FACTORUL TIMP IN INVESTITII

1) Timpul - caracteristica a investitiilor

Tehnica de actualizare pentru pregatirea proiectelor de investitii poate fi folosita prin utilizarea urmatorilor factori:

a.     Factorii de fructificare sau de compunere pentru 1: (1 + a) arata ce devine o suma initiala cand cresterea se face cu un ritm mediu anual egal cu e (eficienta).

Deci o suma S_h devine:

S =  (6.5)

Unde : D= perioada (numarul de ani luati in calcul)

De exemplu, vanzarile in anul curent ale unei firme sunt de 500 mii RON si cresc anual cu 10% in perioada de 6 ani viitoare. In anul 6 vanzarile actualizate (Va) vor fi:

Va = = 500*1,7715 = 886 mii RON

b.     Factorul de fructificare sau compunere pentru 1 pe an:

S = (6.6)

Relatia de calcul (6.6) permite calcularea valorii la care va creste pana la sfarsitul unui an h stability stabilit o suma constanta depozitata la sfarsitul fiecarui an cu rata de dobanda stabilita.

Problema

In vederea achizitionarii unui echipament tehnologic performant, actionarii au decis reinvestirea unei sume de 100 mii RON din profitul realizat si depunerea sumelor castigate anual la banca, timp de 5 ani, cu o dobanda de 10% pe an. Dupa expirarea perioadei suma va fi de :

S = = 100*6,1051 = 610,5 mii RON

c.      Factorul fondului de reducere:

S = (6.7)

Suma obtinuta din relatia (6.7) exprima depozitul uniform necesar in fiecare an pentru a ajunge la 1 la un an dat si permite stabilirea platii anuale uniforme, care trebuie depusa in fiecare an, pentru a fi investita cu scopul de a avea o suma prestabilita la un moment dat.

Acesta se foloseste pentru a determina cat trebuie economisit anual in conditiile folosirii cu o anumita eficienta pentru a recupera suma investita la sfarsitul duratei de folosire, sau ce suma trebuie depusa anual cu dobana compusa pentru a avea la un moment dat o suma predeterminata

Problema

Un intreprinzator intentioneaza sa modernizeze casa si sura de la sat pentru a o utiliza in agroturism, cu o eficienta de 15% pe an. Pentru aceasta el are nevoie de 200.000 RON si trebuie sa economiseasca timp de 4 ani o suma anuala de :

S == 200.000*0,2002 = 40.040 RON

d.     Factorul de actualizare sau de discontare

  (6.8)

Suma cat valoreaza astazi un leu luat, la o data viitoare h si permite determinarea valorii de astazi a unei sume cheltuite sau obtinute in viitor.

Problema

Cheltuielile totale ale unei firme sunt previzionate a fi peste 5 ani de 800 mii RON, avand un ritm de crestere anual de 5%. Suma previzionata reprezinta astazi :

S = = 800 *0,7835 = 626,8 mii RON

e.     Valoarea prezenta a unui factor de anuitate (factorul de discontare cumulat):   

    (6.9)

Suma exprima ce valoare are astazi o suma egala cu 1 cheltuita sau obtinuta anual intr-o oarecare perioada de timp. Valoarea prezenta a unui factor de anuitate, pentru un anumit numar de ani, este suma tuturor factorilor de discontare pentru anii luati in calcul.

Problema

O firma realizeaza un studiu de fezabilitate pentru obtinerea unui credit care sa finanteze achizitia unui utilaj modern care va avea durata de viata de 10 ani. Utilajul va produce un profit anual constant estimat la 80 mii RON, cu o rata de actualizare de 15%. Suma totala ce va fi obtinuta reprezinta in prezent :

= 80*5,0187= 401,5 mii RON

f.      Factorul de recuperare a capitalului

(6.10)

Suma exprima cat trebuie platit anual pentru a asigura achitarea unui imprumut de o unitate monetara in h ani, cu dobanda compusa pe soldul neplatit. Cu relatia (6.10) se pot calcula ce plati constante anuale vor fi necesare pentru a achita un imprumut intr-o perioada de timp, in conditiile unei anumite rate a dobanzii (rata si dobanda).

