Teoria managementului de portofoliu. Modelul Markowitz.

Teoria managementului de portofoliu. Modelul Markowitz.

Cel mai mare dezastru al secolului douazeci a fost prabusirea bursiera din 1929 si Marea Criza care a urmat-o. Al doilea a fost piata in scadere si recesiunea din 1973-1974. In cazul acestuia din urma nu a inceput totul intr-o zi nefasta, asa cum s-a intamplat in 1929, iar efectele sale asupra familiilor americane nu au fost atat de raspandite si devastatoare si, prin urmare, nu ocupa acelasi loc in memoria colectiva. Totusi, pentru profesionistii financiari, a doua perioada este aproape la fel de importanta, pentru ca reprezinta un moment critic in istoria finantelor moderne si, in special, in dezvoltarea teoriei portofoliului modern.

Piata in scadere din 1973-1974 a fost un proces incet, sinuos de pierderi severe care au durat doi ani neintrerupti. Pietele mai mari au scazut cu peste 60%. Cei care aveau venituri fixe si obligatiuni cu cupoane si-au vazut investitiile micsorandu-se. Ratele dobanzii si inflatia au crescut pana la doua cifre. Preturile la petrol au crescut vertiginos. Ratele pentru locuinte erau atat de ridicate incat foarte putine familii cu venit mediu isi puteau permite sa cumpere o casa noua. A fost o perioada grea, intunecata. Atat de mare a fost dezastru financiar incat managerii de investitii au inceput sa-si puna la indoiala propria abordare[1].

Cautand raspunsuri, cei mai multi profesionisti in investitii s-au indreptat treptat - unii dintre ei cu o mare indoiala - spre o serie de studii academice care au fost in mare masura ignorate timp de doua decenii. In mod unanim, aceste studii academice au ajuns sa fie denumite teorii moderne ale portofoliului.

In martie 1952, a aparut in The Journal of Finance un articol intitulat "Selectia portofoliului" de Harry Markowitz, un absolvent al Universitatii din Chicago. Acest articol nu era amplu - numai paisprezece pagini - si dupa standardele publicatiilor academice nu era remarcabil, doar patru pagini de text (graficele si ecuatiile matematice ocupau restul) si doar trei citate. Totusi, acelui scurt articol ii este atribuita astazi lansarea finantelor moderne.

Teoria portofoliului dezvoltata de Markowitz este construita in jurul urmatoarelor idei centrale[2]: cele doua caracteristici relevante ale unui portofoliu sunt castigul prognozat si riscul sau; investitorii rationali vor alege detinerea de portofolii eficiente care sunt acelea care maximizeaza castigurile prognozate la un anumit nivel al riscului sau, in mod alternativ sau echivalent, minimizeaza riscul la un nivel dat al castigului prognozat; este posibila identificarea portofoliilor eficiente prin analiza temeinica a informatiilor pentru fiecare valoare mobiliara (castigul prognozat, oscilatiile castigului prognozat, relatiile dintre castigul pentru fiecare valoare mobiliara si castigurile celorlalte valori mobiliare); existenta unui program computerizat care utilizeaza drept input-uri calculele analistului financiar (informatiile necesare pentru fiecare valoare mobiliara cu scopul de a constitui un portofoliu eficient). Programul indica ponderea resurselor financiare ale investitorului care ar trebui alocata pentru fiecare valoare mobiliara pentru ca portofoliul sa fie eficient (maximizarea castigului la un anumit nivel al riscului sau minimizarea riscului la un anumit nivel al castigului).

Din punctul de vedere al lui Markowitz nu era nevoie de volume intregi pentru a explica ceea ce el considera o notiune foarte simpla: venitul si riscul sunt inseparabile. Ca economist, credea ca este posibil sa determini relatia dintre cele doua pana la un grad statistic real si astfel sa se determine gradul de risc care ar fi necesar pentru diferite niveluri de venit. In articolul sau el a prezentat calculele care sustineau concluzia sa: nici un investitor nu poate avea beneficii peste medie fara sa-si asume un risc corespunzator.

