SISTEM FOTOVOLTAIC - ANALIZA EFICIENTEI ENERGETICE SI ECONOMICE A UNUI SISTEM FOTOVOLTAIC

1. Dimensionarea unui sistem fotovoltaic           

1.1. Principii generale

Principiul general care sta la baza dimensionarii instalatiei PV este urmatorul: trebuie intotdeauna de respectat echilibrul intre energia produsa de generatorul PV si energia consumata de utilizator. Acest echilibru se realizeaza pentru o perioada definita, de obicei o zi sau o luna.

Prezenta bateriei de acumulatoare permite compensarea deficitului intre energia produsa si cea consumata, deficit care poate fi din cauza timpului noros sau suprasolicitarii din partea consumatorului.

Dimensionarea unui sistem PV presupune parcurgerea urmatoarelor etape principale:

1.       Calculul radiatiei solare disponibile pe suprafata modulului PV;

2.          Calculul consumului diurn de energie electrica - E_c;

3.          Calculul cantitatii de energie electrica necesara de produs de modulul PV - E_p;

4.          Calculul puterii critice a modulului PV - P_c si alegerea acestuia;

5.          Calculul capacitatii acumulatoarelor - C si alegerea acestora;

6.          Verificarea echilibrului consumului si producerii de energia electrica.

Calculul radiatiei solare disponibile pe suprafata modulului PV

Unghiul de inclinatie a modulului PV fata de orizont fi se determina din conditia asigurarii echilibrului consum/producere energie electrica in lunile cu cea mai mica radiatie solara.

Calculul consumului diurn de energie electrica

In acest scop, pentru fiecare consumator de curent continuu si alternativ se determina puterea nominala si orele de utilizare zilnica. Consumul de energie electrica, Ec, se determina ca produsul puterii nominale la numarul de ore

(1)

unde k este numarul de consumatori de c.c; m - numarul de consumatori de ca.; P_ni, P_nJ -puterea nominala a consumatorilor de c.c. si ca.; t_h t_j - durata de functionare a consumatorilor respectivi; r_j.

Calculul cantitatii de energie electrica pe care trebuie sa o produca modulul PV

Energia care trebuie sa fie produsa de modulul PV:

                                            (2)

unde factorul K ia in consideratie incertitudinea datelor meteorologice, pierderile in cabluri, abaterea punctului de functionare a subsistemului modul PV - sarcina de la cel optimal, etc.

Calculul puterii critice a modulului/modulelor PV

Se determina cu formula

                              (3)

unde - prezinta valoarea medie a radiatiei solare globale pe perioada de interes in localitatea data pentru unghiul de inclinatie q_incl a modulului PV. In formula 3, este numeric egal cu numarul de ore pe zi de radiatie solara standard egala cu 1000 W/m² si se noteaza HRS.

In dependenta de puterea P_c alegem puterea unui modul PV si numarul de module conectate in serie.

Numarul de module PV conectate in paralel va fi:

(4)

P_m - puterea maxima a unui modul fotovoltaic, [W].

Calculul capacitatii acumulatoarelor

Se determina cu formula

    (5)

E_p - energia care trebuie sa fie produsa de modulul PV;

- gradul de descarcare;

-randamentul acumulatorului;

-randamentul convertorului;

-tensiunea acumulatorului, [V].

1.2. Exemplu numeric

Se considera o casa in orasul Craiova avand urmatoarele caracteristici:

suprafata construita: 85,12 m²;

suprafata teren: 500 m²;

orietare: sud.

