|
|
|
Disciplina : MODELE IN INGINERIA FINANCIARA
Titlul : "Piata de capital in Romania"
CUPRINS:
1. Prezentarea pietei de capital si Bursei de Valori Bucuresti
1.1. Economii si investitii
1.2. Piata de capital
1.3. Actiunile si obligatiunile - Valorile mobiliare
1.4. Piata de capital in Romania
1.4.1. Bursa de Valori Bucuresti
1.4.2. Bursa Electronica Rasdaq
1.5. Tranzactionarea actiunilor
1.6. Tranzactionarea obligatiunilor
1.7. Analiza actiunilor
1.8. Evenimente importante din activitatea societatilor emitente
1.9. Indici bursieri
1.10. Contracte futures
1.11. Contracte options
1.12. Investitii directe in societati necotate
1.13. Sif-urile
1.14. Despre firmele de brokeraj
2. Analiza rentabilitate - risc
2.1. Riscul unui titlu
2.2 . Rentabilitatea si riscul unui
portofoliu format din doua titluri
BIBLIOGRAFIE :
1. www.jurnalul.ro- Despre firme de brokeraj
2. Ghidul incepatorului pe piata financiara a Romaniei - www.kmarket.ro
3. Modelarea deciziilor economico-financiare - prof. dr. Ion Dobre, prof. dr. Adrian Victor Badescu
4. http://www.ktd.ro/
5. Macroeconomie - Decizii strategice Prof.univ.dr.Eugen TIGANESCU, Prof.univ.dr.Ion DOBRE, Prof.univ.dr.Mihai ROMAN
1. Prezentarea pietei de capital si Bursei de Valori Bucuresti
1.1.Economii si investitii
In orice societate, economiile si investitiile au jucat un rol deosebit de important, atat la nivel macroeconomic cat si la nivelul fiecarei persoane sau agent economic. Desigur, exista un ansamblu de factori care influenteaza deciziile fiecarei persoane sau agent economic de a renunta la un castig sau avantaj prezent (determinat de utilizarea unor fonduri disponibile in prezent) in favoarea unui avantaj viitor (determinat de economisirea sau investirea acestor fonduri, pentru a fi utilizate in viitor), insa procesele de economisire sunt prezente intr-o masura mai mare sau mai mica, pe termene mai lungi sau mai scurte si moduri foarte variate la nivelul fiecarei persoane, fizice sau juridice. Aceste procese de economisire au insa un rol important si la nivelul intregii economii nationale. Astfel, sumele depuse la bancile comerciale de catre persoane fizice sau juridice sunt folosite pentru acordarea de credite altor persoane fizice si juridice, finantand astfel investitii in diverse sectoare economice si contribuind la dezvoltarea economiei in ansamblul ei.
Diferenta dintre economisire si investitie ar fi ca economisirea presupune 'pastrarea' in siguranta a sumelor detinute, in timp ce prin investirea acelorasi sume se asteapta o ,,multiplicare'' a acestora.
Desigur, alegerea cailor celor mai potrivite
de economisire si investitie se poate dovedi a fi un proces dificil, avand in
vedere o serie de factori precum multitudinea instrumenetelor disponibile,
instabilitatea pe care o traverseaza anumite piete, recesiunea economica, etc.
In aceste conditii se pune problema alegerii unui instrument de economisire
adecvat, care sa ofere o pastrare in siguranta cea mai deplina a acestor
economii, dar si multiplicarea lor in timp, devenind practic dintr-un
instrument de economisire unul de investire. Multiplicarea economiilor trebuie
nu numai sa asigure acestora o protectie la inflatie, ci si sa aduca un castig
real, in conditiile unui risc acceptabil.
Un alt concept analizat in elaborarea
unei strategii de investitii este diversificarea investitilor. Aceasta inseamna
plasarea sumelor disponibile in mai multe instrumente diferite de economisire
si investire, si/sau in diferite variante ale aceluiasi tip de instrument (in
mai multe actiuni diferite cotate la bursa sau in titluri la mai multe fonduri
mutuale).
Trebuie urmarit acel tip de investitie care asigura un raport optim intre rentabilitate si risc, raport ajustat in functie de asteptarile, posibilitatile si nu in ultimul rand aversiunea fata de risc a fiecarui investitor.
Exista numeroase tipuri de investitii la dispozitia unui detinator de economii. Majoritatea se pot incadra in urmatoarele categorii:
- sume
detinute in moneda nationala (lei);
- sume detinute in valute convertibile;
- certificate de depozit, depozite sau sume detinute la
banci comerciale, CEC sau alte institutii financiare;
- titluri de stat;
- titluri de participare la fonduri de investitii;
- actiuni si obligatiuni ale societatilor publice, cotate
la bursa de valori sau pe piata Rasdaq;
- investitii pe piete la termen (contracte futures si options);
- alte modalitati de investire
Ultimul punct (alte modalitati de
investire) poate face referire la urmatoarele posibilitati:
- polite de asigurare (asigurari de viata) si alte instrumente ale societatilor
de asigurari;
- investitii directe in societati necotate;
- investitii imobiliare
- plasamente alternative (aur, antichitati, opere de arta).
Investitiile se pot clasifica si dupa modul de implicare a investitorului in
luarea deciziei investitionale:
- investitii directe, in care investitorul hotaraste in mod direct si liber in ce active isi investeste disponibilitatile (ce tipuri de actiuni si obligatiuni cumpara, la ce banci constituie depozite, etc)
- investitii administrate, prin care se atrag sume de bani de la mai multi investitori, iar strategia de plasare a acestor sume este elaborata de specialisti ai pietelor financiare (ca in cazul fondurilor de investitii).
1.2 Piata de capital
Piata de
capital reprezinta o piata specializata unde se intalnesc si se regleaza in mod
liber cererea si oferta de active financiare pe termen mediu si lung. Concret,
este vorba despre o piata pe care se tranzactioneaza in mod liber valori
mobiliare (actiuni, obligatiuni), piata ce are drept rol principal mobilizarea
capitalurilor persoanelor (fizice/juridice) care economisesc (cumparatorii de
actiuni si obligatiuni) si care urmaresc plasarea profitabila a acestor
capitaluri; aceste fonduri sunt atrase de catre emitentii de
actiuni/obligatiuni, ce sunt in cautare de capital in vederea finantarii unor
proiecte de investitii.
