COSTUL CAPITALULUI - RATA DE ACTUALIZARE/CAPITALIZARE

1.    Costul capitalului

Atat teoreticienii, cat si practicienii sunt de acord ca rata de actualizare, si implicit costul capitalului reprezinta problema esentiala in cazul evaluarii unei afaceri. Astazi valoarea este egala intotdeauna cu fluxul viitor de lichiditati actualizat cu costul de oportunitate al capitalului.

Daca filozofic aceasta poblema a fost studiata din sec. 17, din punct de vedere tehnic s-a dezvoltat  relativ recent "analiza cash-flow-ului actualizat", Discounted Cash Flow (DCF Analysis), o modalitate de evaluare a unui proiect de investitii a carui fructificare se realizeaza intr-o perspectiva mai lunga sau mai scurta de timp.

In timp ce principalul efort al evaluatorului este indreptat catre estimarea fluxurilor viitoare de lichiditati, rata de actualizare este in multe cazuri aleasa arbitrar, fara a-i fi intelese cu adevarat semnificatia si functiile. Este evident ca importanta, cel putin matematica, a ratei de actualizare in calculul prin care se evalueaza o afacere, este covarsitoare pentru ca o greseala in selectarea ratei de actualizare are un efect mult mai important in procesul de evaluare decat o inadvertenta in proiectarea fluxului de lichiditati.

In cazul evaluarii afacerilor care opereaza in zone cu piete financiare putin active, metoda DCF este (sau trebuie sa fie) utilizata pe scara larga, deoarece metodele bazate pe active nu pot oferi o imagine completa asupra valorii afacerii, cu atat mai mult cu cat informatiile pentru metoda comparatiei directe nu sunt disponibile in majoritatea cazurilor iar metodele bazate pe costuri ignora valoarea activelor sau pasivelor necorporale.

Costul capitalului reprezinta rata de rentabilitate pe care o solicita piata pentru a atrage surse de finantare pentru o anumita investitie. In termeni economici este vorba de costul de oportunitate. Costul capitalului se bazeaza pe principiul subtitutiei ce afirma ca un investitor va prefera cea mai atractiva alternativa investitionala, respectiv o investitie cu risc echivalent, ce asigura o rata a rentabilitatii sperate mai ridicata sau o investitie cu risc mai redus, dar cu aceeasi speranta de rentabilitate.

Costul capitalului este un factor esential in orientarea investitiilor pe piata deoarece cea mai importanta componenta pentru realizarea comparabilitatii intre alternativele investitionale o reprezinta riscul, respectiv gradul de incertitudine cu care investitorul va obtine rentabilitatea asteptata intr-un anumit interval de timp. Riscul nu poate fi observat direct si de aceea analistii au dezvoltat cateva modalitati de estimare a riscului, de regula pornind de la informatii istorice de pe piata financiara.

Esential pentru evaluator este sa priveasca afacerea evaluata ca o investitie ce se inscrie ca o alternativa pentru potentiali investitori. In orice piata, oricat de slab dezvoltata, exista mai multe alternative investitionale, care in mod fundamental se bazeaza pe regula "o rentabilitate mai mare (un cost al capitalului mai ridicat) la un risc mai mare". Principalele potentiale alternative investitionale sunt prezentate in tabelul nr. 8.1.

In acest context, putem defini conceptul de cost de oportunitate ca fiind costul optiunilor pierdute, respectiv acea rata a rentabilitatii capitalului investit care este atractiva pentru un investitor, facandu-l sa opteze pentru o anumita investitie dintr-o serie larga de alte investitii alternative care au conditii similare de risc. Un investitor care opteaza pentru o anumita investitie pierde oportunitatile de castig oferite de alte alternative de investire. De aceea, un investitor corect informat va alege acea optiune din care spera sa obtina rentabilitatea maxima in conditii similare de risc.

Din perspectiva practica, costul capitalului (de oportunitate) este important pentru :

determinarea ratei de actualizare si/sau capitalizare;

determinarea dimensiunii unui profit net anual "normal", respectiv suma profitului care permite o remunerare acceptabila a capitalului investit; orice profit suplimentar (fata de remunerarea obisnuita) reflecta existenin firma a unor active necorporale.

2.    Valoarea in timp a banilor

In componenta costului capitalului sunt trei elemente de baza:

rata de rentabilitate exprimata in termeni reali pe care o asteapta investitorii pentru a renunta la orice alta alternativa investitionala;

rata inflatiei, respectiv scaderea puterii de cumparare a banilor;

riscul, respectiv incetitudinea referitoare la perioada si dimensiunea cash-flow-ului (sau a altei masuri a venitului asteptat de investitor) ce va fi ontinut in viitor.

Combinatia primelor doua componente prezentate anterior se analizeaza prin intermediul "valorii in timpa a banilor".

Principiul valorii in timp a banilor are multe aplicatii, intelegerea sa fiind esentiala pentru intelegerea metodelor de evaluare a intreprinderii. Se poate afirma ca dintre toate conceptele utilizate in analiaza financiara, nici unul nu este mai important ca valoarea in timp a banilor sau analiza cash-flow-ului actualizat.

