Legea fluxului magnetic

Legea fluxului magnetic

1 Forma integrala a legii

Experimental se constata ca oricare ar fi modul de producere al campului magnetic este valabila urmatoarea lege generala:

Fluxul magnetic (fluxul - vectorului inductie magnetica) printr-o suprafata inchisa este nul, oricare ar fi forma suprafetei si in orice moment;

sau (3.78)

Conform acestei legi, daca intra flux magnetic printr-o parte a unei suprafete inchise, acelasi flux iese in acelasi moment prin alta parte a ei. Tot aceasta lege exprima faptul ca nu exista sarcini magnetice analoge sarcinilor electrice care determina fluxul electric prin suprafete inchise.

2 Formele locale ale legii

Daca se aplica teorema divergentei relatiei (3.78) aceasta devine:

(3.79)

volumul V_S fiind arbitrar, rezulta:

(3.80)

Din aceasta ultima relatie rezulta ca inductia magnetica este un vector-camp solenoidal (fara surse).

3 Linii si tuburi de flux magnetic

Un ansamblu de linii ale vectorului inductie magnetica ce se sprijina pe o anumita curba inchisa constituie un tub de flux magnetic (fig. 3.27).

In lungul tubului de flux, fluxul magnetic are aceeasi valoare. Acest lucru se poate determina aplicand legea fluxului magnetic unei portiuni de tub de flux limitata de doua sectiuni de baza A₁ si A₂; F₁ F₂ (deoarece prin suprafata laterala a tubului fluxul este nul, vectorul fiind tangential, fluxul care intra pe la capatul tubului este egal cu care iese pe la celalalt capat).

Fig. 3.27

4 Potentialul magnetic vector

Daca se exprima vectorul inductiei magnetice sub forma rotorului unui vector auxiliar , conditia , care exprima continuitatea fluxului magnetic este identic satisfacuta.

(3.81)

deoarece:

- se numeste potentiel magnetic vector al campului magnetic, existenta acestei marimi fiind conditionata de valabilitatea legii fluxului magnetic. Cu ajutorul potentialului magnetic vector se poate calcula fluxul magnetic.

sau, conform teoremei leui Stokes () :

Fluxul magnetic care trece prin suprafata S_G este egal cu integrala de linie a potentialului vector de-a lungul conturului inchis G, care limiteaza aceasta suprafata (fig. 3.28).

Fig. 3.28

Potentialul magnetic vector este o marime vectoriala de calcul, care nu are o semnificatie fizica nemijlocita. Se foloseste insa pentru a simplifica tratarea matematica a multor probleme fizice. El este univoc definit numai dupa ce se alege div si originea potentialelor (punctul in care =0).