Observații

p_x și p_y sunt simetrice fața de axele de simetrie respective.

Distribuția presiunii p_y depinde de tipodimensiunea anvelopei și de valoarea presiunii din pneu: distribuțiile de tip parabola sau cocoașa se obțin la presiuni ridicate, variația de tip șa - la presiuni scazute.

Reacțiunea normala Z_r trece prin centrul petei de contact datorita simetrei distribuțiilor presiunilor.

Distribuția eforturilor unitare tangențiale longitudinale și traversale este apropiata de o sinusoida, cele doua arii (pozitiva, respectiv negativa) fiind egale.

Datorita simetriei și distribuției și sensurilor opuse ale eforturilor unitare tengențiale, rezultanta lor este nula, atat pe direcție longitudinala cat și pe direcție tranversala.

In cazul studiat, apare o singura reacțiune, cea verticala, situata in centrul petei de contact.

				Observații Parabola presiunii specifice in plan longitudinal, px, nu este simetrica din cauza fenome-nului de histerezis. Reacțiunea Zr este decalata fața de axa roții cu ac (deplasare coulombiana). Apare astfel momentul de rezistența la rularea roții: Mrul r= Zr ∙ ac. Tensiunea tangențiala pe di-recția longitudinala, , nu este simetrica fața de origine: Rezulta A2 ˃ A1, deci apare reacțiunea tangențiala a solului pe direcție longitudinala Xr care, fiind negativa, este indreptata in sens invers deplasarii autovehiculului. Tensiunile tangențiale transver-sale sunt distribuite simetric, astfel incat reacțiunea tangen-țiala transversala este nula Yr = 0.

sau

	Mrul r = Zr ∙ ac

2.3 Distribuția eforturilor in cazul roții motoare

Peste tensiunile corespunzatoare roții conduse se suprapun tensiuni datorate momentului motor.

2.4 Distribuția eforturilor in cazul roții franate

Este similara celei intalnite la roata motoare, dar tensiunile tangențiale suplimentare, τ_x, deși au aceași alura, sunt negative din cauza orientarii momentului de franare M_fr.

In cazurile in care τ_x ˃ μ∙p, apare alunecarea propriu-zisa a roții care incepe din partea din spate a petei de contact. Cand alunecarea are loc pe intreaga suprafața a petei, se produce blocarea roții (ω_r = 0).

3 alunecarea relativa a pneului fața de cale

Alunecarile relative dintre anvelopa și sol impreuna cu deformațiile pneului produc pierderi de viteza la rularea roții, care se evidențiaza prin alunecarea relativa a_r.

Roata rigida pe cale nedeformabila.

			c) vA ˃ 0; v ˃ r ∙ ωr

Alunecarea relativa:                       

Raza de rulare a roții = distanța de la centrul roții la CIR.

Viteza centrului roții:                      v = r_r ∙ ω_r

Roata condusa :                         r_r = r;

Roata motoare:                          r_r < r;

Roata franata:               r_r ˃ r.

In mișcarea plan-paralela a roții:

unde este viteza centrului roții;

este viteza relativa a centrului roții fața de punctul A, de contact cu calea

In valoare absoluta: v_A = v_Or - v_OrA = v - r ∙ ω_r

Alunecarea relativa devine:

.

Roata condusa, r = r_r. Atunci a_r = 0, deci nu exista alunecare in pata de contact.

Roata franata

Cand toate punctele din pata de contact aluneca fața de sol, (roata blocata),

v_A = v_Or = v.

Rezultar_r și a_r = 1.

Deci, la roata franata:

Roata motoare:

La patinare totala v_Or = v = 0; CIR se deplaseaza in centrul roții și r_r = 0.

Deci, la roata motoare. Alunecarea este de fapt patinare.

Pentru a exprima și alunecarea relativa in regim de tracțiune in domeniul [0,1], se considera ca, la limita, cand roate se invarte pe loc

v_A = v_t,

unde v_t reprezinta viteza tangențiala a punctelor de pe periferia roții in regim de patinare totala:

v_t = r ∙ ω_r

Alunecarea relativa la tracțiune se poate exprima sub forma:

Rezulta expresia generala a alunecarii relative:

unde semnul + se alege pentru tracțiune și semnul - pentru franare.

