DRUMUIRI PLANIMETRICE UTILIZATE LA RIDICAREA IN PLAN A SUPRAFETELOR DE TEREN

Drumuirea reprezinta o succesiune de puncte de statie legate intre ele prin unghiuri si distante, amplasate in apropierea detaliilor ce urmeaza a fi ridicate.

Drumuirile au ca scop indesirea punctelor retelei de triangulatie si intersectiei numindu-se drumuiri principale, cand se sprijina direct pe astfel de puncte sau drumuiri secundare, cand unul sau ambele puncte de capat sunt puncte de capat dintr-o alta drumuire.

1 Proiectarea retelelor de drumuiri

Drumuirile vor fi proiectate pe planuri topografice intocmite la scarile 1:10000, 1: 5000 si chiar mai mari pe care trebuie sa fie amplasata in prealabil reteaua de puncte de sprijin de triangulatie, intersectii sau poligonometrie.

O drumuire bine intocmita trebuie sa respecte o serie de conditii la proiectare, dupa cum urmeaza:

a.       aliniamentele drumuirii sa fie in apropierea detaliilor de ridicat in plan;

b.       varfurile de unghi vor fi amplasate in locuri ferite de distrugere si cu posibilitati de vizibilitate intre ele;

c.       lungimea medie a unei laturi este de cca 100-150 m, evitandu-se laturi mai scurte de 50 m si mai lungi de 200-250m;

d.       drumuirile principale nu trebuie sa depaseasca o desfasurare de 3000m in cazul planurilor intocmite la scarile 1:5000 - 1: 10000 si respectiv 2000 m pentru planurile la scara 1:2000 si mai mari;

e.       laturile drumuirilor sa fie aproximativ egale, iar traseul pe cat posibil sa fie in linie dreapta.

2. Operatii de teren ale drumurilor

Principalele operatii de teren ale drumuirilor sunt: recunoasterea terenului; marcarea si semnalizarea varfurilor de unghi; masurarea lungimii laturilor; masurarea unghiurilor de panta si ale celor orizontale etc.

2.1. Recunoasterea terenului

Cu ocazia recunoasterii suprafetei de teren pe care se va amplasa drumuirea, echipa de recunoastere efectueaza:

a.   confruntarea proiectului cu terenul pentru a definitiva proiectul de drumuire, marcandu-se punctele cu tarusi, vopsea, etc., efectuand si un reperaj pentru gasirea amplasamentului in vederea marcarii definitive;

b.   alegerea aliniamentelor in asa fel incat sa fie pe cat posibil de panta uniforma, pentru masurarea in conditii bune a distantelor;

c.   alegerea modului de marcare si semnalizare a punctelor, precum si notarea acestora in carnetul de teren.

2.2 Marcarea si semnalizarea varfurilor de unghi la drumuiri

Marcarea punctelor de drumuire poate fi facuta fie prin tarusi de lemn de esenta tare (Fig. 55), fie prin tarusi de fier prin terenurile foarte consistente, avand lungimea de 3060 cm si diametrul de 3-6 cm. Punctul matematic se va insemna pe capul tarusilor de lemn prin cuie si a celor de fier cu gauri.

Fig. 55. Tarus topografic

Pentru marcarea punctelor pe o durata mai mare de timp se folosesc in general borne de beton armat (Fig. 56), sau diverse tipuri de repere inoxidabile, punctul matematic insemnandu-se prin doua crestaturi la incrucisarea lor sau printr-un bulon metalic.

Fig. 5 Borna de beton armat

De asemenea, la punctele avand atat durata cat si importanta mare se construiesc borne speciale din beton marcate si in subsol pe verticala punctului de marcare (Fig. 57), avand ca scop regasirea punctului in caz de deplasare sau disparitie a bornei.

Fig. 57. Bornarea punctelor in sol si subsol

In ce priveste semnalizarea punctelor de drumuire este necesara pentru operatiile topografice curente cum ar fi: masurari de unghiuri si distante, trasarea constructiilor de diferite tipuri pe teren etc. Pentru distantele dintre punctele de drumuire (aprox. 200-300 m), semnalizare se face cu jaloane de lemn colorate, in rosu cu alb avand un sabot metalic ascutit la varf (Fig. 58). Verticalizarea jaloanelor se realizeaza din ochi, cu ajutorul firului cu plumb sau cu ajutorul unei nivele sferice cu corniera care se lipeste de jalon.

