Geometria contactului pentru osia in pozitie de atac

Geometria contactului pentru osia in pozitie de atac

Fata de firele caii, osia montata poate avea o pozitie normala sau o pozitie oblica, numita pozitie de atac (fig.). In pozitia de atac, directia de rostogolire a rotii sau directia unui plan paralel al rotii formeaza cu directia sinei un unghi a numit unghi de atac. Chiar in aliniament osia are, de regula, o pozite de atac datorita inegalitatii diametrelor cercurilor efective de rulare ale rotilor, abaterilor de la geomeria osiilor in cadrul vehiculului, jocurilor din sistemele de ghidare ale osiilor.

Fig .Pozitii ale osiei in cale

Unghiul de atac a este, in general, mic, fiind de cel mult 2° la vehiculele obisnuite si de 3° la vehiculele cu osii orientabile pe liniile cu ecartament normal. Unghiul a se considera pozitiv atunci cand osia, fata de pozitia normala, este rotita in sens trigonometric si negativ - la rotirea osiei in sens opus.

Daca osia are o pozitie normala pe directia caii, punctele posibile de contact apar in planul meridian vertical al osiei. Cand buza rotii atinge flancul interior al sinei, contactul poate avea loc in doua puncte sau, situatie care se intalneste la profilurile de uzura, intr-un singur punct. Pozitiile punctelor de contact dintre roata si sina sunt bine determinate geometric.

In cazul bicontactului dintre roata si sina (fig...) un punct de contact A₁ numit punct de sprijin, este situat pe suprafata de rulare iar celalalt punct de contact A, numit punct de ghidare, este situat de regula pe flancul exterior al buzei.

Daca osia este in pozitie de atac, punctele de contact roata - sina nu vor mai fi situate in planul meridian al osiei, ci ele vor fi decalate inaintea sau in urma acestui plan dupa cum a > 0 sau α. < 0. Distanta de decalaj a punctului de contact este cu atat mai mare, cu cat unghiul de flanc in punctul de contact este mai mare. Pe suprafata de rulare, unde unghiul de flanc este mic, decalajele sunt mici si deci neglijabile iar la torul de gat si flancul exterior al buzei distantele de decalaj cresc.

Sechunea B-B

Fig..Decalarea punctului de contact de pe buza la roata in pozitie de atac.

Astfel, dupa cum se poate vedea in fig. 2.13, in pozitia de atac a osiei, punctul de contact A₁ se poate considera situat in planul meridian vertical al osiei iar punctul A_a de pe buza se afla la cota t sub A₁ si decalat inaintea acestuia cu b_a .

Pentru studiul contactului, in cazul pozitiei de atac, este necesara determinarea profilurilor de tangenta roata - sina. Aceasta a preocupat pe multi cercetatori reputati, dintre care se pot cita: Boedeker, Iahn, Heumann, Borgeaud, Bouteloup. Soluta exacta a fost data de G. Borgeaud (in Disertata de Doctor - Zurich 1937) pe cale analitica iar M. Bouteloup a facut o transpunere pe cale grafica .

Capacitatea geometrica de ghidare a buzei

Conditiile de asigurare a ghidarii osiilor la circulatia

peste aparatele de cale

Cercetarile efectuate in cadrul UIC, referitoare la rotile cu diametru mic, de catre comitetele ORE D 72 si C 70 in domeniul aparatelor de cale, de C 9 in domeniul osiilor si sinelor din calea curenta au aratat ca formele de uzura ale profiluriior de roti si elementelor de cale se adapteaza reciproc si ca un profil unic constant de uzura se stabileste pe suprafata de rulare a bandajului. Flancul exterior activ al buzei nu tinde catre un profil bine definit si astfel depasirea unor limite de uzura poate periclita siguranta circulatiei, indeosebi la trecerea peste aparatele de cale, care ofera prin constructie discontinuitati ale suprafetelor de ghidare si de rulare in raport cu sinele caii curente.

Cu elementele aparatelor de cale, roata atacanta a unei osii poate veni in contact tangential sau in contact secant.

