|
|
|
GRAVITATIA
Inca din cele mai vechi timpuri, omenirea a fost preocupata de cercetari asupra Pamantului, de tendinta de cadere a corpurilor privita ca o forta de atractie dintre acel corp si Pamant.
Multi cercetatori ai antichitatii au urmarit suprafata si forma Pamantului precum si astrii din apropierea sa, Luna si Soarele.
Vechii greci, printer care si ilustrul Ptolomeu, a presupus ca Pamantul este in repaus in centrul Universului, iar Soarele si Luna sunt planete ce se rotesc in jurul Pamantului, pe orbite complicate.
Apoi Copernic a contrazis acea ipoteza, in lucrarea "De revolutionibus" aparuta in 1542 demonstrand ca Soarele este in centrul Universului, iar Pamantul este o planet ace se roteste in jurul axei sale, efectuand o miscare de revolutie in jurul Soarelui, celelalte planete avand miscari identice cu a Pamantului.
In secolul al XVI-lea, Tycho Brahe (1548-1601) a adunat o multitudine de date asupra miscarii planetelor, date care au fost analizate si interpretate abia dupa 20 de ani de catre asistentul sau, astronomul german Kepler, care a stability legile miscarii planetelor.
Brahe a fost ultimul mare astronom care a facut observatii in scopul obtinerii de date astronomice fara ajutorul vreunui telescop. Am spus ultimul, deoarece dupa 8 ani de la moartea sa, Galileo Galilei inventeaza telescopul refractor, denumit ulterior luneta Galilei, cu un grosisment de 30X cu ajutorul careia a descoperit fazele planetei Venus, primii patru sateliti ai lui Jupiter, muntii lunari petele solare. Mai tarziu, in a doua jumatate a secolului XVII, este inventat telescopul reflector cu viziune laterala, de catre Isaac Newton, denumit ulterior telescopul cu oglinda al lui Newton.
Johannes Kepler (1571-1630), astronom si mathematician german, considerat ca fondator al astronomiei moderne. In anul 1600 si-a inceput activitatea, la Praga, alaturi de astronomul Tycho Brahe. Un an mai tarziu, acesta din urma moare si Kepler ii ia locul in calitate de astronom al imparatului Rudolf al II-lea. Kepler a descoperit legile de miscare a planetelor (legile lui Kepler).
Primele doua legi (sunt trei in total) le-a publicat in cartea sa "Astronomia nova", aparuta in anul 1609. Cea de-a treia lege a publicat-o in 1619, in lucrarea intitulata "Harmonices mundi", iar o alta lucrare a sa din domeniul astronomiei o constituie asa numitele "Tabele rudolfiene", tabele intocmite de el si care cuprind efemeridele planetelor. Kepler a facut si cercetari de optica. A inventat luneta care-i poarta numele si a carei teorie o da in lucrarea sa "Dioptrice", aparuta in anul 1611.
Legile miscarii planetelor descoperite de Kepler au constituit o contributie insemnata, hotaratoare, la desavarsirea sistemului heliocentric al lui Copernic.
Pe baza datelor adunate de Brahe si de catre el personal, Kepler stabileste legile miscarii planetelor. Acestea sunt:
legea orbitelor toate planetele se misca in jurul Soarelui pe orbite (traiectorii) eliptice, in focarul comun fiind Soarele;
legea ariilor raza vectoare care uneste Soarele cu o planeta matura (descrie) arii egale in intervale de timp egale;
legea perioadelor patratul perioadei de revolutie a unei planete in jurul Soarelui este direct proportional cu cubul distantei medii a plantei pana la Soare.
Legile empirice ale lui Kepler arata cat de simplu se poate studia miscarea planetelor daca se ia Soarele drept corp de referinta. De aceea, ele vin in sprijinul teoriei lui Copernic cu privire la sistemul Lumii (sistemul solar). Giordano Bruno si Galilei au fost aprigi aparatori ai teoriei copernicane si fiecare dintre ei a suferit prigoana Inchizitiei din vremea lor.
