|
|
|
SCADENTA MEDIE ( engl.+ franc. : " Macaulay duration")
Se considera un
flux financiar format din sumele 
; scadentele corespunzatoare sunt 
, procentele de dobanda fiind 
Atunci scadenta medie a fluxului este data de :
unde :
- valoarea actuala
a sumei Si este : 
- valoarea actuala
cumulata a fluxului este : 
== // ==
Observare : daca avem 
, atunci : depunand suma 
, cu dobanda 
pe perioada 
, se obtine valoarea 
Exemplu : sa calculam scadenta medie a unui flux , pe 2 ani , care plateste 40 Ron la sfarsitul
anului 1 si 60 Ron la sfarsitul anului 2 , la un procent de dobanda de 6% .
Rezolvare : sa calculam intai valorile prezente ale celor doua sume
Atunci valoarea totala va fi :
In final,avem :
Asadar, suma de 91,14 Ron , depusa cu 6% , peste 1,59 ani va deveni egala cu :
40 + 60 = 100 Ron .
Exercitiul 1: un flux de tip bond , pe 5 ani , cu 8% annual, plateste 5 Ron la finele anilor 1 - 4
si 105 Ron la finele anului 5. Calculati scadenta medie a fluxului.
Rezolvare : avem
deci :
Exercitiul 2 : un flux de tip anuitate , pe 4 ani , cu 8% annual,plateste 60 Ron la finele
fiecarui an ; sa se determine scadenta medie a fluxului.
Rezolvare : avem
deci :
Exercitiul 3 : un flux de tip zero-cupon , pe 3 ani , cu 4% annual , plateste 150 Ron la finele
anului 3 : se cere scadenta medie a fluxului.
Rezolvare : avem
deci
Observare : la un flux zero-cupon, totdeauna scadenta medie va coincide cu scadenta
propriu-zisa a fluxului.