Pentru intelegerea facila a principiului valorii in timp a banilor vom prezenta urmatoarele elemente.

1. Valoarea viitoare (Vv)

O suma valoreaza mai mult astazi decat peste un an. Acesta este un adevar care este in perfecta concordanta cu ceea ce spunea John Locke si se explica prin faptul ca daca ai acesti bani acum, ii poti investi, si peste un an vei avea o suma mai mare.

Tot acest concept se bazeaza pe ideea ca orice suma de bani ce nu produce alti bani se consuma in timp.

Daca presupunem ca investim o suma Va (valoare actuala) prin depunerea la banca, cu o rata a dobanzii bancare d, valoarea pe care o vem avea la sfarsitul perioadei de investitie (Vv_n)se va determina folosind o tehnica cunoscuta sub numele de compunere, respectiv procesul aritmetic prin care se determina valoarea finala a unui flux de disponibil sau a unei serii de disponibilitati prin aplicarea ratei dobanzii (rentabilitatii).

Astfel rezulta:

Anul 1: Vv₁ = Va + Vi x d = Va x (1+ d)

Anul 2: Vv₂ = Vv₁ x (1+ d) = Va x (1 + d) x (1 + d) = Va x (1 + d)²

Anul 3: Vv₃ = Vv₂ x (1+ d) = Va x (1 + d)² x (1 + d) = Va x (1 + d)³

..............................

Anul n: Vv_n = Vv_n-1 x (1+ d) = Va x (1 + d)^n-1 x (1 + d) = Va x (1 + d)ⁿ

unde: Vv = valoarea viitoare;

Va = valoarea actuala;

d = rata dobanzii.

Valoarea viitoare este suma la care un flux de lichidiati sau o serie de lichiditati va creste intr-o anumita perioada de timp prin compunerea cu rata dobanzii (rentabilitatii investitiei).

2. Valoarea actuala (prezenta) (Va)

Valoarea prezenta este suma de astazi a unui flux de lichiditati viitor sau a unei serii de fluxuri viitoare de disponibilitati.

Pentru a afla valoarea prezenta folosim tehnica actualizarii.

Vv_n 1

Va = (1) sau Va = Vv_n x --- (2) Va = Vvn x @d (3)

(1 + d)ⁿ                          (1 + d)ⁿ

1

unde: @d = ---     reprezinta factorul de actualizare corespunzator unei rate de

(1 + d)ⁿ actualizare/dobanda date.

3. Valoarea actuala a unui sir de unitati

Anuitatile sunt fluxuri financiare periodice (zilnice, lunare, trimestriale, semestriale sau, de obicei, anuale) constante sau care cresc periodic (anual) cu o rata de crestere periodica constanta.

Ce se intampla in cazul unei afaceri ce genereaza castiguri anuale de tipul anuitatilor. Care va fi valoarea prezenta a acestora.

In cazul generarii unui flux anual constant de 1.000 u.m., rezulta:

0 1 2 3

1.000 1.000 1.000

909,091 10%

826,446 10%

751,315                      10%

2.486,852

Prin urmare, valoarea actuala este de 2.486,852 u.m., determinata pe baza relatiei urmatoare :

S₁ S₂ S_n n 1

Va_anuitati ∑ S x --- (4)

(1+d)¹ (1+d)² (1+d)ⁿ _i=1(1+d)ⁱ

Cand S₁ = S₂ = S₃ = . = S_i = .. = S_n = constant = S

unde: Va_anuitati = valoarea actuala a sirului de anuitati

Si = anuitatea perioadei i

_n1

∑ --- = a_n factor de capitalizare al unei anuitati periodice

_{i = 1} (1 + a)ⁱ ce se genereaza timp de n perioade

Acesta rezulta ca suma a termenilor unei progresii geometrice:

1

1 - ---

(1 + a)ⁿ

a_n = ------- (5) iar a_n are sensul unui coeficient multiplicator al venitului anual

a

Va_anuitati = S x a_n (6)

4. Anuitati perpetue

O serie de anuitati pot genera fluxuri pe o perioada nedefinita in viitor. In acest caz in relatia (5) si reapectiv (6) se transforma tinand seama ca n +

1 1

a_n = -- = -- (7) coeficient multiplicator reprezentand durata de recuperare a investitiei

a c iar c are acum sensul unei rate: rata de capitalizare

S

Va_{anuitati perpetue} (8)

c                      

Daca anuitatile cresc anual cu o rata constanta g rezulta:

V_anual

V_cap = --- (9) formula Gordon-Shapir: unde:    g = rata medie de crestere

k - g                previzionata a anuitatii

Atentie: relatia nu se poate aplica pentru g > k

Exemplu de calcul pentru cele trei variante:

100

a). V_anual = 100; k = 12 %; n → ∞ => V_actuala = --- = 833,3

0,12

b). V_anual = 100; k = 12 %; n = 5 ani => V_actuala = 100 x 3,605 = 360,5

100

c). V_anual = 100; k = 12 %; n → ∞; g = 3% => V_actuala = ----- = 111,1

0,12 - 0,03

5. Costul nominal si costul efectiv al capitalului

Sunt cazuri in care evaluatorii trebuie sa analizeze costul capitalului pentru diferite surse de finantare si trebuie sa depaseasca o problema tehnica, legata de costul efectiv al fiecarei surse utilizate.

