Modelul vectorial al atomului

Modelul vectorial al atomului

Pentru a ilustra modelul vectorial al atomului, vom considera in continuare atomul de Heliu care are doi electroni. Fiecare din cei doi electroni interactioneaza dar, in prima aproximatie, vom neglija interactiunea dintre ei. Energiile cuantificate pentru fiecare din cei doi electroni sunt cele din atomul de hidrogen, pentru care sarcina centrala este Z e:

astfel ca acest nivel, de energie E este caracterizat numei de cele doua numere cuantice principale, n₁ si n₂.

Fiecare din cei doi electroni are atat un moment cinetic orbital, cat si unul de spin. De asemenea, fiecare electron are doua momente magnetice corespunzatoare. Momentele magnetice individuale interactioneaza intre ele, constituind momentul total al atomului. In absenta unor forte externe, momentul total, impreuna cu energia si impulsul, formeaza ansamblul marimilor fizice ce pastreaza valori clasice constante, carora le pot fi asociate numere cuantice.

Unele momente intermediare care participa la constructia momentului total al atomului pot, in unele cazuri, sa se comporte ca niste pseudoconstante, astfel ca numerele cuantice ce le sunt asociate pot participa la caracterizarea starii atomului considerat. Valorile acestor pseudoconstante depind de forta relativa a diferitelor interactiuni interne.

1. Cuplajul

Daca energia de interactiune intre momentele magnetice pentru fiecare din electroni este puternica, electronii constituie in atom un subsistem relativ independent. La fel ca si pentru electronul periferic al atomului de Na, vectorii ai fiecarui electron formeaza un triunghi rigid care se roteste in jurul vectorului suma (figura 4.11).

Fig. 4.11

(4.102)

cu vitezele de precesie Larmor ₁ si ₂ mari. Astfel vectorii nu pastreaza valori constante. Dimpotriva, actiunea reziduala dintre momentele magnetice a celor doi electroni fiind mica, triunghiul de cuplaj intre pentru a forma :

(4.103)

se roteste in jurul lui cu o viteza de precesie Larmor mica. Astfel vectorii fiind relativ constanti, numerele cuantice asociate j₁ si j₂:

(4.104)

pot fi adaugate, impreuna cu numarul cuantic asociat momentului total J:

(4.105)

numerelor cuantice principale n₁ si n₂ pentru caracterizarea starii cuantice a atomului. Acest tip de cuplaj este bine adaptat atomilor grei.

2. Cuplajul

Daca interactiunea dintre cele doua momente magnetice de spin, pe de o parte, si cea dintre momentele magnetice orbitale constituie interactiunile predominantecuplajele cele mai semnificative sunt cele intre spinii pe de o parte, si intre momentele cinetice orbitale :

(4.106)

pentru a forma spinul total si momentul cinetic total . Triunghiul format de acesti doi vectori se roteste cu o viteza Larmor mica in jurul vectorului moment total (figura 4.12):

(4.107)

Figura 4.12