Desigur, piata de capital prezinta
interes si din alte puncte de vedere, permitand preluarea controlului asupra
unor societati prin achizitii semnificative de actiuni sau obtinerea unor
castiguri pe termen scurt prin specularea modificarilor de curs ale valorilor
mobiliare.
In functie de momentul in care se realizeaza tranzactia, piata de capital se
imparte in doua segmente:
- Piata primara.
Este piata pe care emisiunile noi de valori mobiliare sunt negociate pentru
prima data. Concret, este vorba de procesul prin care intermediarii financiari,
care de regula fac legatura intre societatea emitenta si investitori, se obliga
sa plaseze valorile mobiliare nou emise in schimbul unui comision;
- Piata secundara.
Odata puse in circulatie valorile mobiliare pe piata primara, acestea fac
obiectul tranzactiilor pe piata secundara. Functionarea efectiva a pietei
secundare se realizeaza prin intermediul pietelor de negocieri sau organizate:
este in principal vorba de bursa de valori si de piata extrabursiera (sau piata
OTC - Over the Counter Market).
Diferenta dintre cele doua forme organizate ale pietei de capital (bursa si
piata OTC) consta in existenta unor conditii si criterii de eficienta
economico-financiara, de informare a investitorilor, referitoare la numarul de
actiuni puse in circulatie, etc pentru accesul la bursa, conferind societatii
cotate pe aceasta piata garantii superioare pentru investitori.
3. Actiunile si obligatiunile - Valorile mobiliare
Valorile mobiliare sunt titluri de proprietate sau de creanta care confera titularului anumite drepturi bine stabilite asupra unor entitati ale societatii emitente. Valorile mobiliare sunt inscrisuri (documente de valoare) negociabile, ce pot fi transformate oricand in bani pe piata de capital. In sens restrans, valorile mobiliare sunt actiunile si obligatiunile emise de o societate comerciala.
Actiunile
Actiunile sunt valori mobiliare.Actiunile sunt
titluri ce atesta un drept de proprietate asupra unei parti a capitalului
social al societatii emitente. Practic, proprietarul actiunilor este
proprietarul unei parti din societatea emitenta, parte corespunzatoare cu
numarul de actiuni detinute. Pe langa dreptul de proprietate asupra unei parti
a societatii emitente, actiunile confera si alte drepturi, dintre care cele mai importante sunt:
- dreptul de a primi in fiecare an o cota parte din profitul societatii
(sub forma de dividende)
corespunzatoare cu numarul de actiuni detinute si cu suma alocata de conducerea
societatii pentru plata dividendelor. Datorita faptului ca acest dividend poate
varia (sau poate fi chiar zero), actiunile se mai numesc si valori mobiliare cu venit variabil;
- dreptul la informare cu privire la
evolutia economico-financiara a intreprinderii;
- dreptul de a participa la hotararile
importante cu privire la activitatea societatii, precum si la conducerea
societatii, prin participarea la Adunarile Generale ale Actionarilor (AGA),
respectiv prin posibilitatea de a alege si de a fi ales in consiliul de
administratie al societatii;
- drept de proprietate asupra unei parti a activelor societatii, in cazul lichidarii (incetarii functionarii acesteia , etc)
In momentul de fata, actiunile societatilor
romanesti cotate se tranzactioneaza pe doua piete organizate: Bursa de Valori Bucuresti si societatea de bursa Rasdaq.
Obligatiunile
Obligatiunile reprezinta un titlu de
creanta asupra societatii emitente.
Concret, societatea emitenta are nevoie la un moment dat de un imprumut si
emite obligatiuni. Cumparatorii obligatiunilor imprumuta societatea emitenta cu
suma pe care au platit-o pentru cumpararea obligatiunilor).
Obligatiunile nu confera aceleasi drepturi ca si actiunile, dar posesorul lor beneficiaza de o dobanda periodica fixa (din acest motiv, obligatiunile numindu-se valori mobiliare cu venituri fixe) si, la expirarea perioadei de imprumut, de rambursarea sumei platite pentru cumpararea obligatiunilor. Exista o mare varietate de tipuri de obligatiuni, dupa modul de rascumparare si de plata a dobanzii, garantii, etc.
1.4.1
Activitatea
bursiera in
De-a lungul existentei sale, activitatea bursei a fost afectata de evenimentele
social-politice ale vremii (rascoala din 1907, razboiul balcanic 1912-1913),
bursa fiind inchisa apoi pe perioada primului razboi mondial. Dupa
redeschiderea sa, a urmat o perioada de 7 ani de cresteri spectaculoase, urmata
de o perioada tot de 7 ani de scadere accelerata. Activitatea Bursei de Efecte, Actiuni si
Schimb se intrerupe in anul 1941, moment in care erau cuprinse la cota bursei
actiunile a 93 de societati si 77 de titluri cu venit fix (tip
obligatiuni).
Dupa o intrerupere de 5 decenii, Bursa de Valori
Bucuresti a fost reanfiintata in anul 1995, prima zide
tranzactionare fiind 20 noiembrie 1995, zi in care s-au tranzactionat 905
actiuni a 6 societati cotate. Din momentul redeschiderii, bursa a cunoscut o dezvoltare
continua. La acest moment numarul societatilor listate este in jur de 70;
printre acestea se numara societati importante in economia nationala, precum
SNP Petrom, Banca Romana pentru Dezvoltare, cele 5 Societati de Investitii
Financiare, Banca Transilvania, etc.
Cotarea ('admiterea') unei valori mobiliare la Bursa de Valori reprezinta o recunoastere a activitatii eficiente a societatii emitente, datorita unor criterii ce trebuie indeplinite in vederea cotarii, criterii ce se refera la emisiunea de valori mobiliare, gestiunea societatii emitente, activitatea desfasurata, informarea investitorilor, etc. Cotarea se poate face la categoria I sau la categoria a II-a.Numita si categorie de baza, categoria I necesitand indeplinirea unor criterii suplimentare de catre emitenti, printre care se mentioneaza desfasurarea unei activitati profitabile in ultimii doi ani. In acest mod, societatile cotate la bursa de valori sunt impartite in doua categorii , oferind investitorilor un prim criteriu de apreciere a eficientei acestora.
Pe langa aceasta recunoastere a
activitatii lor eficiente, pentru societatile emitente, cotarea aduce si alte avantaje
,in primul rand un avantaj legat de imaginea si publicitatea societatilor
cotate - acestea beneficiind de o mediatizare intensa si devenind cunoscute in
opiniei publice si comunitatii de afaceri, in randul carora se afla potentialii
clienti si actionari ai societatilor, iar in al doilea rand un alt avantaj ce se refera la registrul actionarilor,
care este tinut in mod exact si la zi de catre sistemul informatizat al bursei
de valori, nemaifiind necesara tinerea acestuia de catre societatea emitenta.
