OBLIGATIUNI - Aplicatii rezolvate

OBLIGATIUNI

Aplicatii rezolvate:

1.     Detinatorii de obligatiuni nu au:

1.      calitatea de actionari;

2.      dreptul de a cere dobanda promisa si restituirea sumei imprumutate;

3.      calitate de creditori ai emitentului;

4.      drept de vot;

5.      calitate de debitori ai emitentului.

Sunt adevarate:

a)     1,2,4,5;

b)     1,4,5;

c)      2,3,4;

d)     1,2,3,4,5;

e)     3.

2.     Pentru o obligatiune, numarul de zile scurs de la ultima detasare de cupon este 87. Rata anuala a dobanzii este de 15%. Valoarea nominala a obligatiunii este de 1000 u.m. Daca se utilizeaza procedeul real de calcul al dobanzii, valoarea cuponului aferent perioadei scurse de la ultima detasare este de:

a) 35,75 u.m.;

b) 34,53 u.m.;

c) 35,39 u.m.;

d) 34,82 u.m.;

e) 35,3 u.m.

Rezolvare:

Unde:

da - dobanda acumulata;

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

r - rata anuala a dobanzii;

n - numarul de zile scurse de la ultima detasare de cupon;

N - numarul de zile din an.

3.     O obligatiune cu valoarea nominala de 1000 u.m. este cumparata de pe piata secundara cu 1200 u.m. Rata anuala a dobanzii este de 25%. Timpul ramas pana la scadenta este de 4 ani, iar modalitatea de rambursare a imprumutului este "la final". Randamentul la maturitate este:

a) 17,7%;

b) 25%;

c) - 16%;

d) 18,18%;

e) 12%.

Rezolvare:

Unde:

D - dobanda;

VN - valoarea nominala;

P - pretul de achizitie;

n - numarul de ani pana la scadenta;

η_M - randamentul la maturitate.

4.     O societate comerciala emite 300000 de obligatiuni cu un pret de emisiune de 950 u.m. Valoarea nominala a obligatiunilor este de 1000 u.m., pretul de rambursare este de 1100 u.m., rata nominala a dobanzii este de 12%, cheltuielile de emisiune de 400000 u.m. si durata imprumutului de 4 ani. Rambursarea imprumutului se face in rate anuale egale. Cheltuielile de emisiune si primele de rambursare sunt amortizate linear in cei patru ani. Anuitatea platita de emitent catre investitori in anul patru si cheltuielile totale suportate de emitent in acelasi an sunt:

a) 85000000; 85100000;

b) 63000000; 64000000;

c) 89000000; 89100000;

d) 61000000; 61100000;

e) 97000000; 98000000.

Rezolvare:

Di = Vri * r

Vri = Vr_i-1 - R_i-1

Ai = Ri + Di + Pri

Ri = Vri/n

Pri = Pr/n

Unde:

Vri - valoarea ramasa in anul "i";

Di - dobanda in anul "i";

Ri - rata de rambursare in anul "i";

Pri - prima de rambursare in anul "i";

Ai - anuitatea in anul "i";

Chi - cheltuielile de emisiune in anul "i";

n - numarul de ani pana la scadenta.

5.     Valoarea nominala a unei obligatiuni X este 1 000u.m. Durata de viata a acestui imprumut obligatar este de 6 ani. Un investitor achizitioneaza 6 000 de obligatiuni X la pretul de 941.73 u.m./titlu, iar timpul ramas pana la scadenta este de 4 ani. Modalitatea de rambursare a imprumutului: la final. Rata anuala a dobanzii este 12%.

Rata dobanzii la termen este:

a)     16,2%;

b)     14%;

c)      15,08%;

d)     13,9%;

e)     15,4%.

Rezolvare:

Vrt = Vr_t-1 - R_t-1

Dt = Vrt * r_t

At = Dt + Rt

 avand in vedere ca pentru determinarea lui r avem o ecuatie de gradul patru, care este mai dificil de rezolvat, solutia problemei se gaseste prin incercari. Trebuie remarcat faptul ca, cu cat r ia o valoare mai mare, P scade, intre cele doua valori existand un raport de inversa proportionalitate.