Contact tangential exista atunci cand punctul de contact dintre flancurile de ghidare ale rotii si ciupercii sinei este situat pe conturul aparent al rotii. Unghiul de flanc al suprafetei exterioare active a buzei determina inclinarea planului de tangenta roata-sina; cu cat acest unghi este mai mare, cu atat si forta de ghidare este mai mare. Prin urmare, in cazul unui contact tangential al sinei cu o buza uzata, securitatea contra deraierii este in general ameliorata in urma cresterii prin uzura a unghiului de flanc al buzei.

Contactul secant se produce cand conturul aparent al rotii, care se deplaseaza cu contact tangent la sina normala poate intalni la macaze:

- varful acului unui macaz, cand exista o intredeschidere qε intre acesta si contraac (intredeschidere care variaza intre 3 si 5 mm, dupa cum prevad prescriptiile diferitelor admini-stratii de cale ferata); in acest caz buza uzata prezinta cel mai mare risc; cu cat intredeschiderea este mai mare, cu atat pericolul de catarare a buzei sipe flancul limbii de macaz devine mai mare aceasta mai ales la osiile orientabile, care prezinta unghiuri mari de atac;

- un ac a carui fata superioara este deteriorata iar contraacul este puternic uzat atat in inaltime, cat sj lateral; in acest caz buza noua prezinta cel mai mare risc

Dupa cum s-a mai aratat, in pozitia de atac a rotii, distanta de decalaj longitudinal a punctului de contact se mareste o data cu cresterea unghiului α de atac, astfel incat contactul este deplasat spre varful buzei unde unghiul de flanc este mult mai mic (vezi fig..)

buzei, unde unghiul de flanc este mult mai mic (v. fig. 2.13).

Securitatea contra deraierii este asigurata atunci cand punctul de contact A cu elementul de cale se afla pe suprafata buzei cu un unghi de flanc superior unei valori bine determinate (γ_A)_min. Experientele efectuate pe standul de incercari la deraiere de la Minden, precum si incercarile efectuate in circulatie in cadrul ORE au stabilit ca, pentru a se asigura siguranta contra deraierii la trecerea peste aparatele de cale, intre forta de ghidare a rotii Y si sarcina pe roata Q trebuie sa existe un raport admisibil Y I Q superior valorii de 0,4 (corespunzator unui coeficient de frecare μ = 0,3). Aceasta valoare corespunde unui unghi de flanc de circa 40° (fig...), care pe flancul exterior al buzei este in punctul A_q0 si deci (γ_A)_min = γ_Aqo=40°. Prin urmare, daca contactul are loc pe

suprafata exterioara activa a buzei intre punctele A_1o si A_qo, pericolul de catarare a buzei este inlaturat. Trebuie deci sa se asigure ca nici un punct al buzei cu o inclinare sub tg γ_Aqo sa nu vina in contact cu elementele de cale.

^A9₀

Fig. ..Gcometria contactului secant cu varfui acului: a - ac sigur pentru exploatare; b - ac periculos pentru exploatare.

Conditiile geometrice pentru un contact secant al profilului rotii contra unui varf de ac intredeschis sunt reprezentate in fig.. In toate punctele situate pe elipsa care are varful in punctul A_q0 vom avea deci unghiul de flanc limita γ_Aqo si, prin urmare, pentru a evita riscul deraierii la varfui acului, punctul superior A_z, al varfului de ac trebuie sa se situeze in zona delimitata de elipsa punctului A_q0 si contraac (fig.., a). In acest caz, acul intra in contact cu un punct al suprafetei buzei in care panta este mai mare decat

(tg γ_A)_min . Roata inaintand, intre buza si ac se stabileste un nou flanc de ghidare cu contact tangential.

In fig..., b se prezinta o alta situatie, periculoasa pentru exploatare (intalnita in cazul uzurii verticale a contraacului), cand punctul A_z patrunde in interiorul elipsei limita de contact, desi poate sa fie indeplinita conditia q_R > q_{R min}

Daca partea hasurata a varfului de ac este deteriorata (fig..), atunci punctul critic pentru siguranta ghidarii devine A'_z care, dupa cum se vede pe figura, se poate situa in interiorul elipsei cu varful in A_qo. Acest punct fiind atacat de buza sub un unghi mai mic decat (γ_A)_min , se va produce deraierea.

Fig...Geometria contactului in cazui unui varf de ac deteriorat.

