|
|
|
SIMULAREA FUNCTIONARII MASINII DE CURENT CONTINUU
Pentru simularea functionarii in regim stationar si stabil a unei masini de curent continuu, se pot utiliza diverse pachete de programe (software) specializate. La ora actuala exista multiple optiuni pentru realizarea simularii functionarii masinilor electrice. Se poate mentiona software-ul realizat de firma Mathworks (MATLAB, SIMULINK), National Instruments (LabView), Visual Solutions (VISSIM), Simulation Research (CASPOC), SABER, EMTP, PSPICE, s.a.
Datorita multiplelor optiuni pentru simularea diverselor regimuri de functionare a masinii de curent continuu a fost ales mediul MATLAB (versiunea 4.2 si 2) si mediul SIMULINK (versiunea 1.3c si 2.2) produse ale firmei The Mathworks Inc.
1. PORNIREA REOSTATICA A UNEI MASINI DE CURENT CONTINUU CU EXCITATIE DERIVATIE
Obiectivul acestei simulari este studierea regimului tranzitoriu al masinii de curent continuu cu excitatie derivatie in urmatoarele situatii:
1. Pornire prin alimentare directa de la reteaua de curent continuu;
2. Pornire reostatica in functie de un nivel prestabilit al curentului prin indusul masinii de curent continuu;
3. Pornire reostatica in functie de un interval de timp prestabilit.
Pentru aceasta simulare, se presupune ca fluxul de excitatie al motorului atinge valoarea necesara functionarii in regim stabilizat inainte de a se alimenta circuitul indusului motorului de curent continuu la pornire. Tensiunea electromotoare interna a motorului, EA, este proportionala cu produsul dintre fluxul magnetic al masinii si viteza de rotatie a rotorului, iar cuplul electromagnetic Me depinde de produsul flux - curent prin indusul masinii de curent continuu.
(1)
Cand rotorul este imobil sau aproape imobil, viteza de rotatie si implicit si t.e.m. indusa sunt nule. In pornirea reostatica, motorul este pornit folosind tensiune continua fixa, iar rezistoarele de pornire sunt inseriate cu circuitul indusului motorului, pentru a mentine curentul prin indus la valori limita de siguranta. Limita superioara a curentului este aleasa in functie de posibilitatea unei comutatii corecte, iar limita inferioara este impusa de necesitatea mentinerii unui timp de accelerare acceptabil.
O reprezentare simpla a unei masini de curent continuu cu excitatie derivatie este prezentata in figura 1.
Figura 2 arata simularea in mediul SIMULINK a pornirii acestei masini. Ecuatiile de functionare sunt:
(2)
unde Rt reprezinta suma rezistentelor (rezistor de pornire plus rezistenta indusului RA) aflate in circuitul indusului motorului de c.c., iar DUP este caderea de tensiune la perii.
Fig. 1. Pornirea reostatica a unei
masini de curent continuu cu excitatie derivatie.
In ecuatia de miscare, DW este coeficient de frecare, iar J este momentul de inertie al rotorului masinii de curent continuu. Ecuatiile de mai sus pot fi rescrise in forma integrala dupa cum urmeaza:
(3)
In timpul pornirii, scurtcircuitarea celor trei segmente ale rezistorului de pornire este realizata atunci cand curentul IA scade sub valoarea minima prestabilita. Contactele C1, C2 si C3 sunt normal deschise. Atunci cand contactul principal MC este inchis pentru pornirea motorului, curentul de pornire initial creste pana la valoarea maxima, iar circuitul indusului include intreaga valoare a rezistorului de pornire. Odata cu cresterea turatiei rotorului, t.e.m. EA va creste, iar curentul prin indus scade pana la valoarea limita minima prestabilita. Atunci contactul C1 se va inchide, iar rezistorul R1 va fi scurtcircuitat. Curentul prin indus va creste, cuplul electromagnetic de asemenea, iar turatia rotorului va creste si ea. Se produce o noua scadere a curentului prin indus, odata cu cresterea t.e.m., se scurtcircuiteaza rezistorul R2, prin inchiderea contactului C2, atunci cand se atinge valoarea minima prestabilita a curentului prin indus. La fel se desfasoara fenomenul in cazul scurtcircuitarii lui R3.
Secventa logica de pornire este implementata in figura 2 prin determinarea conditiei IA < IAmin. Semnalul logic intra apoi intr-un modul derivativ, producand un puls de intrare la bistabilul SR conectat pentru a opera ca un numarator.
Iesirile celor trei bistabile sunt folosite pentru a scurtcircuita cele trei trepte ale rezistorului de pornire. Bistabilul SR se obtine din biblioteca SIMULINK la capitolul extras/Flip Flops. Operatorii logici si cei relationali sunt alesi din biblioteca de blocuri Nonlinear. Modulele de memorie sunt folosite pentru diverse scopuri:
Rezolvarea unei bucle algebrice prin plasarea la intrarea blocurilor operator relational;
Crearea unei intarzieri pentru o buna functionare a bistabilelor, prin plasarea intre bistabile.
Comutatoarele C1, C2 si C3 vor da la iesire intrarea 1 daca intrarea 2 este mai mare sau egala cu un prag ajustabil, altfel dau la iesire intrarea 3. Pentru ca aceste comutatoare (switch-uri) sa opereze in nivel zero si unu logic standard, va fi ales pragul ajustabil 0,
Pentru o simulare corecta, se realizeaza un fisier Matlab, care va initia parametrii masinii de curent continuu cu excitatie derivata de 10 kW, 220 V, 1490 rot/min. Ceilalti parametri sunt:
Rezistenta indusului RA= 0,3 ohm;
Inductivitatea indusului LA = 12 mH;
Caderea de tensiune la perii Up= 2 V;
Curentul nominal IAn = 50 A;
Constanta motorului kF 1,3 Vs;
Inertia rotorului J = 2,5 kgm2;
Coeficient de frecari, D = 0.
IAmin = 60 A; IAmax = 100 A.
Daca se ignora inductivitatea indusului si se presupune ca inertia sistemului este finita, odata cu inchiderea contactului MC se obtine:
(4.a)
Rezulta:
(4.b)
Prin inlocuirea valorilor limita prestabilite pentru curentul prin indus, rezulta valorile treptelor reostatului de pornire:
R1 = 0,872 ; R2 = 0,523 ; R3 = 0,313 .
Un esantion al rezultatelor simularii este prezentat in fig. 3, unde este redata variatia t.e.m., a curentului prin indus, si a turatiei. A fost folosita o metoda de integrare numerica Adams/Gear din mediul MATAB 5 cu timpul de pornire zero, timpul de oprire 7 s, pasul minim de integrare 0,5 ms, pasul maxim de integrare 5 ms, si o toleranta a erorii de 10-6
Fig. 2. Simularea pornirii unei masini de curent continuu cu excitatie derivata.
