SISTEME DE CONDUCERE A ACTIONARILOR ELECTRICE

Sa se proiecteze sistemul de reglare automata a vitezei unui motor de c.c. cu excitatie independenta (flux constant), utilizat pentru o actionare unidirectionala.

S.R.A. a vitezei, trebuie sa asigure urmatoarele performante:

- suprareglaj s≤ 10%

- eroare stationara nula la treapta de referinta si de perturbatie (cuplu de sarcina)

- limitarea curentului prin motor la accelerare la maxim 50% peste curentul nominal (I_lim=1,5I_n).

Se alege un S.R.A. de reglare in cascada turatie (viteza) - curent si se considera satisfacatoare performantele obtinute prin proiectarea prin criteriul modulului (varianta Kessler), a regulatorului de curent si prin criteriul simetriei a regulatorului de turatie.

Date caracteristice motor:

- puterea nominala P_n = 2xN=10 [KW]( N = 5 nr. de ordine in grupa)

- tensiunea nominala U_n = 220V

- turatia nominala n_n=1500 [rot/min]=25rot/s

- randamentul η = 85%

- rezistenta rotorica R_A = 1 [ Ω

- inductivitate rotorica L_a = 10+0,5xN=12,5 [mH]

- moment de inertie J = 2,6+0,1xN=3,1 [Kg_*m²]

- moment de inertie utilaj actionat (sarcina) J_s=0,1+0,05xN=0,35 [Kg_*m²]

- traductor de turatie (tahogenerator 20V/1000 rot/min)

Alte conditii/date:

variatia tensiunii retelei: +10%..-10%

caderea de tensiune pe transformator cca. 6%

tensiunea relativa de scurtcircuit a transformatorului 4,5%

caderea de tensiune pe bobina de filtrare la trecerea curentului limita 1% din U_n

Cuprins

1.     Alegerea solutiei de automatizare - schema generala a SRA, schema de comanda pentru pornire/oprire cu conditionare - prezenta curentului de excitatie.

2.     Dimensionarea convertorului c.a. - c.c., schema trifazata monoalternanta, transformator, tiristoare, BCG si alegerea traductoarelor.

3.     Calculul functiilor de transfer.

4.     Proiectarea regulatoarelor si scheme realizate cu AO.

5.     Calculul performantelor dinamice la treapta de referinta 0-1000 rpm- modelul de simulare Matlab-Simulink

Alegerea solutiei de automatizare - schema generala a SRA

Schema de reglare in cascada turatie-curent care asigura limitarea curentului de accelerare, utilizeaza un convertor de putere c.a.-c.c. varianta unidirectionala, intrucat prin tema nu s-a impus inversarea sensului de rotatie sau asigurarea unei franari rapide prin inversarea curentului.

Fig.1

Schema de reglare a turatiei (vitezei) cu limitarea curentului prin indusul motorului de c.c.

Reg n - regulator de viteza (turatie)

Reg i - regulator de curent

BCG - bloc de comanda pe grila

M- motor de c.c.

Trad i - traductor de current (sunt de masura+ adaptor de semnal)

Tg- traductor de turatie (tahogenerator)

L- bobina de filtrare - limitare

T - transformator de alimentare ( de forta) al convertorului de putere

Ts- transformator de sincronizare

DPS - dispozitiv protectie la scurtcircuit

Dimensionarea convertorului de putere

Dimensionarea transformatorului

Pentru alimentarea pe indus a motorului se foloseste un redresor (convertor c.a.-c.c.) in stea trifazata. Tensiunea continua care va trebui obtinuta de la redresor :

Tensiunea continua necesara la iesirea convertorului in conditiile cele mai defavorabile (caderea tensiunii retelei cu 10% , caderea de tensiune in transformator de 6%, la trecerea curentului limita si limitarea comenzii pe grila la α_min≈30⁰  )

R_bI_lim - este caderea de tensiune continua pe bobina de filtrare, la trecerea curentului limita estimata la 1% din tensiunea nominala.

Curentul nominal se calculeaza din datele initiale:

η = 85%

=> ,

∆U_T0 - reprezinta caderea de tensiune pe un tiristor la curentul limita, apreciata din curbele caracteristice ale tiristoarelor la circa 1,5V.

∆U_T0 = 1,5V

Curentul limita este conform temei:

I_lim = 1,5 I_n =81A

K_red - in cazut schemei trifazate monoalternanta este egal cu 1,17

Valoarea efectiva a curentului secundar pe faza al transformatorului, considerand pulsul de curent respectiv ca fiind drepunghiular pe intervale de 120° el. ( se repr.forma de semnal)

Puterea nominala a transformatorului se va calcula considerand valoarea tensiunii sale de iesire nominala: U_s = 270V

Inductanta de scurtcircuit al transformatorului pe o faza raportata la secundar, presupunand un caracter pronuntat inductiv al tensiunii de scurtcircuit Uk, rezulta:

Rezistenta transformatorului raportata la secundar, presupunand componenta activa 30% din U_k

Dimensionarea contactorului de alimentare a transformatorului

Curentul efectiv in primarul transformatorului:

unde K - este raportul de transformare al transformatorului.

Curentul efectiv in primar, in situatia cand prin motor va trece curentul limita va fi:

Pentru conectarea si deconectarea instalatiei se va monta in primarul transformatorului un contactor tripolar prevazut cu relee termice.

Dimensionarea tiristoarelor schema in stea

Valoarea medie a tensiunii redresate pentru schema in stea:

Tensiunea inversa de varf la care va fi solicitat tiristorul este:

se alege un tiristor cu U_invmax = U_RRM = 2* U_RWM =1300 V conform unui coeficient de siguranta (2-2,5).

Valoarea medie a curentului prin tiristor:

Cand prin motor va trece curentul limita, valoarea medie a curentului va fi:

Valoarea efectiva a curentului prin tiristor este:

La trecerea curentului limita:

Daca se considera U_inv - tensiunea de varf periodica a tiristorului se poate defini coeficientul de siguranta al tensiunii inverse:

Stabilirea circuitelor de protectie a tiristoarelor la supracurenti si supratensiuni

Protectia la supracurenti se asigura prin:

sigurante ultrarapide F1 montate pe fiecare brat al puntii se aleg conform indicatiilor de catalog (fabricantul tiristoarelor).

dispozitivul electronic de protectie la scurtcircuit DPS prin blocarea dispozitivelor de comanda actioneaza cand curentul depaseste valoarea de 2,5 I_n .

releu termic e pe primarul transformatorului protejeaza instalatia la supracurenti de lunga durata.

Protectia la supratensiuni se asigura printr-un circuit montat in paralel cu fiecare tiristor. Pentru a amortiza supratensiunile care apar din retea sau la conectarea transformatorului se monteaza in secundarul acestuia circuitul RC.

R1 = 2Ω

R2 = 4,7kΩ/130W

C1 = 3  x 16µF/630V

Dimensionarea bobinei de filtrare tre schimbata

Inductanta bobinei de filtrare se stabileste din conditia de obtinere a unui regim de curent neintrerupt la unghiuri de comanda intre 0° si 90° in regim de mers in gol.

Se apreciaza curentul de mers in gol la valoarea:

I_o = (0,05.0,1) _* I_n = 5,34 A

Componenta alternativa (armonica fundamentala) a tensiunii redresate ,de frecventa 150Hz, pt. redresare trifazata in stea la = 90° este:

Pentru a evita regimul de curent intrerupt trebuie ca valoarea maxima a componentei de 150Hz a curentului I15₀ sa fie mai mica decat curentul de mers in gol:

deci:

Tinand seama de inductanta proprie a motorului inseriem o bobina de filtrare L_b=10 mH, 100A, avand o putere de tip πfL_bI²_n=4,5 kVA.

Calculul schemei de reglare

Alegerea echipamentelor ( schema de principiu din fig ).

Pentru convertor in punte trifazata, fiecare dintre tiristoare se comanda printr-un amplificator de iesire AE de 22W, deci impulsurile sunt generate de cele sase dispozitive de comanda pe grila DCG, defazajul a fata de tensiunile transformatorului de sincronizareTS fiind determinat de valoarea comenzii data de regulatorul de curent, transmis prin intermediul amplificatorului de intrare AI pe intrarile DCG. Limitele de variatie ale defazajului impulsurilor, sunt determinate prin intermediul dispozitivului de limitare DL ( de ex. 30.150⁰ ) Dispozitivul de protectie DP, comanda blocarea impulsurilor la aparitia unui curent de scurtcircuit.

In cazul schemelor in punte, fiecare din tiristoare primeste impulsuri (separate galvanic) de la doua amplificatoare de iesire (sau impulsuri auxiliare la 60 grd in urma), deoarece in caz contrar, nu se poate amorsa curentul (care trebuie sa treaca simultan prin doua tiristoare).

Atat regulatorul de curent, cat si regulatorul turatiei sunt regulatoare continue realizate cu AO. Curentul este masurat printr-un sunt urmat de un amplificator pentru traductoare (de ex. 10V/100mV).

Pentru obtinerea tensiunii de circa 100mV se foloseste un sunt de 75mV/100A.

Turatia se masoara cu un tahogenerator de 20V la 1000 rot/min.

Bucla de reglare a curentului. Functii de transfer

Regulatorul de curent se proiecteaza cu criteriul modulului (varianta Kessler).

Motorul. Tinand seama de datele initiale (date de catalog ale motorului) si de calculele anterioare, din datele de catalog/initiale (sau se poate aproxima prin relatia de mai jos) inductanta indusului, astfel:

deci:

( daca motorul nu are infasurare de compensatie

Motorul are inductanta rotorului L_a=12 mH.

3X380V; 50Hz

Rb

Lb

EXM

S

De la n

M

R2

R!

C1

Fig. 1 Schema de forta  si comanda a motorului de c.c. comandat pe indus prin tiristoare (exemplu).

I>

I>

I>

MV

M

Ventilator racire motor

Th

3l

d

IN=1A

F

Q1

Q2

Q3

d

+24V

K01

K01

K1

Calculul constantei de timp a circuitului rotoric (indus):

unde:

L_r=L_rm+L_b+L_k,

iar,

R_r=R_rm+R_b+R_k,; dar: R_rm=R_a=1W

Considerand neglijabile rezistenta suntului, rezistentele primarelor transformatoarelor de intensitate si rezistentele tiristoarelor, rezulta:

L_r=12+10+1,2=23,2 mH

R_r=0,112+0,027+1=1,129 W

Functia de transfer a motorului in bucla de reglare a curentului este:

Calculul constantei de timp electromecanice a motorului:

in care:

Momentul de inertie redus la arborele motorului conform temei de proiect este:

Momentul de inertie utilaj actionat conform temei de proiect este:

rezulta:

Convertorul stea cu tiristoare. Daca se foloseste o schema redresoare in stea comandata var. trifazata, timpul mort al acesteia este in medie statistica:

Factorul de amplificare maxim al puntii (la a=90⁰) este:

Functia de transfer a schemei stea este:

Dispozitivul de comanda pe grila. Factorul de amplificare al dispozitivului de comanda pe grila are valoarea:

Deoarece DCG este un element liniar neinertial, functia sa de transfer este:

Circuitul de masura. Suntul are un factor de transfer (de ex.) 75mV/100A=0,75mW

Traductorul de c.c., in ipoteza unor conductoare de racord scurte si de rezistenta mica, are un factor de transfer de 10/0,100=100.

In aceste conditii factorul de transfer total al circuitului de masurare a curentului este:

Armonicile de tensiune ale traductorului se filtreaza, cu o constanta de timp T_fi=2,5ms (de ex. pt. factor de atenuare 4,8 pentru armonica de 150 Hz, proprie curentului redresat). Functia de transfer a circuitului de masura rezulta (neglijand inductanta suntului):

,

in care, T_fi=2,5ms=T'_fi+ T''_fi, unde T'_fi=1,1ms corespunde filtrului interior al traductorului si T''_fi=1,4ms corespunde filtrului ce se va monta pe intrarea regulatorului.