Pentru reglementarea sigurantei la trecerea peste acele macazelor, ORE a definit cota q_wz . Cota q_wz reprezinta distanta transversala dintre punctele A_1o si A_z sau marginea

interioara a rupturii A'_z. Cota q_{wz max} autorizata reprezinta distanta transversala dintre punctele A_1o si punctul A_qz apartinand elipsei aparente de contact cu varful in A_qo . Se poate observa ca, pentru siguranta in exploatare, trebuie sa fie indeplinita conditia

q _wz<q _{wz max} <q_R

Atat sinele curente, cat si contraacele pot prezenta uzuri verticale si laterale. Aceste uzuri combinate, intocmai ca si la suprafata de rulare a rotii, duc la realizarea unui profil stabilizat de uzura al sinei, perfect definit pana la cota -10 mm sub planul de rulare, aspect legat de altfel si de definirea punctului A_1o de pe profilul rotii.

Formele de uzura au consecinte asupra sigurantei ghidarii la atacul frontal al unui varf de ac. Astfel, prin uzarea verticala a contraacului se micsoreaza distanta dintre punctul A_z si planul de rulare, ceea ce duce la micsorarea cotei q _{wz max} corespunzatoare unui q_R minimal. Uzura verticala a contraacului poate fi compensata prin reprofilarea acului. Uzura laterala a contraacului, daca este pronuntata, limiteaza intredeschiderea varfului acului qε astfel incat sa se asigure ghidarea buzei cu flancul exterior uzat. Valoarea admisibila a cotei - q_ε , de care depinde valoarea lui q _{wz max} , este determinata si de coborarea varfului acului fata de planul de rulare.

Uzarea si orice avarie a partii superioare a acului care duce la o discontinuitate a flancului de ghidare favorizeaza, in cazul atacului de flanc, catararea pe ac a buzelor de inaltime mica, deci a buzelor noi.

Prezenta unor ace noi neunse avand urme de laminare, asociate cu bandaje noi sau recent reprofilate, datorita unor coeficienti de frecare mari, poate favoriza deraierea si de aceea se prefera ungerea flancului de ghidare al acului.

La circulatia vehiculului peste inimile de incrucisare se pun de asemenea probleme de limite geometrice pentru ghidare si, implicit, pentru securitatea contra deraierii.

Realizarea unei bune ghidari depinde de dimensiunile aparatului de cale, care sunt corelate cu dimensiunile osiei montate. Astfel, la o traversare se impun (fig..): cota de libera trecere B, care reprezinta distanta dintre fetele exterioare ale contrasinelor (respectiv dintre fetele exterioare ale contrasinei si aripii analoage la inimile simple de incrucisare), trebuie sa fie ≤ 1356 mm, adica inferioara valorii de 1357 mm care reprezinta cota minima de calare a rotilor; cota C de protectie a varfului inimii, care reprezinta distanta dintre fata exterioara a contrasinei si fata interioara a varfului inimii, trebuie sa fie ≥ 1393 mm; aceasta valoare se obtine adaugand la cota maxima de calare 1363 mm grosimea buzei in stare noua 33 mm, din care se scad 3 mm daca se admite posibilitatea contactului pe flancul exterior al buzei intre punctele A₁₀ si A _qo.

La traversari, in zona inimilor duble, lacuna S₁V₁ este cu atat mai mare, cu cat unghiul traversarii δ este mai mic iar largimea D a jgheabului de ghidare este mai mare (fig...). Cand, in aceasta zona, efectul de ghidare fortata a osiei prin roata 1 pe contrasina dispare, varfui buzei rotii 2 se poate propti pe varfui inimii V₂ , sa urce pe aceasta si deci sa paraseasca directia de mers. Pentru ca sa nu existe pericolul deraierii, contactul rotii cu varfui inimii trebuie sa aibe loc pe flancul exterior al buzei sub un unghi de flanc mai mare de 40°. Aceeasi conditie se pune si pentru contactul pe flancul interior al rojii 1 cu varful inimii V₁.

Avandu-se in vedere problemele deosebite care se pun pentru continuitatea ghidarii si a rularii, traversarile de cale sunt excluse la mari viteze.

Distanta fara ghidare x se defineste ca spatiul parcurs de osie intre momentul cand roata 1 paraseste cotul S₁ , al contrasinei si cel cand roata 2 ataca varful inimii V₂. Cu cat diametrul rotii este mai mic, distanta fara ghidare este mai mare si, prin urmare, creste riscul unei proaste orientari a osiei.