Pentru a afla costul efectiv al fiecarei surse se utilizeaza un numitor comun, si anume costul anual efectiv/echivalent (CAE) al capitalului:

R_{nom m}

CAE = (1 + ---)      - 1,0 (10) unde: CAE = costul anual efectiv ;

m

3.    Tehnicile de actualizare si capitalizare

In calculele aferente evaluarii prin metode bazate pe venit (randament) se utilizeaza mai multe notiuni circumscrise procesului de actualizare, care au legatura intre ele in ceea ce priveste continutul pe care-l reflecta - un anumit mod (si nivel) de exprimare a rentabiliatii. Notiunile curente cu care opereaza evaluatorii sunt rata de actualizare, rata de capitalizare, coeficientul multiplicator si costul capitalului.

3.1.          Actualizarea

Actualizarea consta in calcularea valorii prezente (actuale), la data evaluarii, a unui flux banesc viitor (venituri si cheltuieli).

Scopul utilizarii acestei tehnici este acela de a transforma un flux monetar viitor in capacitatea de a genera un venit anual. Se refera in general la sume anuale viitoare de marimi inegale (de exemplu cash-flow-ul disponibil pentru proprietari sau pentru furnizorii de capital).

Tehnica actualizarii presupune calcule matematice inverse fata de cele utilizate in tehnica dobanzii compuse:

n 1 Va = valoarea actuala

Va = Σ S_i unde : S_i = fluxul monetar viitor

i=1 (1 + a)ⁱ a = rata de actualizare

1/(1+a) = factor de actualizare

n = numarul de ani inclusi in perioada de prognoza

O plata viitoare este discontata in valoare prezenta, prin calcularea sumei, care, daca ar fi investita astazi, va creste cu o rata de crestere compusa care sa egaleze platile viitoare.

Actualizarea porneste de la premisa ca investitorul va beneficia de o fructificare satisfacatoare a investitiei facute (inclusiv de recuperarea integrala a capitalului initial imobilizat).

Actualizarea este o metoda orientata spre rezultate, care simuleaza asteptarile investitorului mediu prin intermediul formulelor care calculeaza valoarea prezenta a castigurilor asteptate, in conditiile asumarii unui anumit nivel de risc.

Instrumentul actualizarii il reprezinta rata de actualizare (a), respectiv factorul de actualizare 1/(1+a).

Rata de actualizare reprezinta rata rentabilitatii utilizata pentru a converti o suma de bani, platibila sau de primit in viitor in valoarea prezenta (actuala).

Rata de actualizare este utilizata pentru a determina suma pe care un investitor ar plati-o la data evaluarii pentru dreptul de a beneficia de un flux viitor de lichiditati sau de profituri. Pentru evaluator, rata de actualizare este rata rentabilitatii estimata ca acceptabila pentru un investitor care ar plati in prezent fluxuri viitoare generate de afacere, in contextul riscurilor presupuse de realizarea acestor fluxuri.

3.2.          Capitalizarea

Capitalizarea reprezinta tehnica de transformare a uni venit anual constant sau care creste constant cu o rata anuala constanta in capital (spre deosebire de actualizare, care insumeaza fluxuri anuale pe o perioada stabilita)

Alfel spus, capitalizarea consta in calcularea valorii prezente (actuale), la data evaluarii, a unui flux de venituri viitoare care sunt de natura unei anuitati (marimi anuale egale) si sunt exprimate in preturi constante (cele de la data evaluarii).

Deci, capitalizarea inseamna actualizarea unui flux de venituri anuale egale viitoare care se spera a se obtine fie la infinit (perpetuu), fie pentru o durata limitata in timp fie se estimeaza ca venitul anual va creste la infinit cu o rata anuala g.

Tehnica de capitalizare presupune utilizarea relatiilor urmatoare:

a) cand venitul anual se obtine perpetuu:

V_anual 1

V_cap = --- sau V_cap = V_anual x -- sau V_cap = V_anual x MV

c c

unde: c = rata de capitalizare

1/c = coeficient multiplicator al venitului (MV) inversul ratei de capitalizare

b) cand venitul anual se obtine pe o perioada limitata:

V_a = a_n x V_anual unde: a_n = factorul valorii actuale a unei anuitati calculat in tabele financiare

unde                           1

1 - ---

(1 + a)ⁿ

a_n = ------- iar a_n are sensul unui coeficient multiplicator al venitului anual.

a

c) cresterea venitului anual (g) formula Gordon-Shapiro:

V_anual

V_cap = --- unde: g = rata medie de crestere previzionata a V_anual

k - g

Atentie: relatia nu se poate aplica pentru g > k

Rata de capitalizare: un divizor (care exprima rata rentabilitatii) folosit pentru transformarea unui flux annual constant (uniform) sau cu o crestere constanta in valoarea actuala a capitalului din care provine.

