CALCULUL CADRULUI TRANSVERSAL

1. Schema de calcul.

Configuratia cadrului transversal din axul L (vezi si plansa 1) este cea reprezentata in figura 1.

	Figura 1. Sectiunea transversala a cladirii

Schema de calcul a cadrului, cu nodurile si barele numerotate este reprezentata in figura 2. Legaturile riglei parterului cu stalpii structurii sunt de tip nod rigid, in timp ce legaturile intre riglele etajului si stalpi sunt de tip articulatie. Legaturile stalpilor cu fundatiile se schematizeaza prin incastrari perfecte. Lungimile barelor corespund distantelor dintre axele elementelor.

	Figura 2. Schema statica a cadrului transversal.

1.1.Tipuri de bare.

2. Caracteristici geometrice bare.

2.1.Bara de tip 1 (grinda cadrului).

Latimea activa a placii bp rezulta astfel: bp bp real t 6000 mm bp b 2 Dp , in care Dp lc / 6 . iar lc De asemenea, trebuie indeplinite conditiile: jumatate din lumina libera ( 1 ) ( 2 ) Dicteaza conditia  ( 2 ) T

Pentru grinzile cu sectiune T, momentul de inertie al sectiunii echivalente se determina ca moment de inertie al sectiunii brute de beton la care latimea activa de placa este jumatate din valoarea prevazuta in STAS 10107/0 - 90 (vezi Anexa A). Astfel se considera ca grinzile conlucreaza cu fasii de placa de cate 3 h_p de fiecare parte.

	Figura 4. Sectiunea transversala pentru bara de tip 1 utilizata la calculul caracteristicilor geometrice.
		( vezi Anexa A )

2.2.Bara de tip 2 (stalp 500 x 500).

	Figura Sectiunea transversala pentru bara de tip 2

2.3.Bara de tip 3 (stalp 600 x 600).

Figura 6. Sectiunea transversala pentru bara de tip 3.

3. Incarcari pe grinzi.

5.3.1.     Distributia incarcarilor pe placa la grinzile planseului.

Figura 7. Transmiterea incarcarilor pe grinda cadrului transversal.

A2

A3

A4

A1

Se determina pe schema din figura 7. ariile aferente A₁, A₂, A₃ si A₄.

q     

q     

q     

q     

5.3.2.     Incarcari uniform distribuite pe grinzi.

Cea mai mare parte a incarcarilor planseului se aplica riglei cadrului prin forte concentrate, reprezentand reactiunile grinzii secundare. Incarcarile aplicate pe suprafetele A₁ se echivaleaza prin incarcari uniform distribuite.

5.3.2.1.Incarcari permanente.

din placa + pardoseala: 

din greutate proprie: 

T      

3.2.2. Incarcari temporare.

din incarcarea utila:  T

5.3.3.     Incarcari concentrate.

5.3.3.1.Incarcari concentrate permanente.

Forta G₂.

din placa + pardoseala:          

din greutate proprie: 

T

Forta G₃.

T

Forta G₄.

T

5.3.3.2.Incarcari concentrate temporare.

Forta P₂:

din incarcarea utila: 

T

Forta P₃:

T

Forta P₄:

T

4. Ipoteze de incarcare.

Pentru stabilirea eforturilor sectionale maxime se considera ca incarcarea permanenta actioneaza in toate ipotezele, iar incarcarea temporara poate actiona dupa orice schema posibila. Ipotezele de incarcare semnificative, respectiv ipotezele care conduc la valorile infasuratoare de eforturi sunt cele prezentate in continuare. Aceste ipoteze pot fi identificate din examinarea liniilor de influenta a eforturilor sectionale.

4.1.Ipoteza 1.

Furnizeaza momentele maxime in sectiunile grinzii, in zonele de reazem pe stalpii interiori, fortele taietoare maxime in aceleasi sectiuni si implicit reactiunile maxime in acesti stalpi. Schema desenata corespunde ipotezei care conduce la eforturi maxime in zona de rezemare pe stalpul 5 (vezi figura 2.).

4.2.Ipoteza 2

Furnizeaza momentele maxime in campurile 1 si 3 ale grinzii peste parter a cadrului transversal si momentele maxime in sectiunile de reazem pe stalpii exteriori. Acestei scheme de incarcare ii corespund si valorile minime (momentele negative maxime in valoare absoluta) din campul central, precum si valorile  maxime ale momentelor, pentru unul din cele doua sensuri, din stalpii structurii.

