Oscilatiile neamortizate ale girocompasului

Oscilatiile neamortizate ale girocompasului

Axa principala a girocompasului nu ramane stabila in planul meridianului, la sfarsitul precesiei regulate, ci oscileaza in jurul acestuia, descriind (capatul A) o elipsa.

In figura G15 sunt prezentate proiectiile succesive ale capatului A al giroscopului, pe un plan (Q) perpendicular pe planul meridianului locului, pe durata unui ciclu.

fig.G15 Oscilatiile neamortizate ale girocompasului

Linia verticala MM' reprezinta intersectia planului Q cu planul meridianului.

Linia orizontala EW reprezinta intersectia planului Q cu planul orizontului.

Punctul de intersectie al celor doua drepte reprezinta nordul (N).

In figura G15 au fost folosite urmatoarele notatii:

- deviatia unghiulara a axei principale fata de meridianul locului;

- deviatia unghiulara a axei principale fata de orizontul locului;

v_g - viteza capatului A al giroscopului fata de orizont;

v_p - viteza miscarii de precesie.

Initial (poz.I), deviatia unghiulara fata de meridian este maxima (_max) si capatul A se gaseste in planul orizontului (=0), miscandu-se cu o viteza v_gmax fata de orizont.

Din cauza miscarii de rotatie a Pamantului, capatul A se ridica aparent (planul orizontului incepe sa coboare - poz.II) cu viteza v_g2, capatand o inclinatie _Sub actiunea momentului fortei de gravitatie a masei suplimentare, care creeaza precesia, capatul Ase misca inspre meridian cu viteza v_p2.

Pe masura ce capatul A se ridica deasupra orizontului si se apropie de meridian, v_g scade, iar v_p creste, astfel ca in pozitia a III-a, unde axa giroscopului ajunge in meridian (___max), v_g este nul, iar v_p este maxim. Precesia, maxima in acest punct, deplaseaza acum capatul A spre stanga (W) meridianului.

Planul orizontului incepe sa urce si capatul sa coboare, in mod aparent, cu viteza v_g4 (poz.IV). Unghiul incepe sa scada, in timp ce  creste spre vest, astfel ca v_p se micsoreaza treptat, iar v_g creste, pana cand capatul A ajunge din nou in orizont (_deviat maxim spre vest fata de meridian. Miscarea de precesie inceteaza, dar coborarea aparenta a capatului A continua sub orizont cu viteza v_gmax. Dupa coborarea capatului A sub orizont, precesia are loc spre est, cu viteza crescanda.

Capatul A al giroscopului ocupa succesiv pozitiile VI, VII.etc, revenind in pozitia initiala, dupa ce a descris o elipsa completa. Daca nici o alta forta exterioara nu intervine, oscilatiile au loc incontinuu, la aceeasi amplitudine (nu se amortizeaza).

Perioada oscilatiilor libere este data de relatia:

(1.12)

unde:

H este momentul cinetic al torului giroscopic;

este viteza unghiulara a Pamantului;

G este forta de gravitatie a masei suplimentare;

a este distanta de la centrul de greutate al masei suplimentare la centrul (de greutate) al giroscopului;

este latitudinea locului.

Elipsa oscilatiilor este foarte elongata pe axa continuta in planul orizontului, oscilatiile eliptice apropiindu-se de oscilatii plane. De exemplu, pentru o deviatie unghiulara _max = 90⁰, deviatia unghiulara fata de orizont este _max = 2.3⁰.