Dupa anul 1665, un student al Colegiului din Cambridge, a inceput sa studieze miscarea corpurilor ceresti, a planetelor si Soarelui, unul din principalele subiecte ale momentului.
Inspirat de caderea unui mar dintr-un pom, Isaac Newton, fiind acasa si luandu-si ceaiul cu unul dintre prietni, i-a venit idea ca forta care atrage marul catre Pamant, ar putea atrage si Luna catre Pamant.
El demonstreaza mai tarziu ca acceleratia unui corp in cadere este invers proportionala cu patratuldistantei sale pana la Pamant, pornind de la ipoteza ca acceleratia centripetal a Lunii pe orbita sa si acceleratia in jos a unui corp de pe Pamant, pot avea aceeasi origine.
Dupa calculele sale, Newton a dedus fortele care mentin planetele pe orbitele lor, trebuie sa fie invers proportionale cu patratele distantelor lor pana la centrele in jurul carora ele se rotesc.
Din legile emise de Kepler, Newton, a putut deduce legea gravitatiei, care spunea ca fiecare planeta e atrasa de Soare cu p forta proportionala cu masa planetei si invers proportionala cu patratul distantei sale pana la Soare.
Forta gravitationala exercitata asupra unui corp, e proportionala cu masa. Daca un corp aflat in repaus pe o suprafata orizontala este impins, observam ca este necesar un anumit efortpentru aceasta. De ce? Pentru ca masa corpului este cea care face necesara aplicarea unei forte pentru a schimba miscarea corpului.
(principiul doi al mecanicii)
Daca suspendam de un fir un corp de masa m, este nevoie de un effort pentru a tine corpul in repaus in echilibru; altfel va cadea pe Pamant cu o miscare accelerate. Forta necesara pentru a tine corpul, este egala in modul cu forta de atractie gravitationala.
Greutatile diferitelor corpuri, in acelasi loc pe suprafata Pamantului, sunt exact proportionale cu masele lor gravitationale.
Daca vom folosi un resort, de care vom atarna un corp si-l vom lasa sa cada spre Pamant, gasim ca obiectele cu masa inertiala cad cu aceeasi acceleratie provenita din atractia gravitationala terestra. Folosind legea a doua a miscarii, avem:
GA = mAg; GB = mBg sauGA/GB = mA/mB
Greutatile corpurilor in acelasi loc de pe Pamant, sunt exact proportionale cu masele lor inerte. Prin urmare, masa inerta si masa gravitationala, sunt cel putin proportionale intre ele. In realitate ele sunt identice.
Sa presupunem ca o nava cosmica este in repaus intr-un sistem de referinta inertial S, in care exista un camp gravitational uniform, de exemplu, pe suprafata Pamantului. In interiorul navei, un mar lasat liber, va cadea cu o acceleratie g, in campul gravitational; obiectele ce sunt in repaus, astonautul sau un corp atarnat, legat de tavan, vor suferi o forta exercitata de podea, sau resort, opusa greutatii lor.
Daca nava este in miscare, si ajunge intr-o regiune unde nu exista camp gravitational, iar in interiorul navei astronautul lasa liber un mar, el va fi accelerat in jos fata de nava cu o acceleratie g. Toate corpurile care sunt libere de orice forte se misca cu viteze uniforme relative, la reperul initial S, toate aceste corpuri apar in cadere cu aceeasi acceleratie g fata de nava cosmica S.
Intr-adevar, daca astronautul n-ar sti ca motoarele accelereaza nava sa din S, el ar avea motive sa creada ca se afla intr-un camp gravitational - un camp ale carui forte au accelerat marul in cadere in S si ale carui forte cereau ca o forta de echilibrare sa fie aplicata atat corpului atarnat cat si lui, pentru a-l tine in repaus in S. Astronautul n-ar putea gasi nici o diferenta, bazat fiind pe observatiile in cadrul propiului sau reper, intre o situatie in care nava sa este accelerate fata de un reper inertial intr-o regiune lipsita total de camp gravitational si o situatie in care exista camp gravitational uniform. Cele doua situatii sunt exact echivalente.