Prin sistemul electronic de tranzactionare al BVB
se tranzactioneaza si actiunile de pe piata valorilor mobiliare necotate.
Aceasta este o sectiune speciala a bursei pe care se tranzactioneaza actiuni ce
au fost retrase de la cota bursei (datorita evolutiilor slabe, la cerere, etc)
dar care se tranzactioneaza in continuare prin intermediul Bursei de Valori.
Aceste societati nu mai sunt considerate cotate la bursa, iar tranzactionarea
actiunilor lor implica riscuri mai mari.
1.4.2 Bursa Electronica Rasdaq
Pe RASDAQ (Romanian Association of Securities Dealers Automated Quotations), sunt tranzactionate valorile mobiliare neincluse la Cota Bursei de Valori. Prima zi de tranzactionare pe piata Rasdaq a fost 1 noiembrie 1996, cand s-au tranzactionat actiunile a 3 societati.
Actiunile listate pe aceasta piata sunt rezultate in urma procesului de privatizare in masa, ce a dus la o crestere exploziva a numarului de societati tranzactionate (in prezent in jur de cateva mii). Desigur, datorita conditiilor specifice pietei romanesti, numai un numar redus al acestora (de ordinul sutelor) se tranzactioneaza regulat si au o piata ordonata a valorilor mobiliare. In ultimii ani au existat si inceputuri timide de listare pe Rasdaq a unor societati private infiintate dupa 1989.
1.5 Tranzactionarea actiunilor
Tranzactionarea actiunilor cotate nu se realizeaza direct de catre detinatorii acestora, ci numai prin intermediul unor societati specializate numite Societati de Servicii de Investitii Financiare (SSIF). Trebuie selectata o asemenea societate prin care sa se faca derularea tranzactiilor. Lista completa a SSIF se gaseste pe site-urile oficiale ale BVB si Rasdaq. Pentru a tranzactiona actiuni pe una sau ambele piete organizate, trebuie parcurse urmatoarele etape :
- se selecteaza un numar de societati de servicii de investitii financiare, in
functie de reputatia acestora in piata, proiectele derulate, recomandari, etc;
- se ia legatura cu aceste societati prin telefon si se clarifica anumite
aspecte referitoare la: nivelul comisioanelor percepute, suma minima necesara
pentru deschiderea unui cont, posibilitatea transmiterii de ordine prin
telefon, etc;
- odata aleasa o societate si stabilita o intalnire, se va lua legatura la sediul acesteia cu o persoana autorizata (numita broker) si se va depune o suma de bani initiala pentru realizarea tranzactiilor (proces numit 'deschidere de cont'). Suma poate fi depusa in numerar sau transferata prin virament bancar;
- in continuare, in suma banilor disponibili in cont la SSIF, se vor lansa ordine de cumparare si vanzare de actiuni, telefonic sau la sediul societatii. Societatea de interdmediere va prezenta periodic un raport ('extras de cont') asupra tranzactiilor efectuate si asupra situatiei numerarului din cont precum si informatii cu privire la societatile cotate ( sumarele tranzactiilor , analize, etc).
Principalele tipuri de ordine de vanzare/cumparare sunt:
- la pretul pietei actiunile sunt vandute/cumparate la pretul existent pe piata, format prin cerere si oferta:
- la pret limita - prin care cel care tranzactioneaza actiuni specifica brokerului un anumit pret limita de efectuare a tranzactiei: un pret minim de vanzare sau un pret maxim de cumparare .
Exemplu:
' Daca
se cumpara 1000 actiuni nu mai scump de 0.5000 RON/actiune'.
Comisioanele percepute de societatile de
servicii de investitii financiare se aplica tuturor tranzactiilor de cumparare
si de vanzare a actiunilor. Nivelul comisionului este de regula intre 0,50% si
2,00% si depinde de valoarea tranzactiilor. De regula, nu se percep comisioane
pentru operatiile cu numerar (depuneri de numerar), desi pot exista exceptii,
iar numerarul depus la SSIF nu este purtator de dobanda.
Preschimbarea certificatelor de actionar in bani
Preschimbarea certificatelor obtinute in
cadrul procesului de privatizare in bani se realizeaza tot la sediul unei
societati de servicii de investitii financiare, prin vanzarea actiunilor
detinute prin acesta. In acest caz, se completeaza un formular la sediul
societatii, urmand ca aceasta sa efectueze vanzarea actiunilor de pe certificat
si sa transmita banii obtinuti din vanzare , percepand un comision .Cu alte
cuvinte, banii nu sunt incasati pe loc, ci numai dupa vanzarea efectiva pe
piata a actiunilor (si in numai in cazul in care aceasta vanzare se realizeaza
in termenii conveniti). Se tine cont si
de pretul limita de efectuare a tranzactiei specificat. In cazul in care pretul
(cursul de vanzare a actiunilor) de pe piata este mult inferior pretului
specificat, este posibil sa nu existe nici un cumparator interesat de actiuni,
si preschimbarea certificatului in bani sa nu se poata realiza.
De asemenea exista posibilitatea ca societatea la care exista actiunile sa nu fie inca cotata
pe nici una din piete sau sa fie suspendata (temporar) de la tranzactionare din
anumite motive, cazuri in care trebuie asteptata (re)inceperea tranzactiilor cu
actiunile respective.
Preschimbarea certificatului de
actionar in bani prin intermediul unei SSIF este modul corect si legal de
efectuare a acestei operatii. Nu se poate vinde certificatul in mod direct unei alte
persoane, pe de o parte pentru ca nu este legal, iar pe de alta parte pentru ca
oricum se obtine un pret mai bun la o SSIF (cel care cumpara certificatul de la
nu are alta optiune decat sa il vanda mai tarziu unei SSIF). Vanzarea actiunilor
conferite de certificatul de investitor prin intermediul unei SSIF nu se poate
face decat de persoana posesoare a
certificatului respectiv.
Pentru vanzarea actiunilor este nevoie de un document aditional numit extras de cont. Acesta se obtine de la firma care pastreaza registrul actionarilor societatii la care investitorul are actiuni.
