Calculul Dobanzii Anuala Efectiva

Calculul Dobanzii Anuala Efectiva

Dobanda Anuala Efectiva (DAE)[1]

Reprezinta costul total al creditului la consumator, exprimat in procent anual din valoarea creditului total acordat.

Face echivalenta, la nivelul unui an, intre valoarea curenta a tuturor angajamentelor sub forma unor imprumuturi, rambursari si cheltuieli existente sau viitoare, acceptate de catre creditor si de beneficiarul creditului

Se calculeaza in momentul incheierii contractului de credit

Calculul DAE se efectueaza avandu-se in vedere urmatoarele prezumtii:
a) respectivul contract de credit va ramane valabil pentru perioada prevazuta in contractul de credit, convenita de catre parti;
b) partile contractului isi vor indeplini obligatiile contractuale la termenele si la datele stipulate in contract.

Ecuatia de baza prin care se exprima echivalenta dintre imprumuturi, pe de o parte, rambursari si cheltuieli, pe de alta parte:

K = numarul de ordine al unui imprumut

K' = numarul de ordine al unei rambursari sau al unei plati a cheltuielilor

A_K = valoarea imprumutului pentru numarul de ordine K

A'_K' = valoarea unei rambursari sau unei plati a cheltuielilor pentru numarul de ordine K'

m = numarul de ordine al ultimului imprumut

m' = numarul de ordine al ultimei rate de rambursat sau a ultimei plati a cheltuielilor

t_K = intervalul, exprimat in ani si fractiuni de ani, intre data imprumutului nr.1 si data imprumuturilor ulterioare de la nr. 2 la m

t_k' = intervalul, exprimat in ani si fractiuni de ani, intre data imprumutului nr.1 si data ratelor de rambursare sau a platilor cheltuielilor de la nr.1 la m'

i = dobanda anuala efectiva care poate fi calculata (fie algebric, fie prin aproximari succesive, fie printr-un program pe calculator) atunci cand ceilalti termeni ai ecuatiei sunt cunoscuti prin contract sau in alt mod.

Explicatii:

a) Sumele varsate de ambele parti la diferite termene, in mod necesar egale si nu trebuie platite la intervale egale;

b) Data initiala trebuie sa fie cea a acordarii primului imprumut;

c) Intervalele intre datele utilizate la calcul trebuie sa fie exprimate in ani sau in fractiuni de ani. Un an este presupus a avea 365 zile sau 365,25 zile sau (pentru anii bisecti) 366 zile, 52

saptamani sau 12 luni egale. O luna egala este presupusa a avea 30,41666 zile (adica 365/12);

d) Rezultatul calculului trebuie sa se exprime cu o precizie de cel putin o zecimala.

Exemplu:

Domnul John Wiley Ionescu contracteaza de la ABN AMRO Bank un credit de nevoi personale in valoare de 5.800 Euro, pe o perioada de 5 ani. Rata dobanzii la care se acorda creditul este de 10,50% pe an. Rambursarea creditului si plata dobanzilor se va face lunar, in sume constante. Pentru creditul acordat banca percepe un  comision de analiza a dosarului de credit de 6% la valoarea creditului. Contractantul este obligat de banca sa incheie polita asigurare deces, in momentul contractarii, in valoare de 152 Euro. Calculati dobanda anuala efectiva (DAE) platita de domnul John Wiley Ionescu ?

Rezolvare

Calcul rata lunara (Rl) de rambursat:

Daca rambursarea s-ar fi facut in anuitati constante, atunci anuitatea ar fi fost:

Calculul comisionului de analiza dosar (CAD):

CAD = 6% * 5.800 = 348

Calculul sumei incasata (SI) efectiv, de client:

SI = 5.800 - 348 - 152 = 5.300

Calculul DAE

Rezulta