Determinarea concentratiei substantelor optic active cu ajutorul polarimetrului - laboratorul de optica

UNIVERSITATEA 'POLITEHNICA' DIN BUCURESTI

CATEDRA DE FIZICA

LABORATORUL DE OPTICA

DETERMINAREA CONCENTRATIEI SUBSTANTELOR OPTIC ACTIVE CU AJUTORUL POLARIMETRULUI

1. Scopul lucrarii

1.1. Punerea in evidenta a fenomenului de rotire a planului de oscilatie a vectorului E (polarizatie rotatorie) la trecerea luminii prin substante optic active.

1.2. Determinarea concentratiilor unor solutii de zahar in apa (dozarea polarimetrica).

1.3. Verificarea experimentala a formulei de calcul a concentratiei.

2. Teoria lucrarii

Lumina, conform cu teoria ondulatorie, este o unda electromagnetica transversala, directiile de oscilatie ale vectorilor intensitate a campului electric E si inductie a campului magnetic B fiind perpendiculare atat intre ele, cat si pe directia de propagare (raza de lumina). Lumina naturala, care se propaga in vid sau intr-un mediu izotrop, poate fi considerata ca fiind constituita din trenuri de unde transversale ale caror faze si directii de vibratie se schimba in asa fel incat orice faza si orice directie de vibratie sunt la fel de probabile. Se spune ca o astfel de unda este nepolarizata.

In fenomenele optice efectele sunt determinate de vectorul intensitate a campului electric E care este numit, din acest motiv, vector luminos. Astfel, in cele ce urmeaza, ne vom referi exclusiv la vectorul E.

Planul in care vectorul E oscileaza, determinat de directia de oscilatie si directia de propagare, se numeste plan de oscilatie (vibratie), iar planul perpendicular pe acesta se numeste plan de polarizare. Radiatiile luminoase in care vectorul E oscileaza intr-un singur plan de vibratie (pe o singura directie determinata) se numesc liniar polarizate.

Dispozitivul cu care se obtine lumina liniar polarizata se numeste polarizor. Dintre polarizori amintim: nicolii, prismele de polarizare, polarizorii sintetici etc.

Fenomenul de rotire, in jurul directiei de propagare, a planului de oscilatie al luminii liniar polarizate cu un unghi  se numeste polarizare rotatorie (activitate optica). Substantele care produc acest fenomen se numesc optic active. Ca substante optic active amintim: diferite cristale anizotrope precum cuartul, diversi compusi organici cum ar fi lactoza si zaharoza etc.

Metoda dozarii polarimetrice se bazeaza pe proprietatea unor solutii optic active de a roti planul de oscilatie al unei radiatii luminoase liniar polarizate cu un unghi  care depinde de concentratia solutiei respective c si de distanta l pe care lumina o parcurge prin solutie

(1)

unde  se numeste putere de rotatie sau rotatie specifica si reprezinta marimea unghiului de rotatie pentru c si l egale cu unitatea. Indicele t indica temperatura solutiei, iar  lungimea de unda a luminii monocromatice folosite.

Din relatia (1) se scoate concentratia c care, exprimata in procente, devine

₍₂₎

3. Descrierea instalatiei experimentale

Polarimetrul este un instrument folosit pentru determinarea rapida si precisa a concentratiei solutiilor optic active. Schema acestuia este aratata in figura 1.

Fig. 1

Sursa de lumina S este asezata in focarul lentilei C (cu rol de colimator). Filtrul F lasa sa treaca doar o unda monocromatica. Nicolul P (pe baza fenomenului de birefringenta) polarizeaza liniar lumina.

Regiunea centrala a fasciculului polarizat trece printr-o lama semiunda L. Lumina liniar polarizata pe directia OP, incidenta pe lama birefringenta L, iese din lama despartita in doua unde (unda ordinara si unda extraordinara). Grosimea lamei L este astfel aleasa incat ea introduce o diferenta de drum optic (intre unda ordinara si unda extraordinara) egala cu un multiplu impar de /2. Din compunerea undei ordinara cu unda extraordinara se obtine o unda liniar polarizata cu directia de vibratie OP' simetrica cu cea a undei incidente OP fata de axa Oy (axa neutra a lamei) (Fig. 2).

Fig. 2

Fasciculul de lumina traverseaza in continuare tubul T si apoi nicolul A, cu rol de analizor, care lasa sa treaca o unda liniar polarizata a carui vector luminos este proiectia vectorului luminos al undei incidente pe axa sa optica (directia principala a analizorului). Analizorul se poate roti odata cu un disc gradat D. Imaginea campului vizual emergent se obtine in ocularul O care poate fi reglat folosind mansonul M.

In figura 2, OP reprezinta amplitudinea undei ce vine direct din polarizor la care corespunde iluminarea zonelor B (Fig. 3) din campul vizual emergent, iar OP' reprezinta amplitudinea undei ce iese din lama L la care corespunde iluminarea zonei A.

