|
|
|
FRECVENTA - INDICI STATISTICI
Alaturi de medie si abaterea standard, un indice statistic adesea utilizat este frecventa. Intr-o colectie de date, fiecare element fie ca prezinta o caracteristica A, fie ca nu. Notam cu N efectivul total al unui grup si cu n numarul de elemente care prezinta caracteristica A. Frecventa caracteristicii A in lotul studiat este n din N sau n/N, care se mai numeste si frecventa relativa.
Se vorbeste, de pilda, de frecventa accidentelor de circulatie, clasificandu-le dupa diferite criterii, sau de frecventa muncitorilor accidentati intr-o uzina s.a.m.d. De asemenea, cand se aplica un test se vorbeste de frecventa persoanelor care au obtinut un anumit rezultat, o cota determinata.
Procentajele se obtin plecand de la frecvente conform formului:
n/N x 100.
Exemplu (dupa Faverge):
Intr-o statistica asupra erorilor de la casierie, s-au observat 134 erori in plus si 289 erori in minus. Frecventa f a erorilor in plus este:
f = 134/423 = 0,32;(423 = 134 + 289).
De retinut: distinctia dintre frecvente absolute sau efective - notate, de regula, cu n - si frecvente relative sau proportii, notate cu f. In exemplul de mai sus se poate urmari modul de trecere de la frecventa absoluta la cea relativa.
Sumar
Caracterizarea datelor cuantificate prin scale de interval se realizeaza prin intermediul unui set de indici descriptivi incadrati in doua categorii: indicii tendintei centrale, respectiv ai variabilitatii. In prima categorie sunt inclusi: media, mediana, respectiv modul. In a doua categorie se pot mentiona: dispersia (varianta) si abaterea standard. Cotele z permit exprimarea datelor in functie de medie si abaterea standard si asigura cuantificarea in unitati standard. In cazul scalelor nominale sau ordinale se utilizeaza ca indice descriptiv frecventa.
Faverge, J.M. (1965). Méthodes statistiques en psychologie appliquée. t.I Paris, P.U.F.
Jaccard J & Becker, M. (1997). Statistics for the behavioral sciences (third edition), Brooks, Cole Publishing Company, Pacific Grove.
Rouanet, H., Le Roux, B., Best, C. (1987). Statistique en sciences humaines: procedures naturelles, Paris, Bordas.
Spence, J., Underwood, B.J., Duncan, C.P., Cotton, J.W. (1968). Elementary statistics, New York, Appleton
EXERCITII
1. S-a aplicat o proba de memorie unui grup de elevi din scoala normala, respectiv unui grup de elevi din scoala ajutatoare/ speciala. Rezultatele obtinute de cele doua grupuri sunt prezentate in tabelul de mai jos. Realizati histogramele si calculati media, mediana si modul pentru rezultatele fiecarui grup. Ce se poate spune despre cele doua distributii din inspectia indicilor calculati?
Scoala normala
8
5
12
7
5
9
9
15
6
9
8
14
9
Scoala speciala
5
6
5
7
6
5
8
5
10
14
5
5
12
2. In urma administrarii unei probe experimentale pe un grup de subiecti a rezultat urmatoarea distributie a scorurilor:
Rezultate
Frecventa
4
2
5
0
6
3
7
4
8
5
9
5
10
6
11
4
12
2
Intocmiti histograma corespunzatoare. Calculati media, mediana, modul si abaterea standard. Ce se poate spune despre distributia rezultata?
3. Datele de mai jos provin de la un esantion extras dintr-o populatie cu mediam = 4 si σ = 1,63:
122333444455566 7
a. reprezentati grafic distributia data;
b. transformati distributia data intr-o distributie z.
4. Rezultatele unei lucrari de control prin care s-a incheiat o experienta (exprimate in note) au fost urmatoarele: 5, 7, 10, 4, 7, 7, 3, 9, 8, 6, 7, 8, 7, 4, 9, 10, 7, 5, 7, 6, 9, 6, 8, 6, 9, 8, 3, 7, 8, 5, 7, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6. (N = 38).
a. Sa se intocmeasca histograma si poligonul frecventelor.
b. Sa se calculeze media, mediana, modul pe baza acestor date.
INTREBARI CU RASPUNSURI MULTIPLE
1. In ce situatii se foloseste preferential mediana ca aproximare a tendintei centrale?
a) cand numarul de date este redus
b) cand distributia este asimetrica
c) cand media = mediana = modul
d) cand distributia este simetrica
e) cand distributia este inclinata spre dreapta
R. a,b,e
2. Cum este numita distributia in cadrul careia media = mediana = modul?
a) distributie asimetrica
b) distributie normala
c) distributie gaussiana
d) distributie in forma de I
e) distributie bimodala
R. b,c
3. Ce semnificatie are abaterea standard?
a) reprezinta o unitate de masura standard
b) caracterizeaza tendinta centrala a datelor
c) reflecta in mod standardizat dispersia datelor in jurul mediei
d) reflecta varianta datelor
e) reflecta valoarea modala a datelor inregistrate
R. a,c