Unde:

Ant - anul "t" din cadrul duratei de viata a obligatiunii;

Vrt - valoarea ramasa pentru obligatiune in anul "t";

Dt - dobanda in anul "t";

Rt - rata de rambursare a imprumutului in anul "t";

At - anuitatea in anul "t";

r - rata dobanzii la termen;

r_t - rata dobanzii in anul "t";

P - pretul obligatiunii.

6.     O obligatiune este emisa in urmatoarele conditii: valoarea nominala 5 000 u.m.; rata nominala a dobanzii 10%; rata dobanzii pietei 13%; durata de viata 6 ani si modalitate de rambursare "la final". Valoarea reala la cumparare este:

a)     3100 u.m.;

b)     4408.35 u.m.;

c)      2850 u.m.;

d)     4400,404 u.m.;

e)     2820 u.m..

Rezolvare:

Di = Vri * r

Vri = Vr_i-1 - R_i-1

Ai = Di + Ri

Unde:

Vri - valoarea ramasa in anul "i";

Di - dobanda in anul "i";

Ri - valoarea rambursata in anul "i";

Ai - anuitatea in anul "i";

k - rata dobanzii pietei;

r - rata nominala a dobanzii;

Vr_i-1 - valoarea ramasa in anul "i-1";

P - valoarea la cumparare;

n - durata de viata (numarul de ani pentru care a fost emisa obligatiunea).

7.     O obligatiune este emisa in urmatoarele conditii: valoare nominala 1 600 u.m.; pret de emisiune la paritate, durata de viata 3 ani, rata nominala a dobanzii 12%. Rambursarea se face sub forma cuponului unic. Dobanda incasata de investitor va fi :

a)     647.88 u.m.;

b)     180 u.m.;

c)      239,58 u.m.;

d)     615,2 u.m.;

e)     360 u.m..

Rezolvare:

Vri = Vr_i-1 + Dcap_i-1

Dcapi = Vri * r

Unde:

Vri - valoarea ramasa in anul "i";

Vr_i-1 - valoarea ramasa in anul "i-1";

Dcapi - dobanda capitalizata in anul "i";

Dcap_i-1 - dobanda capitalizata in anul "i-1";

r - rata nominala a dobanzii.

8.     O societate comerciala emite o obligatiune cu durata de viata de patru ani, valoarea nominala de 1200 u.m., rata anuala a dobanzii este de 14%, rata dobanzii la termen este de 17%. Rambursarea se face sub forma cuponului unic. In aceste conditii pretul de emisiune al obligatiunii este de:

a) 1081,511;

b) 920,362;

c) 1236,14;

d) 886,321;

e) 910,476.

Rezolvare:

Di = Vri * r

Vri = Vr_i-1 + D_i-1

Rn = Vrn + Dn sau

Unde:

Di - dobanda in anul "i";

D_i-1 - dobanda in anul "i-1";

r - rata anuala a dobanzii;

Vri - valoarea ramasa in anul "i";

Vr_i-1 - valoarea ramasa in anul "i-1";

Rn - rata in anul "n";

n - anul scadentei;

Dn - dobanda in anul scadentei;

k - rata dobanzii la termen;

P - pretul de emisiune.

9.     Rata nominala a dobanzii pentru o obligatiune este: in anul intai 12,5%,in anul al doilea 14% si in anul al treilea 14,5%. Rata dobanzii la termen este 11%. Obligatiunea este emisa pe 3 ani la o valoare nominala de 900u.m. Rambursarea se face prin transe anuale egale din imprumut.

Intervalul de timp in care se amortizeaza investitia in aceasta obligatiune este:

a)     1,67 ani;

b)     1,77 ani;  

c)      1,87 ani;

d)     2,5 ani;

e)     2,3 ani.           

