Analiza cost - beneficiu

In alegerea programelor finantate de autoritatile publice apare implicita conditia atingerii unor obiective sociale. Multe proiecte publice sunt promovate pornindu-se de la premisa ca toti cetatenii vor fi beneficiarii acestora. O judecata, realizata in spiritul celor prezentate in capitolele anterioare, releva faptul ca, daca a investi intr-un proiect public nu creeaza dezavantaje pentru nici un individ, dar avantajeaza cel putin un individ, atunci respectivul proiect va fi considerat satisfacator Pareto. Cand toate posibilele proiecte publice au fost luate in considerare, atunci situatia creata a devenit optimala Pareto. In practica, majoritatea cheltuielilor publice cresc o data cu bunastarea unei parti a indivizilor si cu diminuarea bunastarii altora, Mai concret, daca functia de bunastare sociala este capabila sa surprinda schimbarile din societate, atunci un proiect public trebuie sa continue numai daca bunastarea sociala creste sau :

ΣΔWi ≥ 0                               (1)

unde ∆Wi sunt schimbarile in bunastarea individuala, i.

Totusi, regula generala care se incadreaza in principiul general enuntat anterior, pentru ca un proiect public sa demareze sau sa continue, este ca:

ΣΔJi ≥ 0 (2)

unde ΣΔJi sunt masuri ale venitului de baza datorat schimbarilor in bunastarea individuala, luand in calcul si variatiile compensatorii.

In aceasta situatie apar beneficii pozitive nete care conduc la atingerea pragului pentru o potentiala imbunatatire Pareto (PPI)

Acest criteriu este denumit criteriul Kaldor dupa numele initiatorului sau.

Criteriul mentionat ridica totusi cateva probleme. Prima problema are un caracter fundamental si se refera la faptul ca proiectele evaluare dupa conditia (2) pot sa nu fie in concordanta cu proiectele ce folosesc (1)

Situatiile tipice sunt acelea in care functia de bunastare sociala este concava, caz in care criteriul Kaldor va tinde sa respinga proiectele care trec testul (1). Tinand seama ca schimbarea privind bunastarea individuala, i_t este egala cu schimbarea privind venitul multiplicata cu utilitatea sociala a venitului (SMUT), atunci inecuatia (1.) devine:

ΣSMUI_iJ_j ≥ 0                   

Connolly si Munro (1999) ofera un exemplu edificatorprezentat in tabelul 1

Tabelul 1 Analiza cost beneficiu si bunastarea sociala

Exemplul prezentat se refera la o societate formata din doua persoane, unde utilitatea sociala marginala a venitului pentru persoana cu venit scazut este de doua ori mai mare decat pentru persoana cu venit inalt.

A doua problema pe care o ridica criteriul Kaldor este reprezentata in figura.. in care sunt avute in vedere doua frontiere ale utilitatii posibile, una pentru un mediu social in care este construit un anume obiectiv social si alta pentru un mediu care nu poseda asa ceva.

Daca A face parte din cel de-al doilea mediu, iar C din primul, atunci C nu reprezinta PPI in raport cu A, dar daca obiectivul ar fi fost construit, am fi putut transfera venitul de la primul individ catre cel de-al doilea ajungand in pozitia B care este preferata Pareto in raport cu A. In acest fel constructia obiectivului social devine o PPI

Fig. 1  Paradoxul Kaldor-Scitovski

Analog, acelasi transfer nu poate conduce ca in cel de-al doilea mediu sa ajungem in punctul D care este preferat Pareto fata de C. Rationamentele facute ne conduc la o multime de situatii care reprezinta PPI.I.PLdoxul Kaldor-Scitovskibiectivului social devine o PPIdivid catre cel de-al doilea ajungand in pozitia B care este preferata Acest rezultat este recunoscut ca paradoxul Kaldor-Scitovski, iar concluzia este ca PPI poate produce rezultate contradictorii

Totusi, ,,criteriul PPI ofera o baza rationala pentru analiza cost-beneficiu, caci, atata vreme cat programele si proiectele publice sunt considerate oportune din punct de vedere social, beneficiile depasesc costurile". Si, in fapt, chiar daca nu toate pierderile sunt compensate de-a lungul derularilor actiunilor publice respective, aceasta nu diminueaza valoarea optimului in sine, deoarece, in esenta, alocarea de beneficii si costuri intre diferite grupuri sociale poate fi considerata o problema de echitate.

