Legea conductiei electrice

Legea conductiei electrice

In fiecare punct al unui mediu conductor in stare electrocinetica, intre intensitatea campului electric si densitatea curentului de conductie exista o anumita dependenta:

Forma explicita a acestei relatii depinde de natura si starea mediului conductor. Relatia (7.) este o lege de material si reprezinta legea conductiei electrice in forma locala.

Mediile conductoare la care dependenta exprimata de relatia (7.) este liniara se numesc medii liniare, in caz contrar mediile conductoare sunt neliniare.

Pentru medii izotrope si liniare, legea conductiei electrice se scrie sub forma simpla:

in care:             

s este o constanta de material (scalar pozitiv) numita conductivitatea electrica a mediului respectiv [S/m]

se numeste rezistivitate electrica [W m]

Forma locala a legii conductiei electrice referitoare la medii liniare se mai numeste si legea lui Ohm in forma locala.

Intr-un caz mai general asupra purtatorilor de sarcina electrica din mediile conductoare pot sa actioneze si forte care nu sunt de natura electrica. Astfel de situatii pot sa apara datorita unor neomogenitati locale (de concentratie, de temperatura etc.) sau daca mediile conductoare sunt accelerate. La materialele semiconductoare prezinta  importanta deosebita cazul cand intervine un gradient al concentratiei purtatorilor de sarcina. Notand cu F_i forta medie de natura neelectrica ce se exercita asupra unui purtator mobil de sarcina (q₀), raportul are dimensiunea unei intensitati de camp electric si se numeste intensitatea campului electric imprimat. Aceasta marime are inteles numai in interiorul mediilor conductoare unde se manifesta fortele de natura neelectrice respective. In prezenta campurilor imprimate, legea conductiei electrice pentru medii liniare si izotrope se scrie sub forma:

unde E_i  - intensitatea campului electric imprimat

Sa consideram un conductor filiform, la care dimensiunile sectiunii transversale sunt mult mai mici decat lungimea lui. La astfel de conductoare vectorii sunt coliniari. Pentru obtinerea formei integrale se integreaza relatia (8.) intre doua puncte 1 si 2 de-a lungul curbei medii a conductorului.

u₁₂  - tensiunea electrica intre punctele 1 si 2

u_{12 i} - tensiunea electrica imprimata intre punctele 1 si 2

La circuitele filiforme curentul este repartizat uniform pe sectiune.

in care este rezistenta electrica a conductorului intre punctele 1 si 2.

Daca s = ct. si S = ct. dar

u + u_e = R i

pentru un circuit inchis            u_e = R i

pentru un circuit fara camp electric imprimat               u = R i

Experienta arata ca, in general, rezistivitatea r a mediilor conductoare variaza cu temperatura J. In general variatia este data de relatia:

unde    r si r₂₀ sunt valorile rezistivitatii la temperaturile J si 20⁰C.

a este o constanta de material, numita coeficientul termic al rezistivitatii

(pentru metale a > 0, deci r creste cu temperatura

pentru semiconductoare a < 0, deci r scade cu temperatura)