Modelarea in domeniul analizei economice

Modelarea in domeniul analizei economice

Pe langa o serie de metode de studiere si identificare a influentei factorilor asupra rezultatelor, analiza economica in efortul sau de crestere a gradului de obiectivitate, face apel la o serie de modele de origine matematica care sa surprinda si sa explice realitatea economica.

Modelul de analiza pe care-l prezentam in cele ce urmeaza pleaca de la ipoteza ca indicatorii care se folosesc in interpretarea fenomenelor si rezultatelor economice pot fi grupati, din punct de vedere al modelului de calcul, in doua categorii:

• indicatori care se calculeaza ca un produs de factori sau suma din produse de factori care au in baza de calcul volumul fizic al productiei;
• indicatori care se calculeaza ca si marime medie a factorului calitativ si implicit au in baza de calcul volumul fizic al productiei.

Pentru aplicarea modelelor de analiza pe baza acestor doua categorii de indicatori, este necesara parcurgerea a trei etape dupa cum urmeaza:

aprecierea nivelului de realizare a indicatorilor

identificarea factorilor de influenta

masurarea si explicitarea sensului si intensitatii influentei factorilor.

1. Aprecierea gradului de indeplinire

Aprecierea gradului de indeplinire a nivelului stabilit pentru indicatorii ce fac obiectul analizei se poate face cu ajutorul unuia din urmatoarele procedee.

1.1. Abaterea

Se calculeaza abaterea nivelului efectiv realizat fata de nivelul bazei de referinta.

Baza de referinta poate fi stabilita ca nivel fie prin planuri sau programe de activitate, sau prin comparare cu rezultate obtinute in perioada anterioara, sau prin comparatie cu realizarile unor intreprinderi similare ca si profil de activitate sau marime.

Se pot observa cele doua tipuri de abateri si anume:

abaterea absoluta pe care o calculam ca si diferenta intre nivelul efectiv si nivelul bazei de referinta

Astfel:

abaterea relativa pe care o calculam ca si diferenta intre nivelul efectiv realizat si nivelul bazei de referinta ponderat cu indicele de variatie a indicatorului analizat.

Astfel,

1.2. Indicele simplu sau procentual

Calculand indicele simplu sau procentual de realizare a indicatorului realizat raportand nivelul de realizare la nivelul din baza de referinta. De asemenea putem calcula si indicele abaterii variatiei relative.

Astfel,

Daca dorim sa avem o exprimare procentuala folosim urmatoarea relatie de calcul

Indicele abaterii variatiei relative se calculeaza cu ajutorul urmatoarelor relatii de calcul:

Am folosit urmatoarele notatii:

I_ec   - indicatorul economic

q_i1 - marimea fizica din baza de calcul a indicatorului pentru produsul i la nivelul realizarii efective

q_i0 - marimea fizica din baza de calcul a indicatorului pentru produsul i la nivelul bazei de referinta

fc_i1 - marimea factorului calitativ pentru produsul i la nivelul realizarii efective

fc_i0 - marimea factorului calitativ pentru produsul i la nivelul bazei de referinta.

2. Identificarea factorilor de influenta          

Identificarea factorilor de influenta in cazul indicatorilor ce se calculeaza ca o suma a produselor factorilor.

Este evident ca urmatoarele relatii de calcul sunt echivalente

si

Plecand de la aceasta situatie se pot stabili doua cai de identificare a factorilor de influenta.

2.1. Dupa forma logica si legica de formare a indicatorului

Daca relatia de calcul este:

Atunci observam ca:

primul factor de influenta este volumul fizic al productiei "q_i"

al doilea factor de influenta directa asupra nivelului si abaterii indicatorilor de acest tip este nivelul mediu al factorului calitativ

Factorul calitativ mediu calculat dupa relatia

este determinat la randul sau de:

frecventa de aparitie, respectiv structura productiei si anume

caracteristica a carui medie o cautam

nivelul individual al facturilui calitativ.

Am folosit si vom folosi in continuare aceleasi notatii ca si la 2.1.2.

2.2. Dupa relatiile agreate de practicieni

Plecam de la relatia de calcul

si folosind concluziile de la relatia de calcul de la punctul 2.2.1. putem identifica trei factori de influenta si anume:

volumul fizic "q_i";

nivelul individual al factorului calitativ fc_i;

si structura volumului total de produse atunci cand avem o structura neomogena de produse.

3. Masurarea si explicarea influentei factorilor

Masurarea si explicarea influentei factorilor in cazul indicatorilor ce se calculeaza ca o suma a produselor factorilor.Pentru a determina sensul si intensitatea actiunii factorilor asupra abaterii indicatorilor analizati putem analiza cele doua variante asa cum au fost prezentate la punctele 2.1. si 2.2.

3.1. Plecand de la metoda 2.1.

Indicatorul economic calculat pe baza relatiei

,

putem observa inca de la inceput doi factori de influenta de ordinul I. Dar stim deja ca marimea medie a factorului calitativ este influentata de alti doi factori de ordinul al II-lea si anume frecventa de aparitie sau alt fel spus structura sau ponderea si nivelul individual al factorului calitativ.

Figurativ aceasta descriere poate fi prezentata astfel:

D q 

DI_ec                     Ds

Dfc

Masurarea si explicarea influentei factorilor se face folosind metoda substitutiei in lant dupa urmatoarele procedee:

3.1.1. Masurarea influentei asupra indicatorului analizat ca urmare a modificarii volumului fizic

Identificam influenta factorului "cantitatea fizica de produse" pentru formarea unei imagini mai cuprinzatoare trebuie sa identificam cauza ce concura la suma abaterilor volumului de productie .

