Economia firmei (EF) - Studiu de caz

PROBLEMA PENTRU SERII DE DATE (EI GRUPA 3+4)

Despre un esantion format din 60 de salariati care isi desfasoara activitatea in sectorul comercial s-au inregistrat, la nivelul anului 2009, pe o perioada de 15 zile datele statistice din cadrul tabelului urmator: Sa se realizeze gruparile posibile dupa cate una si doua caracteristici. Sa se determine valorile medii simple si ponderate pentru categoriile de medii cunoscute. Sa se reprezinte diagramele cunoscute pentru caracterizarea repartitiilor de frecvente.

NOTA: In cadrul tabelului simbolurile A, N, S, retin respectiv urmatoarele sensuri:

A: domeniul marfurilor alimentare;

N: domeniul marfurilor nealimentare;

S: domeniul serviciilor cu caracter comercial.

SISTEMATIZAREA SI PREZENTAREA DATELOR

Sistematizarea statistica reprezinta prelucrarea datelor primare pe intreaga colectivitate si pe partile ei componente si implica parcurgerea urmatoarelor etape:

1. Centralizarea datelor statistice;

2. Gruparea sau clasificarea datelor si calculul indicatorilor statistici absoluti;

3. Calculul indicatorilor derivati;

4. Prezentarea rezultatelor prelucrarii sub forma de: serii, tabele, grafice.

1. Centralizarea datelor statistice, care se realizeaza prin strangerea la un centru de prelucrare a tuturor formularelor si insumarea datelor fiecarei caracteristici aditive.

Etapele de lucru pentru realizarea unei grupari sunt:

1.     Stabilirea amplitudinii variatiei (A_x):

A_x=x_max-x_min

unde: x_max = valoarea maxima inregistrata;

x_max = valoarea minima inregistrata;

2.     Stabilirea marimii intervalului de grupare (K):

unde: n=numarul de unitati din cadrul seriei;

3. Formarea intervalelor de grupare pornind de la x_min sau de la o valoare mai mica.

NOTA: ultimul interval de grupare va trebui sa aiba limita superioara mai mare sau egala, cu cea mai mare dintre valorile pe care le contine seria statistica analizata.

Rezolvare:

A.Gruparea persoanelor inregistrate dupa domeniul marfurilor nealimentare(N)

Centralizarea datelor statistice

I. Gruparea salariatilor dupa valoarea incasarilor din vanzari.

Gruparea si clasificarea datelor

1. Stabilirea amplitudinii variatiei (A_x).

A_x = x_max - x_{min = 95 - 81 = 14}

x_{max = 95}

x_{min = 81}

2. Stabilirea marimii intervalului de grupare.

= = = 3,07

3. Formarea intervalelor de grupare pornind de la x_min sau de la o valoare mai mica.

81 - (81 + 3,07) = [81 - 84] - 1 (3)

84 - (84 + 3,07) = [84 - 87] - 2 (1)

87 - (87 + 3,07) = [87 - 90] - 3 (0)

90 - (90 + 3,07) = [90 - 93] - 4 (5)

93 - (93 + 3,07) = [93 - 96] - 5 (3)

Pentru a realiza repartitia salariatilor dupa valoarea incasarilor din vanzari vom realiza tabelele pe grupe:

Intervalul [81 - 84]

Intervalul [84 - 87]

Intervalul [87 - 90]

Intervalul [90 - 93]

Intervalul [93 - 96]

Tabelul cu valorile centralizate

Reprezentarea grafica

a.     histograma

b.    poligonul frecventelor

c.     diagrama circulara

d.    diagrama circulara expandata

d. diagrama polara

Calcularea mediilor simple si ponderate

Media aritmetica simpla

 = 89

Media aritmetica ponderata

= 89

Media armonica simpla

= = 90

Media armonica ponderata

=90

Media patratica simpla

== = 7988

Media patratica ponderata

=  =

= 7988

Media geometrica simpla

Media geometrica ponderata

==

Calcularea indicatorilor statistici absoluti

Indicatori absoluti cu baza fixa

Alegem ca baza fixa: 81

Indicatori absoluti cu baza in lant

Calcularea indicatorilor statistici relativi

Indicatori relativi cu baza fixa  

Indicatori relativi cu baza in lant

Calcularea ritmului de crestere

Ritmul de crestere cu baza fixa

Ritmul de crestere cu baza in lant

II. Gruparea salariatilor dupa salariul incasat.

Gruparea si clasificarea datelor

1. Stabilirea amplitudinii variatiei (A_x).

A_x = x_max - x_{min = 800 - 528 = 272}

x_{max = 800}

x_{min = 528}

2. Stabilirea marimii intervalului de grupare

= = = 59,72

3. Formarea intervalelor de grupare pornind de la x_min sau de la o valoare mai mica.

528 - (528 + 59,72) = [528 - 588] - 1 (1)                               

588 - (588 + 59,72) = [588 - 648] - 2 (3)

648 - (648 + 59,72) = [648 - 707] - 3 (2)

707 - (707 + 59,72) = [707 - 767] - 4 (4)

767 - (767 + 59,72) = [767 - 827] - 5 (2)

Pentru a realiza repartitia salariatilor dupa valoarea incasarilor din vanzari vom realiza tabelele pe grupe:

Intervalul [528 - 588]

Intervalul [588 - 648]

