Stabilitatea flacarilor de gaze combustibile in jeturi turbulente

STABILITATEA FLACARILOR DE GAZE COMBUSTIBILE IN JETURI TURBULENTE

1 Introducere

Combustibilii gazosi se ard de regula sub forma de flacara difuziva in jeturi turbulente sau turbionate. Procesul de ardere a combustibililor gazosi in jeturi turbulente de gaze este conditionat de o serie de factori geometrici, fizici si chimici a caror variatie conduc la modificarea starii flacarii respective. Diferitele stari de existenta a flacarii sunt prezentate in lucrarile de specialitate, in cadrul problemei generale a stabilitatii flacarii [24, 29, 35, 49, 89].

Pentru arzatoare de geometrie simpla, tub de sectiune circulara, rezulta diagrama din fig. 1 in care se identifica patru domenii:

stingere,

retur,

flacara suspendata,

flacara amorsata pe conturul sectiunii de iesire din arzator.

In abscisa este reprezentata concentratia combustibilului gazos in amestec cu aerul din jet, iar pe ordonata viteza initiala a jetului:

Fig. 1 Diagrama completa de ardere

Este de remarcat faptul ca in diagrama apare o zona in care se suprapun domeniul de stabilitate cu flacara suspendata, cu cel al flacarilor amorsate pe conturul sectiunii de iesire a jetului de combustibil gazos. Aceasta situatie se explica prin aceea ca, revenirea flacarii suspendate pe conturul sectiunii de iesire se produce la o viteza de curgere mai mica decat aceea la care se produce trecerea de la flacara amorsata pe conturul orificiului de iesire la cea suspendata.

2 Modelul fizic al conditiei de stabilitate a arderii

Pentru determinarea vitezei de rupere a flacarii difuziv turbulente, se porneste de la conditia de stabilitate a arderii, care este data de egalitatea vitezei de curgere a jetului cu viteza turbulenta maxima, in zonele in care este atinsa aceasta viteza. Viteza turbulenta de ardere , asa cum rezulta din tratatele de specialitate depinde de viteza normala de ardere , precum si de caracteristicile turbulentei. Cum viteza normala de ardere este maxima in concentratiile stoichiometrice, rezulta ca viteza maxima a vitezei turbulente de propagare a flacarii este atinsa in aceasta zona. Viteza normala de ardere este o caracteristica a combustibilului gazos respectiv si are o valoare foarte mica. De exemplu viteza normala maxima de ardere a gazului metan este [24, 35, 49, 89].

Flacara se misca in raport cu amestecul proaspat care se gaseste in curent cu viteza u_n si in raport cu gaze de ardere cu viteza u_ga, situatie in care gazele de ardere se misca fata de amestecul proaspat cu viteza (u_ga - u_n) (figura 2).

Fig. 2 Schema de propagare a flacarii intr-un amestec aer - combustibil

Din conditia ca din frontul de flacara caldura se transmite prin conductie si se consuma pentru incalzirea amestecului combstibil care intra in frontul de flacara, se obtine:

, (6)

unde: j este factor subunitar, a - reprezinta difuzibilitatea termica iar t este timpul de reactie chimica in flacara. Se observa din relatia (5) ca nu depinde de viteza de degajare a caldurii care este functie de substantele in amestec si de temperatura.

Fig. 3. Campul de viteze axiale, concentratiei si vitezelor de ardere:

1 - locul geometric al concentratiilor stoichiometrice; 2 - variatia vitezei axiale a   jetului;

3 - variatia vitezei de ardere in jet.

3 Viteza de propagarea frontului de flacara in jeturi turbulente

In jeturile turbulente transferul de masa si de caldura fiind foarte mult intensificat fata de jeturile laminare, rezulta ca, in cazul arderii in jeturi turbulente viteza de propagare in regim turbulent este mult mai mare decat cea in regim laminar . In cazul flacarilor difuziv turbulente viteza turbulenta de ardere este functie de viteza laminara (normala) , precum si de caracteristicile turbulentei. In cazul curgerii cu scara mare a turbulentei viteza turbulenta de ardere depinde in special de componenta medie a pulsatiei vitezei , iar pentru regim cu scara mica a turbulentei de intensificarea schimbului de masa, recomandandu-se urmatoarele formule de calcul [24, 29, 35, 49, 89]:

- pentru scara mare a turbulentei:

, (7)

pentru scara mica a turbulentei:

,    (8)

in care este coeficientul de difuzie turbulenta, - coeficientul cinematic de vascozitate al amesteculului, l - scara turbulentei, - intensitatea turbulentei, a - coeficientul de difuzivitate a temperaturii.

