|
|
|
SISTEMUL SOLAR. LEGILE MISCARII ASTRILOR SISTEMULUI SOLAR. MISCAREA ANUALA APARENTA A SOARELUI. CAUZA, CONSECINTE, ECLIPTICA. VARIATIA DURATEI ZILELOR SI NOPTILOR.
1. GENERALITATI.
Considerand ca Pamantul nu executa miscarea de rotatie in jurul axei proprii, atunci un observator de pe sfera terestra ar vedea pe sfera cereasca doua categorii de astrii : - astrii ficsi : stelele;
- astrii ratacitori : Soarele, Luna si planetele.
Soarele, Luna, cele noua (9) planete si satelitii naturali ai acestora formeaza impreuna sistemul solar.
In raport de o pozitie oarecare pe sfera terestra, comparand miscarea diurna a stelelor cu miscarea diurna a astrilor sistemului solar constatam urmatoarele :
stele
- descriu acelasi paralel de declinatie in fiecare zi;
- rasar (apun) din (in) acelasi punct de pe orizont in fiecare zi;
- culmineaza la intervale de timp constante;
- inaltimea meridiana este constanta;
- arcul diurn si arcul nocturn se mentin aceleasi.
astrii sistemului solar
- paralelul de declinatie difera de la o zi la alta;
- rasar (apun) din (in) puncte diferite de pe orizont de la o zi la alta;
- culmineaza la intervale de timp diferite;
- inaltimea meridiana variaza de la o zi la alta;
- arcul diurn si arcul nocturn variaza de la o zi la alta.
2. LEGILE MISCARII ASTRILOR SISTEMULUI SOLAR.
a) Legile lui Kepler
Johann Kepler (1571-1630) astronom german. A fost succesorul lui Tycho-Brahe, ca astronom la Curtea imperiala din Praga.
Kepler a formulat trei legi ce definesc miscarile planetelor in jurul Soarelui :
LEGEA I : Planetele descriu orbite eliptice, in sens direct, Soarele situandu-se intr-unul din focare. (legea elipselor)
a - semiaxa mare;
b - semiaxa mica;
afeliu - capatul axei mari cel mai departat de Soare;
periheliu - capatul axei mari cel mai apropiat de Soare.
LEGEA a II-a : Fiecare planeta se misca astfel pe orbita sa incat raza vectoare ce uneste centrul acesteia cu centrul Soarelui matura arii egale in intervale de timp egale. (legea ariilor)
Din aceasta lege rezulta faptul ca viteza unghiulara a planetelor nu este constanta, insa viteza ariala este contanta. Deci, viteza orbitala are valoare maxima la periheliu si minima la afeliu.
LEGEA a III-a : Patratele perioadelor de revolutie ale planetelor in jurul Soarelui sunt proportionale cu cuburile semiaxelor mari ale orbitelor eliptice. (legea armonica)
a13a23
T12T22
Pe baza acestei legi s-a calculat excentricitatea orbitelor planetare constatandu-se ca acestea sunt aproape circulare, iar viteza orbitala aproape constanta.
b) Legea atractiei universale (legea lui Newton)
Isac Newton a formulat principiile mecanicii clasice si ale mecanicii ceresti :
Principiul inertiei : Un corp isi pastreaza starea de repaus sau de miscare rectililie uniforma atat timp cat nu intervine vreo forta care sa-i modifice aceasta stare. (lex prima)
Principiul independentei : Efectul unei forte asupra unui corp este independent de viteza lui, precum si de actiunile altor forte. (lex secunda)
Principiul actiunii si reactiunii : Actiunile reciproce a doua puncte materiale sunt intotdeauna egale si de sensuri opuse. (lex tertia)
Generalizand, in anul 1686, Isac Newton enunta legea atractiei universale :
"Doua corpuri oarecare se atrag reciproc cu o forta direct proportionala cu produsul maselor si invers proportionala cu patratul distantei ce le separa."