Intervalul [648 - 707]

Intervalul [707 - 767]

Intervalul [767 - 827]

Tabelul cu valorile centralizate

Reprezentarea grafica

a.     histograma

b.    poligonul frecventelor

c. diagrama circulara

e.    diagrama circulara expandata

f.      diagrama polara

Calcularea mediilor simple si ponderate

Media aritmetica simpla                                                                            

X= 692

Media aritmetica ponderata

X== = = 692

Media armonica simpla

==== 682

Media armonica ponderata

=

682

Media patratica simpla

=== 697

Media patratica ponderata

== = 697

Media geometrica simpla

Media geometrica ponderata

Calcularea indicatorilor statistici absoluti

Indicatori absoluti cu baza fixa

Alegem ca baza fixa: 528

Indicatori absoluti cu baza in lant

Calcularea indicatorilor statistici relativi

Indicatori relativi cu baza fixa

Indicatori relativi cu baza in lant

Calcularea ritmului de crestere

Ritmul de crestere cu baza fixa

Ritmul de crestere cu baza in lant

B.Gruparea persoanelor inregistrate dupa domeniul serviciilor cu caracter comercial.(S)

Centralizarea datelor statistice

I. Gruparea salariatilor dupa valoarea incasarilor din vanzari.

Gruparea si clasificarea datelor

1. Stabilirea amplitudinii variatiei (A_x).

A_x = x_max - x_{min = 92 - 80 = 12}

x_{max = 92}

x_{min = 80}

2. Stabilirea marimii intervalului de grupare (K).

= = = 2,415

3. Formarea intervalelor de grupare pornind de la x_min sau de la o valoare mai mica.

80 - (80 + 2,415) = [80 - 82] - 1 (1)

82 - (82 + 2,415) = [82 - 84] - 2 (4)

84 - (84 + 2,415) = [84 - 86] - 3 (4)

86 - (86 + 2,415) = [86 - 88] - 4 (2)

88 - (88 + 2,415) = [88 - 90] - 5 (3)

90 - (90 + 2,415) = [90 - 92] - 6 (2)

Pentru a realiza repartitia salariatilor dupa valoarea incasarilor din vanzari vom realiza tabelele pe grupe:

Intervalul [80 - 82]

Intervalul [82 - 84]

Intervalul [84 - 86]

Intervalul [86 - 88]

Intervalul [88 - 90]

Intervalul [90 - 92]

Tabelul cu valorile centralizate

Reprezentarea grafica

a.     histograma

b. poligonul frecventelor

c. diagrama circulara

d. diagrama circulara expandata

e. diagrama polara

Calcularea mediilor simple si ponderate

Media aritmetica simpla

X 86

Media aritmetica ponderata

X == 86

Media armonica simpla

X= = = 86

Media armonica ponderata

X= == 86

Media patratica simpla

==

= =17

Media patratica ponderata

=== =17

Media geometrica simpla

==

Media geometrica ponderata

Calcularea indicatorilor statistici absoluti

Indicatori absoluti cu baza fixa

Alegem ca baza fixa: 80

Indicatori   absoluti cu baza in lant

      

Calcularea indicatorilor statistici relativi

Indicatori relativi cu baza fixa  

Indicatori relativi cu baza in lant

Calcularea ritmului de crestere

Ritmul de crestere cu baza fixa

Ritmul de crestere cu baza in lant

II. Gruparea salariatilor dupa salariul incasat.

Gruparea si clasificarea datelor

1. Stabilirea amplitudinii variatiei (A_x).

A_x = x_max - x_{min = 681 - 510 = 171}

x_{max =} 681

x_{min = 510}

2. Stabilirea marimii intervalului de grupare (K).

= = = 34, 293

3. Formarea intervalelor de grupare pornind de la x_min sau de la o valoare mai mica.

510 - (510 + 34,293) = [510 - 544] - 1 (6)

544 - (544 + 34,293) = [544 - 579] - 2 (0)

579 - (579 + 34,293) = [579 - 613] - 3 (7)

613 - (613 + 34,293) = [613 - 647] - 4 (2)

647 - (647 + 34,293) = [647 - 681] - 5 (1)

Pentru a realiza repartitia salariatilor dupa salariul incasat vom realiza tabelele pe grupe:

Intervalul [510 - 544]

Intervalul [544 - 579]

Intervalul [579 - 613]

Intervalul [613 - 647]

Intervalul [647 - 681]

Tabelul cu valorile centralizate

Reprezentarea grafica

a.     histograma

b.    poligonul frecventelor

c. diagrama circulara

d. diagrama circulara expandata

g.     diagrama polara

Calcularea mediilor simple si ponderate

Media aritmetica simpla

X == 577

Media aritmetica ponderata

X = = = 577

Media armonica simpla

X=

= 1893491

Media armonica ponderata

X= = = 1893491

Media patratica simpla

== = = 141

Media patratica ponderata

== = = 141

Media geometrica simpla

==

Media geometrica ponderata

Calcularea indicatorilor statistici absoluti

Indicatori absoluti cu baza fixa

Alegem ca baza fixa: 510

Indicatori   absoluti cu baza in lant

Indicatori relativi cu baza fixa  

Indicatori relativi cu baza in lant

Ritmul de crestere cu baza fixa

=

Ritmul de crestere cu baza in lant