Coeficientul de difuzie turbulenta se poate calcula cu relatia:

, (9)

unde:

este coeficientul de structura al jetului, care depinde de unghiul de evazare a jetului. Legatura dintre coeficientul de structura al jetului "a" si unghiul a, de evazare a jetului este data de relatia:

(10)

Avind in vedere ca viteza turbulenta maxima are loc in zona concentratiilor stoichiometrice, aceasta viteza se poate determina cu relatia:

, (13)

in care reprezinta vascozitatea cinematica la amestec stoichiometric.

Functiile universale de distributie a vitezelor, concentratiilor si temperaturilor in sectiunile de baza ale jeturilor turbulente cu viteza ambianta nula sunt:

,

,                       (15)

,

in care u este viteza intr-un punct oarecare dintr-o sectiune transversala din zona de baza a jetului ; viteza jetului pe axa acestuia in aceeasi sectiune; C - concentratia in punctul de coordonate (x , y) al unei sectiuni transversale din zona de baza a jetului; - concentratia pe axa jetului, in aceeasi sectiune; T, - temperaturile in punctul de coordonate (x , y) si respectiv pe axa jetului, in aceeasi sectiune; - temperatura la granita jetului.

1 Determinarea variatiei vitezei in lungul axei jetului

Studiu de caz 1

Fig. 6 Variatia vitezei jetului in lungul axei in functie de vitezele initiale

2 Determinarea variatiei concentratiei amestecului in lungul axei jetului

Avind in vedere functiile si relatia (28) se poate scrie sub forma:

. (29)

Legea de variatie a concentratiei a jetului axial simetric in lungul axei:

, (31)

unde .

Studiu de caz 2

Variatia concentratiei in jetul axial simetric:

Fig. 7 Variatia concentratiei in lungul axei jetului in functie de factorul R

3 Determinarea vitezei de rupere a flacarii in jet turbulent axial simetric cu viteza ambianta nula

Viteza initiala a jetului , pentru care este indeplinita conditia , este considerata viteza de rupere a flacarii . Domeniul de stabilitate al flacarii este dat pentru viteze initiale [24, 29, 35, 49, 89].

Conditia , corespunde punctului in care pe axa jetului se realizeaza concentratia stoichiometrica. Experimentele efectuate pentru determinarea vitezei de rupere arata ca, in apropierea momentului de rupere, apar pulsatii mari ale flacarii, dupa care aceasta dispare.

Din relatiile (9) si (13), scrise pentru punctul de pe axa jetului in care se realizeaza concentatia stoichiometrica, prin ridicare la patrat, rezulta:

. (32)

Viteza pe axa jetului, la distanta , se poate determina din relatia (24), rezultand:

, (38)

in care este diametrul orificiului de evacuare al jetului.

Din analiza relatiei (38), se constata ca flacarile in jeturi de gaze combustibile cu preamestec (), au domeniul de stabilitate mai redus decit cele fara preamestec.

5 Domeniul de stabilitate al flacarilor difuziv turbulente in jeturi libere axial simetrice de gaze combustibile cu viteza ambianta variabila

In cazul jeturilor turbulente cu viteza ambianta variabila este de facut unele observatii in legatura cu functia de distributie a vitezelor in sectiunile transversale din zona de baza a jetului. Pentru a putea face aceste observatii, este necesar a se prezenta structura unui astfel de jet, mai ales ca in marea majoritate a arzatoarelor de gaze combustibile se intalneste acest caz [24, 29, 35, 49, 89].

Fig. 8 Cimpul de viteze in jetul turbulent axial simetric cu viteza ambianta variabila

Din analiza figurii 8 se constata ca, de la o anumita distanta , ansamblul celor doua jeturi se comporta ca un jet liber, cu viteza ambianta nula, pentru care , fiind constant: daca sau daca se adopta . Incepand de la , In cazul in care , depinde de distanta x, astfel ca . Ca si in cazul jeturilor cu viteza ambianta nula si in acest caz se porneste de la legea conservarii impulsului in lungul axei jetului cu viteza ambianta variabila, rezultand:

. (47)

5.3 Domeniul de stabilitate al flacarilor difuziv turbulente in jeturi de gaze combustibile cu viteza ambianta variabila

Domeniul de stabilitate al flacarilor difuziv turbulente in jeturi de gaze combustibile cu viteza ambianta variabila este dat de relatia [24, 29, 35, 49, 89]:

, (54)

in care este viteza pe axa jetului in punctul in care concentratia este cea stoichiometrica; reprezinta viteza de propagare a flacarii in punctul in care pe axa concentratia devine .

Din relatia (47) se poate determina sub forma:

. (55)

Tinand seama de relatia (36) care exprima viteza de rupere in cazul flacarilor in jeturi cu viteza ambianta nula (), se poate scrie:

, (61)

in care:

- este viteza inferioara a jetului pentru care flacara se rupe:

; (62)

- este viteza superioara de rupere a flacarii la aceeasi viteza initiala a aerului :

. (63)

Domeniul de stabilitate al flacarii in jet de gaze combustibile cu viteza ambianta nula este o parabola, reprezentata in fig. 9:

Fig. 9 Domeniul de stabilitate al flacarilor in jeturi libere axial

simetrice cu viteza ambianta variabila

Din analiza fig. 9 se constata ca, pe masura ce viteza aerului creste, domeniul de stabilitate al flacarii se ingusteaza, ajungand la o anumita viteza a aerului , ca cele doua viteze si sa se confunde:

.

Studiu de caz 3

Se determina polinoamele de regresie, utilizand metoda celor mai mici patrate, pentru:

curba ;

curbele si .

si rezulta, pentru curba , polinomul:

. (66)

Reprezentarea grafica functiei (65) este data in fig. 12

Fig. 12 Variatia coeficientului in functie de raportul ,data de functia

Se aplica acelasi algoritm pentru determinarea polinoamelor de regresie ale graficelor din fig.10. si obtinem:

, (67)

, (68)

cu urmatoarea reprezentare grafica:

Fig. 13 Variatia coeficientilor si in functie de raportul data

de functiile polinomiale Ei(u )si Es(u)

Program mathcad pentru calculul domeniului de stabilitate

Fig. Sc.4 Limitele domeniului de stabilitate a flacarilor difuzive

Fig. Sc.6 Dependenta vitezei de rupere

a flacarii cu temperatura aerului preincalzit        

7.1 Viteza turbulenta maxima a flacarii in jet turbionat

Componenta axiala a vitezei initiale a jetului turbionat , la care are loc ruperea (stingerea)flacarii se numeste viteza de rupere a flacarii. Criteriul de stabilitate, ca si in cazul flacarilor in jeturi neturbionate este cel legat de egalitatea

dintre viteza de curgere si cea de propagare a frontului de flacara [24, 29, 35, 49, 89].

Viteza turbulenta de ardere depinde de viteza normala de ardere , care este maxima in zona concentratiilor stoichiometrice.

In aceasta situatie, viteza turbulenta maxima va fi in zona concentratiilor stoichiometrice, conform reprezentarii din fig. 15:

Fig. 15 Variatia vitezei turbulente de ardere in zona de baza a 1 - locul geometric al concentratiilor stoichiometrice; 2 - variatia vitezei axiale in zona de baza a jetului;

3 - variatia vitezei turbulente de ardere

In cazul jeturilor turbionate, pentru coeficientul de difuzie turbulenta relatia:

. (75)

7.2 Determinarea variatiei vitezei axiale in lungul axei jetului      turbionat

Pentru determinarea acestei variatii se utilizeaza ecuatia conservarii impulsului axial, in zona de baza a jetului, care se scrie astfel [24, 29, 35, 49, 89]:

, (76)

Este de remarcat ca in literatura tehnica de specialitate s-a adoptat pentru functia , , unde este semigrosimea jetului in sectiunile de baza ale acestuia.

Introducand pe , conform relatiei (74) se obtine:

. (79)

7.3 Determinarea variatiei concentratiei in lungul axei jetului in zona de baza a jetului turbionat

Determinarea acestei variatii se face prin utilizarea ecuatiei conservarii masei initiale de combustibil, adica [24, 29, 35, 49, 89]:

, (80)

Daca se noteaza cu si se tine seama de relatia (79), dupa unele transformari din relatia (80) se obtine:

. (81)

7.4 Determinarea vitezei de rupere a flacarii

Din relatia (81) se poate determina , la care se realizeaza pe axa jetului concentratia stoichiometrica. Astfel rezulta [24, 29, 35, 49, 89]:

. (82)

Se constata ca :

. (87)

Daca se considera arderea in jet moderat turbionat, cu parametrul turbionului S = 0,4 si unghiul si tinand seama de valorile lui si , se obtine pentru raportul , valoarea:2,879.

Din analiza relatiei (85), se constata ca viteza de rupere a flacarilor difuziv turbionate in jeturi de gaze combustibile depinde de parametrul turbionului S, crescand odata cu marirea acestuia, fapt ce permite viteze de curgere mari, in comparatie cu flacarile in jeturi neturbionate.

Din relatia (87), aplicata unui jet turbionat moderat cu coeficientul turbionului S = 0,4, rezulta ca domeniul de stabilitate al flacarii in jet turbionat este de 2,879 ori mai mare decat al unei flacari in jet neturbionat.