O diferenta fundamentala intre rata de capitalizare si cea de actualizare provine din faptul ca rata de capitalizare se refera la un flux constant sau cu o crestere constanta, in vreme ce rata de actualizare vizeaza fluxuri variabile.

Coeficientul multiplicator: este inversul ratei de capitalizare, respectiv un

multiplu prin care marimea anuala a unui flux dat se transforma in valoarea actuala a capitalului.

Cel mai cunoscut multiplicator este PER (Price Earning Ratio) care exprima raportul dintre cursul (pretul) unei actiuni si profitul net ce revine pentru acea actiune.

Rata rentabilitatii fara risc: reprezinta acel nivel de remunerare a capitalului investit in conditii de risc minim (obligatiuni de stat).

In mod frecvent determinarea ratei de actualizare porneste de la un prag minim care este reprezentat de rata rentabilitatii fara risc (rata de baza).

Rata rentabilitatii capitalului investit de proprietari: este raportul procentual intre profitul net anual din exploatare si capitalul propriu (al actionarilor).

Acest raport arata nivelul de remunerare (realizat sau obtenabil) al capitalurilor investite de actionari intr-o afacere sau proprietate imobliara. Ca modalitate de exprimare, se poate prezenta ca rata nominala (care include inflatia), sau reala (exprimata in preturi constante, deci excluzand cresterea generala a preturilor).

Costul mediu ponderat al capitalului: reprezinta costul intregului capital investit intr-o afacere/proprietate imobiliara, indiferent de provenienta acestuia (proprietari, banci etc).

4.    Determinarea costului capitalului

Majoritatea firmelor au nevoie de mai multe surse de capital pentru a-si finanta activele. De exemplu, o serie de companii utilizeaza datorii bancare alaturi de capitalurile actionarilor. Fiecare dintre sursele de finantare are un cost, deci atunci cand dorim sa determinam costul capitalului unei intreprinderi trebuie sa tinem seama de doi parametri: costul fiecarei surse de finantare si ponderea fiecareia in totalul capitalurilor.

Costul capitalului investit poate fi abordat din doua perspective:

din prisma finantarii, el fiind identificat cu capitalurile proprii si creditele pe termen lung (capitalul permanent);

din prisma elementelor de activ finantate cu capitalurile, respectiv active necorporale, active imobilizate si capital de lucru net.

Structura capitalului investit in afacere

Aproape toate firmele au nevoie de mai multe surse de capital pentru a-si finanta activele. De exemplu, o serie de companii utilizeaza datorii bancare alaturi de capitalurile actionarilor. Fiecare dintre sursele de finantare are un cost, deci atunci cand dorim sa determinam costul capitalului unei intreprinderi trebuie sa tinem seama de doi parametri: costul fiecarei surse de finantare si ponderea fiecareia in totalul capitalurilor.

In aceste conditii costul mediu ponderat al capitalului (CMPC) se determina pe baza relatiei:

CMPC = CKpr x %Kpr + CD x (1 - %Kpr) x (1 - Ci)

in care: CD = costul datoriilor ;

CKpr = costul capitalului propriu;

%Kpr = ponderea capitalurilor proprii in total surse de finantare ;

Ci - cota de impozit pe profit.

Daca in ceea ce rpiveste costul datoriilor lucrurile sunt relativ simple in masura in care ne baza, pe rata dobanzii la credit corectata cu rata de impozit pe profit (costurile cu dobanda sunt deductibile fiscal), in ceea ce privste costul capitalului propriu retinem mai multe posibilitati de determinare.

Costul capitalului propriu reprezinta acea rata de rentabilitate pe care trebuie sa o realizeze o firma astfel incat sa mentina valoarea afacerii. Daca rata rentabilitatii este mai mica decat costul de oportunitate, atunci valoarea afacerii scade, iar daca rata rentabilitatii este superioara costului de oportunitate, atunci valoarea afacerii creste.

Dimensiunea costului capitalului propriu depinde de urmatorii factori: castigul de capital; dividentele asteptate; rata rentabilitatii fara risc; riscurile asumate de investitor; cursul curent de piata al actiunii.

4.1.          Metodele de determinare a costului capitalului propriu

Costul capitalului propriu se determina cu ajutorul urmatoarelor abordari:

modelul Capital Assets Pricing Model CAPM (pentru firmele cotate);

abordarea traditionala;

abordarea pentru intreprinderi necotate.

A.     Modelul CAPM

Acest model urmareste sa determine costul capitalului intr-o maniera metodica, realizand o comparatie intre alternativele investionale si performantele pietei in general.

Costul capitalului pe baza acestui model este:

CKpr = Rf + b(Rm - Rf) unde: CKpr = costul capitalului propriu;

Fr = rata rentabilitatii fara risc;

Rm = rentabilitatea medie a pietei;

Rm - Rf = prima de piata (de risc a pietei bursiere);

b = coeficient de evaluare a riscului sistematic.

