PLAN DE LECTIE Clasa: a V-a, Matematica, Reguli de calcul cu puteri

Etapele lectiei

Activitatea profesorului

Activitatea elevilor

Metode si procedee

1. Moment

organizatoric(1′)

Profesorul face prezenta si asigura linistea in clasa in vederea inceperii lectiei.

Elevii sunt atenti si au caietele si manualele pe banci.

conversatia

2. Verificarea lectiei anterioare (15′)

Lectia anterioara a fost "Puterea cu exponent natural a unui numar natural. Patratul si cubul unui numar natural".

Profesorul intreaba elevii daca au fost exercitii din tema pe care nu au reusit sa le rezolve.

Cheama un elev la tabla pentru a rezolva exercitii din tema. Le da elevilor care au facut toata tema alte exercitii si eventuale indicatii.

Elevii isi verifica temele. Cei care au rezolvat toate exercitiile lucreaza suplimentar din culegere.

exercitiul

3. Pregatirea lectiei noi

(5′)

Anunta titlul lectiei noi si il scrie pe tabla: "Reguli de calcul cu puteri".

Rezolva pe tabla urmatorul exercitiu pentru a introduce o regula de calcul cu puteri:

2³ ∙ 2² = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2⁵ = 2³⁺²

Se observa ca atunci cand inmultim doua puteri cu aceeasi baza obtinem o putere care are aceeasi baza iar ca exponent suma exponentilor celor doua puteri.

Le spune elevilor ca aceasta este una dintre reguli si ca celelalte pot fi demonstrate asemanator.

Elevii sunt atenti si noteaza pe caiete titlul lectiei si exemplul scris pe tabla.

conversatia

exemplul

4. Predarea lectiei noi

(15′)

Profesorul le dicteaza elevilor regulile si, pentru fiecare, face exemple pe tabla.

1. Pentru a inmulti doua puteri cu aceeasi baza scriem baza si adunam exponentii.

aⁿ ∙ a^m = a^n+m

Exemple:  11³ ∙ 11⁷ = 11³⁺⁷ = 11¹⁰

7⁴ ∙ 7²⁰ ∙ 7 = 7⁴⁺²⁰⁺¹ = 7²⁵

2. Pentru a imparti doua puteri cu aceeasi baza scriem baza si scadem exponentii.

aⁿ : a^m = a^n-m, n ≥ m 

Exemple: 6¹³ : 6¹⁰ = 6^13-10 = 6³ = 216

3²⁰ : 3¹⁷ : 3³ = 3^20-17-3 = 3⁰ = 1

3. Pentru a ridica o putere la alta putere scriem baza si inmultim exponentii.

(aⁿ)^m = a^{n ∙ m}

Exemple: (5²)³ = 5^{2 ∙ 3} = 5⁶

(2³)⁴]¹⁰ = 2^{3 ∙ 4 ∙ 10} = 2¹²⁰

4. Pentru a ridica un produs la o putere se ridica fiecare factor la acea putere.

(a ∙ b)ⁿ = aⁿ ∙ bⁿ

Exemple: (3 ∙ 5)⁷ = 3⁷ ∙ 5⁷

(2 ∙ 5 ∙ 7)¹⁰ = 2¹⁰ ∙ 5¹⁰ ∙ 7¹⁰

Regulile de calcul cu puteri pot fi aplicate simultan in acelasi exercitiu.

Exemplu: 7²⁶ ∙ 7²⁰ : 7¹⁶ : (7⁴)⁷ = 7^{26 + 20 - 16} : 7^{4 ∙ 7} =

= 7³⁰ : 7²⁸ = 7^{30 - 28} = 7² = 49

Elevii sunt atenti si noteaza pe caiete.

Elevii participa activ la lectie.

expunerea

exemplul

brainstorming

5. Fixarea cunostintelor

(13′)

Profesorul propune spre rezolvare exercitii din culegere.

Cate un elev iese la tabla pt. fiecare exercitiu si il rezolva, cu ajutorul profesorului.

exercitiul

conversatia

6. Tema pentru acasa

(1′)

Profesorul le spune care sunt exercitiile pe care le au ca tema pentru ora urmatoare.

Elevii noteaza pe caiete si sunt atenti la indicatiile profesorului.

conversatia