Logica - Logica clasica si logica matematica

Logica este stiinta al carui obiect este stabilirea conditiilor corectitudini gandirii, a formelor si legilor generale ale rationarii juste, conforme prin ordinea ideilor cu organizarea legica a relatiilor obiective. In stabilirea acestor conditii, logica face abstractie de continutul concret al diverselor noastre idei, fiind in acest sens o stiinta formala, analoaga cu gramatica sau cu geometria. Asa, de pilda, ea se ocupa cu notiunea sau cu judecata in genere si cu o anumita notiune sau judecata determinata concret.

Logica se imparte in trei ramuri mari:

a) logica clasica (formal filozofica)

b) logica matematica (simbolica, numita si logistica)

c) logica dialectica.

Logica clasica si logica matematica expun formele si legile gandiri concrete in momentul relativei lor stabilitati, in timp ce logica dialectica le expune in procesul miscarii si dezvoltarii, al dialecticii lor. De aceea logica clasica si logica matematica sunt subordonate, prin natura lor, logici dialectice, pe baza faptului ca stabilitatea, in genere, este relativa fata de caracterul absolut al miscarii si, ca atare, prin natura ei, subordonata acesteia.
Logica clasica (logica de traditie aristotelica) studiaza notiunea, judecata, ca raport intre notiuni, si rationamentul, ca raport intre judecati. Ceea ce caracterizeaza logica clasica este relevarea raportului de determinare de la general la particular, de la gen la specie, generalul si esentialul fiind considerate fundamentele pentru o cunoastere stiintifica veritabila.

Aceste cerinte sunt intruchipate de silogism, pe baza functiei indeplinite in cadrul sau de termenul mediu. Intemeiatorul logici clasice a fost Aristotel, descoperitorul silogismului si al doctrinei despre silogism, silogistica. Preocupari de sistematizare a logici au existat, de asemenea, in China si in India antica. Contributii uluitoare la dezvoltarea logicii clasice au adus stoicii, precum si logicienii evului mediu. In stransa legatura cu dezvoltarea moderna a stiintei s-a dezvoltat teoria inductiei si s-au formulat regulile rationamentului inductiv.

Prin fundamentarea consecvent materialista a conceptului de adevar, pe baza stabilirii raportului just dintre logic, gnoseologic si ontologic, logica clasica continua sa se dezvolte si in prezent, impotriva tendintelor neopozitiviste de a-i nega valabilitatea.
Logica matematica (sau simbolica) s-a nascut in sec. al XIX-lea, in functie de dezvoltarea puternica a matematici si de ivirea necesitatii cercetarii logice a fundamentului acesteia ca stiinta formala.

Atat prin originea cat si prin problematica sa, logica matematica este o stiinta care a aparut la hotarul dintre logica si matematica. Logica matematica se caracterizeaza prin cercetarea functorilor (operatorilor) logici, a proprietatilor lor formale si prin elaborarea, pe aceasta baza, a unor calcule logice. Procedeul logic-matematic, pastrandu-si specificul sau, este pe deplin analog procedeului matematic propriu-zis.

In virtutea acestui procedeu, cercetarile de ordin logic au o formalitate riguroasa, datorita careia operatia de deductie isi desavarseste stringenta. Astfel se elaboreaza o serie de calcule care imbratiseaza aspecte noi, necercetate inca in domeniul logicii.

Calculele cele mai insemnate si care reprezinta totodata capitole de baza ale logici matematice sunt:

a) logica propozitiilor

b) logica predicatelor

c)logica relatiilor.

In cadrul logici matematice au aparut sau au luat o noua dezvoltare logica modala, logica polivalenta, precum si logica inductiva, strans legata de teoria probabilitatilor. Analiza fundamentelor logici a determinat aparitia cercetarilor de logica combinatorie. Tot atat de importante ca si problemele stricte de calcul (probleme sintactice) sunt si problemele interpretarii acestor calcule (probleme de semantica); in aceasta privinta trebuie mentionata mai ales problema analizei sistemelor formale insesi in cercetarile de metalogica.

O data cu problemele de metalogica trec pe prim plan analize cu implicatii gnoseologice in legatura cu adevarul si cu consecventa in limbajul formalizat. Cercetarile de logica matematica au infirmat intrebuintarea formalist-metafizica a sistemelor formale si cea conventionalist-relativista a conceptului de adevar, proprie neopozitivismului

. Ideea calculului logic a fost formulata pentru prima oara de Leibniz. Ca disciplina de sine statatoare, logica matematica s-a constituit in sec. al XIX-lea, o data cu aparitia oprelor lui A. de Morgan si ale lui G. Boole, care au inaugurat asa-numita algebra a logici, dezvoltata ulterior de E. Schroder, P. S. Poretki s. a.