Coeficientul b utilizat in formula reprezinta calea de evaluare a "riscului sistematic" prin compararea miscarii cursului actiunii firmei analizate cu evolutia indicelui general al pietei bursiere. Rezulta deci ca prin acest coeficient se ia in considerare situatia firmei analizate, alaturi de celelalte doua componente presupuse in model (rata de baza si prima de piata). Coeficientul b are diferente semnificative intre diverse ramuri economice, dar extremele se situeaza in intervalul 0,675 si 1,529.

In estimarea costului capitalui, dar si in evaluarea firmei este necesar sa se faca distinctie intre risc sistematic si risc nesistematic.

Riscul nesistematic exprima variabilitatea pretului actiunilor firmei determinate exclusiv de viata firmei; de exemplu, scufundarea unei nave din cauza furtunii in cazul unei companii de transport, contaminarea accidentala a produselor unei firme alimentare, o lovitura de stat pe una din pietele externe, decesul unui om cheie etc. Modalitatea uzuala de reducere a riscului nesistematic o reprezinta diversificarea portofoliului de investii.

Aplicatie. Conducerea unei retele nationale de magazine alimentare a solicitat consultantilor financiari sa determine costul capitalului propriu pentru intreprindere.

Rezolvare.

Pasul 1. Determinarea si verificarea coeficientului beta pentru sectorul respectiv (comert cu amanuntul de produse alimentare): 0,740;

Pasul 2. Stabilirea Rf - rentabilitatea la obligatiunile guvernamentale pe termen lung: 6,3%;

Pasul 3. Determinarea castigului pe care-l aduce piata in ansamblu (castigul de capital plus dividend) si sectorul specific- s-a constatat ca atat piata cat si sectorul de activitate determina o rentabilitate medie anuala de 9,4%.

Pasul 4. Calcularea CKpr:

CKpr = Rf + b(Rm - RF) = 6,3% + 0,74 x (9,4% - 6,3%) = 8,6%

Una dintre modalitatile de control al rezultatelor calculului costului capitalului propriu o reprezinta considerarea datelor istorice. Din analiza acestora (pe pietele dezvoltate) rezulta ca principale concluzii:

• exista fluctuatii semnificative ale costului capitalului propriu de-a lungul timpului;
• considerarea ratelor de rentabilitate a capitalului este dificila deoarece: se pune problema perioadei de timp reprezentative; problema considerarii mediei aritmetice sau a celei geometrice; exista diferente semnificative pe ramuri s in functie de dimensiunea companiei; apar inflexiuni majore (colapsul pietelor financiare: 1973-1974;1987 etc).

2. Abordare traditionala

Abordarea traditionala (pe baza de dividend) porneste de la variabile precum:

dividendele distribuite sau separate (D) si cresterea anuala (g), pretul curent al actiunii (C1), profitul net ce revine unei actiuni (Pn).

a)     Abordarea pe baza de dividend are la baza relatia:

D1 unde: D1 = dividend sperat pe anul in curs;

CKpr = --- x 100                            C1 = pretul (cursul) curent al actiunii

C1

b)     Abordarea pe baza de dividend plus o rata de crestere are la baza relatia:

D1          unde: g reprezinta cresterea sperata a dividendului

CKpr = --- x 100 + g                                  sau a cursului actiunii

C1

Exemplu: Dividendele pe actiune au evoluat in ultimii 4 ani astfel: 7 ;7,5 ;8,5 si 9,3 u.m/actiune si se asteapta sa creasca cu 10% anual. Cotatia curenta a actiunii este de 150 u.m.

D1 10,2

CKpr = -- x 100 + g = -- x 100 + 10% = 16,8%

C1 150

3. Abordarea pentru intreprinderi necotate

In cazul firmelor necotate estimarea costului capitalului este mult mai dificila, logica si gandirea analistului fiind prioritare. In mod fundamental abordarea retine gandirea modelelor prezentate anterior, fiind evident ca la un risc mai mare investitorii asteapta o rentabilitate mai ridicata, doar ca aici nu ne putem baza pe informatii istorice de pe piata, ci doar pe o judecata ce permite transformarea informatiilor calitative (rezultate din diagnosticul firmei) in informatii cantitative ce vor permite estimarea costului capitalului.

Sunt cunoscute mai multe modele empirice (abordarea Campbell, Mauguire etc) care pornesc de la rata rentabilitatii fara risc si adauga o prima de risc pe care si-o asuma investitorul ce plaseaza capitalul intr-o anumita investitie.

Conform modelului propus de Henry Maguire limitele acceptabile pentru costul capitalului propriu al unei firme necotate este in functie de trei parametri:

rata pura (respectiv rata rentabilitatii fara risc, determinata pe baza randamentului obligatiunilor de stat pe termen lung);

factorul monetar (inflatia anticipata);

prima de risc.

CKpr = Rf + Rf x Prima de risc

Autorul recoamnda o rata pura inainte de impozit de 5-7%, respectiv o rata de 4-5% dupa impozit. Prima de risc se aplica la rata rentabilitatii fara (Rf) si se incadreaza uzual in limitele de 25% si 75% pentru riscuri considerate medii si 75% - 125% pentru riscuri ridicate.