1.6 Tranzactionarea obligatiunilor
Mecanismul de tranzactionare a obligatiunilor este similar cu cel pentru actiuni din punct de vedere al investitorului. Acesta presupune existenta sau deschiderea unui cont de investitii la o SSIF, pastrarea legaturii cu un broker, lansarea de ordine de vanzare si cumparare , etc.
O diferenta majora fata de actiuni este modul in care se exprima pretul obligatiunilor. Daca la actiuni preturile se exprima ca si valoare in lei (1,500 RON/actiune, de exemplu), la obligatiuni pretul se exprima ca si procent din valoarea nominala. Astfel, un pret de 102,5 pentru o obligatiune cu valoare nominala de 100 RON reprezinta de fapt un pret in lei de 102.5 % *100=102.5 lei/obligatiune.
O alta diferenta intervine la nivelul comisioanelor percepute de SSIF. Acestea ar trebui sa fie mai mici decat cele pentru tranzactiile cu actiuni (niveluri normale sunt sub 0,3%).
7. Analiza actiunilor
Decizia de cumparare a unor actiuni nu se trebuie luata la intamplare. Investitorul interesat in plasamente eficiente pe piata de capital trebuie sa realizeze o analiza a actiunilor cotate pentru a raspunde unei serii de intrebari: ce sa cumpere?, cand sa cumpere? si cand sa vanda?. O astfel de analiza se poate realiza in doua directii: analiza tehnica si fundamentala .
1.Analiza tehnica - implica studiul seriilor de date cu privire la evolutia cursului si a volumului zilnic de actiuni tranzactionate si a unor indicatori calculati pe baza acestora. Sumarele zilnice de tranzactionare cuprind, pentru toate societatile tranzactionate in ziua respectiva, urmatoarele date: numarul de tranzactii cu acele actiuni, volumul de actiuni tranzactionate, valorile medii, minime si maxime ale cursului din ziua respectiva, cursul de inchidere (cursul la care s-a realizat ultima tranzactie din ziua respectiva), variatia cursului mediu fata de cursul mediu din ziua precedenta , etc.
Evolutia actiunilor ce urmeaza a fi cumparate trebuie urmarita pe o perioada de mai multe saptamani acordand atentie urmatoarelor aspecte:
- natura pietei actiunilor respective: daca actiunile respective nu se tranzactioneaza regulat (in fiecare zi de tranzactionare) sau volumul zilnic de actiuni este foarte mic, atunci exista sanse reduse de a putea cumpara actiunile respective la un curs favorabil si sanse si mai reduse de a fi vandu-te dupa aceea;
- situarea cursului fata de nivelele maxime si
minime istorice atinse de actiunile respective, de la inceputul tranzactionarii
sau pe o perioada precedenta de 1-3 luni;
- situarea cursului fata de valoarea nominala ('initiala' in momentul
emisiunii, egala cu capitalul social al societatii emitente impartit la numarul
de actiuni emise) a actiunilor;
- tendinta de evolutie a cursului in ultima perioada: crescatoare,
descrescatoare, etc. Daca este identificata
din timp, se poate asista la o continuare a acestei tendinte pe
termen scurt.Dupa un timp este probabil ca aceasta tendinta se va inversa ;
- tendinta de evolutie a volumului in ultima
perioada. Un volum in crestere poate indica un interes sporit al investitorilor
pentru titlul respectiv si deci o posibila crestere de curs;
- evolutia generala a pietei de capital: spre exemplu o crestere generala a
pietei implica si o crestere a cursului individual al actiunilor celor mai
cautate. Aceasta evolutie generala poate fi cel mai bine urmarita prin
intermediul indicilor bursieri.
2.Analiza fundamentala - vizeaza evaluarea financiara a valorilor mobiliare precum si a rentabilitatii si situatiei economico-financiare a societatilor emitente si a economiei in ansamblu. Stiri si analize despre evolutia societatilor cotate si a pietei de capital se pot gasi in presa economica (Bursa, Capital, Ziarul Financiar, Piata Financiara, etc). Trebuie acordata atentie urmatoarelor aspecte :
- stirile si
informatiile de ultima ora legate de societatea emitenta pot influenta cursul.
Spre exemplu, anuntarea inchiderii societatii Promex Braila a dus la scaderea
dramatica a cursului acesteia; anuntarea unei emisiuni noi de actiuni a Bancii
Transilvania a dus la cresterea cursului, etc. Orice informatie aparuta in
presa poate influenta cursul pe piata al actiunilor:acordarea sau neacordarea
de dividende, posibilitatea privatizarii sau, din contra, a falimentului
societatii, identificarea unor parteneri straini, introducerea unor produse
noi, rezultate trimestriale bune obtinute de societate, s.a.m.d;
- actionariatul societatii - existenta unor actionari majoritari privati,
autohtoni sau straini, a unor actionari fonduri de investitii , etc;
- evolutia sectorului economic din care face parte societatea emitenta si a mediuluieconomico-financiar in ansamblul sau;
- analiza
rapoartelor periodice ale societatii (bilant, cont de profit si pierdere, etc)
si evolutia - rezultatelor si a indicatorilor economico-financiari ai
societatii (nivelul profitului, al datoriilor, valoarea contabila a actiunilor,
nivelul dividendului pe actiune, etc).
Acestea reprezinta cele mai accesibile modalitati de analiza. Numai prin
utilizarea combinata a acestora si cu putin noroc se pot face investitii
profitabile. Desigur, exista si alte
metode complexe de analiza tehnica si fundamentala.
1.8 Evenimente importante din activitatea societatilor emitente
Pe
langa evenimentele mentionate mai sus (privatizari, anuntarea unor rezultate economice bune,
etc) care pot avea o influenta deosebita asupra cursului actiunilor, mai exista
o serie de evenimente asupra carora ar trebui luate in considerare.
In primul rand decizia
de acordare a dividendelor., acestea fiind acordate numai de
catre societatile care au inregistrat profit, si care hotarasc alocarea unei
parti a acestuia pentru dividende (exista societati care reinvestesc
profiturile obtinute pentru dezvoltare). Sunt indreptatiti sa primeasca dividende numai
actionarii inregistrati in registrele actionarilor la o anumita data, numita data de inregistrare,
comunicata in prealabil. Cu alte cuvinte, actiunile pot fi detinute o singura
zi din an pentru a primi dividende.
