Caracteristicile generale ale fluidelor

CARACTERISTICILE GENERALE ALE FLUIDELOR

Prin fluid se intelege un mediu continuu, infinit divizibil, care isi modifica foarte mult forma sub actiunea unor forte mici. Din punctul de vedere al starilor de agregare ale substantelor, pot fi considerate fluide lichidele si gazele.

Un fluid se caracterizeaza prin anumiti parametri ce descriu starea lui in fiecare moment si anume densitatea r, presiunea p, campul de viteze  ale diferitelor elemente de fluid, temperatura T. Un fluid este considerat un mediu continuu daca acesti parametri au valori bine determinate in fiecare punct al fluidului, la orice moment, fiind deci functii continue de punct si timp.

Densitatea unui fluid se defineste prin masa de fluid raportata la unitatea de volum. Daca fluidul considerat este omogen, avand masa m si volumul V, atunci prin definitie densitatea sa este data de expresia:

(1.1)

Unitatea de masura pentru densitate in Sistemul International este kg m^-3.

Daca fluidul este neomogen, formula (1.1) defineste densitatea medie a acestuia.

Pentru a defini densitatea fluidului intr-un punct dat, P, se considera un element de volum infinitezimal dV, (fig. 1.1.), situat in jurul punctului respectiv, a carui masa este dm. Densitatea in punctul P se va defini prin expresia:

(1.2)

Densitatea fiind un concept statistic, volumul dV trebuie sa fie suficient de mare pentru a contine un numar mare de molecule (si deci a avea o semnificatie fizica).

In general, densitatea unui fluid variaza de la punct la punct si de la un moment la altul, adica:

(1.3)

Se spune in acest caz ca functia  descrie un camp de densitati.

Densitatea unui fluid depinde de temperatura si presiunea la care acesta este supus. In cazul lichidelor, densitatea variaza foarte putin cu presiunea si temperatura, astfel incat in multe situatii poate fi considerata constanta. In schimb, in cazul gazelor densitatea se modifica foarte mult la variatiile de presiune si temperatura.

Asupra unui fluid actioneaza forte ce pot fi exterioare sau interioare.

Fortele exterioare se datoresc unor cauze exterioare fluidului si pot fi de suprafata sau de volum.

Fortele exterioare de suprafata se datoresc unor corpuri exterioare care se afla in contact direct cu suprafata fluidului. Trebuie precizat ca exista o deosebire intre modul in care acestea actioneaza asupra unui lichid si asupra unui solid. In cazul unui solid nu exista nici o restrictie asupra directiei in care actioneaza forta, in timp ce pentru un fluid in repaus forta de suprafata trebuie sa fie intotdeauna orientata perpendicular pe suprafata.

Fortele exterioare de volum sunt fortele ce actioneaza asupra intregului volum de fluid prin intermediul unui camp fizic. Exemple pot fi actiunea campului gravitational asupra unui fluid, sau actiunea unui camp electromagnetic asupra unui fluid incarcat electric.

Fortele interioare se datoresc interactiunilor dintre diferitele elemente de volum din fluidul respectiv.

Daca aceste interactiuni se realizeaza prin contactul direct dintre elementele de fluid atunci fortele interioare respective se numesc de suprafata, iar daca ele se realizeaza prin intermediul unui camp fizic, fortele corespunzatoare se numesc interioare de volum.

In cazul fluidelor actiunea unei forte exterioare este descrisa prin presiunea p.

(1.4)

Unitatea de masura in S.I. este N/m².

Daca forta F difera de la un punct la altul al suprafetei fluidului, atunci formula (1.4) defineste valoarea medie a presiunii.

Pentru a defini presiunea intr-un punct P al suprafetei, vom considera o suprafata inchisa (S) ce contine un fluid si pe ea un element de suprafata dS, centrat in punctul P. (fig.1.2).

Elementul de suprafata dS poate fi reprezentat printr-un vector , de marime egala numeric cu aria sa si orientat dupa normala exterioara la suprafata in punctul P. Fie dF forta ce actioneaza normal la suprafata.