m1 m2
d2
3. MISCAREA ANUALA APARENTA A SOARELUI.
Pentru un observator situat pe o latitudine nordica, comparand timp de un an pozitia Soarelui cu a unei stele oarecare se constata :
- steaua descrie zilnic un paralel de declinatie care se mentine acelasi tot timpul anului, durata miscarii diurne fiind constanta;
- Soarele descrie timp de un an un gen de spirala simetrica in raport cu ecuatorul ceresc, paralelele limita fiind de +23 27'(N) si -23 27'(S);
- aceste spire sunt parcurse intr-un timp ceva mai mare decat cel necesar stelei sa parcurga paralelul ei de declinatie.
a) Particularitatile miscarii aparente a Soarelui :
- Soarele rasare (apune) din (in) puncte diferite pe orizont;
- Soarele culmineaza in puncte diferite pe meridianul locului; inaltimea meridiana a Soarelui variaza intre doua limite : - maxima la solstitiul de vara;
- minima la solstitiul de iarna;
- arcul diurn si arcul nocturn al Soarelui variaza continuu; inegalitatea zilelor si noptilor;
- intervalul de timp necesar Soarelui sa culmineze de doua ori consecutiv la meridianul locului este mai mare decat al stelei cu aproape 4 minute ceea ce indica o miscare aparenta proprie a Soarelui, in sens direct (invers miscarii diurne) de aproape 1 pe zi.
Aceste particularitati sunt determinate de faptul ca Soarele are o miscare aparenta proprie pe sfera cereasca in sens direct, fiind rezultanta a doua miscari :
- miscarea diurna a sferei ceresti cauzata de rotatia Pamantului in jurul axei proprii;
- miscarea anuala aparenta a Soarelui cauzata de miscarea de revolutie a Pamantului in jurul Soarelui.
b) Cauza miscarii anuale aparente a Soarelui
Cauza miscarii anuale aparente a Soarelui este miscarea de revolutie a Pamantului in jurul Soarelui.
Pamantul, la fel ca celelalte planete ale sistemului solar, executa o miscare de revolutie in jurul Soarelui, conform legilor lui Kepler.
Axa polilor terestri este inclinata fata de planul orbitei de revolutie cu 66 33', iar planul orbitei este inclinat fata de planul ecuatorului ceresc cu 23 27'.
Elementele orbitei eliptice de revolutie a Pamantului in jurul Soarelui sunt :
- axa A-P = axa apsidiilor
- P = periheliu (3-5 ianuarie) distanta Pamant -Soare minima;
- A = afeliu (3-5 iulie) distanta Pamant-Soare maxima;
- a = semiaxa mare PA/2 a orbitei Pamantului = 23.440 raze ecuatoriale terestre 150 mil.Km;
- e = excentricitatea orbitei terestre = 0,0167;
- viteza pe orbita = 29,27 Km/s la afeliu;
= 30,27 Km/s la periheliu; (Legea II a lui Kepler)
- perioada de revolutie T = 365d06h09m09s.5; (Legea III a lui Kepler)
- miscarea unghiulara medie in sens direct = 0 59'08" 1
Aspectul sferei ceresti ramane neschimbat plasand Soarele pe orbita aparenta in jurul Pamantului.
c) Ecliptica.
Ecliptica este cercul mare descris de Soare pe sfera cereasca in miscarea sa aparenta, cauzata de miscarea de revolutie a Pamantului.
Legile miscarii anuale aparente a Soarelui sunt :
- ecliptica este inclinata fata de ecuatorul terestru cu un unghi de 23 27';
- miscarea aparenta a Soarelui are loc in sens direct (invers miscarii diurne);
- miscarea este neuniforma (conform legii a II-a a lui Kepler);
- perioada unei revolutii complete este de 1 an = 365d06h09m09s.5 .
Punctele de intersectie ale eclipticii cu ecuatorul ceresc se numesc noduri :
- nodul ascendent, punct vernal g (Berbec); in acest punct Soarele se afla la data de 21 Martie cand trece din emisfera sudica in emisfera nordica;
- nodul descendent, punct tomnal W (Balanta); in acest punct Soarele se afla la data de 23 Septembrie cand trece din emisfera nordica in emisfera sudica;
Cand Soarele trece prin aceste puncte are declinatia d = 0 , arcul diurn este egal cu arcul nocturn si de aceea se mai numesc echinoctii :
- punctul vernal g = echinoctiul de primavara, a = 0 d = 0
- punctul tomnal W = echinoctiul de toamna, a = 180 d = 0
Linia gW este linia echinoctiilor.
