|
|
|
Teorema superpozitiei campurilor electromagnetice
Aceasta
teorema este valabila numai
pentru campul dintr-un mediu
liniar si izotrop in repaus, ale carui marimi de material (e m g, 
etc.) nu depind de
valoarea instantanee a marimilor de stare a campului electromagnetic (
etc.) si nici de marimile de stare electrica
(
etc.) si magnetica (
etc.) ale corpurilor. Ea afirma ca in
conditii de unicitate (initiale, la limita si de material)
care conduc la o solutie unica a campului electromagnetic
-corespunzatoare conditiilor date- orice alte grupuri de
conditii Sk , 
, conduce, fiecare in parte, la un grup de solutii Ck, 
unic determinate,
astfel ca suma conditiilor 
determina o
solutie unica ce consta in suma solutiilor Sk , produs de fiecare grup
de conditii existente independent.
Astfel,
pentru un domeniu W cu un mediu caracterizat in 
de marimile de
materiale 
si 
constante in timp
si independente de valorile marimilor de stare, conditii de
unicitate diferite conduc la solutii unice diferite:
atunci suma conditiilor da o solutie unica egala cu suma solutiilor:
In esenta, teorema (1.110) a superpozitiei campului electromagnetic afirma ca sumei cauzelor ce produc efecte specifice electromagnetice ii corespunde suma efectelor.
Aceasta teorema are, formal, o argumentatie semantica, deoarece se spune ca un mediu care satisface principiul superpozitiei este un mediu liniar ceea ce -logic- implica si reciproca, adica orice mediu liniar admite principiul superpozitiei.
In fond, teorema are o justificare matematica precisa: in modelarea matematica orice sistem (functie, ecuatie, coeficient, operator etc.) liniar este -prin definitie- acela care admite superpozitia matematica, determinate de proprietatile de asociativitate si distributivitate. Ori, toate ecuatiile ce reprezinta legile generale ale campului electromagnetic sunt liniare, astfel ca folosind relatia (U11), din paragraful precedent, pentru n campuri electromagnetice date in conditiile in care coeficientii ei sunt constanti si insumand (membru cu membru) ecuatiile obtinute, rezulta ecuatia pentru campul suma.