Analiza cost - beneficiu (ACB) devine astfel un cadru conceptual utilizat in evaluarea proiectelor publice care ,,se deosebeste de abordarea financiara directa prin faptul ca iau in considerare toate castigurile (beneficiile) si pierderile (costurile), indiferent de cine sunt suportate". In cadrul acestei abordari, un beneficiu este orice castig de utilitate, iar un cost este orice pierdere de utilitate, ambele determinate pe baza costurilor de oportunitate. In realitate, multe dintre beneficiile rezultate, fie pozitive, fie negative, nu pot fi neaparat exprimate in bani, (de exemplu distrugerea mediului natural, distorsionarea unor relatii comunitare etc.), in timp ce costurile pot fi masurate in termeni monetari concreti.

In teorie, orice bun sau serviciu public ar trebui furnizat pana la momentul in care costurile sociale marginale egaleaza beneficiile sociale marginale. Principiul este similar standardului de maximizare a profitului, potrivit caruia output-ul ar trebui sa creasca pana in momentul in care venitul marginal egaleaza costul marginal.

Costurile marginale sociale ale oricaror bunuri sau servicii publice vor fi egale cu costul marginal de productie la care se adauga oricare alt cost marginal extern (precum poluarea, ce nu este, in mod necesar, acoperita de producatori sau consumatori). Costurile de productie acoperite de producatori/consumatori reprezinta costurile economice private, iar costurile externe includ valoarea bunurilor si serviciilor alternative.

In absenta costurilor marginale externe, costurile marginale private si costurile marginale sociale sunt egale pentru toate nivelurile de output. Beneficiile marginale private sunt apreciate de cei care platesc, in mod direct, pentru orice bun sau serviciu; beneficiile marginale externe sunt considerate un avantaj de cumparatori/noncumparatori (deopotriva) si nu sunt reflectate in preturile pietei. Cand nu sunt prezente externalitati, beneficiile sociale marginale sunt egale cu beneficiile private marginale.

Alocarea optima de resurse sociale apare in fig. 2, unde curba costurilor sociale marginale intersecteaza curba beneficiilor sociale marginale in punctul Q*. Costurile sociale marginale si curbele beneficiului social marginal arata ca pentru toate nivelurile de output mai mari de Q*, costurile sociale aditionale depasesc beneficiile sociale aditionale.

Pentru niveluri ale output-uli mai mici de Q*, beneficiul marginal net al societatii este pozitiv, in vreme ce pentru niveluri ale output-ului mai mari de Q*, beneficiul marginal net al societatii este negativ.

Productia optimala de bunuri si servicii publice urmeaza aceeasi regula cu productia optimala a sectorului privat. De pilda, in cazul a doua programe guvernamentale sau proiecte investitionale ale sectorului public, proiectul X si Y, cantitatea optimala relativa, de X ori Y, devine disponibila consumatorilor, atata vreme cat rata ,,beneficiilor marginale sociale este egala cu cea a costurilor marginale sociale pentru ambele proiecte.

beneficial marginal social X cost marginal social X

beneficial marginal social Y cost marginal social Y (3)

Fig. 2. Optimizarea beneficiilor sociale ale proiectelor publice

In mod similar, cantitatea optima relativa din X si Y devine disponibila consumatorilor atata vreme cat raportul beneficiul social marginal/cost social marginal este egal pentru fiecare program/proiect:

beneficial marginal social X beneficiul marginal social Y             

cost margnal social X  cost marginal social Y (4)

Se observa ca fiecare parte a ecuatiei (4) arata cantitatea, in u.m., a beneficiului social marginal raportata la cantitatea, in aceleasi u.m., a costului social marginal pentru fiecare proiect. Cand raportul MSB/MSC este egal pentru fiecare program/proiect public, acestea din urma reprezinta o folosire eficienta a fondurilor provenite din colectarea impozitelor si taxelor si conduce spre o evaluare identica pe u.m., a costului social marginal.

Cand raportul MSB/MSC > 1, valoarea beneficiilor marginale sociale depaseste valoarea costurilor sociale marginale. Cand MSB/MSC < 1, atunci valoarea beneficiilor social marginale este mai mica decat cea a costurilor sociale marginale. Daca raportul MSB/MSC = 1, valoarea beneficiilor social marginale este egala cu cea a costurilor sociale marginale.