Cercetarile efectuate de Comitetul ORE D 72 au aratat ca profilurile standardizate de roti nu ridica probleme de siguranta a circulatiei la traversari daca diametrul acestora nu coboara sub 840 mm. Pentru a garanta securitatea circulatiei la trecerea rotilor cu diametru mic (intre 840 mm si 330 mm) peste inimile traversarilor simple cu tangenta minima de 1 / 9 a unghiului traversarii δ si a traversarilor cu dubla jonctiune montate in curbe cu raza de 450 m, care din punctul de vedere al sigurantei circulatiei constituie situatia cea mai defavorabila, fisa UIC 510-2 indica imensiunile privitoare la constructia si intretierea acestor traversari (tabelul). in ce priveste geometria varfului inimii, aceeasi fisa recomanda ca varfui real sa fie coborat cu 8 mm sub nivelul superior al suprafetei de rulare, cu o racordare pe circa 200 mm lungime, iar abaterea acestuia de la directia flancului de ghidare sa fie t= 3 mm pe o lungime mai mare de 150 mm.

Tabelul .

Recomandari privind geometria traversarilor (fisa UIC 510-2)

Pentru asigurarea ghidarii osiei, Cormitetul ORE D 72 a stabilit ca distanta dintre fetele interioare ale rotilor (cota de calare a rotilor c; v. fig..), la care se adauga grosimea buzei, adica cota de ghidare g a osiei (sau cota de protectie a osiei), nu trebuie sa fie inferioara valorii minimale de 1387 mm. Aceasta rezulta din valoarea maxima a cotei de protectie a varfului inimii

admisa in exploatare de 1398 mm din care se scade abaterea t = 3 mm a varfului inimii si zona fara ghidare a traversarii. a unei deplasari transversale admisibile m = 8 mm a punctului de contact al rotii 1 cu varful inimii V₁ fata de flancul drept al suprafetei interioare a rotii, adica in situatia cand varful inimii este atacat de catre roata, ca in fig. ..cu un unghi de atac a = 0 iar roata 2 realizeaza contactul cu varful inimii V₂ in punctul A_l0.

Fig. ...Atacul varfului inimii de catre roata in

Tinand seama de aceste valori, rezulta pentru osiile cu roti avand diametrul d ≥ 840 mm montate la cota de calare minima de 1357 mm si avand grosimea minima a buzei de 22 mm (conform tabelului) posibilitatea unei deplasari transversale in dreptul varfului inimii de 1387 - (1357 + 22) = 8 mm. Pentru reducerea acestei posibilitati fisa UIC 510-2 impune o grosime minima a buzei de 27,5 mm pentru rotile cu d < 840 mm.

Fig..Rapelul transversal al osiei la atacul contrasinei

La intrarea in jgheaburile de ghidare (fig...), atacul contrasinei cu flancul interior al rotii poate produce un rapel transversal y_c al osiei, care are ca efect solicitari dinamice ale caii si vehiculului si uzuri ale flancului interior al rotii, cu atat mai mari, cu cat viteza de circulatie peste aparatul de cale este mai mare. Printr-o alungire suficienta a contrasinelor se pot realiza pante mici de intrare in jgheaburi si astfel se pot reduce socurile transversale

Fig. ..Rapelul transversal al osiei la intrarea in jgheaburile fixe ale aripilor de la inimile de incrucisare.

La jgheaburile fixe ale aripilor de la inimile de incrucisare monobloc nu este posibil sa se alungeasca intrarile a caror panta corespunde in lacuna de unghiul incrucisarii. Din acest motiv, pentru micsorarea rapelului transversal al osiei y_c in aceasta zona este necesara o largime mai mare a jgheaburilor (fig...).

La inimile de incrucisare caderea rotilor in lacuna, dependenta de conicitatea profilului, precum si rapida deplasare a cercurilor de rulare catre exterior, pe aripi, are un efect percutant la mari viteze. Pentru a reduce aceste socuri, nocive confortului si mentenantei, aripile se suprainalta pentru a se mentine nivelul rotii (fig...). Aceasta suprainaltare este corelata cu profilul rotii.

Situatiile prezentate in fig. ....sunt tratate detaliat de R. Rousse in lucrarea ' Les appareils de voie aux grandes vitesses".

