Calculul menghinei

Calculul menghinei

IV.4.1.1. Consideratii generale privind cupla cinematica elicoidala
Suruburile de miscare intra in componenta mecanismelor simple utilizate la transformarea miscarii de rotatie in miscare de translatie sau invers in conditiile de transmitere a unor sarcini (ca transmisii de forta) sauavand numai rol cinematic.
Avantaje:
- posibilitatea transmiterii de sarcini axiale de mare intensitate utilizand momente de actionare reduse;
- asigurarea unor rapoarte mari de transmitere:
- constructie simpla, compacta (de gabarit redus), usor executabila (cost redus);
- posibilitatea adaptarii formei piulitei si a capului surubului la forma pieselor de imbinat
- functionare silentioasa, asigurand autofranarea.
Dezavantaje:
- existenta unei frecari mari intre spirele conjugate ale filetului, ceea ce duce la uzuri si randamente scazute. Uzura flancurilor conduce la aparitia unor jocuri care scad precizia de lucru a cuplei elicoidale.
- filetul este un puternic concentrator de tensiune;
- nu asigura autocentrarea, deci se impun masuri constructive speciale in caz de nevoie.
Filetul este nervura realizata de catre un profil generator in miscare elicoidala in jurul axei unui corp de revolutie numit corp de infasurare sau de baza.
In mod obisnuit, filetele sunt infasurate spre dreapta, dar cand rolul functional o cere, se executa si filete pe stanga .
Suruburile de miscare pot avea un inceput sau, pentru imbunatatirea randamentului, mai multe inceputuri (anexa.1). In acest caz, intre pasul pe al unei elice si pasul p al filetului exista relatia: pe = i . p (1) unde i este numarul de inceputuri ale surubului.

Fig.1
1 inceput 2 inceputuri 3 inceputuri

Filetele pot fi executate cu pas:
- fin;
- normal - ambele asigura conditii de autofranare;
- mare.
IV.1.1.2. Proiectarea cuplei cinematice elicoidale
Determinarea fortei de calcul a suruburilor de miscare
Se face analiza schemei cinematice, respectiv a solutiei constructive, pentru a determina forta din axa surubului, necesara dimensionarii elementelor cuplei cinematice elicoidale.
Alegerea materialelor pentru surub si piulita
Recomandari privind alegerea materialelor pentru elementele cuplei cinematice elicoidale. La alegerea materialelor pentru cupla cinematica elicoidala, se urmareste ca uzura sa fie concentrata asupra piulitei, ea fiind o piesa mai putin costisitoare si usor de inlocuit.
Pentru a evita uzura prematura se vor lua in calcul valori limitate ale presiunii de contact dintre spirele surubului si piulitei.
Se recomanda utilizarea unor cupluri de materiale care au o comportare buna din punct de vedere al rezistentei la uzura, gripare, coeficient de frecare redus:
- otel / fonta;
- otel / fonta antifrictiune;
- otel / bronz;
- otel durificat / otel.
Alegerea tipului de filet si dimensionarea acestuia

Alegerea tipului de filet utilizat se face in functie de urmatoarele criterii:
- caracterul sarcinii transmise (variabila, constanta, etc.);
- intensitatea, directia si sensul sarcinii de transmis;
- destinatia mecanismului si conditiile de lucru;
- randamentul impus mecanismului. a) Filetul patrat , simbol Pt
Filetul patrat este recomandat pentru transmiterea sarcinilor relativ mici care lucreaza intr-un singur sens, fara socuri si vibratii.
anexa. 3
Acest tip de filet nu este standardizat desi se utilizeaza frecvent la suruburile de forta. Elementele geometrice ale profilului filetului sunt redate in figura 3. Realizeaza randamente ridicate (50%) comparativ cu celelalte profile, dar nu asigura o centrare suficienta a piulitei in raport cu surubul datorita jocului radial existent la exteriorul profilului. In urma uzarii flancurilor, apare jocul axial, ceea ce reduce precizia cinematica si duce la aparitia jocurilor la schimbarea sensului de rotatie. b) Filetul trapezoidal , simbol Tr - STAS 2114/1-75
Se recomanda pentru mecanismele care transmit sarcini mari, in ambele sensuri, directia fortei fiind variabila (sau cu soc).
Are profilul de forma unui trapez isoscel. Are o rezistenta si rigiditate mai mare comparativ cu filetul patrat. Folosirea piulitei reglabile radial (sectionata) permite eliminarea jocului axial creat in urma uzarii flancurilor.

anexa. 4 c) Filetul fierastrau , simbol S -STAS 2234/1-75
Este utilizat la suruburi ce preiau sarcini mari, variabile si cu soc, intr-un singur sens.

