|
|
|
TEZA
Semestrul II, anul scolar 2009-2010
clasa a VIII-a Varianta A (2 ore)
n Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.
n Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de teza scrieti numai rezultatele. (30 puncte)
5p 1. Solutia reala a ecuatiei
este egala cu ..
5p 2. Daca 
atunci x
5p 3. Valoarea de adevar a
propozitiei ,,In multimea N,
solutia inecuatiei
, este
" este...
5p 4. Daca 
, atunci 
5p 5. Volumul unui cub cu muchia de
5p 6. Aria unei sfere cu raza de
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de teza scrieti rezolvarile complete. (30 puncte)
5p 1. Desenati, pe foaia de teza, un con circular drept.
5p 2. Verificati daca una din solutiile
ecuatiei 
, este egala cu 
.
3. Fie functia .
5p a) Construiti in sistemul ortogonal
xOy graficul functiei 
.
5p b) Daca A(m; 3m) apartine graficului
functiei , aflati 
5p 4. Aflati numarul real daca suma dintre dublul sau si o treime din acesta este egala cu 14.
5p 5. In clasa a VIII-a sunt 21 de elevi, baieti si fete. Daca pleaca 2 baieti si mai vin 5 fete, atunci
numarul fetelor va fi de trei ori mai mare decat cel al baietilor. Sa se afle numarul initial de
baieti din clasa a VIII-a.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de teza scrieti rezolvarile complete. (30 puncte)
1. Un bazin plin cu apa, in forma de paralelipiped dreptunghic ABCDA B C D , are urmatoarele
dimensiuni: AB =
5p a) Aflati volumul bazinului.
5p b) Acest bazin este golit prin patru tevi cu robinete, fiecare cu un debit de 10 litri/secunda. In cate
minute este golit bazinul ?
5p c) Sa se demonstreze ca o vergea de
2. In figura alaturata aveti o piramida
patrulatera
regulata VABCD cu fetele laterale triunghiuri
echilaterale. Daca 
, se cere:
5p a) Reproduceti pe foaia de teza desenul alaturat
si completati figura cu apotema piramidei.
5p b) Aflati aria totala a piramidei.
5p c) La ce distanta de varful piramidei se duce un
plan paralel cu baza astfel incat volumul
trunchiului de piramida sa fie 87,5% din
volumul piramidei date.
Scoala Sarichioi, judetul Tulcea
TEZA
Semestrul II, anul scolar 2009-2010
clasa a VIII-a Varianta B (2 ore)
n Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.
n Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de teza scrieti numai rezultatele. (30 puncte)
5p 1. Daca solutia reala a
ecuatiei 
, este 
, atunci m
5p 2. Daca 
atunci y
5p 3. Valoarea de adevar a propozitiei ,,In multimea R, solutia
ecuatiei
, este
" este...
5p 4. Urmariti desenul din figura 1. Coodonatele punctului A
din figura sunt 
5p 5. Volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile
de
5p 6. Aria laterala a unui con circular drept cu raza de
generatoarea de
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de teza scrieti rezolvarile complete. (30 puncte)
5p 1. Desenati, pe foaia de teza, un paralelipiped dreptunghic ABCDA B C D
5p 2. Rezolvati in R ecuatia: 
.
3. Fie functia 
.
5p a) Construiti in sistemul
ortogonal xOy graficul functiei .
5p b) Aflati aria triunghiului
determinat de graficul functiei si cele doua
axe ale sistemului
ortogonal xOy.
5p 4. Fie ecuatia 
. Aflati valoarea numarului real m astfel incat ecuatia sa
admita doua solutii reale identice.
5p 5. Un grup de copii si-a propus sa cumpere o minge. Daca participa fiecare cu 4 lei se constata
ca nu-i ajung 3 lei pentru a cumpara mingea. Daca participa fiecare cu 5 lei atunci mai raman
2 lei dupa cumpararea mingii. Aflati numarul de copii din grup si pretul mingii.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de teza scrieti rezolvarile complete. (30 puncte)
1. Diagonala
unui cub ABCDA B C D este egala cu
5p a) Sa se arate ca aria
totala a cubului este egala cu 72 cm2.
5p b) Calculati aria triunghiului ACB
2. In figura 2 aveti reprezentata desfasurata unei piramide
patrulatere regulate VABCD cu urmatoarele dimensiuni:
, se cere:
5p a) Desenati pe foaia de teza o piramida patrulatera
regulata VABCD si completati figura cu apotema
bazei.
5p b) Aflati aria laterala a piramidei.
5p c) Aflati volumul piramidei VABCD.
