|
|
|
TESTUL MEDIANEI
Testul medianei este un test nonparametric pentru egalitatea a doua mediane. Acest test utilizeaza distributia χ2 si este aplicabil in cazul a doua esantioane independente, pentru variabile masurate la nivel ordinal.
Sa presupunem ca ne intereseaza atitudinea femeilor salariate si a celor casnice fata de miscarile feministe. Alcatuim un esantion de 10 femei salariate si un esantion de 10 femei casnice si administram un chestionar adecvat. Scorurile obtinute sunt prezentate in tabelul 6.
a femeilor salariate si a casnicelor
Esantionul 1 (salariate)
Esantionul 2 (casnice)
Cazul
Scorul
Rangul
Cazul
Scorul
Rangul
1
19
3
11
16
1
2
22
5
12
18
2
3
28
8
13
21
4
4
32
11
14
26
6
5
34
13
15
27
7
6
37
14
16
29
9
7
40
17
17
31
10
8
42
18
18
33
12
9
43
19
19
38
15
10
46
20
20
39
16
Mai intai, aranjam scorurile din fiecare esantion in ordine crescatoare (sau descrescatoare). Apoi, considerand scorurile combinate ale celor doua esantioane ca si cum ar fi vorba despre un singur esantion si aflam mediana scorurilor combinate. Pentru a inlesni aflarea medianei scorurilor combinate este recomandabil sa acordam ranguri scorurilor. Intrucat avem un numar par de cazuri (20), mediana va fi media aritmetica a scorurilor celor doua cazuri de mijloc, 31 si 32:
Cu ajutorul unui tabel 2 2, prezentam pentru fiecare esantion numarul de scoruri aflate deasupra si sub mediana scorurilor combinate:
Esantion
1 Esantion
2 Deasupra medianei
7
|
10
3
3
10
7
10 10
20
Fiind un tabel 2 2, numarul de grade de libertate este egal cu 1.
Ipoteza de nul
pentru testul medianei enunta ca populatiile din care au
fost selectate cele doua esantioane au aceeasi mediana (
), iar ipoteza alternativa enunta ca
medianele celor doua populatii sunt diferite (
).
In general, formula de calcul a valorii χ2 (obtinut) pentru testul medianei este formula 2. Pentru un tabel 2 2, notand celulele ca mai sus, formula de calcul poate fi simplificata, dupa cum urmeaza:
Formula 14 
In termenii modelului in patru pasi, testul decurge dupa cum urmeaza:
Pasul 1. Enuntarea ipotezelor
H0:
Ha:
Pasul 2. Selectarea distributiei de esantionare si stabilirea zonei critice
Distributia de esantionare = Distributia χ2
α = 0,05
gl = 1
χ2 (critic) = 3,841
Pasul 3. Calcularea statisticii testului
Pasul 4. Luarea deciziei
Intrucat χ2 (obtinut) nu cade in zona critica (3,20 < 3,841), nu se poate respinge ipoteza de nul, ceea ce inseamna ca nu exista nici o diferenta statistic semnificativa intre femeile salariate si cele casnice in privinta atitudinii fata de miscarile feministe (la un nivel de incredere de 95%).