Exemplu: Randamentul Rf se considera 6%, iar prima de risc 125%.

CKpr = 6% + 6% x 125% = 13,5%.

4.2.          Costul capitalului imprumutat (datoriilor)

Capitalul imprumutat reprezinta datoriile facute de o intreprindere, pe o anumita perioada de timp si la un anumit cost (rata dobanzii), stabilit prin contract, cu drept de plata preferentiala fata de costul capitalului propriu. O firma utilizeaza creditele bancare si emisiunea de obligatiuni pentru a atrage capital imprumutat in finantarea activitatii.

Contractele care asigura obtinerea surselor imprumutate sunt asa numitele "contracte tari", in sensul ca neexecutarea obligatiilor de catre debitor atrage dupa sine masuri coercitive din partea creditorilor, ce pot merge pana la executarea garantiilor.

Capitalul imprumutat asigura un drept de plata preferential al creditorilor fata de actionari., iar riscul asumat de creditori este mai redus comparativ cu riscul asumat de actionari si deci, in mod normal, costul capitalului imprumutat este mai mic fata de costul capitalului propriu. Aceasta, cu atat mai mult cu cat dobanda este o cheltuiala deductibila fiscal, si deci costul imprumuturilor genereaza o economie de impozit fata de costul capitalului propriu.

CD = d x ( 1 - Ci) unde: CD - costul datoriilor (creditelor);

d = rata dobanzii;

Ci - cota de impozit pe profit.

4.3.          Costul mediu ponderat al capitalului

Rata de actualizare reflecta costul mediu ponderat al capitalului intreprinderii, iar atunci cand o firma nu utilizeaza credite, rata de actualizare va fi egala cu costul capitalului propriu.

Formula de calcul al costului mediu ponderat al capitalului este:

CKpr                 D

CMPC = Kpr --- + CD x -- x (1 - C_i)

V V

unde: CMPC = costul mediu ponderat al capitalului

CKpr = costul capitalului propriu;

Kpr = capitalul propriu

V = valoarea pe piata a intreprinderii (capital la dispozitia tuturor furnizorilor de capital)

CD = costul datoriilor (creditelor)

D = credite

Ci = cota de impozit pe profit

Determinarea costului mediu ponderat presupune cateva conflicte pe care, in caz ca apar, va trebui sa le rezolve un evaluator:

structura capitalului determina pe baza valorilor contabile diferita de cea determinata pe baza valorilor de piata;

structura capitalului la data evaluarii difera de structura viitoare a capitalului intreprinderii;

structura medie a capitalului investit in ramura difera de structura capitalului intreprinderii evaluate.

Exemplu: Presupunem ca o firma se finanteaza pe baza urmatoarelor surse de finantare:

a)     60% capitaluri proprii, la un cost de 14%

b)     20% credite bancare la un cost contractual de 13,33%

c)      20% inprumuturi obligatare la un cost contractual de 14,66%;

Costul mediu ponderat, stiind ca impozitul pe profit este de 25%, va fi:

CMPC = 14% x 70% + 13,33% x 20% x 13,33%(1 - 25%) + 20% x 14,66% x

x (1 - 25%) = 14% x 70% + 10% x 20% + 11% x 20% = 12,6%

4.4.          Abordarea costului capitalului din prisma elementelor de activ

O alta abordare a costului capitalului investit se bazeaza pe asa-numita remunerare (rentabilitate) "normala" a elementelor componente ale acestuia. Nivelul de rentabilitate este diferit, functie de carateristicile fiecarei categorii. Din acest punct de vedere ratele de fructificare uzuale sunt prezentate in tabelul 7.4.4.

Tabel 7.4.4. Rata de fructificare uzuala a capitalului investit

In aceste conditii, costul mediu ponderat al capitalului se determina ca o medie ponderata a remunerarii celor trei tipuri de investitii:

CMPC = (KLn x % KLn) +(IC x % IC) + (AN x %AN) unde: KLn = capital de lucru net

IC = imobilizarii corporale

AN = active necorporale

5.    Estimarea ratei de actualizare

Determinarea ratei de actualizare reprezinta o problema cheie in evaluarea afacerilor sau propietatilor de natura intreprinderii, datorita faptului ca metodele de randament utilizate in evaluare se bazeaza pe viitorul afacerii sau propietatii(fiind vorba in fond de estimarea viitorului), si pentru ca valoarea unei unitati monetare este mai mare astazi decat in viitor.

Principalele metode de determinare a ratei de actualizare sunt prezentate in continuare.

5.1.          Modelul primei de risc in trepte (built-up method)

Aceasta metoda stabileste rata de actualizare in functie de doua componente: rata de baza (fara risc) si prima de risc atasata unei investitii date.

Principiul este simplu, bazandu-se pe faptul ca un investitor are mai multe alternative investitionale, fiecare cu niveluri de rentabilitate si risc diferite. Orice portofoliu de alternative investitionale are ca punct de pornire "rentabilitatea fara risc", respectiv acea investitie care in fond determina o remunerare a capitalului investit in conditii de risc minim (este vorba de plasamente in obligatiuni guvernamentale pe termen lung sau in obligatiuni emise de marile corporatii multinationale).