Logica matematica gaseste aplicare in electrotehnica (studiul schemelor cu relee, al schemelor electronice etc. ) in cibernetica (teoria automatelor, tehnica programarii), in neurofiziologie (modelarea sistemelor neurotice), lingvistica (lingvistica matematica) etc.
Logica dialectica este teoria de ordin logic a materialismului dialectic, adica analiza dialecticii formelor logice si a legilor care conditioneaza aceasta dialectica; pe baza lor gandirea reflecta in mod adecvat miscarea si dezvoltarea realitatii obiective.

Acest lucru este demonstrat riguros de dezvoltarea dialectica a notiuni, care trece in judecata, si a judecatii care trece in silogism. Formele logice sunt, datorita valorii lor gnoseologice diferentiate, forme pline de continut, iar legile logice pe baza carora acestea se inlantuiesc, constuitue principiul de baza al logicii dialectice.

In aceasta lumina trebie inteleasa si relevarea unor trasaturi generale ale logici dialectice, cum sunt, de ex. Identitatea concreta, care cuprinde in sine deosebirea; predictia complexa contradictorie, care reprezinta un mod de expromare pe plan logic a contradictiei interne; inmladirea tertului exclus, care reprezinta supletea conceptului de adevar in aprofundarea cunoasterii.

In acest fel logica dialectica elimina posibilitatea strecurari unei sciziuni in analiza si sinteza, in general si particular, intre inductie si deductie, intre abstract si concret, sciziune prin care idealismul, in special pozitiv logic, incearca sa se infiltreze inlauntrul logici pentru ai denatura si vicia caracterul stiintific.

Interpretarea de catre logica dialectica a formei de manifestare a continutului demonstreaza legatura si unitatea fundamentala dintre logica si teoria cunoasterii. Studierea, pe baza practicii social-istorice, a procesului de constituire si dezvoltare a formelor logice demonstreaza ca axiomele insesi sunt rezultatul precticii de miliarde de ori repetate.

Dialectica formelor logice isi gaseste explicare stiintifica in istoria cunoasterii. Logicul este un rezumat al istoricului, iar unitatea lor este baza explicarii materialist-dialectice a insasi esentei formatiilor logice: cunoasterea, in dezvoltarea ei, realizeaza coinciderea dialectica a logicului cu ontologicul scotand in evidenta caracterul concret al adevarului si corelatia dialectica dintre adevarul relativsi cel abolut.

Logicul si gnoseologicul coincid astfel cu ontologicul. Unitatea dintre logica, teoria cunoasterii si dialectica este concluzia logici dialectice si, ca atare, a logici in genere ca stiinta a corectitudini gandirii si totadata a adevarului ei, formele logice redand, prin dialectica lor, continutul realitatii obiective in dezvoltarea lui. In acest sens, logica dialectica este, in intelesul deplin al cuvantului, filozofia logicii, interpretarea logici ca "organon ", instrument de cuprindere completa, in concepte, a realitatii obiective. Logica dialectica a aparut in expresia ei stiintifica ca parte componenta a filozofiei marxiste, prin interpretarea materialista a dialecticii de catre clasicii marxism-leninismului. Obiectul si legile constituie o preocupare permanenta in lucrarile logicienilor marxisti.
Logica combinatorie, cea mai noua parte a logici matematice, alcatuita dintr-un calcul in care exista numai constante, asa-numitii combinatori; acestia apar si in rol de functori, si in rol de argument.

Logica combinatorie isi indreapta, in ultima vreme, cercetarile in deosebi in directia analizei fundamentelor logici.
Logica constructivista, curent in logica matematica, caracterizat prin construirea inductiva a expresilor logice. Ideea de baza a logici constructivista consta in interdictia de a transfera asupra multimilor infinite priincipiile valabile pentru multimile finite (legea dublei negatii, principiul tertului exclus s. a. ).

Logica constructivista se deosebeste de logica clasica si prin aceea ca ea considera infinitul ca fiind potential, in curs de construire, pe cand aceasta din urma il percepe ca fiind actual, realizat. Pornind de la principiile logici constructiviste, se fac incercari in directia reconsiderarii fundamentelor logicii matematice moderne si ale matematici. Bazele logici constructiviste au fost puse in scoala intuitionista.
Logica relatiilor, curent logic format la sfarsitul sec. al XIX-lea. Logica realtiilor cerceteaza propietatiile formale ale relatiilor (tranzivitatea, reflexivitatea, simetria etc. ) si efectueaza calculul relatiilor, contribuind la analiza logica a expresiilor matematice.

Ea a capatat in filozofia burgheza contemporana o interpretare idealista, potrivit careia relatia este considerata ca fiind primordiala pe plan logic, gnoseologic si ontologic fata de relate (termenii relatiei).