul, investitiile, economiile, ponderea deficitului bugetar si ponderea balantei comerciale in PIB.
(b) Banca Centrala doreste sa stimuleze investitiile,
astfel incat acestea sa creasca cu 20%. Sa se precizeze
marimea cu care trebuie sa se modifice baza monetara,
stiind ca exportul si cheltuielile guvernamentale raman
constante. Inflatia 
, unde 
este PIB
potential, adica maximul ce se poate obtine cand rata
somajului este zero. 
.
(c) Se stie ca functia de productie macroeconomica are
forma 
, unde 
este forta de
munca in om-ore. Sa se calculeze rata somajului
corespunzatoare situatiei de la punctul (a).
(d) Guvernul si Banca Centrala isi propun aducerea
somajului 
la 10%, simultan cu
reducerea inflatiei si pastrarea ratei de dobanda la
acelasi nivel ca la punctul (a). Exportul ramane neschimbat. Sa
se precizeze 
, 
si ponderea
deficitului bugetar in PIB.
6. Dofin 2000
Se considera urmatorul model de tip IS-LM:
Y=C+I+G+E-X;
L=l1Y-l2r; C=c(Y-T); T=tY; I=
Y-g*r; X=X0+mY; 
; D=G-T
Se cunosc urmatoarele date comune pentru toate punctele problemei:
c=0,8;
t=0,3; =0,2198; m=0,14; p=1; l1=0,2; l2=572.000;
g=429.000
1) sa se calculeze coordonatele punctului de echilibru macroeconomic (Y*,r*), ponderea deficitului bugetar in PIB, precum si rata acumularii de capital (I*/Y*). Pentru acest punct se cunosc, in plus, urmatoarele date:
G=141.950; E=73.100; M=36.380; X0=2550.
2)se
cunoaste ca marimea deficitului bugetar este D, iar ponderea lui
in PIB este d. la o rectificare a bugetului, guvernul trebuie sa creasca
cheltuielile guvernamentale de la G la 
. Se cunoaste ca datele de structura
raman neschimbate. De asemenea, 
. Sa se calculeze in functie de 
, modificarea ofertei reale de moneda 
astfel incat sa
fie indeplinite conditiile:
2a) marimea deficitului bugetar sa nu se modifice;
2b) marimea ponderii deficitului bugetar in PIB, d, sa nu se modifice;
2c) marimea PIB-ului, Y, sa nu se modifice.
7. Dofin 2001
se considera urmatorul model de tip IS-LM:
Y=C+I+G+E-X;
L=l1Y-l2r; C=c(Y-T); T=tY; I=Y-g*r; X=mY; ; D=G-T, Z=X-E, 
.
Se cunosc urmatoarele date:
C=0,8;
t=0,28; =0,174; m=0,16; l1=0,2; l2=16.000;
g=12.000, M=15.000; p=1; 
.
Se cere:
1)
ponderea deficitului balantei comerciale in PIB (
), marimea cheltuielilor guvernamentale, marimea
ratei dobanzii si ponderea investitiilor in PIB stiind ca
marimea exportului este E=10000.
2)
sa se calculeze marimea exportului in cazul in care se impune ca
deficitul balantei comerciale in PIB sa fie 
.
8. examen ianuarie 2005
Se presupune ca economia este descrisa de urmatoarele ecuatii:
,
; 
; 
, unde
G, T, E, M, si P sunt variabile exogene.
a) Sa se calculeze valorile de echilibru pentru Y, r, C, I, X, S, CK, CC,
unde S=marimea economiilor, iar CK=I-S si CC=E-X.
b)
Sa se calculeze coeficientii de variatie 
, 
, unde k=1 reprezinta
variatia indicatorului in raport cu , k=2 reprezinta variatia
indicatorului in raport cu 
, k=3 reprezinta variatia
indicatorului in raport cu 
c) Sa se calculeze marimile indicatorilor de echilibru de la punctul a) si marimile indicatorilor de variatie de la punctul b) pt cazul in care:
P=1,
c=0.8, m=0.22, 
, 
, 
, 
, g=228.75, 
, 
, G=T=450; M=260.
d) Calculati marimea indicatorilor de echilibru de la punctul a), precum si rata fiscalitatii t, pentru urmatoarele cazuri:
1. 
;
2. 
.
e)
Fata de situatia de la punctul c), cheltuielile guvernamentale
cresc cu 150. (
). Se cere:
1. rata dobanzii, rata fiscalitatii, ponderea lui D in PIB, precum si sursele de finantare a deficitului bugetar;
2.
marimea ratei dobanzii, a ratei fiscalitatii, precum si
marimea contului de capital pt cazul in care cresterea se
finanteaza integral din cresterea taxelor si impozitelor,
T;
3.
marimea se
finanteaza partial din cresterea T, , si partial din cresterea ofertei de
moneda, , astfel incat r=2.5%. Sa se precizeze , si 
. (
)
