|
|
|
RECONSTITUIREA TRASEULUI OPERATIEI DE ADUNARE IN CALCULATOR SI VERIFICAREA ACESTEIA IN DIFERITE BAZE
Sa se reconstituie traseul unui calculator pentru operatia de adunare si apoi sa se verifice operatia de adunare in baza 2 si in baza 16.
587
+829
=?
+?=?
=?
a)Transformarea numerelor din baza 10 in baza 8
587
73
9
1
0
8
3
1
1
1
587=1113
829
103
12
1
0
8
5
7
4
1
829=1475
b)Adunarea in baza 8 (se face conform tabelei de adunari).
1113+Baza 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16
1475 Baza 8 : 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20
2610
587+829=1113+1475=2610
c)Transformarea unui numar din baza 8 in baza 10
2610=2*8
+6*8
+1*8
+0*8
=1024+384+8+0=1416
d)Verificarea operatiei de adunare in baza 2
Unei cifre octare ii corespund un grup de trei cifre binare.Astfel:
1113=1.001.001.011
3=1*2+1*2=11
1=1*2=1
1=1*2=1
1=1*2=1
1475=1.100.111.101
5=1*2+0*2+1*2= 101
7=1*2+1*2+1*2= 111
4=1*2+0*2+0*2= 100
1=1*2=1
0
1
0
0
1
1
1
10
1001001011+
1100111101
10110001000
1001001011+1100111101=10110001000
10110001000=1*2
+0*2
+1*2
+1*2
+0*2
+0*2
+0*2
+1*2+0*2+0*2+0*2=
=1024+0+256+128+0+0+0+8+0+0+0=1416
e)Verificarea in hexazecimal(baza 16)
B
=
Deoarece unui grup
de patru cifre binare ii corespunde o cifra hexazecimala 
1113=10.0100.1011=24B
24B+
1475=11.0011.1101=33D 33D
588
24B+33D=588=5*16+8*16+8*16=1280+128+8=1416
Sa se reconstituie traseul unui calculator pentru operatia de adunare si apoi sa se verifice operatia de adunare in baza 2 si in baza 16.
756+1543=?+?=?=?
a)Transformarea numerelor din baza 10 in baza 8
756
94
11
1
0
8
4
6
3
1
756=1364
1543
192
24
3
0
8
7
0
0
3
1543=3007
b)Adunarea in baza 8 (se face conform tabelei de adunari).
1364+Baza 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16
3007 Baza 8 : 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20
4373
756+1543=1364+3007
=4373
c)Transformarea unui numar din baza 8 in baza 10
4373=4*8+3*8+7*8+3*8=2048+192+56+3=2299
d)Verificarea operatiei de adunare in baza 2
1364=1.011.110.100(unei cifre
octare ii corespund un grup de trei cifre binare)
4=1*2+0*2+0*2=100
6=1*2+1*2+0*2
=110
3=1*2+1*2=11
1=1*2=1
3007=11.000.000.111
7=1*2+1*2+1*2= 111
0=0*2=0
0=0*2=0
3=1*2+1*2=11
4373=100.011.111.0112
3=1*2+1*2=11
7=1*2+1*2+1*2= 111
3=1*2+1*2=11
4=1*2+0*2+0*2=100
1.011.110.100+
11.000.000.111
1.011.110.100 + 11.000.000.111=100.011.111.011
Verificarea
100.011.111.011=1*2
+0*2+0*2+0*2+1*2+1*2+1*2+1*2+1*2+0*2+1*2+1*2=
=2048+0+0+0+128+64+32+16+8+2+1=
=2299
e)Verificarea in hexazecimal(baza 16)
B=
Deoarece unui grup
de patru cifre binare ii corespunde o cifra hexazecimala
1364= 10.1111.0100=2F4
3007=110.0000.0111= 607
2F4+607=8FB=8*16+15*16+11*16=2048+240+11=2299
PROBLEMA NR.3
Adunarea a doua numere in baze diferite. Verificarea rezultatului intr-o alta baza decat a numerelor adunate.
Sa se verifice relatia:
(AE2F)16+(75044)8= (75859)10
(AE2F)16=A*16+E*16+2*16+F*16= 10*16+14*16+2*16+15*16=
=40.960+3.584+32+15=
=44.591
(75044)8
= 7*8+5*8+0*8+4*8+4*8= 7*4.096+5*512+0*64+4*8=
=28.672+2.560+0+4=
=31.268
44.591+31.268=(75859)10
(AE2F)16+(75044)8= (75859)10relatia este adevarata
TABELA ADUNARII IN BAZA 2
0
1
0
0
1
1
1
10
TABELA ADUNARII IN BAZA 8
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
1
1
2
3
4
5
6
7
10
2
2
3
4
5
6
7
10
11
3
3
4
5
6
7
10
11
12
4
4
5
6
7
10
11
12
13
5
5
6
7
10
11
12
13
14
6
6
7
10
11
12
13
14
15
7
7
10
11
12
13
14
15
16
TABELA ADUNARII IN BAZA 16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
2
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
3
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
4
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
5
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
6
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
7
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
8
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
9
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
B
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
C
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
D
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
E
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
F
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