Razele roții cu pneu

a)       Raza roții libere - raza roții care nu este in contact cu solul: r₀ = 0,5 D_u

b)      Raza statica - raza roții simplu sprijinite pe sol (fara a fi acționata de un moment): r_s = r_o - f_z, unde f_z = Δr_max.

c)       Raza de rulare - raza unei roți convenționale care ruleaza pe o cale nedeformabila, fara alunecari sau patinari in zona de contact cu calea, cu aceeași viteza unghiulara (ω_r) și liniara (v) ca și roata reala.

Pentru calcule practice, se poate exprima in funcție de raza libera:

r_r = λ ∙ r₀,

unde λ - coeficient de deformare a pneului

λ = 0,930 . 0,935 pentru pneuri de joasa presiune;

λ = 0,945 . 0,950 pentru pneuri de inalta presiune.

d)     Raza dinamica - distanța dintre centrul roții și suprafața de sprijin cand roata ruleaza și este incarcata cu forța verticala F_z. Este influențata de regimul de mișcare al autovehiculului, caracteristicile pneului și ale caii de rulare.

4 Caracteristica de rulare a pneului

Se definește forța tangențiala specifica:

Caracteristica de rulare a pneului - dependența dintre forța tangențiala specifica, ξ, și alunecarea realtiva, a_r:

ξ = ξ(ar)

	ξ

I - zona cu pseudoalunecari; I + II -zona de stabilitate pt. rularea pneului;  III - zona de instabilitate pt. rularea pneului .

Forțele de tracțiune sau de franare care pot fi transmise solului au valori maxime, corespunzatoare lui ξ _max, dincolo de care rularea pneului devine instabila:

X_{r max} = ξ _max ∙ Z_r

Alunecarea relativa la care se obține maximul forței tangențiale specifice are valori in intervalul

Alunecarea relativa este inevitabila, ea aparand odata cu prezența forței de tracțiune sau de franare, cand ξ ≠ 0. Cauza o constituie elasticitatea pneului care determina deformari ale acestuia și, implicit, pierderi de viteza, fara sa existe alunecari efective in pata de contact (pseudoalunecari).

Influențe asupra caracteristicii de rulare a pneului

4 Aderența pneului cu calea de rulare

4.1 Frecarea dintre cauciuc și cale

Mecanismele frecarii dintre cauciuc și cale:

Adeziune - forța de frecare de suprafața determinata de fenomenul de stick-slip (lipire - alunecare): legaturi moleculare intre cauciuc și cale urmate de intinderea, ruperea și refacerea lor;

Histerezis - pierdere de energie in cauciuc atunci cand se deformeaza mulandu-se pe suprafața agregatelor din beton sau asfalt. La deplasarea cu viteza v peste agregatele drumului, pe suprafața acestora distribuția presiunii este nesimetrica datorita histerezisului specific cauciucului: pe flancul asperitații atacat de cauciuc, presiunea este mai mare decat pe flancul de degajare. Componenta presiunii pe direcția de deplasare nu este nula, ci se opune deplasarii.

De regula, in condiții normale, componenta de histerezis reprezinta aproximativ 1/3 din frecari. Pe drum ud, componenta datorata adeziunii scade puternic, in timp ce componenta de histerezis se modifica foarte puțin.

Banda de rulare a anvelopei din cauciuc cu aderența ridicata asigura frecarea necesara pe drum uscat și neted. Pentru drum ud, se recomanda utilizarea unui cauciuc cu histerezis mare.

4.2 Aderența longitudinala

Valoarea maxima a reacțiunii tangențiale = aderența sau forța de aderența

X_{r max} = Φ_x.

Coeficientul de aderența longitudinala

Avand in vedere caracteristica de rulare, rezulta:

= ξ _max.

La a_r = 1,0 (patinare pe loc sau la blocarea roții franate), coeficientul de aderența la alunecare:

Coeficientul de aderența nu se confunda cu coeficientul de frecare. El este mai mic decat coeficientul static de frecare.

Factori de influența asupra coeficientului de aderența longitudinala

Construcția pneului: materialul benzii de rulare, lațimea petei de contact (implicit a benzii de rulare).

Presiunea aerului din pneu - exista o valoare optima la care este maxim. Pe drumuri deformabile, la reducerea presiunii se marește Pe drumuri cu suprafața tare și uscata, fenomenul este invers.

Pe drumuri cu suprafața tare și uscata, marirea sarcinii pe roata (forța F_z) scade

Rugozitatea caii: inalțimea optima a neregularitaților 4 . 5 mm.

Forma, inalțimea și dispunerea neregularitaților.

Gradul de uzare a suprafeței caii: poate reduce valoarea lui la jumatate.