Trebuie tinut
cont si de durata de decontare a tranzactiilor, de trei zile. Aceasta inseamna
ca, spre exemplu, cumparand actiuni intr-o zi de luni, acestea vor intra
efectiv in proprietatea noastra peste 3 zile, adica joi. Astfel, daca data de
inregistrare este stabilita pentru o zi de joi, spre exemplu, actiunile trebuie
cumparate cel mai tarziu in ziua de luni a aceleiasi saptamani, pentru a
'prinde' data de inregistrare. Trebuie tinut cont si de faptul ca
durata decontarii de trei zile se refera numai la zile lucratoare, nu si la
zile de sambata si duminica. Deci daca data de inregistrare este stabilita
pentru o zi de luni, actiunile trebuie cumparate cel mai tarziu in ziua miercuri
a saptamanii anterioare.
Data de inregistrare este anuntata in mijloacele de informare in masa.
Anuntarea acestei date duce in mod normal la cresterea cursului actiunilor
societatilor de la care se asteapta dividende insemnate, deci este bine ca actiunile
sa fie cumparate inainte de aceasta crestere, pentru ca dupa trecerea datei de
inregistrare cursul inregistreaza o revenire la nivelurile anterioare. Astfel,
se pot obtine castiguri si prin specularea acestei cresteri a cursului,
cumparand inainte de crestere si vanzand inaintea datei deinregistrare, deci
renuntand la dividende. Din nefericire multe din societatile care anunta
dividende inregistreaza intarzieri majore in plata acestora, fiind bine ca societatile sa fie contactate
telefonic in mod direct (la serviciul actionariat) pentru aflarea informatiilor
legate de data de inregistrare, nivelul dividendelor, modalitatea de plata a
acestora, etc.
O alta situatie aparte este majorarea de capital prin aport de numerar cu
drept de preemptiune pentru vechii actionari. Aceasta inseamna ca actionarii
inregistrati in registrul actionarilor la o anumita data de referinta
(comunicata in prealabil) beneficiaza de dreptul de a cumpara actiuni noi emise
de societate in scopul majorarii capitalului social, la un pret ce poate sa
aiba un nivel inferior cursului din piata, putand castiga din vanzarea lor
ulterioara la cursul pietei. O alta posibilitate o reprezinta majorarea
capitalului social prin reevaluarea unor active sau prin incorporarea in capital
a rezervelor, caz in care actionarii inregistrati la registrul actionarilor la
data de referinta, pot primi actiuni gratuite. Asemenea evenimente in viata
societatilor pot duce la cresterea cursului inaintea datei de referinta sau de
inregistrare si scaderea acestuia dupa aceasta data .
O alta operatiune care trebuie urmarita este lansarea unei oferte publice de cumparare de actiuni ale unor anumiti emitenti. Prin intermediul unei astfel de oferte, un investitor interesat intentioneaza cumpararea unui anumit procent din capitalul social al societatii vizate. De regula, el va oferi un pret de cumparare superior cursului din piata al actiunilor, in vederea cresterii atractivitatii ofertei sale.
1.9 Indici bursieri
Analiza unei piete bursiere pe ansamblul sau se realizeaza, ca pentru orice alt sector al economiei nationale, cu ajutorul unor indicatori. Fiecare bursa de valori are sistemul sau propriu de indicatori, numiti indici bursieri. Indicele bursier este indicatorul statistic care reflecta evolutia in timp a pietelor de valori mobiliare si a cursului valorilor mobiliare de pe pietele respective. Acesta se calculeaza zilnic (sau chiar in timp real) pe baza cursurilor unor actiuni reprezentative pentru evolutia pietei respective. Indicii se pot calcula fie pentru ansamblul unei piete bursiere, fie dupa alte criterii, ca de exemplu indici calculati pe diferite domenii ale economiei: constructii de masini, industria alimentara, etc.
Indicii oficiali ai Bursei de Valori Bucuresti sunt:
- indicele BET (Bucharest Exchange Trading), ce a fost creat pentru a reflecta tendinta de ansamblu a preturilor celor mai lichide si mai solide 10 actiuni tranzactionate la Bursa de Valori Bucuresti.
- indicele BET-C, ce a fost creat datorita necesitatii unei reprezentari complete a evolutiei preturilor titlurilor tranzactionate la Bursa de Valori Bucuresti, fiind calculat pe baza tuturor societatilor cotate la bursa;
- indicele BET-FI, ce
monitorizeaza evolutia celor 5 SIF-uri listate la bursa de valori.
Indicii pietei Rasdaq sunt:
- Indicele oficial al pietei, Rasdaq-C, calculat pe baza evolutiei cursurilor tuturor societatilor listate pe piata:
- Indicele RAQ-I,
calculat pe baza actiunilor inscrise la categoria I a Rasdaq;
- Indicele RAQ-II,
calculat pe baza actiunilor inscrise la categoria a II-a a pietei.
Urmarirea evolutiei valorilor acestor indici pe o anumita perioada poate evidentia tendinta genarala de evolutie a cursurilor pe piata bursiera.
Piete la termen si valori mobiliare derivate
Pe langa valorile mobiliare primare (actiuni si obligatiuni), pe marile piete financiare ale lumii se tranzactioneaza si valori mobiliare derivate (contracte futures, optiuni, etc, numite si tranzactii la termen); acestea sunt contracte ce au ca suport titlurile de valoare clasice. De regula, valorile mobiliare derivate se tranzactioneaza la bursele de valori (in cazul contractelor avand ca suport indici bursieri sau valori mobiliare) sau la burse de marfuri si burse specializate (in cazul contractelor avand ca activ suport marfuri sau active financiar-bancare).
1.10 Contracte futures
Cele mai utilizate valori mobiliare derivate la noi in tara in prezent sunt contractele futures. Un contract futures reprezinta o obligatie pentru a vinde sau a cumpara la un moment viitor (numit scadenta) o cantitate determinata dintr-o marfa, un activ financiar sau monetar (numit activ suport), la un pret si conform unor specificatii standardizate stabilite in momentul incheierii contractului (in prezent). La scadenta are loc o operatiune inversa celei initiale (de cumparare sau vanzare), castigandu-se sau pierzandu-se diferenta dintre preturile celor doua operatiuni. Activul suport poate fi: o marfa ale carei caracteristici sunt standardizate (petrol, cereale, cacao, etc), o valuta, un indice bursier, o rata a dobanzii, etc. Contractele futures pe marfuri sau valute se pot executa fie cu, fie fara livrarea fizica a activului respectiv. La noi in tara toate contractele futures se deruleaza fara livrarea fizica a activului.