Fig. 3

Cat timp in tubul T nu exista o substanta optic activa sau tubul lipseste, vectorii OP si OP' (Fig. 2) sunt simetrici, in planul de vizare, fata de axa Ox. Daca analizorul polarizeaza lumina liniar pe directia OA || Ox, proiectiile vectorilor OP si OP' sunt egale (Fig. 2), iar in campul vizual se obtine egalizarea intensitatilor regiunilor A si B. Acesta egalizare este de minim, deoarece vectorii OP si OP' au directiile mai apropiate de axa Oy decat de axa Ox. Daca analizorul A este rotit cu 90 (adica OA || Oy), se obtine o egalizare de maxim.

Daca se introduce tubul T cu substanta optic activa, aceasta perturba egalizarea deoarece vectorii OP si OP' se rotesc cu unghiul  (nu mai sunt simetrici fata de axa Oy). Din cei doi vectori egali in marime OP si OP' trec mai departe numai proiectiile pe directia Ox adica vectorii OR si OR' care evident au marimi diferite (Fig. 4). Ca urmare regiunile A si B apar inegal luminate. Daca insa rotim analizorul cu un unghi egal si de acelasi sens cu unghiul  cu care substanta optic activa a rotit planul de vibratie atat al luminii care iese din polarizor cat si al celei care trece prin lama L, atunci iluminarea regiunilor A si B se egalizeaza deoarece proiectiile OS si OS' ale vectorilor OP si OP' pe noua directie de polarizare au marimi egale (OS = OS') (Fig. 4)

Fig. 4

4. Modul de lucru

4.1. Se alimenteaza lampa (cu vapori de sodiu) la tensiunea de 220 V.

4.2. Se verifica daca tuburile de pe masa de lucru sunt bine umplute cu substanta optic activa (solutii de zahar) si nu prezinta bule de aer care, fiind puternic absorbante, perturba fenomenul. Exista pe masa de lucru cinci tuburi. Trei dintre ele , numerotate 1, 2 si 3, au aceeasi lungime si contin solutii de concentratii diferite. Se mai pot grupa trei tuburi desemnate cu acelasi numar (care contin solutii de aceeasi concentratie) dar au lungimi diferite.

4.3. Se roteste discul gradat astfel ca zeroul acestuia sa coincida cu zeroul de pe vernier. Se priveste prin ocular si, prin translatarea mansonului M, se face imaginea clara. Se va observa o iluminare minima si uniforma a regiunilor A si B.

4.4. Se introduce un tub in lacasul polarimetrului. La vizarea prin ocular se observa o imagine neclara deoarece s-a modificat drumul optic. Actionand mansonul M se face imaginea clara. Se constata ca cele doua regiuni A si B nu mai sunt uniform luminate. Se roteste discul gradat, astfel incat sa se obtina egalizarea de minim a intensitatilor regiunilor A si B. Cu ajutorul unei lupe mici, care se gaseste pe marginea ocularului, se citeste pe disc, folosind si indicatiile vernierului, unghiul 

5. Indicatii pentru prelucrarea datelor experimentale

Pentru calculul concentratiei in procente se foloseste relatia (2) in care pentru puterea de rotatie (rotatia specifica) se ia valoarea

(3)

iar pentru lungimea l a tubului se considera valoarea in decimetri.

Pentu fiecare tub se fac cate 5 masuratori ale unghiului  iar pentru unul din tuburi se vor efectua 10 masuratori. Se calculeaza concentratia pentru fiecare masuratoare. Se determina unghiului  mediu si concentratia medie pentru fiecare tub.

Datele experimentale si calculate se trec intr-un tabel de forma

Pentru tuburile de aceeasi lungime (care contin solutii de concentratii diferite) se reprezinta grafic valorile medii ale unghiului  functie de valorile medii ale concentratiei c. Se verifica dependenta liniara a unghiului de rotatie de concentratia solutiei.

Pentru tuburi de lungimi diferite (care contin solutii de aceeasi concentratie) se reprezinta grafic valorile medii ale unghiului  functie de lungimea l a tuburilor. Se verifica dependenta liniara a unghiului de rotatie de lungimea tubului.

Pentru tubul pentru care s-au efectuat 10 masuratori se calculeaza eroarea patratica medie (eroarea standard) a concentratiei cu formula

(4)

unde n =10 determinari. Rezultatul determinarii concentratiei se va da sub forma intervalului de incredere

(5)

6. Intrebari

6.1. Consideram ca, in absenta tubului, se aduce discul gradat la indicatia 90 Ce se poate spune despre iluminarea regiunilor  A si B? Explicati cele constatate.

6.2. De ce este nevoie de filtrul galben? Nu se pot face masuratori in lumina alba?

6.3. Explicati de ce este justificata repetarea masuratorilor?

6.4. De ce, la calculul erorilor, nu se ia in consideratie eroarea aparatului de masura (discului gradat)? Incercati sa determinati eroarea concentratiei provenita din eroarea introdusa de aparatul de masura.