|
|
|
Testul z se utilizeaza atunci cand cunoastem media si abaterea standard a unei populatii si dorim sa stim daca un esantion experimental face parte din aceasta populatie sau nu. Dar pentru ca putine variabile de interes pentru psihologie au medii si abateri standard calculate la nivelul populatiei, acest test statistic nu este printre cele frecvent utilizate in cercetarea psihologica.
Cu toate acestea exista destule situatii in care testul z isi poate dovedi utilitatea chiar daca variabilele pentru care se cunosc parametrii populatiei nu sunt numeroase. De exemplu, cazurile in care populatia cercetarii nu este atat de extinsa incat sa nu i se poata afla parametrii.
Daca ne intereseaza in ce masura rezultatul confirma ipoteza pe directia valorilor din dreapta curbei normale (valori mari, cu z pozitiv) efectuam ceea ce se numeste un test unilateral (one-tailed). In mod similar se poate proceda tot la un test unilateral si in partea stanga a curbei (valori mici, cu z negativ).
Pentru a verifica ipoteza pe ambele laturi ale distributiei se aplica ceea ce se numeste testul z bilateral (two-tailed). In acest caz se pastreaza acelasi nivel alfa (0.05), dar el se distribuie in mod egal pe ambele extreme ale curbei, astfel incat pentru 2.5% de fiecare parte, avem un z critic de 1.96 (cu semnul - sau +).
Alegerea tipului de test, unilateral sau bilateral, este la latitudinea cercetatorului. De regula insa, se prefera testul bilateral pentru ca introduce mai multa rigoare si lasa mai putin loc hazardului.
Pragul alfa minim acceptabil (0.05).
Am vazut ca p=0.05 este un prag de semnificatie conventional. Faptul ca scorul critic pentru atingerea pragului de semnificatie este 1.96 a jucat un rol insemnat in impunerea acestei conventii. Practic, putem considera ca orice indepartare mai mare de doua abateri standard de la media populatiei de referinta este semnificativa. Chiar daca persista posibilitati de a ne insela, ele sunt suficient de mici pentru a le trece cu vederea.
Impunerea unui prag minim de semnificatie a testelor statistice are insa rolul de a garanta faptul ca orice concluzie bazata pe date statistice raspunde aceluiasi criteriu de exigenta, nefiind influentata de subiectivitatea cercetatorului. Nivelul alfa de 0.05 nu este decat pragul minim acceptat. Nimic nu impiedica un cercetator sa isi impuna un nivel mai exigent pentru testarea ipotezei de nul. In practica mai este utilizat pragul de 0.01 si, mai rar, cel de 0.001. Toate aceste praguri pot si exprimate si in procente, prin opusul lor. Astfel, printr-o probabilitate de 0.05 se poate intelege si un nivel de incredere de 95% in rezultatul cercetarii (99%, pentru p=0.01 si, respectiv, 99.9% pentru p=0.001).
Utilizarea tehnicii de calcul si aparitia programelor de prelucrari statistice face ca semnificatia valorilor testelor statistice sa fie calculata direct si exact de catre program.
Testul z poate fi utilizat doar atunci cand cunoastem media populatiei de referinta si avem la dispozitie un esantion "mare" (adica de minim 30 de subiecti) . Putine sunt variabilele utilizate in psihologie pentru care sa dispunem de masuratori la nivelul populatiei. In plus, nu intotdeauna putem avea esantioane "mari" (minim 30 de subiecti). Pentru situatiile care nu corespund acestor conditii, testul z nu poate fi aplicat.
Pentru a se rezolva problema s-a dezvoltat un model teoretic bazat pe un tip special de distributie, denumita distributie t, cunoscuta insa si ca distributia "Student", dupa pseudonimul cu care s-a semnat autorul acestui model.
Distributia t este o distributie teoretica care are toate caracteristicile unei distributii normale (este perfect simetrica si are forma de clopot). Specificul acestei distributii consta in faptul ca forma ei (mai exact, inaltimea) depinde de un parametru denumit "grade de libertate" (df sau degrees of freedom), care este egal cu N-1 (unde N este volumul esantionului).
Curba distributiei t este din ce in ce mai aplatizata pe masura ce df (volumul esantionului) este mai mic. Pe masura ce df este mai mare, distributia t se apropie de o distributie normala standard iar scorul critic pentru t este acelasi ca si cel pentru z pe curba normala (1.96).
Din cele spuse rezulta ca, daca avem un esantion de volum mic (N<30), vom utiliza testul t in loc de testul z.
Interpretarea valorii lui t se face in mod similar cu cea pentru valorea z, cu deosebirea ca se utilizeaza tabelul distributiei t care va tine cont si de numarul de gradelor de libertate.
De alta parte, daca df este mare (peste 30), valorile tabelare ale lui t se apropie de cele ale lui z. Asa se face ca, in practica, testul t se poate utiliza si pentru esantioane mari (N 30). Dar in nici un caz nu poate fi utilizat testul z in cazul unor esantioane mici (N<30).
Prezentarea rezultatelor testului z sau t
Prezentarea rezultatelor diferitelor proceduri statistice trebuie facuta astfel incat cititorii sa isi poata face o imagine corecta asupra rezultatelor.
De regula prezentarea rezultatelor unui test statistic se poate face in doua moduri:
o fie sub forma tabelara atunci cand numarul variabilelor testate este relativ mare
o fie narativ atunci cand se are in vedere o singura variabila.
De exemplu, in cazul testului pentru un singur esantion, se vor raporta: media esantionului, media populatiei, valoarea lui t (sau z), nivelul lui p, tipul de test (unilateral/bilateral).
Exemplu: m=. miu =., t=., p>0.05, one-tailed".
Atentie!
Orice valoare a lui p mai mare de 0.05 este considerata nesemnificativa, daca nu a fost fixat un alt prag, mai sever.