Prin tranzactionarea la bursa, contractele futures au un curs pe piata, rezultat din cerere si oferta .Scopul celor care incheie (tranzactioneaza) contracte futures este obtinerea unui castig in bani. Partile contractante sunt orice persoane fizice sau juridice care au un cont deschis la o societate de brokeraj care tranzactioneaza la bursa (asemanatoare societatilor de valori mobiliare care tranzactioneaza la Bursa de Valori, dar diferite de acestea). Cursul in piata al contractului futures pe dolar din prezent (de azi) reprezinta estimarea facuta de catre cei care il tranzactioneaza cu privire la valoarea cursului oficial al BNR din ziua scadentei (de la sfarsitul lunii, spre exemplu). Astfel, cursul futures este influentat de evolutia cursului oficial leu/dolar dar si de cererea si oferta pentru aceste contracte futures.
Scopul acestor tranzactii este fie obtinerea unor castiguri speculative, fie acoperirea agentilor economici la deprecierea leului. Pentru acest caz, se poate lua exemplul unui importator: acesta incheie un contract de import si plateste 1000$ astazi la un curs de 3,0000 lei/dolar (spre exemplu), dar marfurile ii sosesc peste 2 luni, cand cursul este 3,4000 lei/dolar (de exemplu), si el inregistreaza o pierdere (incasand pe aceleasi bunuri mai putini bani, in dolari, decat a platit). In acest caz, pentru a se acoperi, in momentul incheierii contractului de import el cumpara contracte futures, iar dupa 2 luni el le vinde si inregistreaza un castig din aceste contracte futures, castig ce-i diminueaza pierderea la import.
1.11 Contracte options
Un contract options reprezinta un drept (dar
nu si o obligatie) de a cumpara (optiune de tip CALL) sau de a vinde (optiune
de tip PUT) un activ financiar (o actiune, un contract futures, etc) la un
moment viitor si la un pret prestabilit in prezent (numit pret de exercitare).
Cumparatorul contractului options poate decide daca isi va exercita sau nu
optiunea de cumparare sau vanzare a activului, in functie de propriile interese
si previziuni. Pentru acest drept de optiune cumparatorul trebuie sa plateasca
vanzatorului in momentul incheierii tranzactiei o suma de bani numita prima. Valoarea primei
este cea care se negociaza la bursa si face obiectul cererii si a ofertei.
Astfel, pierderea cumparatorului este limitata la prima pe care o plateste
vanzatorului contractului.
Daca previziunile sale nu se confirma, cumparatorul nu este obligat sa-si
exercite optiunea, pierzand numai prima. Daca previziunile sale se confirma,
cumparatorul va exercita optiunea. In ceea ce priveste vanzatorul, castigul sau
este prima incasata de la cumparator; vanzatorul nu are nici o putere de
decizie cu privire la exercitarea optiunii, el asteptand decizia cumparatorului
in acest sens.
In tara noastra contractele options au fost introduse pentru prima data la BMFMS, aceasta fiind la acest moment singura piata din Romania unde se tranzactioneaza optiuni. Acestea confera cumparatorului dreptul dar nu si obligatia de a cumpara sau vinde un contract futures la un pret prestabilit, pe perioada de valabilitate a contractului.
1.12 Investitii directe in societati necotate
Societatile
comerciale pe actiuni se pot imparti in doua categorii, dupa modul de atragere
a capitalului. Astfel, societatile care efectueaza o oferta publica de vanzare
(de actiuni sau obligatiuni), oferta ce se adreseaza oricaror persoane
interesate si care urmareste atragerea de capitaluri pentru infiintarea sau
dezvoltarea societatii, se numesc societati deschise. Societatile care nu au efectuat
o oferta publica se numesc societati
inchise.
Actiunile societatilor deschise pot fi
tranzactionate pe piete organizate (Bursa de Valori Bucuresti si Piata Rasdaq),
in acest caz societatile numindu-se societati cotate (iar actiunile lor, actiuni cotate). Nu este
obligatoriu, insa , ca societatile deschise sa fie tranzactionate la bursa de
valori sau pe alta piata reglementata, in acest caz societatile numindu-se societati necotate (iar
actiunile lor, actiuni
necotate).
Investitia in actiunile unei societati necotate, inchise sau deschise,
presupune riscuri
mult mai mari. Cumpararea actiunilor
societatilor inchise se face direct de la actionarii existenti, si nu prin
SSIF.
1.13 Sif-urile
Societatile de investitii financiare sunt fonduri inchise de investitii organizate ca societati pe actiuni. Dupa constituire, acestea realizeaza o oferta publica initiala (IPO) pentru atragerea capitalurilor de la investitorii interesati. Aceste capitaluri sunt apoi plasate de catre administratorii societatii in active financiare in scopul cresterii rentabilitatii capitalurilor investite.
Societatile de investitii financiare se coteaza la Bursa de Valori (sau pe
alta piata organizata). Astfel, daca un investitor doreste sa
cumpere titluri (actiuni) ale unei societati de investitii, el trebuie sa se
adreseze unei societati de valori mobiliare (intocmai ca pentru orice alta
societate cotata la bursa de valori) sau poate astepta o alta eventuala oferta
publica a societatii. Profiturile obtinute de societate sunt distribuite
actionarilor prin intermediul dividendelor. Valoarea actiunilor se stabileste
in mod liber la Bursa de Valori, in functie de cerere si oferta, dar si de
rezultatele inregistrate de societate. Astfel, actionarii pot castiga si din
eventuala crestere a valorii de piata a actiunilor la bursa de valori.
La noi in tara, aceste fonduri sunt mai
putin raspandite. Primul fond inchis tranzactionat la bursa de valori a fost
Eurofinances Targoviste, insa acesta a inregistrat dificultati si actiunile
sale au fost delistate de la bursa. Cele mai interesante fonduri de acest tip
sunt insa cele 5 SIF-uri rezultate in urma programului de privatizare in masa
(PPM): SIF1 Banat-Crisana, SIF2 Moldova, SIF3 Transilvania, SIF4 Muntenia si
SIF5 Oltenia. Acestea se caracterizeaza prin existenta unui numar foarte mare
de actionari si prin active importante. Cu toate acestea, ele se conformeaza
regulilor general valabile pentru societatile de investitii, si sunt cotate la
Bursa de Valori Bucuresti - fiind singurele societati de investitii cotate la
bursa la acest moment. Pentru a cumpara actiuni la una din cele 5 societati de
investitii financiare, trebuie apelat la serviciile unei societati de valori
mobiliare.