Revenind la cele prezentate anterior putem stabili ca abaterea poate fi cauzata de:

gradul de asigurare cu resurse

gradul de folosire a resurselor

gradul de organizare a productiei, muncii si conducerii

3.1.2. Masurarea influentei datorate modificarii marimii medii a factorului calitativ

Relatiile de calcul se prezinta dupa cum urmeaza

Marimile medii ale factorului calitativ se calculeaza cu ajutorul urmatoarelor relatii:

                       

3.1.2.1. Modificarea structurii productiei

Se poate calcula pe baza urmatoarelor relatii :

Marimea medie recalculata in functie de structura a factorului mediu calitativse calculeaza cu ajutorul relatiei:

3.1.2.2. Modificarea nivelului individual al factorului calitativ

Se calculeaza pe baza urmatoarelor relatii:

Am folosit urmatoarele notatii:

•          - marimea medie a factorului calitativ
• - marimea medie a factorului calitativ efectiv realizata
• - marimea medie a factorului calitativ de referinta
•    - marimea medie a factorului calitativ recalculata in functie de structura

3.2. Plecand de la metoda 2.2.

Putem masura sensul si intensitatea influentei factorilor pe baza unei scheme impuse de o practica mai simpla de abordarea abaterilor. Revenind la relatiile de calcul

,

putem observa direct doi factori si anume volumul fizic q si factorul calitativ fc.

Dar relatia 2.1. a scos in evidenta un al treilea factor de care nu putem sa nu tinem seama si anume structura s. Deci si prin aceasta metoda a practicienilor identificam cei trei factori dupa urmatoarea schema:

D q

DI_ec       Ds

Dfc

Pornind de la aceasta schema avem urmatoarele relatii de calcul care determina influenta factorilor:

3.2.1. Influenta modificarii volumului fizic asupra abaterii indicatorului economic (ΔIec)

  sau:

  sau:

 

3.2.2. Influenta modificarii structurii produselor asupra abaterii indicatorului economic

  sau:

4. Masurarea si explicarea influentei factorilor in cazul indicatorilor ce se calculeaza ca o marime medie a factorului calitativ

In functie de complexitatea factorului calitativ putem avea doua categorii de indicatori ce se calculeaza ca si marimi medii ale factorilor calitativi si anume:

indicatori ce se calculeaza ca si marimi medii ale factorului calitativ simplu,

indicatori ce se calculeaza ca si marimi medii ale unor factori calitativi complecsi

4.1. Analiza economica pe baza indicatorilor ce se calculeaza ca o marime medie a factorului calitativ simplu.

Acest factor calitativ poate fi de exemplu pretul unitar, costul unitar, etc. Relatiile de calcul pot fi scrise sub urmatoarele forme:

Daca relatia reprezinta structura exprimata sub forma frecventei de aparitie, a ponderii sau a greutatii specifice, atunci relatia mai poate fi scrisa si sub forma:

Observam ca abaterea indicatorului economic este determinata de doi factori anume:

DI_ec       Ds

Dfc

• Δs - reprezinta abaterea structurii productiei, iar
• Δfc - reprezinta abaterea nivelului individual al factorului calitativ.

Relatiile de calcul care explica si comensureaza influenta factorilor pot fi notate in felul urmator:

4.1.1. Influenta modificarii structurii productiei asupra abaterii indicatorului economic

sau, inlocuind in relatia de mai sus obtinem:

sau:

Notatie: gs₁ - reprezinta structura efectiva a productiei, iar gs₀ reprezinta structura bazei de referinta.

4.1.2 Influenta modificarii nivelului individual al factorului calitativ asupra abaterii indicatorului

sau:

sau:

4.2. Modelul de analiza economica a indicatorilor ce se calculeaza ca o marime medie a factorilor calitativi complecsi

Cel mai cunoscut factor calitativ complex este costul la unitatea valorica de productie si se scrie sub forma raportului c/p. Pe aceasta baza relatia de calcul a indicatorului se poate scrie:

                   unde :

• f'_ci reprezinta primul element al factorului calitativ complex care ar putea fi, cum am aratat mai sus,
• c - costul unitar pentru produsul "i".
• f"_ci reprezinta al doilea element al factorului calitativ complex care ar putea fi, cum am aratat de asemenea mai sus, "p", adica pretul unitar al produsului "i".

Abaterea indicatorului economic poate fi stabilita pe baza factorilor care pot fi descompusi astfel:

Ds

DI_ec  Df"c

Df'c

Factorii de influenta nu pot fo decat cei specifici oricarei medii, adica:

frecventa de aparitie care ia forma ponderii sau a greutatii specifice

nivelul individual al factorului calitativ complex, care la randul sau este influentata sau poate fi determinata si succesiv pe baza celor doua elemente componente ale sale.

Relatiile de calcul pentru calcularea influentei factorilor calitativi complecsi asupra abaterii indicatorului ce se calculeaza ca o medie a indicatorului calitativ complex sunt urmatoarele:

4.2.1. Abaterea indicatorului

Abaterea indicatorului este redata de urmatoarele relatii de calcul:

4.2.1. Influenta modificarii structurii asupra abaterii indicatorului

Se poate calcula astfel:

4.2.2. Influenta modificarii nivelului individual al factorului calitativ complex

Se poate calcula astfel:

Mergand mai departe putem calcula influenta fiecarui element al factorului calitativ complex.

Astfel:

Modificarea factorului f"c

Modificarea factorului f'c