anexa. 5
Are profilul trapezoidal dreptunghic, flancul activ fiind inclinat cu 3o fata de planul normal pe axa de rotatie. Filetul fierastrau are rigiditate si rezistenta mare, centrare buna, randament apropiat de al filetului patrat. d) Filetul rotund , simbol Rd - STAS 668-80
Se recomanda la mecanisme supuse la sarcini dinamice mari cu insurubari si desurubari repetate, in prezenta impuritatilor.
Este un caz particular al filetului trapezoidal, la care fundul si varful filetului se executa cu raza mare de racordare. Are rezistenta sporita la oboseala, durabilitate crescuta.
anexa. 6 e) Filetul metric , simbol M - STAS 6371-73; STAS 510-74; STAS 981-74;
Se recomanda acolo unde sunt necesare filete robuste la curse mici.
Are profilul de forma unui triunghi echilateral, are autofranare buna si executie simpla. Elementele geometrice ale filetului sunt date in anexa7.

anexa. 7
Solicitarile principale din cupla cinematica elicoidala sunt (anexa.10): a) in tija surubului - solicitare compusa:
- tractiune si torsiune, sau
- compresiune si torsiune, situatie in care poate sa apara si flambajul. b) in spira filetului:
- de strivire a spirelor in interactiune, cu luarea in considerare si a evitarii griparii;
- de incovoiere a spirei filetate, asociata cu forfecarea in sectiunea de incastrare.
Stabilirea solicitarii critice la care se dimensioneaza filetul se face in functie de destinatia cuplei cinematice elicoidale:
- de miscare - calculul se face la strivire (ps*);
- de forta - calculul se face la tractiune sau compresiune ( t, c);
- forta si miscare - una din alternativele anterioare

anexa.10 a) Dimensionarea filetului din conditia de strivire a 5 i

ammi (2)

unde: d1nec ammi - diametrul interior necesar al filetului; la filetul trapezoidal si fierastrau, d1 devine d3;
Kr a-i - coeficient care tine cont de repartizarea neuniforma a fortei axiale pe cele z spire aflate in contact, Kr a2;3i;
F aNi - forta axiala; z a - i - numarul de spire aflate in contact, z a6,10 (max.12)i; pas* aMPai - presiunea admisibila de strivire dintre suprafetele spirei surubului si piulitei, aflate in miscare relativa
a-i - raport ce caracterizeaza dimensiunile filetelor si rezulta din conditiile de echiportanta, avand valorile dependente de tipul filetului si anume (valori medii):
= 1,14 pentru filetul metric;
= 1,25 pentru filetul trapezoidal;
= 1,23 pentru filetul patrat;
= 1,56 pentru filetul fierastrau; d ammi - diametrul nominal al filetului; d1 ammi- diametrul interior al filetului. b) Dimensionarea filetului din conditia de tractiune sau compresiune

ammi (3) unde:
Kß a-i - coeficient care tine seama de solicitarea la torsiune a tijei surubului a3i:
Kß = 1,25..1,3 pentru cric;
Kß = 1,03..1,1 pentru surubul sprijinit pe lagar axial de alunecare;
Kß = 1 pentru surubul sprijinit pe lagar de rostogolire; at,c aMPai - tensiunea admisibila la tractiune, respectiv compresiune, a materialului din care se confectioneaza tija surubului.

Alegerea din STAS a filetului

Se prefera filetele cu pas normal, care asigura autofranarea si o cursa suficient de mare pe rotatie. Pentru asigurarea conditiei de autofranare se pot utiliza si filetele cu pas mic, situatie in care cursa piulitei se va realiza insa cu un numar insemnat de rotatii ale surubului. d1 STAS > d1nec (4)
Se recomanda intocmirea unei schite a profilului generator al filetului si a unui tabel cu dimensiunile filetului extrase din STAS.

Notarea filetelor (dupa STAS 139-79)
Filetele cu un singur inceput se noteaza conform schemei generale de mai jos: a b x c e - f unde: a - simbolul filetului, sau dupa caz, denumirea prescurtata a filetului; b - notarea diametrului nominal al filetului; c - notarea pasului filetului (nu se indica la filetele metrice cu pas normal sau la filete la care pentru un singur diametru nominal corespunde un singur pas); e - simbolul sensului filetului:
LH - pentru filet stanga;
RH - pentru filet dreapta (se indica numai in cazul in care o aceeasi piesa este prevazuta si cu filet dreapta si cu filet stanga). f - simbolul campului de toleranta al filetului.
Verificarea filetului
Pentru filetele standardizate, dimensionate din solicitarea de strivire si taiate pe piese din otel, nu se face nici un fel de verificare, dimensiunile acestora rezultand din conditii de echiportanta a5i.
Pentru filetele standardizate, dimensionate din conditia de tractiune (compresiune) si pentru filetele dimensionate din solicitarea de strivire, dar taiate pe piese (in special piulite) din fonta, bronz, verificarea se face cu elementele geometrice standardizate ale filetului.