2. Analiza rentabilitate - risc
2.1 Riscul unui titlu
Riscul unui activ se defineste prin variabilitatea probabila a rentabilitatii viitoare a activului. De exemplu, daca un investitor cumpara obligatiuni guvernamentale pe termen scurt de 1 milion u.m. cu un randament anticipat 7% atunci rentabilitatea investitiei este de 7% si poate fi estimata cu precizie, acest tip de investitie fiind fara risc. Insa daca milionul este investit in actiuni ale unei companii recent infiintate, avand ca profil de activitate, de exemplu, explorarea petrolului intr-o zona petroliera, rentabilitatea investitiei nu poate fi estimata precis. Un analist, studiind rezultatele posibile, ar putea estima o rata de rentabilitate asteptata, din punct de vedere statistic, de 20%. Investitorul se poate astepta si la faptul ca rata de rentabilitate reala poate varia, de exemplu, de la +100% la -100%. Existenta posibilitatii semnificative, de a obtine o rentabilitate reala mult mai mica decat rentabilitatea asteptata, face ca actiunile sa fie considerate riscante.
Deci, riscul este legat de probabilitatea de a avea o rentabilitate mai mica decat cea asteptata. Cu cat este mai mare sansa unei rentabilitati mici sau negative, cu atat mai riscanta este investitia.Orice decizie de investitie (orice decizie de afaceri) necesita o previziune a unor evenimente viitoare. In deciziile de alocare a capitalului, previziunile cheie sunt legate de fluxurile de numerar anuale ale proiectului. De regula, aceasta previziune este facuta sub forma unui numar, adica o estimare punctuala, denumita frecvent estimatia cea mai probabila (500 u.m. anual timp de 3 ani).
Acest gen de incertitudine este definit si
masurat prin distributia de probabilitate
a predictiei (asocierea estimarii probabilitatii cu fiecare rezultat posibil).
Masura traditionala a riscului aplicabila proiectelor individuale este legata de variabilitatea rezultatelor si este definita prin distributia de probabilitate.
Proiect A
Rentabilitate
Probabilitate
-20%
0,20
15%
0,50
50%
0,30
Proiect B
Rentabilitate
Probabilitate
0%
0,20
15%
0,50
50%
0,30
Rata estimata (asteptata) a rentabilitatii se calculeaza dupa relatia:
unde Ri reprezinta ratele de rentabilitate posibile, iar pi probabilitatile corespunzatoare fiecarei rentabilitati.
Pentru a fi utila o masura a riscului trebuie sa aiba definita o valoare. Este necesar sa se masoare largimea distributiei de probabilitate. O astfel de masura este deviatia standard (s). Cu cat este mai mica s cu atat este mai stransa distributia de probabilitate si deci riscul activului respectiv este mai mic.
s este o
probabilitate - media ponderata a deviatiei de la valoarea asteptata si ne
arata cu cat este valoarea reala mai mare sau mai mica decat valoarea
asteptata.
Rentabilitatile sunt calculate pe baza fluxurilor de numerar prevazute in cazul
unor scenarii alternative. O anumita rata de rentabilitate poate fi
interpretata ca rata interna de rentabilitate a proiectului pe baza fluxurilor
de numerar asociate (proiectul costa 1000 u.m. si are 3 valori posibile ale
fluxului prevazut de numerar).
* 210 u.m./an
. 3 ani
* 438 u.m./an . 3 ani
* 711 u.m./an . 3 ani
Rata interna a rentabilitatii (R.I.R.)
1000 = CF1/(1 + RIR) + CF2(1 + RIR)2 + CF3/(1 + RIR)3
Daca fluxul
de numerar este de 210 u.m. rezulta ca RIR = -20%.
Pentru
fluxurile anuale de numerar de 436 u.m. sau 711 u.m., RIR este respectiv 15 %
sau 50 %
Daca singurele date disponibile sunt valori ale rentabilitatii intr-o perioada trecuta deviatia standard a rentabilitatii se estimeaza folosind formula:
Daca distributia de probabilitate este continua, astfel ca probabilitatea poate fi estimata pentru fiecare rezultat posibil, atunci putem trasa o curba continua care uneste toate ratele rentabilitatii. Distributiile de rentabilitate pentru cele doua proiecte E si F prezentate in fiura 6.1 sunt exemple de distributii continue de probabilitate. Graficul proiectului F prezinta doua carcteristici ale unei investitii mai favorabile: (1) are rentabilitatea asteptata mai mare si (2) distributia de probabilitate este mai stransa, in consecinta un risc mai mic.
2.2 Rentabilitatea si riscul unui portofoliu format din doua titluri
Un investitor are de ales intre doua titluri T1 si T2 sau are in mod egal
posibilitatea constituirii unui portofoliu P repartizand suma pe care doreste
s-o investeasca intre cele doua titluri . Anticiparile sale privind
comportamentul titlurilor in perioada viitoare sunt rezumate in varianta urmatoare:
Semnificatia
notatiilor utilizate, i si j fiind cele doua titluri oarecare, este
urmatoarea:
Ei - speranta matematica a ratei rentabilitatii titlului i;
si - abaterea standard a ratei rentabilitatii titlului i;
rij - coeficientul de corelatie intre ratele rentabilitatii titlurilor i si j;
Covij - covarianta intre ratele rentabilitatii titlurilor i si j.
Portofoliul P este obtinut combinand cele doua titluri in proportia X1 si X2.
Totalitatea sumei disponibile este investita in T1 si T2. Avem relatia:
X1 + X2 = 1cu X1, X2 ³ 0 sau 0 £ X1 £ 1; 0 £ X2 £ 1.
Speranta matematica a ratei randamentului portofoliului P(Ep):
Ep = X1E1 + X2E2
Speranta
randamentului este media ponderata a sperantei randamentelor titlurilor,
ponderea fiind proportiile.
Dispersia ratei randamentului
portofoliului P(Vp):
Dispersia
portofoliului este functie de dispersia fiecarui titlu, de proportiile in care
sunt combinate si de covarianta intre cele doua titluri. Plecand de la
doua titluri T1 si T2 astfel incat E1 < E2 si s1 < s2, diferite
portofolii care pot fi constituite vor fi studiate in planul E - s. Vom vedea
ca potrivit gradului de dependenta (sau de covarianta sau de corelatie) intre
T1 si T2, diferite ansamble de portofolii pot fi obtinute. Se disting trei cazuri:
1) Daca r12 = 1: titlurile T1 si T2 sunt perfect si pozitiv corelate ceea ce
semnifica anticiparea pentru randamentul acestor titluri a unor miscari perfect
concordante in timp, dar cu amplitudini diferite ( figua 6.3.)