Se urmareste analiza eficientei energetice si economice a unui sistem fotovoltaic care trebuie sa asigure alimentarea cu energie electrica a unei case:

a. Radiatia solara disponibila pe suprafata modulului fotovoltaic

Densitatea de energie radianta pe o suprafata inclinata (cu unghiul 44,20 optim de-a lungul anului pentru orasul Craiova) a fost determinata in capitolul 2:

Tabelul 4.2. Densitatea de radiatie globala pe o suprafata inclinata

Radiatia solara(medie) lunara disponibila pe suprafata modulului PV este:

b. Energia electrica (medie) anuala consumata este:

E_c= 960 kWh/an

c. Energia electrica pe care trebuie sa o produca modulului fotovoltaic:

d. Puterea critica a modulului:

Se alege panoul fotovoltaic cu urmatoarele caracteristici:

puterea maxima P_m=150W;

curentul de scurtcircuit I_sc=9,9 A;

tensiunea de mers in gol U_g=23 V;

curentul maxim I_m=8,42 A;

tensiunea maxima U_m=17,8 V;

lungimea L=1,7 m;

latimea l=0,69;

aria panoului A=1,173 m².

Numarul de panouri fotovoltaice necesare este:

Suprafata totala a panourilor fotovoltaice:

d.1. Calculul parametrilor panoului fotovoltaic in conditiile de lucru

curentul de scurtcircuit mediu anual:

temperatura medie anuala de lucru a celulei:

NOCT=45 C - temperatura normala de functionare a celulei;

T_a= 20 C - temperatura mediului ambiant (medie anuala).

Tensiunea de mers in gol:

n=40 - numarul de celule fotovoltaice pe panoul fotovoltaic.

factorul de umplere al panoului:

puterea produsa de panoul fotovoltaic este:

randamentul anual al panoului fotovoltaic:

e. Capacitatea acumulatoarelor:

Se aleg 5 acumulatoare cu capacitatea standard de 150 Ah care se vor conecta in paralel.

f. Invertor. Se alege un invertor cu puterea de 1500W.

g. Regulator. Se alege un regulator suportand un curent de 30 A.

Aceste cheltuieli pot fi suportate de proprietar din surse proprii sau dintr-un imprumut bancar. In ultimul caz se vor lua in consideratie dobanda pentru creditul bancar.

2. Analiza economica

Energia obtinuta din surse regenerabile se caracterizeaza prin investitii initiale mari si costuri de exploatare (operationale) mici.

In general, cheltuielile anuale de exploatare a sistemului PV se determina in marime de 1 % din investitiile initiale.

Indicatorii energetici principali ai unei surse regenerabile de energie sunt:

8    costul specific al investitiei sau investitia specifica (I_s), care exprima costul surselor de energie pe kilowatt-putere capacitate instalata;

8    pretul de cost la energiei regenerabile produse (C_w), calculat pentru durata de viata al instalatiilor.

Producerea energiilor regenerabile presupune cheltuieli cu investitia si de exploatare, care, depind de sursa de energie, conditiile locale etc. Odata cu intentia utilizarii surselor regenerabile de energie imediat apare si intrebarea: Merita oare a investi in SRE, avand ca alternativa sursa traditionala de energie ?

Raspunsul la acesta intrebare se poate obtine numai in urma unei analize tehnico-economice. Realizarea unei proiect (o instalatie solaro-electrica) necesita a fi fezabil, altfel spus - justificat din punct de vedere tehnologic, ecologic si economic.

Pentru a demonstra fezabilitatea economica a proiectului se cere de a efectua analiza "cost-beneficiu", in urma careia sa reiese efectul net pozitiv al utilizarii surselor regenerabile de energie.

Pentru un astfel de proiect se defineste:

VNA = VTA - CTA (6)

VNA - venitul net actualizat, obtinut pe durata de studiu;

VTA - venitul brut global actualizat;

CTA - cheltuielile totale actualizate.

Se spune ca un proiect este fezabil in cazul in care venitul global depaseste cheltuielile efectuate, VTA > CTA cea ce inseamna ca venitul net actualizat, obtinut in urma producerii energiei (electrice) pe durata de studiu este pozitiv.

Analiza "cost - beneficiu" tine de un domeniu mai larg - al eficientei investitiilor, care este cracterizata de un sistem de indicatori, precum:

venitul net actualizat;

rata interna de rentabilitate;

cheltuieli totale actualizate;

durata de recuperare, etc.

In cazul unui sistem de producere a energiei electrice pe baza surselor regenerabile de energie, la acesti indicatori se mai adauga si altii, specifici domeniului, cum sunt:

volumul energiei regenerabile produse;

pretul de cost al acesteia;

continuitatea producerii energiei.

Indicatorii mentionati stau la baza unor metode de evaluare a proiectelor si a unor criterii la alegere a solutiilor optime.

Metodele cunoscute pentru evaluarea proiectelor:

P     venitul net actualiat;

P     rata interna de rentabilitate;

P     cheltuieli totale actualizate;

P     cheltuieli de calcul anuale;

P     durata de recuperare, etc.

Criteriile cunoscute pentru evaluarea proiectelor:

venitul net actualizat maxim;

rata de rentabilitate maxima;

cheltuieli totale actualizate minime;

cheltuieli de calcul anuale minime;

siguranta maxima in alimentarea consumatorului.

O investitie, de regula, se face cu scopul de a obtine un profit sau reducere a cheltuielilor. Din acest punct de vedere profitabilitatea se masoara prin intermediul a catorva indicatori, printre care este si venitul net actualizat (VNA) pentru perioada de viata a proiectului.

a. Venitul net actualizat

Venitul net anual sau beneficiul anual reprezinta acea parte a veniturilor totale, obtinute pe parcursul anului (venit brut), ramasa dupa excluderea tuturor cheltuielilor efectuate in anul respectiv. Pentru un oarecare an t al perioadei de studiu putem scrie:

VN_t = V_t - CT_t   (7)

VN_t - venitul net estimat a fi obtinut in anul t;

V_t - venitul brut (incasarea) estimat pentru anul t;

CT_t - cheltuielile (costurile) totale estimate pentru anul t, ce includ cheltuieli de investitii I_t si de exploatare C_t, exclusiv amortismentele

CT_t = I_t + C_t (8)

Pentru o sursa de energie venitul brut V_t reprezinta castigul obtinut in urma producerii energiei:

V_t = W_t ^. C_W         (9)

W_t - volumul energiei produse;

C_W - costul de oportunitate al unui kwh energie produsa.

Venitul net actualizat (VNA) pentru perioada de studiu (perioada de viata a instalatiilor energetice) se determina prin insumarea veniturilor nete anuale actualizate:

(10)

t_i si t_f - primul si respectiv ultimul an al perioadei de studiu;

i - rata de actualizare;

θ - anul de actualizare.

Pornind de la structura 8, formula de calcul 11 poate fi scrisa astfel:

VNA = VTA - CTA                       (11)

VTA si CTA - venitul total actualizat si respectiv, cheltuielile totale actualizate pentru intreaga perioada de studiu.

Formulele de calcul pentru VTA si CTA sunt urmatoarele:

                    (12)

(13)

Cunoscand veniturile V_t si costurile ( I_t, C_t ) anuale, estimate pentru perioada de studiu, pentru fiecare proiect poate fi calculat venitul net actualizat conform formulei (11).

Pentru un proiect SRE cu investitia initiala I, cu venitul brut anual constant V, cu cheltuielile anuale constante C si cu durata de functionare de T ani putem scrie (θ = 0):

              (14)

sau

                          (15)

- durata actualizata a perioadei T, care poate fi calculata cu formula:

(16)

Venitul net actualizat este unul dintre cei mai importanti indicatori de eficienta a investitiilor in economia de piata, in care se urmareste obtinerea unui profit pe cat mai mare posibil. In acest context VNA rezultat maxim este de regula, un criteriu prioritar in alegerea solutiei optime.

b. Rata interna de rentabilitate

Actualizarea cheltuielilor si veniturilor presupune utilizarea unei valori concrete predeterminate a ratei i de actualizare. Insa rata "i" are si o alta semnificatie, ea reprezinta un indicator de eficienta economica numit Rata Interna de Rentabilitate (RIR).

Rata interna de rentabilitate a unui proiect economic exprima acea valoare a ratei de actualizare care egaleaza valorile actualizate ale veniturilor si cheltuielilor totale pentru intreaga perioada de studiu.

VTA (RIR) = CTA (RIR) (17)

Sau pentru care venitul net actualizat este zero

VNA (RIR) = 0 (18)

Atunci cand investitia I este realizata pe parcursul unui an si venitul net anual VN este constant pe intreaga perioada de functionare a obiectivului T_Sn (caz tipic pentru majoritatea surselor regenerabile de energie) din conditia (6.13) rezulta:

(19)

unde:

(20)

Cunoscand durata actualizata, , usor poate fi determinat RIR din formula (21).

Calculul valorii RIR din expresia generala 22 necesita rezolvarea unei ecuatii polinomiale de un grad avansat, ceea ce face acest lucru practic imposibil, fara a utiliza o scula speciala de calcul.

Un rezultat satisfacator se poate obtine pe calea interpolarii liniare. Pentru aceasta se fac mai multe incercari cu diferite rate i, pana se obtin doua valori VNA consecutive, avand semne opuse (figura 1).

Fig. 1. Determinarea RIR prin liniarizarea VNA(i)

c. Cheltuieli totale actualizate

Efortul financiar ce priveste implementarea unui proiect de producere a energiei, este determinat de doi factori:

- cheltuieli cu investitia (I), ce cuprind costul de cumparare a instalatiilor + costul de transport + costul lucrarilor de montaj si incercari;

- cheltuieli de productie (C), ce cuprind cheltuieli de intretinere si reparatii (C_ir) si cheltuieli pentru combustibil (C_comb).

Cheltuielile anuale de investitii si de productie de-a lungul perioadei de studiu reprezinta un flux de cheltuieli.

In cazul general - calculul cheltuielilor totale actualizate (CTA) pentru un flux cunoscut se efectueaza cu formula:

(21)

t_i si t_f - primul si, respectiv, ultimul an al perioadei de studiu;

i - rata de actualizare;

θ - anul de actualizare.

CTA este o marime fictiva, nereala, utila in evaluarea si compararea proiectelor. Pentru o sursa de energie CTA reprezinta un indicator sintetic al fluxului de cheltuieli, cunoscut pentru o perioada de timp si exprima valoarea actuala a acestui flux.

Cheltuielile totale actualizate pot fi prezentate ca suma a doua componente:

CTA = I_act + C_act (22)

I_act - valoarea actualizata a investitiei;

C_act - valoarea actualizata a cheltuielilor de productie.

Actualizarea tuturor cheltuielilor (si veniturilor) se efectueaza la unul si acelasi moment de timp (an), notat - θ, care poate fi ales arbitrar, insa in cazul SRE este convenabil ca θ sa corespunda anului precedent primului an de functionare a instalatiilor (θ =0).

Cheltuielile cu investitia pentru majoritatea proiectelor SRE sunt cheltuieli de o singura data, mai rar sunt cheltuieli esalonate pe ani. Cheltuielile de productie pentru un sir de tehnologii regenerabile (solara, eoliana, hidraulica) sunt doar cheltuieli de exploatare, intrucat costul combustibilului pentru ele este nul.

d. Cheltuielile de calcul anuale

Metoda cheltuielilor de calcul anuale (CA) este cunoscuta si ca metoda costului mediu anual sau metoda costurilor uniformizate anuale. Un flux real de cheltuieli cunoscut pentru o perioada de timp (ce cuprinde durata de executie a obiectivului (d) si durata de serviciu nornata (), poate fi substituit in mod echivalent:

t    atat de o singura plata, cu valoarea CTA, efectuata la un moment stabilit q pe axa timpului;

t    cat si de un alt flux, fictiv, cu cheltuieli constante anuale CA pe durata .