Linia ee' pe linia echinoctiilor in centrul sferei ceresti este linia solstitiilor :
- solstitiul de vara e' (22 iunie), a = 90 d = N 23 27';
- solstitiul de iarna e (22 decembrie), a = 270 d = S 23 27'.
Axa pe planul eclipticii in centrul sferei ceresti se numeste axa polilor ecliptici, care inteapa sfera cereasca in doua puncte :
- polul boreal PB (in emisfera nordica);
- polul austral PA (in emisfera sudica).
Planul eclipticii imparte sfera cereasca in doua emisfere :
- emisfera boreala (contine PB);
- emisfera australa (contine PA).
Paralelul de declinatie d = N 23 27' descris de solstitiul de vara in miscarea diurna pe sfera cereasca se numeste Tropicul Racului .
Paralelul de declinatie d = S 23 27' descris de solstitiul de iarna in miscarea diurna pe sfera cereasca se numeste Tropicul Capricornului .
Paralelul de declinatie d = N 66 33' descris de polul boreal in miscarea diurna pe sfera cereasca se numeste Cercul Polar Arctic (de Nord) .
Paralelul de declinatie d = S 66 33' descris de polul austral in miscarea diurna pe sfera cereasca se numeste Cercul Polar Antarctic (de Sud) .
Proiectiile acestor paralele de declinatie pe sfera terestra determina paralele de latitudine de aceeasi valoare si acelasi nume. Ele impart globul terestru in zone climatice.
Anul sideral este intervalul de timp in care Soarele, in miscarea sa aparenta, executa o rotatie completa pe ecliptica (365d06h09m09s).
Anul tropic este intervalul de timp intre doua treceri consecutive ale Soarelui prin punctul vernal g (365d05h48m46s). Sta la baza intocmirii calendarului.
Anul sideral este mai mare decat anul tropic cu aproximativ 20 minute datorita retrogradarii punctului vernal g. Punctul vernal g face o rotatie completa pe ecliptica in 25.800 ani in sens retrograd. Acum 2.000 ani se afla in constelatia Berbecul iar acum se afla in constelatia Pestii. Retrogradarea punctului vernal g se datoreaza precesiei si nutatiei.
d) Consecintele miscarii aparente a Soarelui.
Consecintele miscarii aparente a Soarelui sunt :
- variatia zilelor si a noptilor;
- anotimpurile si zonele climatice.
4. VARIATIA ZILELOR SI A NOPTILOR.
Variatia continua a duratei zilei si a noptii pentru un observator situat la o latitudine oarecare este o consecinta a variatiei continue a declinatiei Soarelui intre 23 27'.
a) Observatorul la o latitudine oarecare in zona temperata, 23 27' < j < 66 33'.
In aceasta zona Soarele este un astru
cu rasarit si apus deoarece d < 90 j
- la tropice l=90 -23 27'=66 33'
- la cerc polarl=90 -66 33'=23 27'
Variatia duratei zilelor si noptilor, pentru un observator pe o latitudine nordica, este :
- 21 martie : ziua = noaptea, d = 0
- 21 martie la 22 iunie : ziua , noaptea , ziua > noaptea iar d avand acelasi semn cu j
- 22 iunie : ziua cea mai lunga, noaptea cea mai scurta, d = N 23 27';
- 22 iunie la 23 septembrie : ziua , noaptea , ziua > noaptea iar d avand acelasi semn cu j
- 23 septembrie : ziua = noaptea, d = 0
- 23 septembrie la 22 decembrie : ziua , noaptea , ziua < noaptea iar d avand semn contrar cu j
- 22 decembrie : ziua cea mai scurta, noaptea cea mai lunga, d = S 23 27';
- 22 decembrie la 21 martie : ziua , noaptea , ziua < noaptea iar d avand semn contrar cu j
b) Observatorul la o latitudine cuprinsa intre tropice, 23 27'S <= j <= 23 27'N
Daca observatorul se afla pe ecuator, j = 0 , atunci :
- ziua = noaptea;
- la echinoctii Soarele culmineaza in Z;
- la solstitii inaltimea meridiana este minima H = 66 33';
- culmineaza in meridianul nordic la solstitiul de vara (e) si in cel sudic la solstitiul de iarna (e
Daca observatorul se afla pe tropice, j 23 27', atunci :
- daca j = 23 27'N (T.Racului) atunci Soarele culmineaza in Z la solstitiul de vara cand ziua este cea mai lunga;
- daca j = 23 27'S (Tropicul Capricornului) atunci Soarele culmineaza in Z la solstitiul de iarna.
