|
|
|
Sir Isaac Newton (1643-1727) la 46 de ani, Inventatorul calculului infinitezimal
In zilele noastre, toate stiintele utilizeaza rezultatele muncii matematicienilor si multe alte domenii sunt generate de matematica insasi. De exemplu, fizicianul Richard Feynman, a inventat formularea mecanicii cuantice sub forma integralelor de drum [7] folosind o combinatie intre descoperiri de natura matematica, intuitii fizice si teoria stringurilor, o teorie stiintifica inca in dezvoltare care incearca sa unifice cele 4 forte fundamentale din natura, continuand sa inspire noi ramuri ale matematicii.[8] Unele ramuri ale matematicii sunt singurele relevante pentru domeniile pe care le-au inspirat si se aplica in continuare pentru rezolvarea problemelor viitoare. Adeseori insa, matematica inspirata de catre un domeniu s-a dovedit utila in multe altele si a reunit problematica generala a conceptelor matematice. Faptul remarcabil ca chiar si matematica pura se reflecta in aplicatii practice este redat de ceea ce Eugene Wigner a numit 'eficienta irationala a matematicii'[9]. Ca in multe alte domenii, explozia de cunostinte din stiinta a dus la specializari in matematica. O diferenta majora este intre matematica pura simatematica aplicata: cei mai multi matematicieni isi fac cercetarile separat intr-unul din aceste domenii iar alegerea finala este facuta odata cu terminarea studiilor. Cateva domenii din matematica aplicata au fuzionat cu domenii care prin traditie erau din afara ei si au devenit astfel discipline noi, cum ar fi statistica, cercetarea operationala, si stiinta calculatoarelor. Cei care au inclinatii spre matematica gasesc adesea aspecte estetice in multe domenii din matematica. Multi matematicieni vorbesc despre eleganta matematicii, despre o estetica intrinseca si ofrumusete ascunsa. Sunt apreciate simplitatea si generalizarea. Se poate vorbi de frumusetea si eleganta unei demonstratii, cum ar fi cazul demonstratiei lui Euclid asupra infinitatii numerelor prime, a metodei numerice de calcul rapid ca in cazul transformatei rapide Fourier. G. H. Hardy, in "A Mathematician's Apology" isi exprima credinta ca aceste consideratii estetice sunt, in ele insele, suficiente pentru a justifica studiul matematicii pure.[10] Dupa Paul Erdős, care ar fi vrut sa afle "Cartea" in care Dumnezeu a notat demonstratiile lui favorite, matematicienii nazuiesc adeseori sa gaseasca demonstratii ale teoremelor care sunt, in special, elegante.[11] [12]) Popularitatea matematicii distractive este un alt indiciu al placerii gasite in rezolvarea problemelor de matematica.
Matematica foloseste un limbaj propriu. Anumiti termeni din limbajul curent, cum ar fi grup, inel sau corp pot avea un inteles diferit in limbajul matematic. Mai des insa, termenii sunt inventati si introdusi in functie de necesitati: izomorfism, topologie, iteratie, etc. Numarul relativ mare al termenilor noi sau cu inteles schimbat face ca intelegerea matematicilor avansate de catre nespecialisti sa fie dificila.
Limbajul matematic se bazeaza
si pe formule. Acestea contin anumite simboluri, unele imprumutate din calculul propozitional, cum ar fi
implicatia logica
sau operatorul
pentru negatie
, altele
in legatura cu calcul
cu predicate (simbolurile pentru
"oricare ar fi" 
si
"exista" 
). Cea mai
mare parte din notatiile folosite in prezent au fost introduse dupa secolul al XVI-lea[13].
Motivul principal pentru care au fost introduse simbolurile si termenii noi il reprezinta necesitatea exprimarii cat mai exacte a ideilor (o caracteristica comuna stiintelor exacte, numitarigoare). Rigoarea este necesara pentru a evita teoremele false, generate de intepretari gresite.
Trebuie subliniat faptul ca exista si un limbaj matematic (metalimbaj) ce descrie matematica insasi. Acest limbaj este logica.