Cand MSB/MSC = 1, un beneficiu social de o u.m. este obtinut pentru fiecare u.m. aditionala cheltuita pentru programe, proiecte publice. Aceasta relatie constituie o regula decizionala importanta, de vreme ce beneficiile sociale marginale scad, iar costurile sociale marginale cresc, conducand la o crestere a numarului de programe/proiecte publice. Daca resursele sunt folosite integral, la scara econornica, beneficiul social net va fi optim cand MSB/MSC - 1 pentru ultimul proiect sau programul/proiectul public marginal. Mergand mai departe, beneficiile marginale nete devin posibile prin extinderea sectorului public cand MSB/MSC >1 pentru un proiect public marginal. Resursele vor fi distribuite in sectorul public cand MSB/MSC < 1 pentru proiectele marginale ale sectorului public. Numai cand MSB/MSC = 1 pentru proiectele marginale ale sectorului public si privat, resursele sunt alocate eficient intre sectorul public si sectorul privat.

2. Metodologia analizei cost - beneficiu

Precum evaluarea proiectelor de bugetare apartinand sectorului privat, analiza cost - beneficiu este utilizata, adesea, cand consecintele economice ale proiectului/politicii au tendinta de a se extinde dincolo de granita temporara de un an. Comparata cu procesul de bugetare a capitalului utilizat in interiorul unei firme private, analiza cost - beneficiu apare ca fiind mult mai complexa, caci cauta sa masoare atat efectele directe, cat si pe cele indirecte ale programelor/politic publice, ceea ce constituie o misiune destul de dificila. De vreme ce activitatile firmelor publice sau private produc externalitati, firmele private nu au in vedere, de regula, efectele externe. Cum agentiile publice cauta sa maximizeze beneficiile sociale, ele trebuie sa masoare atat direct, cat si indirect costurile si beneficiile.

Beneficiile specifice firmelor pentru fiecare nou produs introdus sau proiect investitional se centreaza pe veniturile rezultate in eventualitatea in care firma se angajeaza sa distribuie/investeasca in proiectul respectiv. Beneficiile proiectelor investitionale pentru sectorul public sunt cu mult mai dificil de comensurat, deoarece majoritatea bunurilor si serviciilor publice nu au un pret calculat la valoarea pietei.

Beneficiile sociale ale proiectelor publice includ nu numai valorile datorate de cumparatori pe o piata neregulata, ci si pe cele aditionale pe care beneficiarii ar cadea de acord sa le plateasca, daca aceasta se dovedeste a fi necesar.

2.1. Principii si scopuri ale anailzei cost - beneficiu

Principiul coordonator al analizei cost - beneficiu este unul de natura economica, inteles in sens global. Resursele sunt alocate eficient atunci cand ele conduc la maximizarea beneficiilor sociale totale.

Scopul analizei cost - beneficiu este de a ,,determina daca un nivel anume de cheltuieli publice poate produce un beneficiu mai mare decat in situatia in care fondurile respective ar fi avut o alta destinatie (un program public alternativ) sau daca ar fi fost pastrate in sectorul privat. Metoda a fost folosita pentru a determina daca un proiect public ar putea fi finantat si ce ar insemna (in termeni de cost) aceasta finantare. Prin urmare, ACB a fost folosita drept un ghid al resurselor sectorului public si al alocarii lor eficiente, deopotriva in cazul programelor de sanatate, aparare ori a celor referitoare la educatie si bunastare sociala. Desi ACB a fost pentru prima data aplicata in Franta anilor 1840, ea a inceput sa fie folosita in SUA abia la inceputul secolului XX (pentru proiectele de constructie portuara si amenajari fluviale). Peste ani insa, ea a atins niveluri inalte de perfectionare, prin utilizarea ei in managementul resurselor apelor - unde a fost folosita pentru designul proiectelor de imbunatatire a navigatiei, curentului hidro-electric, disponibilitatii resurselor de apa, a facilitatilor recreationale, sistemelor de transport, reinnoire urbana, a celor educationale, a programelor de sanatate ori a celor de creare de locuri de munca.

2.2. Etapele analizei cost - beneficiu

Aplicarea ACB presupune, de fiecare data, parcurgerea urmatoarelor etape:

stabilirea obiectivelor;

discutarea alternativelor;

cuantificarea costurilor si a beneficiilor complementare;

selectia dupa criteriile pentru determinarea aceptarii proiectelor;

specificarea unei rate de discount social corespunzatoare.