Verificarea filetului la strivire ps* = 4F . Kr < pas* aMPai (5) z?(d2 - d21)

unde: pas* aMPai este presiunea admisibila la strivire.

Verificarea filetului la incovoiere

Spira filetului se asimileaza unei grinzi curbe incastrata pe cilindrul de baza. Pentru simplificarea calculului, spira se desfasoara, echivalandu-se cu o grinda drepta incastrata, solicitata de un moment incovoietor dat de sarcina, actionand in cazul filetului piulitei la un brat:
anexa. 12

aMPai (6)
Geometria filetului conduce la formele particulare:

filetul trapezoidal:
aMPai (6 b)
Verificarea filetului la forfecare
Aria de forfecare este data de baza de incastrare a grinzii curbe, considerata spira filetului, pe cilindrul de infasurare. Pentru simplificarea calculului, se considera elicea aplatizata si deci aria de forfecare este suprafata laterala a unui cilindru cu inaltimea b.
aMPai (7) unde dx reprezinta diametrul exterior al filetului piulitei. Ca si in cazul precedent, se mentin formele particulare:
- filetul trapezoidal: aMPai (7 b)
Verificarea conditiei de autoblocare

Daca unghiul de inclinare al elicei filetului este destul de mare, piulita se poate desuruba sub sarcina. Pentru ca acest fenomen sa nu apara trebuie indeplinita conditia:
ß < ?' (8)
ß = arctg (9)

?' = arctg
(10) Aceasta conditie este valabila in cazul solicitarilor statice. In conditii dinamice, desi este satisfacuta conditia (8), autofranarea se poate anula ca urmare a sarcinilor si vibratiilor, fortelor transversale, relaxarii materialelor etc.

anexa.14
In relatia (8): unde:
ß agrdi este unghiul de panta al elicei filetului (vezi anexa 14);
?' agrdi - unghiul conventional de frecare;
µm a-i - coeficientul de frecare dependent de cuplul de materiale aflate in contact si calitatea ungerii ? agrdi - unghiul dintre flancurile filetului avand valoril:
- pentru filet patrat: ? = 00;
- pentru filet trapezoidal: ? = 300;
- pentru filet fierastrau: ? = 30;
- pentru filet metric: ? = 600.
Unele dintre filetele cu pas marit si in special cele cu mai multe inceputuri nu prezinta autofranare. O masura pentru cresterea caracterului autoblocant al mecanismelor este reducerea pasului filetului.
Dimensionarea piulitei
Solicitarile care apar in piulita fixa cu guler sunt cele din anexa15 si sunt determinate de forta F din axa surubului.
anexa.15 a) Inaltimea m a piulitei se determina cu relatia: m = z . p ammi (11) unde: z - reprezinta numarul de spire active ale piulitei; p ammi - pasul filetului.
Dupa standardizarea filetului, inaltimea piulitei rezulta automat, aceasta inaltime trebuind insa sa indeplineasca si conditia constructiva: m a1,22,5id pentru piulite intregi; m a2,33,5id pentru piulite sectionate. b) Diametrul exterior De al piulitei se determina din conditia de rezistenta la tractiune conform relatiei:

ammi (12)
Kß = 1,25..1,3 pentru cric;
Kß = 1,03..1,1 pentru surubul sprijinit pe lagar axial de alunecare;
Kß = 1 pentru surubul sprijinit pe lagar de rostogolire; at aMPai - tensiunea admisibila la tractiune a materialului piulitei.
Pentru filetul trapezoidal si fierastrau se ia in considerare D4 in loc de D. Dimensiunea De rezultata din calcul se rotunjeste astfel incat:
(13) spre a tine seama de solicitarea piulitei ca tub cu pereti grosi si restrictiile tehnologice. c) Diametrul gulerului Dg se adopta constructiv:
Dg = (1,31,5)De ammi si se verifica la strivire cu relatia:
aMPai (14) unde astr se admite in functie de natura cuplului de materiale piulita-suprafata de rezemare d) Inaltimea gulerului hg se adopta constructiv: hg = (0,20,25)m ammi si se verifica:
- la incovoiere (in sectiunea de incastrare) :
aMPai (15)
- la forfecare :
aMPai (16) e) Fixarea/imobilizarea piulitei in raport cu butucul port-piulita
Piulita fixa se monteaza in corpul dispozitivului de obicei printr-un ajustaj cu strangere si se asigura impotriva rotirii printr-un procedeu oarecare.
Aria inelara se verifica la strivire in cazul contactului plan/plan:
aMPai (18)
Semnificatia Ds ,dg conform anexei 20 d. Din considerente de montaj al piulitei, se alege Ds<1(3), diametrul interior al filetului surubului.
Momentul de insurubare total scade daca capatul surubului este sferic si se sprijina pe o suprafata plana sau conica. Autoasezarea capatului de rezemare al surubului se poate obtine si prin stemuirea unei bile conform anexei 21. La prese, gaura de centrare dg serveste si ca depozit de unsoare consistenta.
2.12 Dimensionarea mecanismului de actionare