Rezolvare:

Di = Vri * di

Vri = Vr_i-1 - R_i-1

Ai = Di + Ri

Ri = VN/n

1.87

Unde:

D - durata obligatiunii sau intervalul de timp in care se amortizeaza investitia in aceasta obligatiune;

Vri - valoarea ramasa in anul "i";

di - rata nominala a dobanzii in anul "i";

Di - dobanda in anul "i";

Ri - valoarea rambursata in anul "i";

Ai - anuitatea in anul "i";

k - rata dobanzii la termen;

Vr_i-1 - valoarea ramasa in anul "i-1";

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

n - numarul de ani pentru care a fost emisa obligatiunea.

10.  Avantajele aduse unei societati de emisiunea obligatiunilor pot fi:

a)     societatea se imprumuta direct de la publicul investitor;

b)     rata dobanzii la imprumutul obligatar poate fi fixa pentru un termen mai lung decat in cazul creditului bancar;

c)      permite o negociere a contractului de imprumut cu creditorii;

d)     detinatorii obligatiunilor nu au drept de vot;

e)     aduce societatii resurse suplimentare fara a creste numarul actionarilor.

Care afirmatie este falsa ?

11.  Imprumut obligatar cu caracteristicile:

Valoare nominala: 1 000 u.m.

Pret de emisiune: 901.807 u.m.

Rata nominala a dobanzii: 12%

Scadenta dupa 4 ani

Numar obligatiuni emise : 100 000

Rambursare sub forma anuitatilor constante

Rata actuariala bruta a imprumutului este:

a)     12%;

b)     9,14%;

c)      15%;

d)     19%;

e)     17%.

Rezolvare:

Avand in vedere ca pentru determinarea lui r avem o ecuatie de gradul patru, care este mai dificil de rezolvat, solutia problemei se gaseste prin incercari. Trebuie remarcat faptul ca, cu cat r ia o valoare mai mare, P scade, intre cele doua valori existand un raport de inversa proportionalitate.

Unde:

Ant - anul "t" din cadrul duratei de viata a obligatiunii;

Rt - rata de rambursare a imprumutului in anul "t";

At - anuitatea in anul "t";

k - rata actuariala bruta a imprumutului;

r_d - rata nominala a dobanzii;

P - pretul obligatiunii.

12.  Durata pentru care se lanseaza un imprumut obligatar este de 5 ani, rambursarea prin transe anuale egale, randamentul la maturitate este 14%, randamentul nominal 12%, iar valoarea nominala a obligatiunii este 1 000 u.m.

Pretul de emisiune este:

a)     950,45 u.m.;

b)     925,93  u.m;

c)      835,94 u.m.;

d)     743,5 u.m.;

e)     918,6 u.m..

Rezolvare:

Unde:

η_n - randamentul nominal;

CD - cuponul de dobanda;

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

η_M - randamentul la maturitate;

PE - pretul de emisiune.

13.  O obligatiune cu valoare nominala de 15 000 u.m. este cumparata de pe piata secundara cu 18 000 u.m. Rata anuala a dobanzii este 17%. Timpul ramas pana la scadenta este de 5 ani iar modalitatea de rambursare a imprumutului este "la final".

Randamentul la maturitate va fi:

a)     15,14%;

b)     12,16%;

c)      35%;

d)     11,82%;

e)     20,91%.

Rezolvare:

Unde:

η_M - randamentul la maturitate;

CD - cuponul de dobanda;

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

PA - pretul de achizitie al obligatiunii;

n - numarul de ani pana la scadenta.

14.  Precizati care dintre afirmatiile de mai jos sunt false. Detinatorii de obligatiuni au:

a)     calitatea de creditori;

b)     dreptul de a cere dobanda;

c)      dreptul de a vinde obligatiunile detinute;

d)     dreptul la vot;

e)     o singura afirmatie este corecta.

15.  Precizati care dintre afirmatiile urmatoare este falsa. Principalele elemente tehnice ale imprumutului obligatar sunt:

a)     termenul de rambursare;

b)     riscul de rata a dobanzii;

c)      pretul de emisiune;

d)     cuponul de dobanda;

e)     cursul obligatiunii.