Fig. 58. Jalon topografic

a) sprijinit cu trepied de fier; b) verticalizare cu corniera

2.3 Masurarea lungimii laturilor

Laturile de drumuire pot fi masurate fie pe cale directa, fie pe cale indirecta, mai ales pentru drumuirile secundare.

In vederea incadrarii in precizia de masurare necesara, distanta dintre statii trebuie limitata. Instructiunile de lucru prevad pentru extravilan urmatoarele limite:

d.    50 - 300 m, la masurarea directa, pentru planuri la scarile 1: 5000 - 1:10.000;

e.     50 - 200 m, la masurarea directa, pentru planuri la scara 1 : 2000 si mai mari;

f.    150 m, la masurarea indirecta cu mira verticala;

g.   150 m, la masurarea indirecta cu mira orizontala de 2 m;

Precizia de masurare a laturilor de drumuire depinde de scara planului si panta terenului iar tolerantele la masurarea directa dus-intors conform normativelor in vigoare sunt date de relatiile:

h.   pentru distante masurate in extravilan in vederea intocmirii planurilor la scara 1:5000 - 1:10.000 si

i.    la distante masurate in intravilan pentru realizarea planurilor la scara 1:2000 si mai mari, unde: D - distanta masurata in m

La masurarea pe cale indirecta a distantelor cu mira verticala, tolerantele admise in functie de panta terenului sunt date in Tabelul 4.

Tabelul 4. Tolerante admise la masurarea indirecta a distantelor (m)

2.4. Masurarea unghiurilor drumuirii

Masurarea unghiurilor orizontale si zenitale din punctele de statie ale drumuirilor se va face in ambele pozitii ale lunetei cu mentiunea ca cele zenitale vor fi determinate in ambele sensuri.

La drumuirile principale in punctele de capat se va executa turul de orizont care va cuprinde 2-3 puncte cunoscute, precum si prima si respectiv ultima statie de drumuire. Masurarea unghiurilor orizontale prin unul din procedeele prezentate in paragraful 3.3. se face inainte de a incepe observatiile pentru determinarea punctelor radiate.

Directia de origine in punctul de plecare va fi un punct cunoscut care se poate observa in conditii optime. De-a lungul drumuirii la 3-4 statii se va realiza un tur de orizont in care se vor include si vize spre puncte de triangulatie cunoscute pentru controlul orientarilor.

Drumuirile inchise se vor evita pe cat este posibil, intrucat o eroare de masurare mai mare intr-un punct de statie poate roti intreg sistemul, chiar daca inchiderea pe punctul de plecare este in limite admisibile. De aceea, odata cu masurarea unghiurilor in punctele de statie, se vor viza si puncte de triangulatie in vederea localizarii eventualelor greseli.

3. Calcule efectuate la drumuirea planimetrica sprijinita

Dupa cum s-a mai aratat, drumuirile sprijinite sunt linii poligonale care se sprijina pe puncte determinate anterior, iar rezultatul executarii calculelor il constituie aflarea coordonatelor rectangulare ale punctelor de drumuire (Fig. 59).

Vom lua in continuare un exemplu practic, in care se prezinta calcule pentru drumuirea sprijinit pe punctele de triangulatie 170 si 171 (Tabelul 5), iar statiile pentru aceasta drumuire vor fi 201 si 202.

Fig. 59. Drumuire planimetrica sprijinita pe punctele 170 si 171

In prima etapa de calcul se procedeaza la reducerea distantelor la orizont (col.7), atat in cazul distantelor masurate direct cu panglica de otel (Fig. 60), cat si a celor determinate indirect cu teodolitul si mira verticala, astfel:

d₀ = L ^. cos 

d₀ = L ^. sin z

unde: d₀ - distanta redusa la orizont;

L - distanta masurata cu panglica pe teren;

 - unghi de panta

z - unghi zenital

sau

Fig. 60. Reducerea la orizont a distantelor inclinate

In continuare se efectueaza compensarea orientarilor in trei etape:

a.       compensarea orientarilor in tur de orizont;

b.      acordul orientarilor;

c.      compensarea orientarilor pe drumuire.