Presiunea in punctul P considerat, se defineste prin relatia:

(1.5)

Deoarece presiunea p poate varia de la un punct la altul al fluidului precum si de la un moment la altul, adica:

(1.6)

functia  descrie un camp de presiuni, care este un camp scalar.

In cazul in care fluidul este in miscare, este necesar sa se introduca un camp de viteze corespunzator. Se defineste viteza fluidului intr-un punct P (fig.1.1) ca fiind viteza momentana a centrului de masa al elementului de volum dV ce inconjoara punctul P. Viteza fluidului poate, in general, sa difere de la punct la punct si de la un moment la altul, adica:

(1.7)

Se spune ca functia  descrie campul de viteze al fluidului, care este un camp vectorial.

Daca un fluid are proprietatea ca nu-si modifica densitatea cand este supus actiunii unor forte exterioare atunci el se numeste incompresibil.

Daca densitatea se modifica sub actiunea fortelor exterioare, atunci fluidul se numeste compresibil. Lichidele sunt incompresibile, pe cand gazele sunt foarte compresibile.

Compresibilitatea unui fluid la temperatura constanta se caracterizeaza prin coeficientul de compresibilitate, l, sau prin inversul acestuia numit modulul de compresibilitate.

Coeficientul de compresibilitate este definit ca variatia unitatii de volum de fluid pentru o crestere a presiunii egala cu unitatea.

(1.8)

unde V este volumul initial, iar dV variatia de volum datorita cresterii presiunii cu dp. Semnul minus se datoreste faptului ca o crestere de presiune conduce la o micsorare de volum.

Unitatea de masura pentru coeficientul de compresibilitate in Sistemul International este N^-1m². l este, practic, constant pentru lichide, in intervale mari de variatie a presiunii.

La presiunea si temperatura obisnuita l=5 10^-10N^-1m² pentru apa si l=4 10^-11N^-1m² pentru mercur. Pentru majoritatea lichidelor, l creste odata cu temperatura, iar pentru apa scade cand creste temperatura. Avand coeficienti de compresibilitate atat de mici, lichidele pot fi considerate, practic, incompresibile.

In cazul gazelor perfecte se poate determina coeficientul de compre-sibilitate izoterma utilizand legea lui Boyle si Mariotte,

(1.9)

Diferentiind relatia (1.9.) se obtine:

(1.10)

adica

(1.11)

Coeficientul de compresibilitate izoterma pentru un gaz perfect este, deci, egal cu inversul presiunii gazului, iar modulul de compresibilitate izoterma este egal cu presiunea. Pentru un gaz perfect la presiunea ordinara, l=10^-5 N^-1m², deci un gaz perfect este de 20 000 de ori mai compresibil decat apa.

O alta caracteristica importanta a fluidelor o constituie vascozitatea.

Aceasta reprezinta proprietatea fluidului de a se opune la alunecarea unui strat de fluid fata de straturile vecine. Vascozitatea este caracterizata prin aparitia in fluidul respectiv a unor forte tangentiale de interactiune intre straturile vecine, numite forte de frecare interne.

Un fluid care prezinta proprietatea de vascozitate se numeste fluid vascos. Fluidele vascoase sunt gazele reale si lichidele. Vascozitatea lor este determinata de miscarea moleculelor componente. Astfel moleculele dintr-o regiune aflata in miscare cu o viteza mare se ciocnesc cu moleculele regiunii vecine ce se misca cu o viteza mai mica, determinand un transfer de impuls de la prima regiune catre cea de-a doua. Acest transfer de impuls sta la originea vascozitatii fluidului. Miscarea moleculelor fiind afectata de temperatura mediului, rezulta ca si vascozitatea este, de asemenea, dependenta de temperatura.

Fluidele care nu prezinta proprietatea de vascozitate se numesc ideale.

Sunt fluide ideale gazele foarte rarefiate si lichidele in miscare cu viteza foarte mica.

Astfel de fluide nu exista in natura, studiul lor este important din punct de vedere teoretic, ca o prima aproximatie a fluidelor reale.