16.  O obligatiune este emisa la 30 septembrie 2002 la o valoare nominala de 5 000 u.m. si cu o rata nominala a dobanzii de 12%. La data de 1 februarie 2003 cursul procentual al acestei obligatiuni era de 95%.

Pretul de piata absolut la 1 februarie 2003 este, stiind ca nu s-a platit dobanda:

a)     318,2;

b)     4830,17;

c)      4952,192;

d)     5321,172;

e)     480.6.             

Rezolvare:

Unde:

da - dobanda acumulata;

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

rd - rata nominala a dobanzii;

n - numarul de zile pentru care se calculeaza dobanda acumulata;

N - numarul de zile din an

C - cursul procentual al obligatiunii;

P - pretul de piata sau valoarea obligatiunii;

Pa - pretul de piata absolut al obligatiunii.

17.  Conditiile emisiunii unei obligatiuni sunt:

Durata de viata: 4 ani

Valoare nominala:1 500 u.m.

Rata anuala a dobanzii:10%

Rata dobanzii la termen:12%

Rambursare sub forma cuponului unic.

Pretul de emisiune al acesti obligatiuni este:

a)     880 u.m.;

b)     1 120,536 u.m.;

c)      850 u.m.;

d)     1395,27 u.m.;

e)     899,66 u.m..

Rezolvare:

Vrt = Vr_t-1 + D_t-1

Dt = Vrt * rn

Rambursarea se face sub forma cuponului unic, ca urmare atat rata cat si dobanda capitalizata se platesc la cadenta.

An = Rn = Vrn + Dn

Unde:

Vrt - valoarea ramasa in anul "t";

Vr_t-1 - valoarea ramasa in anul "t-1";

Dt - dobanda in anul "t";

rn - rata nominala a dobanzii;

P - pretul de emisiune al obligatiunii;

At - anuitatea in anul "t";

r - rata dobanzii la termen.

18.  O obligatiune este emisa in urmatoarele conditii:

Pret de emisiune: 979,92 u.m.

Valoare nominala:1 100 u.m.

Cupon de dobanda anual: 110 u.m.

Durata de viata : 2 ani

Rata dobanzii la termen va fi:

a)     12,42%;

b)     15,38%;

c)      13,72%;

d)     16,87%;

e)     18,2%.

Rezolvare:

Avand in vedere ca dobanda se plateste anual si este constanta rezulta ca obligatiunea este cu rambursare la final. Ca urmare Rn = VN

At = Rt + Dt

Unde:

Vrt - valoarea ramasa in anul "t";

Dt - dobanda in anul "t";

At - anuitatea in anul "t";

P - pretul de emisiune al obligatiunii;

r - rata dobanzii la termen.

19.  Sensibilitatea unei obligatiuni:

a)     este specifica doar unei obligatiuni cu cupon zero;

b)     este cu atat mai mica (in valoare absoluta), cu cat durata obligatiunii este mai mare;

c)      se exprima ca procent de crestere a cursului obligatiunii antrenat de cresterea ratei dobanzii pietii cu 1%;

d)     surprinde raportul invers proportional dintre rata dobanzii pietii si cursul obligatiunii

e)     se mai numeste si maturitatea obligatiunii.

20.  Numarul obligatiunilor lansate pe piata de o societate este de 4 000 . Valoarea nominala = 2000 u.m.. Rata nominala a dobanzii = 12%. Pret de emisiune = 1 850 u.m. Pret de rambursare = 2 157,9 u.m.. Durata de viata a imprumutului: 6 ani. Rambursarea imprumutului: anuitati constante.

Anuitatea va fi:

a)     2 670 587,2;

b)     2 052 528,33              

c)      3 741 258,12;

d)     2 869 232;

e)     2 417 259,12. 

Rezolvare:

C = VN * N = 2000 * 4000 = 8000000

Unde:

C - valoarea imprumutului pornind de la valoarea nominala

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

rd - rata nominala a dobanzii;

Pr - pret de rambursare a obligatiunii;

N - numarul de obligatiuni emise;

n - numarul de ani pana la scadenta.