Calculul si compensarea erorii de inchidere a drumuirii pe turul de orizont se efectueaza in statiile unde se constata ca intre media citirilor de la pornire si de la inchiderea turului de orizont exista o diferenta. Eroarea de inchidere pe turul de orizont se calculeaza cu relatia:

unde: ET₀ - eroarea de inchidere pe turul de orizont

M_C.P. - media citirilor in cele doua pozitii ale lunetei pe directia de pornire;

M_C.I. - media citirilor in cele doua parti ale lunetei la inchiderea turului de orizont.

Conditia care se pune la inchiderea pe turul de orizont este urmatoarea:

 in care

unde:  - este toleranta de inchidere pe tur de orizont;

p - precizia teodolitului;

n - numarul vizelor in tur de orizont.

Daca conditia de mai sus este satisfacuta se va face compensarea erorii in progresie aritmetica, astfel:

Se stabileste corectia pe turul de orizont

C_To = - E_To

Se stabileste elementul de compensat

unde n este numarul directiilor vizate in tur de orizont

Valoarea compensarii pentru fiecare viza se realizeaza facand produsul dintre elementul de compensat si numarul de ordine a vizei

Exemplu:     K_To = 30^CC

Nr. de ordine a vizei: 3 => 

unde: K₃ - orientarea compensata a directiei de viza trei.

In exemplul din Tabelul 10, nu se inregistreaza neinchideri pe turul de orizont.

d.     Acordul orientarilor

Este operatia prin care facem sa coincida orientarea inapoi dintr-o statie cu cea inainte din statia precedenta sau prin care facem sa coincida orientarea de plecare pe care o introducem in aparat cu cea rezultata din calcul.

De exemplu in statia 171, orientarea de plecare introdusa in aparat este de 68.18.00 acesta avand o precizie de 1^c, iar orientarea (_{171 - 172}) rezultata din calcul este de 68,18.45, trebuie aplicata corectia de +45^cc, atat la orientarea primei vize cat si la toate celelalte observatii facute pe teren.

Acordul orientarilor va pleca din statia 171 mergand din aproape in aproape prin statiile 201, 202 si finalizandu-se in 170 (vezi Fig. 59).

e.       Calculul si compensarea erorii de inchidere a drumuirii pe orientare

Corectiile rezultate in urma acestor calcule, care vor fi aplicate in fiecare statie se determina avand in vedere orientarea laturii de inchidere, rezultata din calcul si cea obtinuta pe teren din masurare.

Eroarea de inchidere a drumuirii pe orientare se determina cu relatia:

unde: - este eroarea inchiderii pe orientare;

c - valoarea orientarii rezultate din calcul

m - valoarea orientarii obtinuta in urma masuratorilor

Erorile de inchidere vor trebui sa se incadreze in tolerantele date in Tabelul

unde: T_ - toleranta admisa la inchiderea pe orientare

Tabelul Tolerante admise pentru inchiderea pe orientare ale drumuirilor sprijinite

Toate corectiile, atat cele de acord a orientarilor cat si cele pentru inchiderea drumuirii pe orientare se vor trece in coloana 6 a Tabelului 10.

Urmeaza calculul coordonatelor rectangulare relative provizorii (col. 8+9, Tabelul 10), reduse la orizont si ale orientarilor compensate utilizand relatiile:

x = d_o . cos 

y = d_o . sin 

unde: x si y - coordonate rectangulare

d_o - distanta redusa la orizont;

 - orientarea compensata

Calculele se efectueaza foarte usor cu ajutorul minicalculatoarelor si a orientarilor nereduse la primul cadran, obtinand direct atat valoarea relativei cat si semnul acesteia.

Datorita masurarii distantelor, valorile obtinute ale coordonatelor relative in cele mai multe cazuri contin erori, iar pentru calculul erorii de inchidere a drumuirii pe coordonatel relative va trebui sa se compare suma proiectiilor laturilor drumuirii cu diferenta dintre coordonatele absolute ale punctelor pe care se sprijina drumuirea sau sa se satisfaca urmatoarele ecuatii:

Ecuatiile de mai sus nu se satisfac decat in mod intamplator, aparand erori care vor da ecuatii de forma:

de unde

de unde

Daca eroarea totala este mai mica sau cel mult egala cu toleranta data de formula, se va trece la calculul corectiilor, care vor fi aplicate relativelor provizorii cu semn invers erorii.

