|
|
|
TESTUL McNEMAR
Testul McNemar este un test nonparametric pentru semnificatia schimbarii. Acest test utilizeaza distributia χ2 si este aplicabil pentru variabile de nivel nominal, in cazul a doua esantioane dependente.
Sa presupunem ca am alcatuit un esantion aleatoriu de 38 de femei salariate si am solicitat in doua momente diferite raspunsul la intrebarea "Credeti ca organizatiile feministe va apara interesele?" Intrebarea a fost pusa inainte si dupa ce femeile din esantion au citit o serie de documente despre astfel de organizatii. Datele obtinute sunt prezentate in urmatorul tabel 2 2:
Inainte de lectura documentelor
Da Nu
14
6
Da
16
2
38
Este important sa remarcam ordinea intrarii datelor in acest tabel. Astfel, celulele A si D trebuie sa fie cele care indica schimbarea raspunsurilor de la un moment la altul - de la Da la Nu (A) si, respectiv, de la Nu la Da (D) -, iar celulele B si C trebuie sa fie cele care indica absenta schimbarii raspunsurilor de la un moment la altul. Intrucat in testul McNemar este vorba despre tabele 2 2, gl = 1.
In acest test ne intereseaza doar celulele care reflecta schimbarea opiniei despre apararea intereselor femeilor salariate de catre organizatiile feministe, i.e. celulele A si D. ipoteza de nul pentru testul McNemar enunta ca, in cazul populatiei de referinta, numarul de schimbari intr-o directie este egal cu numarul de schimbari in cealalta directie. Aceasta inseamna ca, presupunand ca ipoteza de nul este adevarata, frecventa asteptata in celula A va fi egala cu frecventa asteptata in celula D. ipoteza alternativa enunta ca numarul de schimbari intr-o directie este diferit de numarul de schimbari in cealalta directie.
Testul statistic este testul χ2 si se poate folosi formula 10.2 pentru calcularea valorii lui χ2 (obtinut), dar formula va fi aplicata doar celulelor A si D. Intrucat se presupune ca frecventele asteptate din aceste doua celule sunt egale, valoarea asteptata in fiecare dintre aceste doua celule este egala cu (A + D)/2. astfel, formula de calcul a valorii χ2 (obtinut) pentru testul McNemar se simplifica dupa cum urmeaza:
Formula 10.6 
Pentru exemplul de mai sus, testul formal este urmatorul:
Pasul 1. Enuntarea ipotezelor
H0: Exista un numar egal de schimbari in ambele directii
Ha: Numarul de schimbari intr-o directie este semnificativ diferit
fata de numarul de schimbari in cealalta directie
Pasul 2. Selectarea distributiei de esantionare si stabilirea zonei critice
Distributia de esantionare = Distributia χ2
α = 0,05
gl = 1
χ2 (critic) = 3,841
Pasul 3. Calcularea statisticii testului
Pasul 4. Luarea deciziei
Intrucat χ2 (obtinut) cade in zona critica (9,00 > 3,841), se poate respinge ipoteza de nul. Exista o diferenta statistic semnificativa intre numarul de schimbari intr-o directie si numarul de schimbari in cealalta directie (o diferenta care nu poate fi pusa pe seama intamplarii). Din tabelul 10.4 rezulta ca mai multe femei salariate si-au schimbat opinia de la Da la Nu decat de la Nu la Da, iar testul arata ca aceasta diferenta este statistic semnificativa.