21.  O obligatiune este emisa la 01 februarie 2006 la o valoare nominala de 1000 u.m., cu o rata nominala a dobanzii de 12%. La data de 07 iunie 2006 cursul de piata al obligatiunii este de 80%. Pretul de piata absolut cerut de vanzator, stiind ca nu s-a platit dobanda este de:

a) 820,15;

b) 920,63;

c) 680,45;

d) 720;

e) 841,75.

Rezolvare:

Unde:

da - dobanda acumulata;

VN - valoarea nominala;

r - rata nominala a dobanzii;

n - numarul de zile pentru care nu s-a platit dobanda;

N - numarul de zile din an;

C - cursul obligatiunii;

P - pretul obligatiunii;

Pa - pretul absolut al obligatiunii.

22.  Termenul de rambursare al unei obligatiuni este:

1.     sinonim cu maturitatea obligatiunii;

2.     intervalul cuprins intre momentul emisiunii si cel al rascumpararii ei;

3.     durata sa de imunizare;

4.     durata sa de viata;

5.     invers proportional cu riscul de rata a dobanzii.

Sunt adevarate:

a)     1,2,3,5;

b)     2,4;

c)      1,2,4;

d)     2,3,4;

e)     3,5.

23.  Titlurile de stat cu discount:

a)     sunt purtatoare de dobanda;

b)     nu reprezinta valori mobiliare;

c)      se caracterizeaza prin faptul ca diferenta dintre valoarea nominala si pretul de emisiune reprezinta castigul detinatorului;

d)     sunt emise la un pret superior valorii nominale;

e)     nu prezinta nici una din caracteristicile prezentate anterior.       

24.  La sfarsitul fiecarui an se incaseaza timp de 5 ani anuitati de 1 500 000 u.m. fiecare. Coeficientul de capitalizare este de 14%. Valoarea prezenta a celor cinci anuitati este:

a)     5 149 621;

b)     4 545 454;

c)      4 235 536;

d)     5 341 236;

e)     4 452 254.

Rezolvare:

Unde:

P - valoarea prezenta a anuitatilor;

Ai - anuitatea in anul "i";

r - coeficientul de capitalizare.

25.  O societate emite 3 500 obligatiuni cu scadenta peste 5 ani la o valoare nominala  de 1500 u.m., pret de emisiune de 1400 u.m.,valoare de rambursare de 1 600 u.m., dobanda nominala 7% si anuitati egale. Prima de rambursare se plateste in sume egale pe cei cinci ani.

Numarul obligatiunilor rascumparabile de catre emitent in al patrulea an este:

a)     590,54;

b)     730,12;

c)      712,95;

d)     496,23;

e)     742,77. 

Rezolvare:

Di=Vri * r

Rata an 4= R4+(Vr-VN)/5 = 319,55 + (1600 - 1500)/5 = 339,55

Rata totala rambursata in anul 4 = Rata an 4 * N = 339,55 * 3500 = 1188425

Cu suma respectiva se pot amortiza = 1188425/1600 = 742,77 obligatiuni

Unde:

Ai - anuitatea in anul "i";

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

r - rata nominala a dobanzii;

Vr_i - valoarea ramasa in anul "i";

Vr_i-1 - valoarea ramasa in anul "i-1";

Di - dobanda in anul "i";

Ri - rata platita in anul "i"

26.  Este lansat un imprumut obligatar cu caracteristicile:

- valoare nominala: 1 500 u.m.;

- rata anuala a dobanzii: 12%;

- scadenta: 4 ani;

- rata dobanzii la termen: 14%;

- rambursare "la final";

- pret de emisiune: 1300 u.m..

Un investitor care a chizitionat  3 000 de obligatiuni le vinde dupa un an la pretul de 1 400 u.m.,dupa incasarea cuponului de dobanda.

Randamentul plasamentului pentru investitor este:

a)     14%;

b)     20,13%;

c)      22,45%;

d)     21,54%;

e)     22,56%.