D_t - lungimea totala a drumuirii desfasurate (m)

- sume algebrice ale relativelor si calculate de-a lungul drumuirii;

Tolerantele admise la inchiderea pe coordonate relative ale drumuirilor executate in extravilan in functie de lungimea drumuirii si panta terenului sunt date in Tabelul 7.

Tabelul 7. Tolerante admise la inchiderea pe coordonate relative
ale drumuirilor sprijinite din extravilan

Pentru calculul corectiilor partiale, aplicate relativelor provizorii 'x si 'y in vederea determinarii relativelor definitive x si y, se vor calcula mai intai corectiile unitare pentru 1 m de drumuire, astfel:

unde:  - suma absoluta a relativelor ('x si 'y)

Corectiile partiale aplicate relativelor provizorii cu semn schimbat erorii vor fi calculate in mod proportional cu marimea acestora cu relatiile:

Coordonatele rectangulare relative definitive (col. 10+11, Tabelul 10), se vor calcula prin insumarea algebrica a corectiilor partiale la relativele provizorii astfel:

In ultima etapa de calcul se vor afla valorile coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire 201, 202, 170, plecand de la coordonatele absolute ale punctului de sprijin initial, dupa cum urmeaza:

Verificarea calculelor consta in faptul ca valorile coordonatelor punctului final de sprijin (170) vor trebui sa fie egale cu cele date in reteaua de sprijin.

4. Drumuirea planimetrica inchisa

Este un caz particular al drumuirii sprijinite cand punctele de capat ale acesteia se suprapun (Fig. 61).

Atunci cand punctul de sprijin este unul din reteaua geodezica de stat avand coordonatele cunoscute, orientarea drumuirii se va face in functie de orientarea laturii retelei de sprijin (ex. latura 1-c), calculata din coordonatele punctelor 1 si C.

Fig.61. Drumuirea planimetrica inchisa

Calculul orientarii laturilor de drumuire - se face plecand de la orientarea primei laturi, astfel:

_1-2 _C-1 - 200^g + ₁

Obs. - unghiul  se va masura pe teren cu precizie in ambele pozitii ale lunetei.

Masuratorile in teren pentru determinarea orientarii la celelalte laturi de drumuire se vor realiza ca si la drumuirea sprijinita iar unghiurile '_i (i=1, 2, 3 n) se compenseaza pe baza relatiei cunoscute ca suma unghiurilor exterioare intr-un poligon inchis este: 200^g (n-2), unde n reprezinta numarul laturilor poligonului inchis.

La masurarea unghiurilor apar erori inerente, fiind obligatorie calcularea unei corectii totale C_T ca o suma algebrica a unghiurilor, dupa cum urmeaza:

Corectia totala va fi impartita in N parti egale care vor fi atribuite fiecarui unghi '_c aplicand relatia:

unde: CP_i - corectie partiala atribuita unui unghi

Cu ajutorul unghiurilor corectate se vor calcula orientarile compensate _i (vezi Fig. 98) cu formulele:

verificare

Calculul coordonatelor rectangulare relative si absolute - se face la fel ca si in cazul drumuirii sprijinite iar corectiile partiale aplicate relativelor se obtin parcurgand urmatoarele etape:

1. Stabilirea erorilor de inchidere pe coordonatele relative cu formulele:

unde sunt insumari algebrice de relative provizorii

2. Calculul erorii totale care va trebui sa fie mai mica decat toleranta

3. Calculul corectiilor unitare pentru relativele corespunzatoare unui metru liniar de drumuire cu relatiile:

si

unde:  - sunt insumari absolute ale relativelor provizorii:

4. Calculul corectiilor partiale, care vor fi aplicate cu semn schimbat erorii:

5. Stabilirea coordonatelor rectangulare relative definitive ('x si 'y) insumand algebric corectiile partiale (CP_xi si CP_yi) la relativele provizorii astfel:

Calculul in ultima etapa a coordonatelor absolute pentru punctele de drumuire plecand de la un punct de sprijin din reteaua geodezica de stat de coordonatele cunoscute si insumand algebric din aproape in aproape relativele definitive, dupa cum urmeaza: