Optica geometrica -cls. a IX a

Optica geometrica -cls. a  IX a

1. O lentila convergenta L formeaza pentru un obiect AB o imagine reala de doua ori mai mare decat obiectul. a) Daca intre obiect si lentila se interpune transversal o lama din sticla cu fete plan - paralele de grosime d=3cm si indice de refractie n=1,5 se obtine o imagine reala de 2,5 ori mai mare decat obiectul. Unde se va forma imaginea finala a obiectului ?

b) De cealalta parte a lentilei se pune transversal aceeasi lama transparenta. Unde se va forma imaginea finala a obiectului si care va fi marirea liniara transversala ?

In rezolvare se va tine cont de aproximatia Gaussiana.

L

Rezolvare

a). In absenta lamei din sticla obiectul se afla la distanta -x₁ fata de lentila. Prin introducerea lamei lumina se refracta ca in fig. 1. Imaginea A^'B^', data de lama pentru obiectul AB, va constitui obiect real pentru lentila, de aceeasi inaltime ca si obiectul AB. Imaginea finala este A^''B^''.

L

BB^'

C F D

i r i

E

A^''

AA^' n

d

B^''

a -x^'₁x₂

-x₁ -x^'₂

Fig. 1

Din triunghiurile dreptunghice FDE si CDE putem scrie:

, 

de unde:

Rezulta: CF=BB^'=a=

Aplicand relatiile lentilei rezulta

= si , respectiv:

si

din fig.1 rezulta :

-x₁=-x^'₁+a,

din care inlocuind x^'₁ in se obtine sistemul:

si , din care obtinem:

calculam in continuare  a=-15cm, x^'₁=14cm si distanta ceruta: x^'₂=x^'₁=35cm.

b). In aceasta situatie va avea loc aceeasi deplasare a imaginii finale pe distanta:

a^'=a=,

imaginea finala avand aceeasi inaltime ca imaginea obiectului data de lentila in lipsa lamei si

.