Viteza autovehiculului

Acoperirea suprafeței de rulare cu apa.

Acvaplanarea

Se manifesta atat la rulare cat și la roata blocata.

Pana de lichid din fața anvelopei creaza o forța verticala Z'_h, respectiv Z''_h.

La o anumita viteza, v₁, presiunea din pana de lichid poate deforma anvelopa, astfel incat are loc sprijinirea acesteia, intr-o mica porțiune in partea din fața, pe pana de lichid. La o viteza mai mare, v₂, pana se extinde pe intreaga lungime a petei de contact.

Teorema cantitații de mișcare pentru zona penei de lichid:

p_h b_p h = Q v₁= ρ b_p h v₁ v₁ = ρ b_p h v₁²,

unde:    p_h este presiunea hidrodinamica din pana:

Q - debitul masic de fluid;

ρ - densitatea apei.

Rezulta

p_h = ρ v₁².

Pentru a ține seama de rigiditatea anvelopei, se pune condiția

p_h = 1,2 p_a.

Rezulta viteza de tranziție (de incepere a acvaplanarii parțiale):

[m/s] sau , p_a [bar].

Viteza la care se produce acvaplanarea totala:

4.3 Aderența transversala

Valoarea maxima a reacțiunii tangențiale transversale = aderența transversala sau forța de aderența transversala:

Y_{r max} = Φ_y.

Coeficientul de aderența transversala

Datorita structurii anizotropice a pneului și a lipsei de simetrie in desfașurarea proceselor in raport cu centrul petei de contact,

Factori de influența:

Pe cale umeda se reduce liniar cu viteza de rulare

Forța tangențiala longitudinala care acționeaza simultan cu o forța transvrsala produce o reducere a lui acesta reducandu-se substanțial la valori ridicate ale forței motoare sau de franare.

Pentru o forța longitudinala data exista o forța laterala maxima care poate transmisa de roata și reciproc. Marirea uneia dintre ele conduce la porducerea de alunecare transversala, respectiv la patinare sau alunecare in cazul roții motoare sau franate.

Rezultanta celor doua forțe (longituinala și traversala) la limita de aderența descrie o elipsa atunci cand marimile și sensurile lor se modifica.

Pentru a nu se produce alunecarea transversala sau tangențiala in pata trebuie ca:

R ≤ R_max,

unde R_max - forța de aderența maxima pe direcția unghiiului θ

La limita de aderența, cele doua componente sunt X_rφ și Y_rφ:

unde este coeficientul de aderența pe direcția reacțiunii rezultante R_max.

	Deoarece varful vectorului Rmax descrie o elipsa, rezulta: De unde rezulta:

Y_rφ - valoarea maxima a forței laterale, fara alunecare transversala (derapare), atunci cand roata transmite forța tangențiala X_rφ.

Daca X_rφ = 0,

atunci Y_rφ = - roata poate prelua o forța laterala egala chiar cu aderența transversala.

Daca X_r = X_rφ = = Φ_x, adica roata este la limita de patinare sau blocare,

atunci Y_rφ = 0, adica roata iși pierde capacitatea de a prelua forțe laterale și orice forța laterala face ca roata sa derapeze.

Rolul principal al unui sistem de franare de tip ABS este de a preveni blocarea roții pentru a permite efectuarea virajului concomitent cu franarea.

Elipsa de aderența iși modifica parametrii in funcție de viteza și de starea drumului.

Se noteaza:

- forța tangențiala laterala specifica:

- forța tangențiala longitudinala specifica:

Elipsele normate de aderența in funcție de aderența și de grosimea stratului de apa

aeronautica

• Masele de aer si conditiile de zbor
• Legea continuitatii

constructii

• Cum se abordeaza un proiect de arhitectura ?!
• Betoane - beton monolit pentru structura de cladiri

---

• Hala metalica usoara - introducere
• Traductoare proiect - functiile elementelor componente, traductoare pentru procese lente
• Proiect O.M.M. II - Transmisie Mecanica
• Calculul tensiunii normale pentru solicitarea axialǎ
• Sarme pentru sudarea sub flux
• Spectrometrie de emisie
• Verificarile angrenajelor
• Dimensionarea tehnologica a schimbatoarelor de caldura cu fascicol de tevi
• Miniroboti - Proiectarea componentelor robotului cu deplasare prin balansarea bratelor (de tip maimuta)
• Dinamica sistemelor cu 1 gld. vibratii fortate amortizate produse de actiunile armonice