Daca nivelul ratei de baza este relative usor de stabilit, identificarea zonelor de risc si punctarea acestora pe o scara cuprinsa intre 0 si 5 puncte procentuale solicita atat capacitatea de sinteza, cat si analiza corecta a intensitatii riscului.

Aceasta metoda are un pronuntat caracter subiectiv, iar utilizarea ei corecta poate determina stabilirea unei rate de actualizare prea scazute sau prea ridicate fatade nivelul uzual, determinand supra sau sub evaluarea afacerii sau a propietatii evaluate.

Formula de calcul :

a = Rf + R unde: a = rata de actualizare

Rf = rentabilitatea fara risc(rata de baza)

R = prima de risc

Exemplu: In tabelul 7.5.1. se prezinta o sinteza a rezultatelor obtinute in urma diagnosticului intreprinderii evaluate.

In aceste conditii: a = Rf + R = 6% + 12% = 18%

Tabel 7.5.1. Estimarea ratei de actualizare prin modelul primei de risc in trepte

5.2.          Modelul primei de risc global

In principiu, acest model este similar cu cel prezentat anterior, fiind recomandat indeosebi de specialistii francezi in zona evaluarii intreprinderilor necotate. Baza de aplicare a acestei metode o reprezinta studiile realizate asupra evolutiei istorice asupra ratelor de baza si primelor de risc pe piata bursiera si/sau pentru firmele necotate.

Nivelurile primei de risc global propuse de autorul francez H. Maguire sunt coerente cu marimea primei de risc la Bursa din Paris, care este de 3-4%, iar coeficientii (ai companiilor cotate se inscriu intre 0,1 si 2. Pe baza formulei care reflecta riscul global: (Rm- Rf), rezulta ca prima de risc globala pentru actiunile companiilor cotate se inscrie intre 0,3% si 8%.

Tinand cont si de prima de risc in valoare absoluta avansata de Maguire rezulta ca primele pentru firmele necotate se poate sustine utilizarea unei rate de actualizare niminale cuprinsa intre 19,7 si 21,7%:

9,7% + 10 la 12% (prima de risc) = 19,7 la 21,7%.

O alta solutie reprezinta majorarea ratei de de baza, care presupune ajustarea ratei de baza (rentabilitatea fara risc) functie de riscul global estimate de evaluator.

a = Rf x (1 + R) unde: R reprezinta marimea riscului global.

Marimea recomandata a coeficientului R este de:

0,25 pentru risc mic;

0,50 pentru risc mediu;

1,00 pentru risc destul de ridicat;

1,50 pentru risc ridicat;

2,00 pentru risc foarte ridicat.

5.3.          Metoda comparatiei

Aceasta metoda se bazeaza fundamental pe informatiile de piata in legatura cu tranzactiile cu intreprinderi sau proprietati imobiliare similare (tabel 7.5.3.).

Tabel 7.5.3. Principalele criterii de apreciere a similitudinii

Metoda respectiva este in mod uzual folosia in determinarea ratei utilizata pentru evaluarea proprietatilor imobiliare, in cazul evaluarii afacerilor principala limita provenind din insuficienta informatiilor disponibile ( tranzactii cu afaceri similare).

5.4.          Modelul CAPM adaptat[1]

Acest model se bazeaza pe axioma ca in actiunile unei companii un investitor va solicita o rentabilitate superioara celei a investitiilor fara risc.

Rata rentabilitatii estimata se bazeaza pe tri componente:

rata rentabilitatii pentru investitii fara risc;

coeficientul beta;

prima de risc.

Relatia pentru modelul CAPM adaptat este:

a = Rf + β(Rm - Rf) + Dd + Dl unde: a = rata de actualizare.

Rf = rentabilitatea fara risc;

Rm = rentabilitatea medie pe piata;

(Rm -Rf) = prima de piata;

Δd = coretie pentru dimensiunea companiei;

Δl = corectie pentru lichiditate.

a)     Rata rentabilitatii pentru investitii fara risc.

Aceasta componenta are la baza, in general, rentabilitatea obligatiunilor guvernamentale pe termen lung; ele au un risc de nerealizare practic nul (sunt garantate de stat), sunt lichide si includ o prima determinata de riscul inflationist. Perioada avuta in vedere in cazul investitiilor in obligatiuni trebuie sa fie comparabila cu cea in care investitia intr-o afacere este mentinuta in mod uzual.

Datele cuprinse in tabel 7.5.4.1. evidentiaza ratele rentabilitatii pentru investitiile in obligatiuni guvernamentale, in anul 1996, in principalele tari dezvoltate.

Tabel 7.5.4.1. Rentabilitatea investitiilor in obligatiuni de stat

Aceste tari asigura cea mai mare parte din capitalul disponibil pentru investitii, de unde rezulta faptul ca un investitor are create asteptarile privind rentabilitatea fara risc intre limitele 2,5% si 5,6%, media fiind in jurul nivelului de 4,5%.