In
acest caz:
se scrie
cu 
.
Adica
Sursa: Modelarea deciziilor
economico-financiare
Deviatia procentuala de la medie a proiectului C este considerabil mai mare decat deviatia de la medie a proiectului D. Aceasta inseamna ca pentru fiecare u.m. de profit obtinut proiectul C este mai riscant decat proiectul D.
Sursa: Modelarea deciziilor
economico-financiare
Abaterea
standard a portofoliului este media abaterilor standard ale titlurilor care il
compun. Reunind cele doua ecuatii si raportand la randamentul si la riscul
portofoliului P, 
si 
obtinandu-se ecuatia
, ca spatiu al
combinarilor titlurilor T1 si T2 in planul E - s. Stim ca X1 + X2 = 1,
adica X2 = 1 - X1.
Din ecuatia 
, se obtine 
daca E1¹E2 pe care il
inlocuim cu ecuatia lui sp.
Se obtine:
Aici relatia intre Ep si sp este liniara si se reprezinta grafic printr-o
dreapta.
Toate
portofoliile obtinute plecand de la T1 si T2 (cu X1 si X2 ³ 0) se gasesc pe
segmentul de dreapta T1T2.
2) Daca r12 = -1, titlurile T1 si T2 sunt perfect si negativ corelate.
Anticipam pentru randamentul acestor titluri fluctuatii perfect opuse.
In acest caz
se scrie:
adica:
Abaterea standard fiind totdeauna pozitiva, se discuta semnul expresiei (
) care variaza in
functie de X1 si X2.
Sursa: Modelarea deciziilor economico-financiare
Evolutia randamentelor a
doua titluri perfect si negativ corelate
Aceasta relatie, impreuna cu relatia Ep = X1E1 + X2E2, permite determinarea
ecuatiei de legatura intre Ep si sp.
Se obtine :
.
Este vorba de o relatie liniara reprezentata grafic de o dreapta. Partea, din aceasta dreapta, corespunzatoare la:
este locul portofoliilor obtinute plecand de la titlurile T1 si T2 (ramura 1 a graficului 6.6).
Pentru
Procedand ca mai sus se obtine ecuatia liniara legand Ep si sp.
O parte a
acestei drepte, cea corespunzatoare lui 
este legea portofoliilor obtinute combinand T1 si T2 (ramura 2 a graficului 8.6).
In sfarsit, pentru 
avem sp = 0.
Acest rezultat este remarcabil, deoarece el arata ca plecand de la doua titluri
riscante este posibil ca alegand riguros proportiile (0 £ X1 si X2 £ 1), sa se
construiasca un portofoliu neriscant. Acest rezultat este posibil daca
titlurile T1, T2 sunt perfect si negativ corelate.
Sursa:
Modelarea deciziilor economico-financiare
Legea portofoliilor
obtinute plecand de la titluri perfect si negativ corelate
3) Daca -1 < r12 < +1 (incluzand r12 = 0) fluctuatii anticipate pentru titlurile T1 si T2 nu sunt perfect dependente (pozitiv si negativ). Este cazul general, exista un anumit grad de corelare intre ratele randamentelor titlurilor datorita faptului ca toate urmaresc mai mult sau mai putin fluctuatiile generale ale economiei. In urcare in perioada de expansiune, ratele randamentelor titlurilor cunosc o incetinire si chiar o scadere cand conjunctura este mai putin favorabila. Pe ansamblu, titlurile sunt pozitiv (dar nu perfect) corelate intre ele si cu ansamblul economiei. Un titlu corelat negativ este foarte rar, minele de aur fiind un exemplu din aceasta categorie de titluri.
In cazul
general, se obtine pentru un portofoliu de doua titluri:
cu -1 < r12 < +1
adica: 
care nu poate fi
pusa sub forma unui patrat perfect, ca in cazul celor doua situatii precedente.
Plecand de la aceasta ecuatie si de la cea a lui Ep (Ep = X1E1 + X2E2), se stabileste relatia care leaga pe Ep si sp.
Din ecuatia lui Ep obtinem X1 = (Ep-E2/(E1-E2) valoare care se introduce in
ecuatia lui Vp. Dezvoltand se obtine:
Ecuatia obtinuta in planul E-V este aceea a unei parabole. In planulE-s ecuatia
reprezinta o hiperbola din care se retine o ramura, respectiv aceea corespunzand valorilor sp pozitive.
In figura 6.7 sunt reprezentate curbele obtinute pentru diferite valori posibile ale coeficientului de corelare al celor doua titluri. Pe masura ce corelarea intre cele doua titluri scade, concavitatea curbei se accentueaza. Se trece astfel progresiv de la dreapta T1T2 corespunzand corelatiei maxime (r12 = 1) la curbe la inceput usor rotunjite, apoi din ce in ce mai accentuate care se ridica deasupra si la stanga dreptei pe masura ce trecem la grade de corelare mai mici, pana ajungem cu r12 = -1 la o solutie unde legea portofoliilor este compusa din doua segmente de dreapta incadrand curbele descrise anterior. Cazul a doua titluri independente (r12 = 0) constituie o etapa in aceasta evolutie.
Sursa: Modelarea deciziilor
economico-financiare
Locul portofoliilor
obtinute plecand de la doua titluri. Ansamblul de cazuri posibile
Cateva
observatii pot fi formulate despre avantajele diversificarii.
a) Diversificarea este interesanta imediat ce r12 < 1.
b) Plecand de la doua titluri T1 si T2 este posibil in anumite cazuri sa se
obtina portofolii avand un risc inferior riscului fiecarui titlu care-l
compune; aceasta este posibil cand
Aceasta va fi intotdeauna posibil cu titluri cu risc independente sau corelate
negativ (r12 £ 0).
c) Exista in
fiecare situatie un portofoliu de risc minim care corespunde proportiilor X1 si
X2 determinate. Acest portofoliu de risc minim are un risc nul intr-un singur
caz, cand r12 = -1. In toate celelalte cazuri riscul minim este pozitiv.
Nu este deci posibil sa se elimine riscul, decat in cazul in care se combina
doua titluri perfect si negativ corelate.
