Teza pe semestrul i - clasa a viii-a - simulare - matematica

4p

4p

4p

4p

4p

4p

4p

4p

4p

6p

4p

4p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

SUBIECTUL I(50 puncte) - Pe foaia de teza se trec numai rezultatele

1)   a) Inversul numarului este numarul

b) Dintre numerele si mai mare este numarul

c) Valoarea de adevar a propozitiei " " este .

2)   a) Descompunand in factori expresia se obtine

b) Se stie ca  . Media aritmetica a numerelor , si va fi egala cu

c) Media geometrica a numerelor si este egala cu

3)   a) Simplificand raportul , pentru orice R, se obtine

b) Valoarea de adevar a propozitiei " , oricare ar fi x real " este .

c) Calculand obtinem

4)   a) Desenati un tetraedru regulat ABCD

b) Daca in tetraedrul regulat ABCD perimetrul bazei este de 15cm, atunci suma lungimilor muchiilor tetraedrului este egala cu cm

c) Daca E si F sunt mijloacele muchiilor CD, respectiv AB ale tetraedrului regulat ABCD, atunci masura unghiului format de dreptele EF si AB este egala cu

SUBIECTUL II(50 puncte) - Pe foaia de teza scrieti rezolvarile complete

1)   Fie multimea R

a)     Scrieti multimea A sub forma unui interval.

b)     Determinati multimile N si

2)   a) Descompuneti in factori expresia

b) Determinati valoarea numarului real x pentru care  

c) Determinati valoarea minima a expresiei , unde x, y , z sunt numere reale

3)   Fie dreptunghiurile congruente ABCD si CDEF situate in plane diferite , astfel incat . Consideram punctele P si Q, intersectia diagonalelor dreptunghiurilor ABCD, respectiv CDEF.

a)     Realizati desenul, evidentiind segmentul PQ

b)     Determinati masura unghiului format de dreptele AE si DC, respectiv a unghiului format de dreptele BC si DE

c)     Aratati ca dreapta AE este paralela cu planul (BDF)

d)     Aratati ca are loc relatia