Lungimea lb a bratului de antrenare, conform anexei 19, se calculeaza cu relatia:
ammi (41) unde lu ammi reprezinta lungimea utila a bratului de antrenare (vezi anexa 19):
ammi (42)

MA amNmi este momentul de insurubare, a se vedea § 2.10.
Fm aNi este forta de manevra; din considerente de protectie a muncii se poate considera:
Fm = 200400 N pentru actionari rare;
Fm = 100200 N pentru actionari frecvente;
Diametrul db al bratului de antrenare se poate calcula cu relatia:
ammi (43)
Gaura de trecere din capul surubului, cu diametrul dg, formeaza cu bratul de antrenare de diametru db un ajustaj cu joc mare.
Verificarea structurii de rezistenta a dispozitivului
Se recomanda verificarea elementelor componente a dispozitivului, a sudurilor si a altor tipuri de imbinari, verificare care se efectueaza cu relatiile specifice rezistentei materialelor.Calculul randamentului dispozitivului
Randamentul cuplei cinematice elicoidale este dat de relatia:
(45)
Pentru toate filetele cu autofranare, cu un singur inceput, ? < 0,5. Randamentul suruburilor de miscare creste la cele care se executa cu pas mare sau cu mai multe inceputuri, cresterea fiind determinata si de alegerea cuplului de materiale, precizia de executie, calitatea suprafetelor in contact, calitatea ungerii.
Randamentul total al dispozitivului se calculeaza tinand cont de frecarile suplimentare care pot aparea intre surub/piulita rotitoare si suprafata de reazem:
(46) unde Dmc este diametrul mediu de contact, a se vedea § 2.10.
µm = coeficientul de frecare intre surub/piulita rotitoare si suprafata de reazem Randamentul total al mecanismelor cu surub-piulita depinde de solutia constructiva si este in general situat intre 0,11 si 0,35.Verificarea structurii de rezistenta a dispozitivului
Se recomanda verificarea elementelor componente a dispozitivului, a sudurilor si a altor tipuri de imbinari, verificare care se efectueaza cu relatiile specifice rezistentei materialelor. IV.1.1.3. Suruburi tipizate de miscare
3.1 Consideratii generale

Mecanismele surub-piulita care reclama precizie ridicata in functionare, durabilitate indelungata si unele dintre ele si avans rapid, pot avea in componenta lor elemente/ subansamble tipizate, alese din cataloagele firmelor de profil. Unul dintre aceste subansamble este cupla cinematica surub-piulita cu filet trapezoidal, executat dupa ISO sau JIS, in functie de firma producatoare si tara de origine.
Modul de alegere si etapele de verificare necesare de asemenea depind de firma si sunt precizate in catalogul de produs
In continuare se da un exemplu de selectie, montaj si calcule de verificare pentru suruburile de miscare produse de firma japoneza THK.
Piulitele sunt fabricate prin turnare sub presiune, iar filetul suruburilor prin rectificare de finisare sau roluire de precizie. Procedeele de obtinere, precum si otelurile cu caracteristici mecanice superioare confera acestor cuple elicoidale precizie, interschimbabilitate si rezistenta marita la uzura. Suruburile pot fi cu un inceput, sau cu multiple inceputuri pentru avansuri rapide, caz in care randamentul poate creste pana la 70%.
Alegerea cuplei elicoidale
Cuplul dinamic admisibil Ta si incarcarea dinamica admisa Fa sunt limitate superior de presiunea de strivire pe suprafetele active ale elicei pas* < 10 MPa.
Valorile efective (de calcul) ale presiunii sunt date, in diagrama din figura 100, in functie de viteza relativa intre flancurile filetelor conjugate.
Pentru incarcarile nominale T si F siguranta in functionare S rezulta din relatia:
(65) unde KT este factorul de temperatura (tabelul 5).
Ungere
Metoda de ungere trebuie sa corespunda conditiilor de lucru ale suruburilor. Ungerea se poate face cu ulei, prin imersare pentru functionarea cu viteza ridicata la incarcari mari, sau prin picurare la viteze scazute si incarcari medii.
In cazul unei vitezei de avans scazute cu frecventa redusa de actionare, ungerea se face periodic cu unsoare consistenta.
Suruburile miniaturale se folosesc fara ungere.
Alegere a) Suruburi cu un inceput

Suruburi cu un inceput, tip DCM

Suruburi cu un inceput, tip DC

b) Suruburi cu mai multe inceputuri (ß = 45o)

Surub tip DCMA/DCMB