Concursul interjudetean "Pandurii lui Tudor" Editia a VI -a , 03.11. - Clasa a VII-a, Matematica

Concursul interjudetean "Pandurii lui Tudor" Editia a VI -a , 03.11.

PARTEA I - Pe foaia de examen se trec numai rezultatele.

1.   Sfertul numarului 2²⁰⁰⁸ este : .... ;

2.   Daca x, y,z,t si v sunt masurile unghiurilor din figura 1 atunci x+y+z+t+v

3.   Pentru orice numar intreg z suma divizorilor intregi ai sai este...

4.   A 2007-a zecimala a numarului 0,(2007) este : ...... ;

5.   Rezultatul calculului 1+2-3+4+5-6+ . +109+110-111= ..... ;

6.   Daca astfel incat atunci

avem : ....... ;

7.   Daca si atunci ...... ;

8.   Fie patratul ABCD si M un punct in exteriorul sau iar R un alt punct situat in interiorul sau astfel incat triunghiurile ARB si BCM sunt echilaterale. Atunci este : ......;

9.   Cel mai mare numar pe care-l poti obtine prin inmultirea a doua numere din multimea este : ..... ;

10.            Triunghiul ABC este isoscel cu b>a, iar masurile unghiurilor sunt intregi (Fig. 2). Valoarea maxima posibila a lui este: ....;

PARTEA a II-a - Pe foaia de examen scrieti rezolvarile complete.

11.            a Rezolvati in multimea numerelor intregi ecuatia :

b) Determinati in numerele n astfel incat

12.            Fie patrulaterul convex ABCD, M - mijlocul [DC] si N - mijlocul [BC]; iar O este intersectia diagonalelor AC si BD. Daca O este centrul de greutate al AMN atunci demonstrati ca ABCD este paralelogram.

Toate subiectele sunt obligatorii

Subiect propus de prof. Burlan Adrian