Obiectivele ACB trebuie stabilite in mod clar, neechivoc. Ele trebuie sa aiba un grup-tinta, problema/conditie si sa specifice natura schimbarii asteptate prin modificarea survenita in urma implementarii proiectului. De pilda, reducerea ratei criminalitatii nocturne nu este un obiectiv prea clar pentru eficientizarea managementului politienesc. Clar ar fi, in schimb, sa se spuna ca urmeaza reducerea talhariilor cu 20% si a furturilor din autovehicule cu 10%, urmate de cresterea timpului de patrulare nocturna cu 50%.

Dezbaterea alternativelor proiectuiui consta in alegerea dintre un proiect public si unul privat sau dintre mai multe proiecte diferite ca misiune, scop, locatie si dimensiune. Daca nu vor fi cele alese proiectele publice, inseamna ca mai oportuna este pastrarea resurselor in interiorul sectorului privat. O critica a ACB este cea referitoare la modele complicate aplicate, de cele mai multe ori, alternativelor cel mai putin oportune.

Si fiindca scopul ACB este acela de a folosi eficient resursele sociale, trebuie incluse toate alternativele realiste. Pentru proiectele publice, supuse constrangerilor bugetare, se recomanda ca si alternativele sa fie supuse acelorasi constrangeri.

ACB trebuie sa distinga intre costurile si beneficiile reale si pecuniare. Beneficiile si costurile reale au un impact asupra societatii ca intreg, in vreme ce beneficiile si costurile pecuniare afecteaza munca grupurilor-tinta,

Beneficiile si costurile pecuniare au drept consecinta redistribuirea veniturilor atunci cand costul ori beneficiul este transmis unui alt grup in schimbul pierderilor suferite de un alt grup. Asemenea transferuri de venit nu afecteaza raportul cost - beneficiu pentru intreaga societate. Desi schimbarile in costuri pecuniare/beneficiu influenteaza ratele costurilor si beneficiilor sociale, ele pot fi, politic vorbind, importante. De exemplu, constructia unei statii pentru curent hidroelectric sau a unor facilitati recreationale ar putea ajuta oamenii de afaceri locali si defavoriza competitorii mai indepartati din punct de vedere geografic.

Cum scopul programelor/proiectelor publice este de a maximiza bunastarea sociala, trebuie avute in vedere atat beneficiile si costurile directe, cat si cele indirecte. De exemplu, beneficiul indirect al unui proiect de constructii a unei autostrazi poate include cresterea neta a noilor afaceri aflate de-a lungul autostrazii, atata vreme cat aceasta crestere nu reprezinta o simpla reorientare a afacerilor catre zone apropiate. O categorie importanta de costuri este cea a beneficiilor viitoare alternative ale resurselor consumate prin proiecte publice.

3. Criterii de optimalitate utilizate in analiza cost - benef iciu

8.l.3.1. Rata sociala de discount

Fiindca beneficiile si costurile majoritatii programelor si proiectelor publice au o durata mai mare de un an, convertirea tuturor acestor beneficii si costuri in unitati monetare(u.m.), la valoarea lor actuala, va deveni necesara compararii alternativelor decizionale. Determinarea ratei sociale de discount (rata sociala de actualizare) oportuna sau a costului ratei dobanzii pentru fondurile publice este, astfel, necesara selectarii alternativelor pentru studiile necesare ACB. O rata scazuta favorizeaza investitiile pe termen lung, avand o rata suficient de mare de beneficii, in vreme ce o rata mai mare favorizeaza proiecte pe termen scurt cu beneficii ce apar curand dupa investitia initiala.

A existat o controversa, suficient de mare, referitoare la rata de discount corespunzatoare, necesara aplicarii in studiile beneficiu - cost. Aceia ce favorizeaza cresterea rapida a sectorului public sustin nevoia de rate scazute; cei ce opteaza pentru restrangerea sectorului public, in schimb, sustin pe cea a ratelor ridicate.

Rata sociala de discount corespunzatoare este un criteriu esential, caci determina alocarea relativa a resurselor intre sectorul public si cel privat si stabileste circumstantele in care resursele pot fi justificat transferate din sectorul privat in cel public.