Pe aceasta baza putem considera ca rata rentabilitatii fara risc este de 4,5%.

b) Coeficientul beta - b

Coeficientul beta masoara riscul sistematic, incorporand concomitent volatilitatea investitiei si corelatia dintre realizarile investitiei specifice si cele ale pietei in general, (respectiv variatia rentabilitatii firmei la variatia rentabilitatii medii pe piata). Pentru a estima coeficientul beta ar trebui sa avem informatii disponibile despre rentabilitatea companiilor considerate, precum si despre piata globala in general. Din cauza faptului ca majoritatea firmelor ce opereaza in cadrul unor piete putin active nu sunt tranzationate pe piata, informatiile necesare analizei si determinarii coeficientului beta nu exista.

Modelul propus depaseste aceasta bariera pornind de la considerarea principalilor parametrii ce pot fi luati in calcul pentru analiza si estimarea coeficientului b in conditiile inexistentei informatiilor de piata.

Estimarea lui beta se bazeaza pe analiza indicatorilor de risc privind:

activitatea intreprinderii (in special indicatori financiari, dar si concluzii ale celorlalte piese de diagnostic);

activitatea ramurii din care face parte intreprinderea;

situatia si evolutia la nivel macroeconomic.

b)     Prima de risc (risk premium)

A treia componenta in cadrul modelului este prima de risc de piata, respectiv procentul cu care rentabilitatea capitalului propriu depaseste rentabilitatea fara. Se cunosc o serie de studii care urmaresc estimarea primei de piata, unul dintre cele mai cunoscute fiind cel realizat de Ibbotson & Associates (vezi tabelul 7.5.4.2.).

Tabel 7.5.4.2. Prima de risc pe principalele piete (1970 - 1990)

In acest studiu a fost determinat nivelul primei de piata de-a lungul unei perioade lungi (peste 20 de ani) pentru piete din cele mai active. Concluziile studiului au fost ca prima de piata se incadreaza in linii generale intre 2% si 6%.

Sunt trei elemente fundamentale care determina prima de risc de piata:

a)     Variatia din cadrul economiei nationale. Prima de risc de piata este mai ridicata in economiile mai volatile, respectiv in cele cu o piata financiara in dezvoltare, cu rata ridicata de crestere si risc economic ridicat.

b)     Riscul politic. Prima de risc este mai ridicata in economiiile care "beneficiaza" de un potential, acesta putandu-se translata in instabilitate economica.

c)      Structura pietei. Exista piete financiare in care prima de risc este scazuta din cauza faptului ca firmele listate sunt reprezentate de companii mari, stabile, cu activitate diversificata (Germania si Elvetia sunt un exemplu pentru aceasta categorie de piata). In general, atunci cand pe piata coteaza multe firme mici si mijlocii, prima de risc pentru investitiile in actiuni este ridicata.

In tabelul 7.5.4.3. sunt prezentate aprecieri asupra primei de risc pe principalele piete.

Tabel 7.5.4.3. Prima de risc functie de principalele tipuri de piete

d)     Ajustari specifice. Pornind de la considerarea costului mediu al capitalului pe baza modelului CPAM pot fi facute doua corectii fundamentale asupra relatiei traditionale.

Ajustarea pentru dimensiunea companiei - ar trebui preluata de coeficientul beta dar exista o serie de studii care au aratat ca pentru afacerile mici coeficientul beta este substantial mai mare, chiar dupa ce au fost operate ajustarile specifice asupra coeficientului.

Ajustarea pentru lichiditate se realizeaza deoarece coeficientul beta este calculat pentru firme mari, cotate, cu lichiditate foarte mare.

O ajustare suplimentara, alaturi de cea pentru dimensiunea companiei, o reprezinta corectia pentru situatia lipsei de lichiditate a firmelor care nu sunt tranzactionate pe piata sau pentru cazurile in carepiata nu este activa.

Evident, atunci cand piata nu este activa, rata rentabilitatii pe care o asteapta investitorii va fi mai ridicata pentru ca timpul si costul implicate de vanzarea unei investitii pe o asemenea piata sunt semnificative. Rezultatul unei asemenea majorari a costului capitalului il reprezinta prima pentru lichiditate, aceasta adaugandu-se la toate cele discutate anterior.

Studiile si cercetarile realizate au dovedit ca prima pentru lichiditate este cuprinsa intre 20 si 40% pentru actiunile care nu sunt tranzationate pe piata. Proprietarii unor asemenea pachete de actiuni cu aceasta caracteristica pot transforma investitia in lichiditati doar prin tranzactii private, si nu prin intermediul pietei financiare.

Aplicatie. Sunt disponibile urmatoarele informatii:

Rata rentabilitatii fara risc (Rf) = 4,5%; prima de piata (Rm - RF) = 8%; Coeficientul beta = 1,33; Corectie pentru dimensiunea companiei (Δd) = 2 puncte procentuale; Corectie pentru lichiditate (Δl) = 2,5 % puncte procentuale.

a = Rf + β(Rm - Rf) + Δd + Δl

a = 4,5% + 1,33% x 8% + 2% + 2,5% = 19,64%