5p d) Aflati lungimea minima a laturii unui patrat in care
este inscris desenul din figura alaturata.
Scoala Sarichioi, judetul Tulcea
TEZA
Semestrul II, anul scolar 2009-2010
clasa a VIII-aVarianta C (2 ore)
n Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.
n Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de teza scrieti numai rezultatele. (30 puncte)
5p 1. Valoarea de adevar a
propozitiei ,,In multimea R, una din solutiile
ecuatiei
,
este
" este...
5p 2. Daca 
atunci x
5p 3. Solutiile reale ale
ecuatiei 
, sunt egale cu ...si ....
5p 4. Urmariti desenul din figura 1. In sistemul xOy dreapta ce trece prin
punctele de coordonate (0; 4) si ( 2; 0) reprezinta graficul functiei
. Atunci 
5p 5. Volumul unei prisme patrulatere
regulate cu muchia bazei de
cu
5p 6. Aria unei sfere cu raza de
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de teza scrieti rezolvarile complete. (30 puncte)
5p 1. Desenati, pe foaia de teza, o piramida patrulatera regulata VABCD.
5p 2. Rezolvati in R ecuatia: 
.
3. Fie functia 
.
5p a) Daca punctul 
, sa se demonstreze ca 
.
5p b) Aflati lungimea medianei corespunzatoare ipotenuzei triunghiului determinat de graficul
functiei
si cele doua
axe ale sistemului ortogonal xOy.
5p 4. Sa se demonstreze ca solutia
ecuatiei
, este 
.
5p 5. O florareasa vinde buchete de trei lalele cu 4,50 lei si buchete de 5 garoafe cu 7 lei. Aflati pretul
unui buchet format din trei garoafe si cinci lalele.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de teza scrieti rezolvarile complete. (30 puncte)
1. In figura 2 aveti
reprezentata desfasurata suprafetei laterale
a unui con circular drept cu generatoarea 
si masura
unghiului la centru al sectorului de cerc egala cu 216
5p a) Desenati pe foaia de teza un con circular drept.
5p b) Sa se arate ca raza
conului circular drept este egala cu
5p c) Sa se afle volumul conului.
5p d) Aflati sinusul unghiului dintre doua generatoare diametral opuse.
3. O piramida triunghiulara regulata VABC are aria laterala egala cu 108 cm2 si aria totala egala
cu 
cm2.
5p a) Aratati ca muchia bazei este egala cu
5p b) Sa se demonstreze ca 
.
Scoala Sarichioi, judetul Tulcea
TEZA
Semestrul II, anul scolar 2009-2010
clasa a VIII-aVarianta D (2 ore)
n Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.
n Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de teza
scrieti numai rezultatele. (30
puncte)
5p 1. Ecuatia 
are solutia 
5p 2. Elementele multimii 
sunt ...
5p 3. Urmariti figura 1. Simetricul punctului A fata de O este punctul de
coordonate x .. si y = ..
5p 4. Valoarea de adevar a propozitiei ,,In multimea R, una din
solutiile ecuatiei
, este
" este...
5p 5. Diagonala unui paralelipiped
dreptunghic cu dimensiunile de
cm si respectiv 
cm, este egala cu ...cm.
5p 6. Volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de
cm si respectiv cm, este egal cu ...cm3.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de teza scrieti rezolvarile complete. (30 puncte)
5p 1. Desenati, pe foaia de teza, o prisma patrulatera regulata ABCDA B C D
5p 2. Suma a trei numere naturale consecutive este egala cu 2010. Aflati pe cel mai mare numar
dintre cele trei numere naturale.
3. Fie functia .
5p a) Daca punctele 
si 
apartin
graficului functiei f, determinati functia
data.
5p b) Construiti graficul functiei
in sistemul ortogonal xOy.
5p c) Daca 
, aflati coordonatele punctului de intersectie al
graficelor functiilor f si g.
5p 4. Rezolvati sistemul de ecuatii: 
.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de teza scrieti rezolvarile complete. (30 puncte)
1. In
figura
2 este reprezentata suprafata desfasurata a
unei
piramide triunghiulare regulate
VABC cu
si 
5p a) Desenati, pe foaia de teza, piramida triunghiulara regulata VABC.
5p b) Sa se calculeze aria totala a piramidei.
5p c) Aratati ca volumul
piramidei este egal cu 
cm3.
5p d) Calculati distanta de la punctul A la planul (VBC).
2. Un vas in forma de trunchi de con circular
drept are R =
5p a) Sa se arate ca in vas poate sa
incapa cantitatea de
5p b) Aratati ca inaltimea
conului din care provine trunchiul de con este egala cu
