Traductoare fotoelastice - Traductoare fotoelastice simple, Rozete fotoelastice, Determinarea tensiunilor interne cu ajutorul fotoelasticitatii

Traductoare fotoelastice

Determinarea starii de deformatie intr-un punct cu ajutorul traductoarelor fotoelastice se bazeaza pe vizualizarea franjelor fotoelastice de la suprafata elementului sensibil al traductorului cu ajutorul tehnicii fotoelasticitatii prin reflexie. Aceste traductoare cu sensibilitate ridicata si o precizie de masurare comparabila au cea a traductoarele electro-rezistive (TER), prezentand un domeniu de liniaritate. In acest caz, nu sunt necesare echipamente suplimentare(punti tensometrice, echipamente de inregistrare etc.). Deformatiile specifice se determina direct pe scala traductorului(dupa etalonarea acestuia), atat in cazul traductoarelor simple (monoaxiale), cat si in cazul rozetelor fotoelastice cu care se pot determina si directiile tensiunilor principale. Variatia deformatiei specifice este indicata instantaneu de aceste traductoare. Deoarece nu prezinta efecte de inertie traductoarele fotoelastice pot fi utilizate in anumite cercetari si pentru masuratori in regim dinamic, folosind o camera rapida de filmat. Masurarea deformatiilor specifice cu aceste traductoare se poate face la intervale mari de timp, intre starile 'incarcat' si 'descarcat', fara a fi necesare alte masuri. De acea traductoarele fotoelastice pot fi folosite la monitorizarea in timp a starii de tensiune si de deformatie din baraje, platforme maritime, din structurile de rezistenta ale abatajelor miniere etc. Cu aceste traductoare se pot face masuratori pana la 35-45^oC. In comparatie cu TER, aceste traductoare prezinta avantajul ca in anumite conditii pot fi recuperate.

Ca si TER, traductoarele fotoelastice sunt de doua feluri: simple(pentru determinarea starii monoaxiale de deformatie) si rozete(pentru determinarea starii plane de deformatie).

1 Traductoare fotoelastice simple

Sunt alcatuite dintr-un element sensibil, obtinut prin decupare dintr-o placa fotoelastica cu grosimea de 2,5 mm, in care au fost inghetate tensiunile produse de o stare de incovoiere pura. Elementul sensibil se acopera pe una din fete cu vopsea reflectorizanta, iar in zona centrala se lipeste un cauciuc pentru protectie. Pe fata supe-rioara a elementului sensibil se aplica o folie de polaroid fixat cu o masca de protectie gradata pe margine (fig. 48). Traductorul se aplica pe structura, pe directia de masurare, prin lipire la capete cu un adeziv special folosit si pentru TER. Prin incarcare structura se deformeaza si odata cu aceasta se deformeaza si elementul sensibil al traductorului. Franjele care se observa prin polaroid se vor deplasa in raport cu diviziunile de pe cadran. Daca deformatia specifica in punctul de masura este mare, franjele initiale dispar si in campul vizual intra franje de ordin superior. Cand structura este solicitata la intindere franjele se deplaseaza intr-un sens, iar cand este solicitata la compresiune in sens contrar. Deplasarea franjelor este direct proportionala cu deformatia specifica in punctul de masura. Pentru determinarea precisa a deformatiei specifice, traductoarele se etaloneaza, trasandu-se curba ε=f(x), unde x este deplasarea in mm, citita pe cadranul traductorului.

Fig. 48 Traductor fotoelastic simplu

2 Rozete fotoelastice

Sunt folosite pentru determinarea deformatiilor specifice principale si directiilor principale in cazul unei stari plane de tensiune. Elementul sensibil al traductorului il constituie o saiba (D=30 mm, d=12 mm), decupata dintr-o placa fotoelastica cu grosimea de 2..2,5 mm. In elementul sensibil se fixeaza o stare de tensiune initiala. In acest scop, saiba se incalzeste la 50-60^oC si se introduce pe un dorn, care la temperatura camerei are diametrul cu 0,2.0,3 mm mai mare decat diametrul gaurii de saiba. Prin incalzire saiba se dilata si intra pe dorn. In urma racirii lente materialul saibei se contracta, saiba fiind mentinuta pe dorn, in saiba ramane fixata o stare de tensiune marcata printr-o franja circulara de referinta (fig. 49.a).

Elementul sensibil se acopera pe o fata cu vopsea reflectorizanta si cu o pelicula de protectie din cauciuc in zona centrala (fig. 49,b). Pe cealalta fata se aplica un filtru de polarizare, alcatuit dintr-o folie de polaroid si o lama sfert de unda, fixate printr-o masca divizata pe margine in grade (fig. 49.a).