	Figura 9. Ipoteza de incarcare numarul 2.

4.3.Ipoteza 3.

Furnizeaza momentele maxime in campul central al grinzii peste parter si momentele minime in campurile marginale, precum si momentele maxime in stalpii interiori, avand semne contrare celor corespunzatoare ipotezei 2.

	Figura 10. Ipoteza de incarcare numarul 3.

4.4.Ipoteza 4.

Aceasta schema corespunde unei dispozitii a incarcarii utile "in oglinda" fata de ipoteza 1, furnizand valorile infasuratoare ale eforturilor in sectiuni aflate, de asemenea, "in oglinda" fata de sectiunile cu eforturi maxime din ipoteza 1.

Figura 11. Ipoteza de incarcare numarul 4.

Calculul se efectueaza cu programul automat de calcul P-Frame. Programul furnizeaza infasuratoarea de momente incovoietoare pentru fiecare bara din compunerea celor 4 ipoteze (vezi Anexa F).

In tabelul 1 se dau valorile absolute ale momentelor incovoietoare si fortelor taietoare de dimensionare in sectiunile de la reazemele elementelor structurale. Aceste eforturi se determina in sectiunile de la fata reazemelor pe baza relatiilor de calcul (1) si (2) indicate mai jos (vezi si figura 12).

Tabelul 1.

La stabilirea schemei statice a cadrului transversal, deschiderile de calcul nu s-au considerat a fi egale cu luminile deschiderilor ca in cazul placii si al grinzii secundare. Introducerea unor asemenea deschideri de calcul ar conduce la denaturarea geometrica a structurii in ansamblu.

Pentru evitarea acestui neajuns se considera o schema de calcul ca cea din figura 2, adica cu deschideri de calcul pana in axul elementelor dar cu considerarea zonei nodului ca fiind rigida. Eforturile sectionale se determina la nodul teoretic, iar pentru dimensionarea armaturii se tine seama de valorile de la fata reazemului.

Presupunand cunoscute valorile eforturilor M_ax si Q_ax in nodul teoretic, determinate cu deschiderile interax, se determina valorile lor de la fata reazemului cu relatiile:

(1)

                             (2)

	Figura 12. Determinarea eforturilor la fata reazemului.

q      b este latimea elementului de reazem;

q      q este incarcarea uniform distribuita care actioneaza asupra grinzii pe latimea reazemului;

q      Q₁ este forta concentrata aplicata din nod.

Daca din relatiile (1) si (2) rezulta reduceri ale eforturilor sectionale la fata reazemului mai mari de 15 % fata de cele determinate in ax se limiteaza acoperitor la cel mult 15 %:

(3)

(4)

Observatie:

Rezolvarea cadrului transversal se poate face considerand zonele de la intersectia grinzilor si stalpilor ca zone infinit rigide. Aceasta abordare prezinta avantajul obtinerii directe a eforturilor de dimensionare pentru capetele unei bare.

In continuare se prezinta diagramele infasuratoare pentru momentele incovoietoare si fortele taietoare ale barelor 1, 2, 4 si 5 (vezi figurile 13 20).

	Figura 13. Diagrama infasuratoare de momente incovoietoare pentru bara 1 (deschiderea marginala a grinzii principale).

	Figura 14. Diagrama infasuratoare de forte taietoare pentru bara 1 (deschiderea marginala a grinzii principale).

	Figura 1 Diagrama infasuratoare de momente incovoietoare pentru bara 2 (deschiderea centrala a grinzii principale).

	Figura 16. Diagrama infasuratoare de forte taietoare pentru bara 2 (deschiderea centrala a grinzii principale).

Figura 17. Diagrama infasuratoare de momente incovoietoare pentru bara 4 (stalpul marginal).

	Figura 18. Diagrama infasuratoare de forte taietoare pentru bara 4 (stalpul marginal).

	Figura 19. Diagrama infasuratoare de momente incovoietoare pentru bara 5 (stalpul central).

	Figura 20. Diagrama infasuratoare de forte taietoare pentru bara 5 (stalpul central).