Rezolvare:

D = VN * rd = 1500 * 0,12 = 180

Unde:

D - dobanda incasata de investitor;

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

rd - rata anuala a dobanzii;

η - randamentul investitiei;

Pv - pretul de vanzare al obligatiunii;

Pe - pretul de emisiune al obligatiunii.

27.  Cuponul de dobanda al obligatiunilor se calculeaza:

a)      ca produs intre valoarea nominala a obligatiunii si rata nominala a dobanzii

b)      ca produs intre valoarea nominala a obligatiunii si rata dobanzii la termen;

c)       ca produs intre valoarea nominala a obligatiunii si rata de actualizare;

d)      ca produs intre pretul de emisiune si rata dobanzii la termen;

e)      ca produs intre cursul actiunii si rata nominala a dobanzii.         

28.  Realizarea unei emisiuni de obligatiuni are ca efect pentru societatea emitenta:

a)      cresterea resurselor financiare si majorarea capitalului social;

b)      cresterea resurselor financiare si majorarea datoriilor societatii;

c)      dilutia dreptului de vot;

d)     cresterea capitalului social;

e)     dilutia capitalului.

29.  O obligatiune cu valoarea nominala de 15 000 u.m., este tranzactionata la pretul de 114,7%. Rata anuala a dobanzii este 18%.

Randamentul curent va fi:

a)     15.69%;

b)     14.97%;

c)      11.5%;

d)     15.18%;

e)     16.05%.          

Rezolvare:

C = (P/VN)*100 => P = (C * VN)/100 = (114.7*15000)/100 = 17205

D = VN * r = 15000 * 0.18 = 2700

η_c = (D/P) * 100 = (2700/17205) * 100 = 15.69

Unde:

C- cursul obligatiunii;

P - pretul obligatiunii;

VN - valoarea nominala;

r - rata anuala a dobanzii;

D - cuponul de dobanda;

η_c - randamentul curent.

30.  Precizati care dintre afirmatiile de mai jos este falsa:

a)     sensibilitatea surprinde raportul invers proportional dintre rata dobanzii si cursul obligatiunii

b)     sensibilitatea se exprima ca procent de scadere a cursului antrenata de cresterea ratei dobanzii cu 1%;

c)      sensibilitatea este direct proportionala cu durata obligatiunii;

d)     in calculul sensibilitatii se utilizeaza rata de actualizare:

e)     in calculul sensibilitatii se utilizeaza rata nominala a dobanzii.

31.  Un imprumut obligatar este lansat in urmatoarele conditii:

valoarea nominala a obligatiunii este de 1000 u.m.;

pretul de emisiune este la paritate;

scadenta imprumutului este peste patru ani;

rata anuala a dobanzii este de 8%;

rata dobanzii pietei este de 9%;

rambursarea se face prin anuitati constante.

Anuitatea este:

1.     301,887 u.m;

2.     328,75 u.m;

3.     295,46 u.m;

Amortizarea din imprumut in anul al doilea este:

4.     250,648u.m;

5.     287,15 u.m.;

6.     239,638 u.m.

Durata de imunizare a imprumutului este:

7.       7,54 ani;

8.       8,61 ani;

9.       7,21 ani.

Este adevarata combinatia:

a)     1; 4; 9;

b)     2; 5; 7;

c)      3; 6; 8;

d)     2; 6; 7;

e)     1; 6; 9

Rezolvare:

Ri = Ai - Di

Di = Vri * r

Vri = Vr_i-1 - R_i-1

Unde:

Ai - anuitatea in anul "i";

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

r - rata anuala a dobanzii;

Ri - rata de rambursare in anul "i";

Di - dobanda in anul "i";

D_i-1 - dobanda in anul "i-1";

Vri - valoarea ramasa de rambursat in anul "i";

Vr_i-1 - valoarea ramasa de rambursat in anul "i-1";

k - rata dobanzii pietei;

D - durata de imunizare a imprumutului.