Markowitz a remarcat mai tarziu ca a fost uimit de faptul ca trebuie sa fii interesat si de risc si de venit in aceeasi masura. Desi astazi aceasta declaratie pare evidenta in lumina a ceea ce am invatat despre investitii, in anii 50 era un concept revolutionar. Pana la acea vreme investitorii au acordat foarte putina atentie managementului portofoliului si notiunii de risc. Portofoliiile erau concepute oarecum la intamplare. Daca un manager considera ca pretul unei actiuni urma sa creasca, era pur si simplu adaugata portofoliului. Nu era nevoie de nici un rationament.

Aceasta l-a nedumerit pe Markowitz. El a considerat ca este necugetat sa crezi ca se pot realiza venituri mari fara a te expune unui anumit risc. Pentru a clarifica aceste idei, Markowitz a creat ceea ce el a numit frontiera de eficienta.

El a explicat ca, fiind economist, a realizat un grafic in contrapartida cu venitul asteptat pe o axa si riscul pe cealalta. Frontiera eficientei este o simpla dreapta trasata din stanga jos spre dreapta sus. Fiecare punct de pe aceasta dreapta reprezinta intersectia dintre beneficiul potential si nivelul sau de risc. Un portofoliu ineficient este acela care expune investitorul la un nivel de risc fara sa ofere un nivel corespunzator al venitului. Obiectivul managerilor de investitii, spunea Markowitz, este sa realizeze portofolii corespunzator nivelului de risc tolerat de investitori si, in acelasi timp, sa limiteze si sa evite portofoliile ineficiente.

In 1959 Markowitz a publicat prima sa carte, Portofolio Selection: Efficient Diversification of Investment, bazata pe teza sa de doctorat. In aceasta el a descris mai detaliat ideile sale despre risc: "Am folosit abaterea standard pentru a masura riscul", explica Markowitz. Abaterea poate fi considerata ca distanta fata de medie. Conform lui Markowitz riscul este mai mare cu cat distanta fata de medie este mai mare.

In opinia lui Markowitz, riscul si castigul portofoliului se calculeaza astfel:

Xi - ponderea investita in valoarea mobiliara i

Ri - castigul progozat al valorii mobiliare i

Dispersia portofoliului este calculata prin urmatoarea formula:

Unde:

cov_ij = codispersia dintre castigurile prognozate ale valorilor i si j

Am putea crede ca riscul unui portofoliu, asa cum a fost definit de Markowitz, este pur si simplu media abaterilor standard ale actiunilor individuale din portofoliu. Dar, astfel, se omite un punct important. Desi abaterea poate oferi o masura a riscului unei actiuni individuale, media a doua abateri (sau a o suta de abateri) va oferi foarte putine informatii despre riscul portofoliului format din cele doua actiuni (sau din o suta de actiuni). Ceea ce a facut Markowitz a fost sa gaseasca o modalitate de a determina riscul intregului portofoliu. Aceasta este considerata de multi marea sa contributie.

El a numit-o covariatie, bazata pe formula deja determinata pentru variatia sumei evaluate. Covariatia masoara tendinta unui grup de actiuni. Spunem ca doua actiuni au covariatie mare cand preturile lor, indiferent de motiv, tind sa se miste in acelasi sens. Dimpotriva, covariatia slaba este atunci cand doua actiuni se misca in directii opuse. In conceptia lui Markowitz, riscul unui portofoliu nu este datde variatia actiunilor individale, ci de covariatia tuturor actiunilor. Cu cat acestea variaza in acelasi sens, cu atat este mai mare posibilitatea ca schimbarile economice sa conduca la scaderea lor in acelasi timp. Mai mult decat atat, un portofoliu compus din actiuni riscante poate fi de fapt o selectie standard, daca pretul actiunilor individuale au sensuri diferite. Oricum, diversificarea este cheia, conform opiniei lui Markowitz.

Potrivit lui Markowitz, urmatorul pas pe care trebuie sa-l faca un investitor este sa identifice nivelul de risc pe care este dispus sa-l accepte si apoi sa construiasca un portofoliu diversificat, eficient, din actiuni cu covariatie slaba.

Cartea lui Markowitz, ca si articolul original, scris mai inainte, cu sapte ani, au fost cu desavarsire ignorate de profesionistii in investitii, datorita complexitatii calculelor ce trebuiau efectuate. Cu toate acestea, lumea academica considera ca aceste lucrari reprezinta punctul de pornire in extrem de tanara teorie financiara moderna.