Fig. 49 Rozeta fotoelastica

Structura pe care este aplicata o astfel de rozeta, prin incarcare se deformeaza si odata cu aceasta se deformeaza si elementul sensibil. Ca urmare, franja de referinta se deplaseaza spre interior si in locul acesteia apar noi familii de franje, distorsionate in lungul directiilor principale, punand prin aceasta in evidenta directiile tensiunilor principale (fig. 50).

Urmarind succesiunea franjelor care trec prin doua puncte P1 si P2 (fig. 50), situate pe directiile principale, se pot determina deformatiile specifice principale ε₁ si ε₂ (fig. 50). Pentru determinari cantitative precise, rozeta trebuie sa fie etalonata, trasandu-se curba ε=f(Nf_ε). Deoarece traductoarele adera perfect la suprafata structurii, se poate considera, ca deformatiile (ε_1t si ε_2t), masurate de traductor sunt aceleasi cu cel de pe structura (ε_1s si ε_2s) si prin urmare se poate scrie:

 si .

Fig. 50 Rozeta fotoelastica

Cunoscand deformatiile specifice si constantele elastice ale materialului structurii se calculeaza tensiunile principale, in punctul de masura, cu expresiile:

Determinarea tensiunilor interne cu ajutorul fotoelasticitatii

Pentru determinarea tensiunilor interne intr-un punct de pe suprafata unei structuri se foloseste un traductor fotoelastic obtinut prin decuparea unei placute cu laturile 25x25 mm, dintr-o placa fotoelastica de 1,5.2 mm grosime, acoperita pe una din fete cu o vopsea reflectorizanta. Placuta se lipeste pe structura, in zona punctului de masurare, cu adeziv pentru aplicarea TER si se marcheaza punctul respectiv prin doua axe perpendiculare.

Folosind o freza cu diametrul de 2 mm, ghidata printr-un dispozitiv special cu prindere magnetica, se gaureste mai intai folia, iar apoi in trepte de 1,5 mm si structura, pana la adancimea de 6 mm. Pentru fiecare treapta de gaurire suprafata traductorului fotoelastic este inspectata cu un polariscop cu reflexie. Dupa cum este cunoscut, din Teoria Elasticitatii, daca o placa este supusa unei stari plane de tensiune caracterizata prin tensiunile principale σ₁ si σ₂, intr-un punct M de coordonate r si θ (fig. 51), starea de tensiune este data de expresiile:

,

.

Fig. 51 Determinarea tensiunilor interne

Daca in centrul placii se practica o gaura cu diametrul 2a, aceasta se comporta ca un concentrator, dand nastere in jur unei stari de tensiune de semn contrar, care se suprapune peste starea initiala.

Starea de tensiune rezultata din punctul M este caracterizata prin tensiunile σ_r si σ_θ,

(a)

deformatiile specifice corespunzatoare acestor tensiuni sunt:

(b)

inlocuind expresiile (a) in (b), rezulta:

(c)

Daca se face diferenta acestor deformatii se obtine

(d)

Privind traductorul fotoelastic printr-un polariscop cu reflexie, pe suprafata acestuia se observa o serie de franje izocromate care se dezvolta de la marginea gaurii practicate in traductor pe o anumita directie. Aceasta directie corespunde cu directia tensiunilor principale σ₂, iar directia tensiunii principale σ₁ este perpendiculara pe aceasta (fig. 52).

Fig. 52 Franje izocromate dezvoltate la marginea gaurii practicate in traductor

Daca se particularizeaza expresia (d) pentru θ = 0 (directia tensiunii principale σ₁), se obtine:

,

si pentru θ = 90^o(directia tensiunilor principale σ₂), rezulta:

.

Pentru un punct situat pe un cerc cu raza r=a (acolo unde tensiunea σ_r are valoarea maxima, diferentele deformatiilor specifice capata forma:

, (e)

Determinand ordinele de banda N₁ si N₂ in punctul M si N situate pe directiile principale la distanta a de centrul gaurii(fig. 56) se poate calcula:

(f)

unde

,

unde , dupa cum s-a aratat, λ=5,9.10^-7m, reprezinta lungimea de unda pentru care are loc extinctia totala in lumina alba, h este grosimea traductorului, iar C_ε, este coeficientul de deformatie optica (indicat de producator).

Combinand expresiile (e) si (f), rezulta relatiile cu care se calculeaza tensiunile principale:

,

(g)

unde E si n sunt constantele elastice ale materialului structurii.

Determinand valorile ordinelor de banda N₁ si N₂, corespunzatoare la diferite adancimi ale gaurii practicate in structura, folosind expresiile (g), se pot trasa curbele de variatie ale tensiunilor principale σ₁ si σ₂ cu adancimea h, prezentate in figura 53.

Fig. 53 Curbele de variatie ale tensiunilor principale σ₁ si σ₂