In zonele cuprinse intre 23 27' Soarele culmineaza in Z de doua ori pe an, cand d j si de acelasi semn.
Inegalitatea noptilor este mai evidenta odata cu departarea de ecuator.
c) Observatorul in zona polara, 66 33' < j < 90
Un observator situat pe o latitudine nordica in zona polara constata ca :
- la echinoctii Soarele rasare in est si apune in vest iar ziua = noaptea;
- dupa echinoctiul de primavara, Soa-rele rasare din cadranul NE si apune in cadranul NW, trecand prin toace cele patru cadrane de orizont;
- cand d = 90 j d de acelasi semn cu j, incepe ziua polara, Soarele nu mai apune (circumpolar vizibil);
- dupa echinoctiul de toamna, Soarele nu mai taie primul vertical, si se vede numai in cadranele SE si SW;
- cand d = 90 j d de semn contrar
cu j, incepe noaptea polara, Soarele nu mai rasare (circumpolar invizibil);
- durata zilei polare si a noptii polare sunt cu atat mai mari cu cat latitudinea observatorului este mai mare (in pol : ziua polara 8 luni si noaptea polara 4 luni).
Daca observatorul se afla in pol, j = 90 , atunci se poate constata ca :
- d > 90 j , Soarele este circumpolar vizibil daca d de acelasi semn cu j , respectiv invizibil daca , d de semn contrar cu j
- inaltimea Soarelui este egala cu valoarea declinatiei d avand valoarea maxima 23 27'.
5. ANOTIMPURILE.
Echinoctiile si solstitiile impart anul in patru anotimpuri, astfel :
- primavara : 21 martie - 22 iunie= 92,9 zile;
- vara : 22 iunie - 23 septembrie = 93,6 zile;
- toamna : 23 septembrie - 22 decembrie = 89,8 zile;
- iarna: 22 decembrie - 21 martie= 89,0 zile.
Inegalitatea anotimpurilor se datoreste miscarii Pamantului in jurul Soarelui, conform legilor lui Kepler, pe o elipsa cu viteza variabila.
6. PRECESIA SI NUTATIA.
Axa Pamantului ne fiind perpendiculara pe planul orbitei Lunii si nici pe planul eclipticii, datorita actiunii continue de atractie a Lunii si Soarelui, ia nastere fenomenul de precesie .
Precesia face ca axa polilor ceresti sa descrie un con de revolutie in jurul axei eclipticii, astfel: - sensul miscarii este retrograd;
- durata unei revolutii complete 25.800 ani;
- polii ceresti descriu cercuri de precesie cu raza w = 23 27'.
Ca urmare, punctul vernal g descrie o miscare lenta in sens retrograd pe ecliptica, cunoscuta sub denumirea de precesia echinoctiilor sau retrogradarea punctului vernal.
In decurs de un an, punctul vernal executa o miscare in sens retrograd pe ecliptica egala cu :
360 60' 60"
25.800
Oscilarea periodica a planului orbitei Lunii in raport cu planul eclipticii ( 5 .8) determina miscarea de nutatie a polilor ceresti, astfel :
- polul nord ceresc PN descrie o elipsa avand centrul intr-un punct pe cercul de precesie, cu semiaxa mare de 18", orientata pe directia polului boreal PB, iar axa mica de 13".7 pe directia tangentei la cercul de precesie;
- miscarea de nutatie are loc in sens retrograd;
- perioada de nutatie este de 18 ani si 7 luni
Rezultanta miscariilor de precesie si nutatie face ca axa polilor ceresti sa descrie un con de revolutie ondulat.
Polii ceresti descriu pe sfera cereasca o curba sinusoidala continua, in sens retrograd, care se inscrie intre doua cercuri paralele, simetrice in raport cu cercul de precesie, avand raza sferica 23 27' 9".2 si centrul in polul eclipticii.