Pentru inlaturarea inconvenientelor mentionate si asigurarea unei continuitatii a ghidarii si rularii osiei, o solutie eleganta pentru inlaturarea lacunei consta in realizarea inimii cu varfui mobil

Studiul comportarii osiei in zona fara ghidare a inimilor duble de la traversari

Dupa cum s-a aratat, in zona inimilor duble de la traversari (v. fig..), disparand ghidarea prin contrasina apare riscul unei proaste orientari a osiei care sa pericliteze siguranta circulatiei. Acest risc, pus in evidenta la rotile cu diametru mic, este cu atat mai mare, cu cat unghiul de atac al osiei a este mai mare.

Sistemele de referinta, pentru osie (e r) si pentru cale (y, z), ca sj notatiile folosite sunt prezentate in fig..

Daca unghiul de atac α = 0, contactul rotii 1 cu contrasina are loc pe fata interioara a rotii. Daca insa α ≠ 0 atunci contactul cu contrasina in punctual S₁ se va afla pe elipsa care trece prin punctul B care delimiteaza fata interioara de flancul interior al buzei (fig...), aparand astfel o deviatie transversala a osiei Δyc fata de situatia cand α =0, adica fata de contrasina.

Din ecuatia elipsei care trece prin punctual B

z²/r_B² +( y - e_B cosα ) ² / ( r_B² sin² α ) - 1 = 0

pentru z = zc si y = yc , se obtine:

care, dupa ce inlocuim r_B = r₀ + h_B si z_c = r₀ - h_c, devine:

Punctul S₁ , si corespondentul acestuia A^* de pe roata 2 (v. fig..) sunt decalate, fata de   planul (er), cu b_s = b_s = b_A^. = Δ_yc / sin α .

La roata 2, deviatia transversala la nivelul contactului cu varfui inimii V₂ a punctului A de pe cercul de rulare care trece prin ---- (fig..) este

punctul A fiind decalat fata de planul (er) cu b_A Δ y_A / sin α

Osia continuand sa ruleze, punctul A va ajunge in dreptul inimii V₂ , drumul parcurs de acesta fiind (v. fig..)

x_A = I +( b_A^* - b_A - d_A^*) cos α

unde I reprezinta lungimea lacunei iar d_A^*. distanta dintre punctul A* si cotul contrasinei S₂.   Conform fig. .

d_A^*. c tg( δ/2 - α )

Deviatia transversala a punctului A in dreptul varfului inimii V₂ datorita unghiului de atac α fata de pozitia acestui punct cand α = 0, este

Δy_α = x_A tg α - Δy_c

Daca se noteaza cu y₀ distanta dintre varful inimii si punctul A cand roata ataca aparatul de cale cu α = 0, atunci

y₀ = C - c - b_Aq0 ,

unde b_Aq0-   reprezinta distanta dintre fata interioara a rotii si punctul Aq0   (v. fig..).

Conditia ca sa nu se produca deraierea este ca   Δy_α ≤ y₀ ; daca Δy_α > y₀ atunci contactul buzei cu varful inimii se va produce la un unghi de flanc < 40°, alunecarea pe buza nu se mai produce si roata va urca peste inima.

La deplasarea transversala datorita unghiului de atac se mai adauga o deplasare transversala prin alunecare in cazul cand asupra osiei actioneaza o forta transversala In felul acesta la unghiul de atac α se mai adauga unghiul de alunecare ε (v. fig...), ceea ce face sa creasca riscul de deraiere.

Experientele efectuate in cadrul ORE (Comitetul de Experti C 9), atat la standul de incercari la deraiere de la Minden (Germania), cat si in serviciu, privind conditiile de contact ale rotilor cu diametru mic la circulatia peste traversari au scos in evidenta valorile admisibile ale unghiului de atac si ale fortei transversale exercitate asupra osiei. Privitor la unghiul de atac a rezultat ca acesta nu trebuie sa depaseasca valoarea maxima admisibila de 1°, valoare de care trebuie sa tina seama constructorii de vehicule

Fig.. Profilul normal al rotii in sistemul de coordinate al osiei

Fig.. Deviatia osiei fata de contrasina

Fig. Deviatia la roata 2 (v.fig 2.24) raportata la varful inimii