Problema constructii grinzi

1.Se cere trasarea diagramelor de eforturi, precum si verificarea grinzii din fig.1a la incovoiere (R_d= 210Mpa) si la forta taietoare (_Ed < = 136MPa). De asemenea se cere determinarea starii de tensiune din punctul B (fig.1b) de coordonate x_B = 6,0m , y_B = 0, d_B = 10cm si dimensionarea cordoanelor de sudura continui (f_vw,Rd = 210 Mpa).

Deoarece sectiunea admite doar o axa de simetrie se impune calculul pozitiei centrului de greutate al sectiunii transversale. Considerand ca sistemul initial de axe () trece prin centrul de greutate al inimii sectiunii transversale (fig.1b), calculele se vor derula dupa cum urmeaza:

_G = cm;

137420 cm⁴

= 3835,43 cm³

M_y,Rd =W_y R_d = 3835,43 21 = 80544 kNcm = 805 kN > M_y,Ed = = 449,17 kNm;

2537,6 cm³, sau

2537,7 cm³

Diferenta este irelevanta si se datoreaza aproximarilor folosite.

2,46 kN/cm² = 24,6 MPa < 136 MPa.

Pentru o nota mai mare de 5 (vezi fig.1c si 1.d):

z_B = = - 18,97 cm ;

= 228,33 kNm.

Sectiunea care contine punctul B fiind mai aproape de capatul din dreapta al grinzii se poate calcula valoarea momentului incovoietor pornind si din dreapta, tinand cont insa, ca in aceasta situatie, o rotire antiorara este pozitiva :

228,33 kNm.

3,15 kN/cm².

kN;

cm; cm²;

27,57cm;                        cm².

La calculul momentului static se va tine cont ca el se ia in modul:

2177,7 cm³, sau

2177,7 cm³ ;

kN/cm² = - 18,1 MPa.

Reprezentarea starii de tensiune s-a facut in fig.2a

(MPa) ; (MPa) ;

65,5⁰

Determinarea grosimii cordonului de sudura (fig1d) :

0,064 cm < a_s,min = 3 mm

0,086 cm< a_s,min = 3 mm

Se alege o grosime de sudura constructiva, spre exemplu : a_s = 4mm.

2. Pentru grinda din fig.2a a carei sectiune transversala este un profil I40 se cer : verificarea la incovoiere si la forta taietoare precum si determinarea starii de tensiune in punctul B (x_B = 2,50m , y_B = 0, z_B = 10cm) (fig.2b).

Din Tabelul de profile laminate se scot urmatoarele date :

A = 118 cm² ,  I_y = 29210 cm⁴ ;W_y = 1460 cm³; 857 cm³; b = d = 1,44cm.

M_y,Rd = 1460 21 = 30660 kNcm = 306,6 kNm > M_y,Ed = 108 kNm

1,47 kN/cm² = 14,7 MPa < 136 MPa

Vezi fig.2c pentru starea de tensiune in punctul B.

kN/cm² = - 30,8 MPa

785 cm³

kN/cm²

² + 30,8 - 1,12² = 0

3. Se cere sa se determine valoarea fortei capabile pentru structura din fig.3a stiind ca sectiunea transversala a grinzii este conform fig.3b

 ; M_y,Rd = 3680 21 = 77280 kNcm = 772,8 kNm

12P_cap = 772,8 P_cap = 64,4 kN