32.  Pretul de emisiune al unei obligatiuni este de 950 u.m., scadenta este la 4 ani, dobanda la termen este de 13%, iar cea nominala de 16%. Rambursarea se realizeaza la paritate, valoarea nominala fiind de 1000 u.m. Obligatiunea este cu rambursare la scadenta. Sensibilitatea obligatiunii este de:

a) -2,163;

b) -3,472;

c) -7,24;

d) -1,698;

e) -1,745.

Rezolvare:

Di = Vri * r

Vri = Vr_i-1 - R_i-1

Ai = Ri + Di

Unde:

Ai - anuitatea in anul "i";

VN - valoarea nominala a obligatiunii;

r - rata anuala a dobanzii;

Ri - rata de rambursare in anul "i";

R_i-1 - rata de rambursare in anul "i-1";

Di - dobanda in anul "i";

Vri - valoarea ramasa de rambursat in anul "i";

Vr_i-1 - valoarea ramasa de rambursat in anul "i-1";

k - rata dobanzii pietei;

D - durata de imunizare a imprumutului;

S - sensibilitatea.

Aplicatii propuse pentru rezolvare:

1.     Valoarea  nominala a unei obligatiuni X este 1 000u.m. Durata de viata a acestui imprumut obligatar este de 6 ani. Un investitor achizitioneaza 6 000 de obligatiuni X la pretul de 886 u.m./titlu, iar timpul ramas pana la scadenta este de 4 ani. Modalitatea de rambursare a imprumutului: la final. Rata anuala a dobanzii este 10%.

Rata dobanzii la termen este:

a)     16,2%;

b)     13,9%;

c)      15,08%;

d)     11,2%;

e)     14%.

Rezolvare:

2.     O obligatiune este emisa in urmatoarele conditii: valoarea nominala 3 000 u.m.; rata nominala a dobanzii 11%; rata dobanzii pietei 12%; durata de viata 6 ani si modalitate de rambursare "la final". Valoarea reala la cumparare este:

a)     3100 u.m.;

b)     2790 u.m.;

c)      2850 u.m.;

d)     2876,55 u.m.;

e)     2820 u.m..

Rezolvare:

3.     O obligatiune este emisa in urmatoarele conditii: valoare nominala 1 800 u.m.; pret de emisiune la paritate, durata de viata 3 ani, rata nominala a dobanzii 10%. Rambursarea se face sub forma cuponului unic. Dobanda incasata de investitor va fi :

a)     595,8 u.m.;

b)     180 u.m.;

c)      239,58 u.m.;

d)     615,2 u.m.;

e)     360 u.m..

Rezolvare:

4.     Rata dobanzii la termen a unei obligatiuni este: in anul intai 11%,in anul al doilea 12% si in anul al treilea 12,5%. Rata dobanzii la termen este 10%. Obligatiunea este emisa pe 3 ani la o valoare nominala de 999 u.m. Rambursarea se face prin transe anuale egale din imprumut.

Intervalul de timp in care se amortizeaza investitia in aceasta obligatiune este:

a)     1,67 ani;

b)     1,77 ani;

c)      1,88 ani;

d)     2,5 ani;

e)     2,3 ani.           

Rezolvare:

5.     Imprumut obligatar cu caracteristicile:

Valoare nominala: 1 000 u.m.

Pret de emisiune: 950 u.m.

Rata nominala a dobanzii: 10%

Scadenta dupa 4 ani

Numar obligatiuni emise : 100 000

Rambursare sub forma anuitatilor constante

Rata actuariala bruta a imprumutului este:

a)     12%;

b)     9,14%;

c)      12,5%;

d)     12,09%;

e)     12.4%.

Rezolvare:

6.     O obligatiune cu valoare nominala de 10 000 u.m. este cumparata de pe piata secundara cu 12 000 u.m. Rata anuala a dobanzii este 27%. Timpul ramas pana la scadenta este de 5 ani iar modalitatea de rambursare a imprumutului este "la final".

Randamentul la maturitate va fi:

a)     68,02%;

b)     39,16%;

c)      35%;

d)     24,54%;

e)     20,91%.

Rezolvare:

7.     O obligatiune este emisa la 30 septembrie 2002 la o valoare nominala de 1 000 u.m. si cu o rata nominala a dobanzii de 10%. La data de 1 februarie 2003 cursul procentual al acestei obligatiuni era de 85%.