In practica, rata sociala a discountului folosita pentru evaluarea proiectelor publice variaza intre 0-15%/an. In unele cazuri, ratiunea unei anumite rate sociale de discount este fundamentata pe argumentele precedente. Unii manageri. ai sectorului public nu ar trebui sa evalueze proiectele publice folosind ratele sectorului privat fiindca valoarea acestora nu ia in considerare costurile externe ale investitiilor private. Alt argument tine de ratele de risc ale sectorului privat, ce pot fi, pe alocuri prea mari pentru proiectele publice, caci acestea din urma nu sunt influentate de riscurile asociate finantarii private.

O abordare comuna nivelurilor federale si statale este de a acorda discounturi beneficiilor si costurilor asociate proiectelor publice finantate din imprumuturi. Deoarece imprumuturile publice sunt considerate libere de orice risc, costurile guvernamentale de imprumut sunt cu mult mai mici decat cele din sectorul privat.

Competitia dintre sectorul public si sectorul privat pentru resurse este esentiala alocarii eficiente de capital pentru investitii. De aceea, ,,majoritatea economistilor dezbat tema resurselor sectorului privat si a folosirii lor pentru finantarea proiectelor apartinand sectorului public si a consecintelor acestui fapt: costul de oportunitate marginal al sectorului privat reprezinta, in fapt, rata sociala de discount corespunzatoare lui' . Costul de oportunitate a fondurilor transferate din sectorul investitional privat catre sectorul public poate fi calculat din media ratei (pretaxare) a returnarilor investitiilor corporatiste private. Aceasta rata include un premiu de rise pentru nesiguranta in privinta retururilor si in ceea ce priveste consecintele alocarii de fonduri pentru un anume produs.

Pentru a ilustra calculul unei rate sociale de discount, un exemplu numeric este binevenit. In majoritatea cazurilor, rata medie pretaxabila a retururilor pentru garantii guvernamentale este estimata in functie de costul de oportunitate a consumului din sectorul privat, redirectionat catre folosinta publica. Aceasta este o baza conservatoare, deoarece rata dobanzii pentru garantiile guvernamentale nu cuprinde un premiu de risc, asa cum se intampla in cazul obligatiunilor corporatiste. Valoarea medie a ratei pretaxabile - retururilor pentru investitiile private -- este, in mod similar, calculata dupa costurile de oportunitate ale fondurilor redirectionate de la investitiile private. In ambele cazuri, rata pretaxabila de retur este folosita pentru ca taxele pe venitul personal si corporatist reprezinta o redistribuire a venitului din sectorul privat catre cel public.

De vreme ce fondurile pentru investitiile publice sunt probabil finantate de consumul privat si investitiile private, media calculata a costurilor de oportunitate pentru fondurile provenind din acestea ar trebui folosita pentru calculul ratei sociale a discountului.

3.2. Analiza valorii sociale nete curente

Stabilirea unui standard pentru acceptarea/respingerea unor alternative decizionale devine un punct critic in evaluarea proiectelor publice. Daca fondurile publice necesare sunt disponibile pentru toate altemativele decizionale, criteriul decizional corespunzator trebuie sa stabileasca ordinea pentru respectivele alternative, astfel incat beneficiile sociale nete sa fie maximizate. Daca fondurile publice nu pot finanta toate alternativele decizionale, atunci beneficiile sociale marginale sunt maximizate pe fiecare unitate monetara a costului social marginal.

Conform criteriului privind valoarea sociala neta curenta (SNPV), beneficiile sociale si costurile sociale marginale pentru fiecare program/proiect sunt folosite pentru acordarea de discounturi, pana la ajungerea la o rata sociala de discount acceptabila. Proiectele publice sunt acceptabile daca valoarea curenta a beneficiilor sociale marginale este mai mare sau egala cu cea a costurilor sociale marginale. Ca si analiza valorii nete curente pentru evaluarile din sectorul privat, criteriul SNPV stabileste ordinea proiectelor acceptate, in conformitate cu marimea valorii nete curente a beneficiilor rezultate. Cum rata proiectelor cu SNPV > 0 semnifica utilizarea eficienta a resurselor din sectorul public, proiectele cel mai bine cotate sunt cele cu cea mai mare valoare a SNPV.