Functia de transfer a circuitului total, exterior regulatorului este de forma:

in care T_Si reprezinta suma constantelor de timp mici parazite din bucla de reglare a curentului. Aceste constante sunt:

timpul mort al puntii de redresoare T_m=3,34 ms,

constanta de timp T_fi a filtrului de pe calea de reactie, necesar atenuarii pulsatiilor tensiunii continue a traductorului de curent, deci:

Deoarece T_m>>2T_SI in cazul alimentarii indusului prin redresoare comandate, expresia functiei de transfer a intregului circuit exterior regulatorului se poate aproxima prin:

unde:

T_r=20 ms si T_Si 5,84 ms

Acordarea optima a regulatorului de curent

Bucla de curent se optimizeaza prin folosirea criteriului motorului. Corespunzator functiei de transfer a obiectului reglat se va utiliza un regulator PI cu functia de transfer:

in care:

t₁=T_r=20ms

t_I=2K_exi*T_SI=670ms

Schema regulatorului PI este reprezentata in figura de mai jos. Pentru incarcarea nominala a traductorului de curent se alege R₀=20kW

Cu datele de mai sus rezulta:

Rezistenta la intrarea inversoare a regulatorului corespunzatoare valorii impuse:

din conditia ca la tensiunea de saturatie a regulatorului precedent ( de turatie) U_sat 10 V sa corespunda la traductor tensiunea corespunzatoare curentului limita U_ilim.

Rezistenta de simetrizare R_s a intrarilor regulatorului are valoarea:

Timpul de prima stabilire a valorii din regimul stationar in bucla de curent este (de ex.):

.

Constanta de timp echivalenta a buclei de curent, T_0i, este:

.

Pulsatia de taiere:

.

Bucla de reglare a turatiei (vitezei )

Functii de transfer.

Motorul. Pentru motor se deduce functia de transfer:

, unde T_m=3500ms.

Bucla de reglare a curentului. Se va comporta ca un element avand functia de transfer echivalenta intregii bucle de curent optimizate:

unde , T_0i =2T_Si=11,68ms

Circuitul de masura a turatiei. Masurarea turatiei se face printr-un tahogenerator avand coeficientul de transfer K_TG, al carui semnal de iesire este introdus in regulator printr-un filtru T_fn:

,unde ,

iar T_fn se alege: T_fn=10ms, in scopul filtrarii componentelor alternative ale tensiunii tahogeneratorului.

Circuitul exterior regulatorului turatiei.

Se poate determina functia de transfer exteriora regulatorului turatiei si anume:

,

in care:

, iar T_Sn este suma constantelor de timp mici, necompensabile din bucla de reglare:         .

Acordarea optima a regulatorului de turatie (viteza).

Pentru ca abaterea stationara sa fie nula cand perturbatiile se manifesta sub forma unor socuri de sarcina, corespunzator functiei de transfer se alege un regulator PI cu acordare conforma criteriului simetriei, cu structura speciala PD-I ca in figura de mai jos.

Valoarile constantelor de timp t₁ si t_I corespunzator criteriului simetriei sunt (de ex.):

Se dimensioneaza rezistenta R₀ din intrarea regulatorului pe calea de reactie, astfel incat curentul de pe calea de reactie la turatie nominala (1500rot/min) sa fie mult mai mare decat curentul de deriva al regulatorului (ex.I_der=5mA). Fie 10mA valoarea acestui curent.

Rezulta:

,

,

,

.

Rezistenta in circuitul valorii impuse a turatiei R₀^* se determina din conditia ca valoarea maxima a tensiunii pe potentiometrul r (15V) sa rezulte tensiunea la traductorul de turatie corespunzatoare turatiei nominale:

.

Rezistenta de simetrizare are valoarea:

Modelul de simulare in Simulink a sistemului de reglare .

Rezultate de simulare (raspunsuri la treapta de referinta de turatie si la treapta de perturbatie-cuplu de sarcina) .Performante realizate.