Pretul de piata absolut la 1 februarie 2003 este, stiind ca nu s-a platit dobanda:

a)     318,2;

b)     887,3;

c)      883,7;

d)     813,7;

e)     480.6. 

Rezolvare:

8.     Conditiile emisiunii unei obligatiuni sunt:

Durata de viata: 4 ani

Valoare nominala:1 000 u.m.

Rata anuala a dobanzii:12%

Rata dobanzii la termen:15%

Rambursare sub forma cuponului unic.

Pretul de emisiune al acesti obligatiuni este:

a)     880 u.m.;

b)     1 120 u.m.;

c)      850 u.m.;

d)     1 150 u.m.;

e)     899,66 u.m..

Rezolvare:

9.     O obligatiune este emisa in urmatoarele conditii:

Pret de emisiune: 919 u.m.

Valoare nominala:1 000 u.m.

Cupon de dobanda anual: 100 u.m.

Durata de viata : 2 ani

Rata dobanzii la termen va fi:

a)     12,42%;

b)     14,6%;

c)      13,72%;

d)     14,98%;

e)     13,8%.

Rezolvare:

10.  Numarul obligatiunilor lansate pe piata de o societate este de 5 000 . Valoarea nominala = 3000 u.m.. Rata nominala a dobanzii = 10%. Pret de emisiune = 2 950 u.m. Pret de rambursare = 3 157,9 u.m.. Durata de viata a imprumutului: 6 ani. Rambursarea imprumutului: anuitati constante.

Anuitatea va fi:

a)     3 670 587,2;

b)     3 571 950.3;               

c)      3 741 258,12;

d)     3 869 232;

e)     3 417 259,12. 

Rezolvare:

11.  O societate emite 2 500 obligatiuni cu scadenta peste 5 ani la o valoare nominala de 1000 u.m., pret de emisiune de 985 u.m.,valoare de rambursare de 1 100 u.m., dobanda nominala 10% si anuitati egale. Prima de rambursare se plateste in sume egale pe cei cinci ani.

Numarul obligatiunilor rascumparabile de catre emitent in al patrulea an este:

a)     590,54;

b)     550,12;

c)      556,88;

d)     496,23;

e)     540,94.

Rezolvare:

12.  Durata pentru care se lanseaza un imprumut obligatar este de 4 ani, rambursarea prin transe anuale egale, randamentul la maturitate este 11%, randamentul nominal 10%, iar valoarea nominala a obligatiunii este 3 000 u.m.

Pretul de emisiune este:

a)     3 000 u.m.;

b)     2 901,64  u.m;

c)      2 800,2 u.m.;

d)     2 950,8 u.m.;

e)     2 898,5 u.m..

Rezolvare:

13.  O societate comerciala emite 200000 de obligatiuni cu un pret de emisiune de 950 u.m. Valoarea nominala a obligatiunilor este de 1000 u.m., pretul de rambursare este de 1100 u.m., rata nominala a dobanzii este de 10%, cheltuielile de emisiune de 400000 u.m. si durata imprumutului de 4 ani. Rambursarea imprumutului se face in rate anuale egale. Cheltuielile de emisiune si primele de rambursare sunt amortizate linear in cei patru ani. Anuitatea platita de emitent catre investitori in anul patru si cheltuielile totale suportate de emitent in acelasi an sunt:

a) 60000000; 65000000;

b) 63000000; 64000000;

c) 60000000; 60100000;

d) 61000000; 61100000;

e) 58000000; 60000000.

Rezolvare:

14.  O societate comerciala emite o obligatiune cu durata de viata de patru ani, valoarea nominala de 1000 u.m., rata anuala a dobanzii este de 12%, rata dobanzii la termen este de 15%. Rambursarea se face sub forma cuponului unic. In aceste conditii pretul de emisiune al obligatiunii este de:

a) 899,668;

b) 920,362;

c) 640,364;

d) 886,321;

e) 910,476.

Rezolvare: