Intensitatea campului electric in corpuri

Intensitatea campului electric in corpuri

Pentru a se extinde definitia (1.25) si la punctele din corpurile () existente intr-un camp electric este necesar sa se aplice urmatoarea procedura idealizata:

se executa o cavitate in corp (care ramane vida prin indepartarea materialului), in jurul punctului considerat ;

se introduce in aceasta cavitate, in punctul , un corp de proba electric cu sarcina, foarte mica, (fig. 1.10) si se determina forta la care va fi supus corpul de proba: . Atunci, conform definitiei (1.25) intensitatea campului electric in punctul P din interiorul cavitatii va fi: (conform definitiei 1.25);

- pentru a se determina intensitatea campului electric din punctul P I W_c , trebuie efectuata trecerea la limita ceruta de definitia (1.25), avand grija ca -in acelasi timp- sa reducem si volumul v_cav (al cavitatii W_cav, proiectata initial in corp) prin limita v_cav 0, cu pastrarea in permanenta a parametrului P in interiorul volumului cavitatii (ce se restrange mereu). Trecerea aceasta la limita trebuie realizata in asa fel incat frontiera S_cav = FrW_cav sa-si pastreze intr-una forma (in micsorarea ei prin trecerea la limita v_cav 0, sa ramana in permanenta asemenea cu ea insasi).

In aceste conditii, intensitatea campuluzi electric din vidul cavitatii este riguros determinata prin definitia (1.25), care in acest caz (v. Fig. 1.10) se scrie sub forma:

(1.27)                           ;

- se va constata, insa, ca -pentru acelasi punct P I W_c- intensitate , oricat de mic ar fi volumul cavitatii v_cav , are o valoare care depinde puternic de forma cavitatii. Acest fapt se explica prin aceea ca, eliminandu-se materialul din jurul punctului P din corp, care fiind in camp electric este polarizat astfel ca dipolii electrici din corp, orientandu-se pe directia campului , produc sarcini de polarizare (sarcini dipolare -Q si +Q) pe suprafata cavitatii (fig. 1.11), care -evident- vor influenta forta si prin ea si , in functie de forma cavitatii (deci, marimea sarcinii dipolare de pe fetele cavitatii) si orientarea ei in campul sau fata de polarizatia locala a corpului.

Din acest motiv se cauta o procedura pentru a se scoate in evidenta efectul polarizarii electrice a corpului. Pentru aceasta, intr-un corp uniform (omogen si izotrop) polarizat electric si avand polarizatia electrica , se practica mai intai un canal lung si ingust (cu lungimea mult mai mare decat diametrul ariei frontale A_can , adica avand ), orientat chiar pe directie vectorului polarizatiei (fig. 1.12, a). In acest canal, pe fata laterala cilindrica nu exista sarcini de polarizatie, deoarece fluxul (caci este perpendicular pe conform relatiei 1.17) si faptului ca dipolii electrici din corp, orientati pe directia vectorului sunt paraleli cu aria laterala a canalului, astfel ca sarcinile dipolare se anuleaza reciproc (v. figurile 1.8 si 1.12, a). La acest canal, pe fetele laterale A_can (v. fig. 1.12 a), de la capetele canalului, sunt de semne contrare, iar efectul in centrul canalului se neglijeaza, suprafetele laterale fiind foarte mici si mult departate de punctul central. Prin urmare, din punctul de vedere al campului sarcinilor de polarizare, perturbatia introdusa prin practicarea canalului este nula. Rezulta ca -in aceste conditii- in centrul canalului vid va exista un camp electric ce se poate determina cu relatia de definitie (1.25) scrisa direct sub forma:

(1.28)                           ,

in care reprezinta forta ce s-ar exercita asupra unui corp de proba cu sarcina foarte mica q_cp (la limita q_cp 0), plasat in punctele din centrul canalului.

In acest fel, relatia (1.28) defineste marimea derivata numita intensitatea campului electric in corpuri, un vector local (o functie de punct), notat cu :

(1.28')                           

Unitatea de masura SI a acestei marimi  este -ca si pentru - volt pe metru [V/m].

Daca, pentru a pune in evidenta si efectul starii de polarizare a corpului, se executa in corp o asa-numita fanta, adica o cavitate vida in forma de disc foarte subtire cu latimea d_fan si aria  suprafetelor discului A_fan (v. fig. 1.12 b) in asa fel ca (teoretic neglijabil de subtire), orientata perpendicular pe vectorul polarizatiei electrice (adica ), se va constata ca in centrul fantei intensitatea campului electric, notata cu , calculata cu relatia (1.28) este complet diferita de , cei doi vectori, si , situandu-se la "extremitatile" sirului de vectori care se obtin pentru diversele cavitati practicate in acelasi corp si in jurul aceluiasi punct. Reiese, de aici, ca in corpuri este necesara utilizarea a doua marimi pentru a se putea determina starea locala a campului electric dintr-un corp; una este marimea , adica intensitatea campului electric, definita prin relatiile (1.28') si (1.28) si alta va fi un vector determinat prin intermediul campului electric din centrul fantei , denumit inductia electrica.