CA, alaturi de CTA, reprezinta un indicator sintetic al fluxului de cheltuieli. CA sta la baza unui alt criteriu de alegere a solutiei optime CA T min

d.1. Metoda indirecta

Plecand de la echivalenta celor doua transformari susmentionate ale fluxului real, putem scrie:

    (23)

sau

(24)

unde:

(25)

Cunoscand valoarea CTA, indirect poate fi determinata rata CA a fluxului constant, care are si semnificatia unui cost mediu anual:

    (26)

d.2. Metoda directa

In situatia pentru care fluxul de numerar (de cheltuieli) este cvasiconstant, CA poate fi usor determinata in mod direct in baza cunoasterii acestui flux. Astfel, fluxul real de cheltuieli poate fi usor substituit de un alt flux unifomizat efectuand doar o singura operatie - de sustituire a investitiei I de catre o serie de plati anuale constatnte R_I (rata anuala de rambursare a creditului), ce se vor suprapune cheltuielilor anuale.

CA = C + R_I (27)

Rata R_I se calculeaza cu relatia:

(28)

I - valoarea investitiei;

E_I - coeficientul de rambursare a creditului.

(29)

Se poate scrie:

CA = C + I·E_I                                                                      (30)

Un flux de cheltuieli, ce priveste un obiectiv energetic, mai include si valoarea reziduala V a fondurilor. Valoarea V, ca si investitia I, la randul sau, poate fi substituita de un sir de venituri anuale consumate R_V. In acest caz formula de calcul a costului CA este:

(31)

Deoarece R_I = I·E_I si R_V = V·E_V, obtinem:

(32)

E_V - coeficicnet de amortizare.

(33)

De remarcat ca componentele I si v pot fi nivelate impreuna, efectuand doar o singura operatie. In acest scop mai, intai vom, aduce valoarea V la anul investitiei, ca mai apoi sa le uniformizam impreuna. In acest caz:

                           (34)

Pentru instalatiile energetice, ce au o durata de viata considerabila (1..30 ani), valoarea reziduala poate fi neglijata:

(35)

Din cele expuse se desprind urmatoarele observatiile:

C      costul CA, alaturi de CTA, reprezinta un alt indicator sintetic al fluxului real de cheltuieli, substituit de un flux constant cu durata T_sn;

C      calculul cheltuielilor CA presupune o uniformizare, o nivelare a fluxului real de cheltuieli pentru o noua perioada de timp egala cu perioada de functionare a instalatiilor;

C      costul CA exprima in mod echivalent valoarea costului mediu anual al obiectivului determinat pentru perioada de functionare;

C      costul CA poate fi determinat pe doua cai:

B     in mod direct - pe baza cunoasterii elementelor de cheltuieli ale fluxului real;

B     in mod indirect - pe baza cunoasterii valorii CTA.

C      compararea proiectelor cu diferite durate de functionare pe baza criteriului CA min nu necestita echivalarea acestora, ceea ce se datoreaza faptului ca valoarea CA pentru un ciclu de viata, sau mai multe cicluri de viata a proiectului, considerate consecutiv, ramane una si aceasi;

C      costul CA sta la baza calcului pretului de cost al energiei produse.

e. Durata de recuperare

Durata sau termenul de recuperare a investitiei este un indicator care exprima capacitatea obiectivului de a restitui banii investiti. Durata de recuperare a investitiilor (DRI) determina numarul de ani in care investitia realizata poate fi recuperata din profitul obtinut in urma punerii in functiune a capacitatilor de productie.

In caz general, durata de recuperare necesita a fi gasita din conditia ca venitul net actualizat pentru durata T_rec devine egal cu zero

VNA ( T_rec) = 0 (36)

Pentru cazul tipic unui proiect SRE conditia de recuperare devine:

  (37)

de unde pentru durata actualizata de recuperare obtinem:

(38)

Cunoscand usor poate fi gasita durata calendaristica de recuperare T_rec din formula:

    (39)

Construirea unui obiectiv este justificata atunci, cand durata de recuperare a investitiei este sub nivelul duratei medii de recuperare T_rec,med in sectorul energetic (T_rec ≤ T_{rec med}).

f. Pretul de cost al energiei electrice

Pretul de cost al energiei electrice livrate este cel mai important indicator de eficienta economica al unei surse de energie. In studii de fezabilitate acest indicator se calculeaza prin raportarea cheltuielilor totale la volumul energiei produse:

C_{W =} (40)

CTA - cheltuieli totale actualizate pe durata de viata a instalatiilor;

W_act - volumul total (actualizat) de energie, produsa in aceasta perioada.

Calculul pretului C_W poate fi calculat astfel:

C_W = (41)

CA include: amortismentele anuale, costul anual al imprumutului investitional si cheltuielile anuale de productie.

Pentru sursele regenerabile ce nu presupun cheltuieli pentru combustibil, se obtine:

C_W = ( E_I ^. I + α _ir) / W_an (42)

Luand in consideratie relatiile -I = I_s * P si W_an = P * T_m, formula de calcul a costului 1kWh energie electrica devine:

C_W = I_s ^. (E_I + α_ir) / T_m (42)

I_s - investitia specifica in sursa regenerabila;

E_I - coeficientul de rambursare a investitiei;

α_ir - cheltuielile de intretinere si reparatii, raportate la valoarea investitiei;

T_m - durata de utilizare a puterii maxime a instalatiilor.

3. Calculul economic al sistemului fotovoltaic

Se considera instalatia solaro-electrica cu parametrii determinati anterior:

v    puterea totala necesara pentru alimentarea cu energie electrica este:

v    investitia specifica I_s =8521,82 Euro/kW;

v    cheltuielile anuale de exploatare a_exp - 0,01 din investitia initiala;

v    durata de viata a instalatiei T_sn = 20 ani;

v    tariful stabilit la energia livrata in sistem T_W = 0,12 cEuro/kWh;

v    rata de actualizare - 10%.

a.     Investitia initiala in sistemul fotovoltaic:

I = I_s · P = 8521,82·1,31=11163,58 Euro

b.     Volumul energiei produse:

8    anual:

T_m - durata de utilizare a puterii maxime [h/an];

8    pe durata de viata T_sm, actualizat:

unde:

c.      Cheltuielile medii anuale si cheltuielile globale:

cheltuielile anulale de exploatare:

cheltuielile medii anuale:

cheltuielile totale actualizate pe durata de viata a instalatiei:

d.     Pretul de cost al energiei electrice produse:

e. Venitul anual si global:

venitul brut anual obtinut din consumul de energie:

venitul net anual:

Concluzii :

In urma analizei energetice s-a constatat ca eficienta panourilor fotovoltaice in conditiile de lucru este mica (12,3%). Eficienta scazuta a panourilor fotovoltaice determina alegerea unui numar mai mare de panouri (9 panouri) pentru alimentarea unei case cu consum energetic anual de 960 kWh/an.

Datorita numarului mare de panouri fotovoltaice necesare si a pretului ridicat al acestora (928,2 euro/panou) valoarea investitiei intr-un sistem fotovoltaic este mare 11163,58 Euro.

Cheltuielile de exploatare a sistemului fotovoltaic ales sunt reduse (113,11 Euro/an) comparativ cu cheltuielile de investitie.

Amortizarea se realizeaza intr-un numar de ani mai mare decat durata de viata. Exploatarea unui sistem fotovoltaic se justifica (la momentul actual) doar pentru alimentarea cu energie a unor consumatori izolati si de putere mica daca se iau in considerare costurile ridicate necesare pentru racordarea la retea a acestor consumatori.

Avand in vedere descoperirile in acest domeniu ce ar putea avea loc in urmatoarea perioada precum si cresterea continua a pretului energiei electrice se poate estima ca aceste sisteme fotovoltaice vor deveni eficiente din punct de vedere energetic si economic intr-o perioada scurta de timp.