Expresia valorii sociale nete curente a unui proiect public, notat cu i, poate fi scrisa astfel:

(3.2.1)

Beneficiile sociale marginale vor fi beneficiile sociale asteptate, directe si indirecte pentru proiectul, i, intr-un an, t, iar Ki = rata sociala de discount corespunzatoare proiectului ,,i'. De asemenea, costul social marginal reprezinta valoarea initiala a costurilor pentru programul initiat Observam ca in abordarea valorii sociale nete curente intervine factorul privind rata sociala de discount. Aceasta este alcatuita dintr-un element (nesupus riscului) pentru compensarea costului economic al asteptarii contribuabililor pentru primirea de beneficii ale proiectului, la care se adauga un premiu de risc ce reflecta valoarea de incertitudine ce priveste beneficiile proiectului. Astfel, putem scrie:

Rata sociala= Rata libera (nesupusa riscului) + Premiu de (3.1.3.2.1)
dc discount (Kj) a returului (R_F) risc (R_p)

Pentru a ilustra metoda SNPV, vom avea in vedere datele din tab.(3.2.1), Anexa 3,pentru trei programe publice ipotetice, cu un orizont de timp de 20 de ani. Valoarea in u.m. a beneficiilor sociale marginale este ilustrata pentru fiecare an (din cei 20). Pentru simplificare, sa presupunem ca aceste valori sunt nete, anuale si reprezinta costurile nete pentru proiecte care pot fi considerate drept beneficii sociale marginale anuale. Valoarea curenta pentru costurile sociale marginale ale fiecarui program este data de valoarea initiala de cash. Observam ca proiectele A si C au o nevoie de investitii identica - de 5 mil. u.m., in vreme ce proiectul B are o valoare initiala ceruta de 3 mil. u.m. Beneficiile sociale marginale, in termeni nominali (sau inaintea calcularii discount-ului) reprezinta 8,65 mil. u.m. (A), 10 mil. u.m. (B) si 24 mil. u.m. (C).

Aceste beneficii sociale marginale, inainte de aplicarea reducerii, pot induce in eroare, atunci cand se incearca estimarea oportunitatii proiectelor, deoarece nu iau in considerare valoarea totala a sumelor de bani (cash) necesare fmantarii programului sau nu reflecta diferentele temporale pe care beneficiile fiecarui program le genereaza.

3.3. Analiza ratei cost - beneficiu

Desi proiectele publice pot permite beneficii sociale atractive, combinarea lor conduce, de regula, la dificultati greu de preintampinat. Realizarea, prin urmare, a mai multor proiecte publice simultan cere un nivel substantial ridicat de cheltuieli publice.

Sporirea numarului de angajati si cerintele organizationale pot fi, deopotriva, consecinte ale implementarii, consecinte cu un efect relativ opus (de diminuare) in planul procesului de bugetare a capitalului. Cu referire la acesta din urma, managerii trebuie sa decida ce volum de proiecte si programe guverna-mentale poate conduce cu succes o agentie publica, fara a-si reduce, datorita costurilor aditionale, rezultatele asteptate. Un alt motiv pentru limitarea cheltuie-lilor de capital public sta in greutatea sau imposibilitatea de a obtine finantare externa aditionala prin asumarea datoriei. De pilda, multe autoritati publice locale sunt fortate sa-si echilibreze balanta bugetara, anual, motiv pentru care deficitul bugetar si mentinerea acestuia nu apar ca o posibilitate veritabila. Cand bugetele publice sunt limitate ori cheltuielile de capital sunt restrictionate, evaluarea proiectelor publice trebuie sa aiba in vedere acest fapt.

O varianta a analizei SNPV, adeseori utilizata in situatiile de bugetare a capitalului, este analiza raportului cost - beneficiu. Aceasta se calculeaza dupa cum urmeaza:

Rata cost-beneficiu_{i  =}PV din MSB_{i =} (3.3.1)

unde raportul cost - beneficiu arata relatia oportunitatii (atractivitate) a oricarui program investitional public, sau valoarea actuala a beneficiilor sociale marginale/u.m. a costurilor sociale marginale. In programul social descris in tab.(3.3.1), SNPV > 0 implica extinderea unui program atractiv si rata cost - benefciu > 1. Pentru a vedea ca intr-adevar aceasta este situatia reala, am folosit formula ratei cost - beneficiu, data in (3.3.1), si valoarea curenta a beneficiilor si costurilor sociale marginale prezentate in tabelul(3.3.1). Rata cost-beneficiu pentru proiectul B este:

Rata cost beneficiu ₌ PV din MSB ₌  4256781 u.m. ₌ 1,42

PV din MSC 3000000 u.m

Aceasta inseamna ca proiectul B returneaza 1,42 u.m. beneficii sociale marginale pentru fiecare u.m. a costurilor social marginale, atunci cand ambele valori sunt prezentate in termeni reali. Pe de alta parte, proiectul A returneaza numai 0,92 u.m. in beneficii sociale marginale pentru fiecare u.m. a costurilor sociale marginale, in vreme ce proiectul C, numai 1,27 u.m. a costurilor sociale.

In analiza ratei cost - beneficiu orice program social cu rata (C/B) > 1 trebuie acceptat si orice program cu rata (C/B) < 1 ar trebui respins. Proiectele vor fi acceptate in conditiile in care ofera un retur de mai mult de o u.m. pentru beneficiu, pentru fiecare u.m. din cost. Astfel, raportul C/B si metodele SNPV indica intotdeauna aceleasi decizii de acceptat/respins ale proiectelor indepen-dente, de vreme ce rata (C/B) > 1 implica SNPV > 0 si rata (C/B) < 1 implica SNPV < 0. Totusi, pentru proiectele publice alternative de marimi diferite, rata (C/B) si criteriul SNPV pot oferi o alta ordonare a diferitelor proiecte, fapt ce poate, adeseori, cauza probleme cand programe exclusive mutual sunt evaluare.

3.4. Analiza ratei rentabilitatii interne

Rata rentabilitatii interne sociale (SIRR) reprezinta dobanda sau rata discount-ului egala cu valoarea curenta a viitoarelor cheltuieli ale unui proiect public (altele decat cele date de costurile initiale). Relatia pentru calculul SIRR in fapt formula SNPV egalata cu 0:

              3.4.1

Aici ecuatia este rezolvata pentru rata de discount, K*j, care produce o valoare neta curenta nula sau conduce spre insumarea beneficiilor sociale marginale viitoare reduse egale cu costurile sociale marginale. Aceasta rata a discount-ului reprezinta SIRR pentru un proiect public, adica: SIRRj = K*j.

Fiindca ecuatia valorii social nete curente este complexa, este relativ dificila rezolvarea ei in raport cu rata rentabilitatii sociale interne (SIRR) pentru un proiect public, fara a folosi un program de baze de date sau un calculator. De aceea, metoda incercare/eroare (trial/error) este adeseori folosita. Se incepe astfel prin alegerea arbitrara a unei rate sociale de discount de 10%. Daca aceasta genereaza un SNPV pozitiv, rata rentabilitatii sociale interne a proiectului trebuie sa fie mai ridicata decat rata dobanzii ori a discount-ului folosita, si astfel, o alta rata este aleasa. Daca aceasta din urma atinge un SNPV negativ, SIRR este mai mica decat rata de discount social, si calculul SNPV-ului trebuie repetat folosindu-se o rata de discount mai mica. Acest proces de modificare a ratei de discount social si de recalculare a valorii nete curente continua pana cand valoarea curenta redusa a viitoarelor beneficii sociale marginale devine egala cu valoarea curenta a costurilor sociale marginale. Rata dobanzii ce face posibila aceasta egalitate este SIRR-ul programului,

Folosind metoda incercare/eroare, un program de calcul performant precum Lotus 1-2-3 sau Excel, rata de rentabilitate sociala interna pentru proiectul A este SIRR_A = 6,79%. In mod similar, SIRR,₃ = 15,78% si S1RR_C = 14,81%. De vreme ce SIRRu §i SIRRc depasesc costul de capital, proiectele B si C sunt atractive si ar trebuie alese. In general, analiza SIRR sugereaza ca proiectele trebuie acceptate cand SIRR > K. si respinse cand SIRR < K. Cand SIRR > K, rata marginala a rentabilitatii castigate de proiect depaseste costul marginal al capitalului,

In cazul programelor cu SNPV > 0 si rata (C/B) > 1, acceptarea tuturor proiectelor investitionale cu SIRR > K va conduce la maximizarea beneficiilor sociale nete obtinute din proiectele sociale publice. Atunci cand capitalul este limitat si numai un numar limitat de proiecte pot fi preluate la un anumit moment, SIRR poate fi folosit pentru a ordona programele de la cel mai oportun catre cel mai putin oportun. O astfel de ordonare ar fi cea a programelor cu SNPV > 0 avand cea mai mare rata cost - beneficiu, rnergand spre cea mai mica rata cost-beneficiu, sau cea in care sunt avute in vedere proiectele investitionale cu cele mai scazute valori ale SIRR, care permit managerilor publici sa foloseasca eficient fondurile sociale publice.