Optica geometrica -cls. a IX a

Optica geometrica -cls. a  IX a

1. Doua lentile convergente L₁ si L₂ avand distantele focale f₁ = 20 cm si f₂ = 10 cm se gasesc la distanta d = 50 cm. O lentila divergenta L₃ cu distanta focala f₃ = 5 cm se poate deplasa intre L₁ si L₃. Pentru ce pozitie a lentilei L₃, masurata fata de lentila L_1, imaginea unui obiect situat la distanta x₁ =60 cm de L₁ se va forma la distanta maxima de L₂ ?

Solutie :

Distanta maxima la care se poate forma imaginea unui obiect data de o lentila convergenta este infinita fata de aceasta daca obiectul se afla in planul focal al lentilei. In aceasta situatie trebuie ca imaginea intermediara data de lentila L₃ trebuie sa se formeze in planul focal al lentilei L2. ca in figura :

∞

F₁ F₃F₂

Formula lentilelor pentru L₁ :

-=  x₂==30cm

Formula lentilelor aplicata lui L₃ :

-= (1)

Din figura avem relatiile :

d = X+[f₂-(-x^'₂)]  x^'₂=d-X-f₂

x₂+(-x^'₁)=X  x^'₁=x₂-X

Inlocuind x^'₁ si x^'₂ in (1) rezulta :

-=

in care inlocuind valorile numerice si tinand cont de conventia de semne rezulta:

-=

Calculand rezulta ecuatia de gradul al doilea :

X²-70X+1150=0,

din care :

X₁=43,7cm si X₂=26,3cm

Ambele solutii sunt corecte fizic deoarece L₃ poate fi plasata si langa L₁, in fata imaginii data de aceasta. In aceasta situatie imaginea data de L₁ este obiect virtual pentru L₃.

2.  In spatele unei lentile convergente este asezata transversal o oglinda plana la distanta d=7f/4. Un punct luminos se afla la distanta x₁=3f/2 in fata lentilei, pe axa optica principala. Determinati grafic si prin calcul pozitiile imaginilor.

Solutie :

S^' este imaginea data de lentila :

S^' este obiect virtual pentru oglinda, imaginea acestuia fiind S^''.

Din figura de mai jos rezulta:

d=

S^''' este imaginea finala data de lentila :

In relatia de mai sus s-a luat semnul minus in fata distantei focale deoarece lumina strabate lentila din dreapta.

SF

In determinarea mersului razei de lumina ce strabate lentila L s-a utilizat metoda « razei oblice » (se duce prin centrul optic al lentilei o paralela la raza incidenta care va intersecta planul focal in punctul prin care va trece raza refractata).