Din principiul echivalentei, rezulta ca masa inerta si masa gravitationala, sunt egale.
Toate corpurile care sunt libere de orice forte se vor misca cu viteza uniform relative la un reper inertial, indifferent care ar fi masele lor inertiale, si vor avea aceeasi acceleratie relative la un reper accelerat.
Toate corpurile vor cadea cu aceeasi acceleratie, intr-un camp gravitational uniform.
In general, campurile gravitationale, cum este cel terestru, nu sunt uniforme in intregul spatiu.
In legea atractiei universale, este continuata idea ca forta gravitationala dintre doua particule este independenta de prezenta altor corpuri sau de propietatile spatiului intermediary. Acest fapt a fost folosit de unii pentru a elimina posibila existenta a asa numitelor "ECRANE GRAVITATIONALE".
Masurand forta de atractie dintre doua corpuri de mase cunoscute putem determina valoarea lui G.
Aceasta valoare a fost obtinuta de P.R.Heyl si P. Chizanowschi de la Biroul National de Standarde al SUA, in 1942, ca fiind:
G = 6,673 * 10-11Nm2/kg2
Aceasta constanta s-a determinat cu ajutorul a doua bile mici, fiecare de masa m, fixate de capetele unei tije usoare. Aceasta a fost suspendata ca axa sa orizontala, printr-un fir vertical fin. Doua bile marifiecare cu masa M au fost plasate in vecinatatea capetelor halterei. Cand bilele mari sunt in pozitiile A si B, bilele mici sunt atrase in virtutea legii gravitatiei si asupra halterei se exercita un moment care o roteste in sens trigonometric, vazuta de sus. Cand bilele sunt in pozitiile A' si B', haltera se roteste in sens orar. Firul se opune acestor momente cand este rasucit, unghiul fiind masurat cu ajutorul unui fascicol de lumina reflectat pe o mica oglinda fixate pe fir.
Forta gravitationala mare pe care Pamantul o exercita asupra tuturor corpurilor de langa suprafata sa se datoreste masei foarte mari a Pamantului.
S-a considerat pana acum ca acceleratia gravitationala este o constanta. Din legea lui Newton observam ca aceasta variaza cu altitudinea, adica distanta pana la centrul Pamantului.
Daca ne departam de suprafata Pamantului, variatia procentuala a fortei F este mai mare decat variatia relative a lui r. Forta descreste, atunci cand distanta creste.
Notand cu m1 masa Terrei si cu m2 masa obiectului, forta gravitationala asupra obiectului datorita Pamantului esteF = m2gindreptata spre Pamant.
Vechii greci credeau ca Pamantul este rotund si unul din ei, Erastone a moasurat raza Pamantului, in ipoteza ca este o sfera.
Mai tarziu, s-a aflat prin masuratori, ca nu este sfera ci un ellipsoid de revolutie, turtit dupa axa de rotatie a Pamantului si umflat la Ecuator. Raza Ecuatoriala depaseste cu 21 km raza la Poli. Turtirea se datoreste efectelor centrifuge cauzate de rotirea a Pamantului.
Faptul ca Ecuatorul se afla la distanta mai mare fata de centrul Pamntului decat de Poli, are loc o crestere treptata a valorii masurate a lui g, atunci cand ne desplasam de la Ecuator spre Poli. Aceasta variatie, se explica prin valori effective a lui g produsa de rotatia Pamantului. Daca Pamantului s-ar roti mai repede, obiectele de pe suprafata de la Ecuator ar parea fara greutate, ceea c ear insemna ca g ar fi zero. Pentru toate vitezele de rotatie, mai mici decat aceasta valoare critica, g are o valoare nenula, bine definite, care este mai mica decat valoarea pe care ar avea-o in acelasi punct, daca Pamantul nu s-ar roti.