Problema

O firma solicita un imprumut bancar de 400 mii RON pentru achizitia unui echipament tehnologic. Banca este dispusa sa ofere imprumutul in conditiile: termen de 4 ani, cu dobanda anuala de 20%. Suma anuala de plata (rata si dobanda) va fi:

= 400*0,3862  = 154,48 mii RON

Actualizarea tuturor fondurilor banesti se poate face in orice moment, la orice data, in orice zi calendaristica. In procesul investitional, actualizarea datelor se poate face fie inainte de adoptarea deciziei de investitii, astfel incat aceasta sa fie optima, fie dupa aceasta data, pentru a vedea daca recuperarea fondurilor investite se desfasoara sau nu conform prevederilor programului. Indiferent de momentul actualizarii, indicatorii propriu-zisi de eficienta economica (randamentul economic al investitiilor sau termenul de recuperare a investitiilor), daca se actualizeaza, au aceeasi marime; ceea ce difera insa este valoarea elementelor componente - eforturile si efectele, la diferite momente, adica, investitiile actualizate si profitul actualizat .

2) Componentele factorului de actualizare

Inflatia

Actualizarea la inflatie a indicatorilor valorici (venituri si cheltuieli) realizate in perioade trecute si care se vor realiza intr-o perioada viitoare, cu ajutorul indicilor. In situatia in care veniturile si cheltuielile unei firme au fost realizate in perioade trecute fata de momentul de referinta t₀, actualizarea la inflatie se realizeaza cu relatia :

(6.11)

sau

 (6.12)

unde:

= veniturile din perioadele trecute ti, actualizate la inflatie, la pretul de iesire al momentului de referinta t₀

Vti = veniturile din perioadele trecute ti, exprimate in preturi de iesire a perioadelor ti

= indicii preturilor de iesire in perioadele trecute ti, fata de momentul de referinta to

= indicii preturilor de iesire la momentul de referinta to, fata de perioadele trecute ti

Cheltuielile se actualizeaza utilizand preturile de intrare, corespunzator momentului de referinta to sau ale perioadelor trecute ti pe baza relatiilor (6.11) si (6.12) in care venitul se inlocuieste cu cheltuielile C. Eficienta activitatii actualizata la inflatie va fi:

    (6.13)

Problema

In perioada 2002-2004 eficienta economica a firmei Metal Com se recalculeaza la influenta inflatiei, considerind anul de referinta 2004:

In situatia in care veniturile si cheltuielile se plaseaza intr-o perioada viitoare vi fata de momentul de referinta t₀, se utilizeaza relatia:

 (6.14)

sau

    (6.15)

unde:

 = veniturile viitoare actualizate la inflatie

 = veniturile viitoare in preturile perioadelor viitoare

= indicii preturilor de iesire in perioadele viitoare vi fata de momentul de referinta

= indicii preturilor de iesire la momentul t₀

Cheltuielile viitoare C se actualizeaza la inflatie in mod similar cu veniturile, dar se utilizeaza preturile de intrare.

Problema

In perioada 2002-2004 eficienta economica a firmei Metal Com se recalculeaza la influenta inflatiei, considerand anul de referinta 2002:

Determinarea ratei de actualizare

Ecuatia lui Fisher

In conditiile in care se neglijeaza premium-ul de risc care reflecta faptul ca unele finantari sunt mai riscante decat altele se poate utiliza ecuatia lui Fisher.

    (6.19)

    (6.20)

unde:

r_nd = rata nominala a dobanzii

r_rd = rata reala a dobanzii

r_ai = rata asteptata a inflatiei

Problema:

Rata dobanzii pentru un credit pe termen scurt este de 18 %, iar rata inflatiei este 7%. Rata reala a dobanzii este: 1,18 /1,07 = 1,10 sau 10 % (deflatata).

Costul mediu ponderat al capitalului

Expresia generala a costului mediu ponderat al capitalului este:

   (6.21)

unde:

D = Datorii totale

E = Capitalul investit (E = engl.Equity)

T = impozit pe venit (profit)

R= costul datoriei

R = costul capitalului

Costul datoriei este:

Rd = (Rf + Rm) (1-T)   (6.22)

Unde :

Rf = rata fara risc

Rm = prima de risc de  piata a datoriei

Costul capitalului este:

Re = Rf + ß(Rm - Rf) (6.23)

Unde:

ß = ßa (6.24)

Rf = rata fara risc a capitalului

Rm = riscul de piata al capitalului

ßa = riscul mediu al industriei

Problema

Bilantul SC CONSTRUCT  2000 cu activitate in domeniul constructiilor arata un raport intre capitaluri proprii si imprumutate de 85 % - 15 %. Imprumutul pe termen lung este contractat cu o dobanda de 13,5% pe an, din care: rata dobanzii fara risc este 6,2% si prima de risc a datoriei 7,3%. Impozitul pe venit este 16%. Riscul mediu al industriei ßa de 1,6%. Rata fara risc a capitalului este 6,0%, iar riscul de piata al capitalului este 11%.

Costul mediu ponderat al capitalului este:

Costul datoriei: 13,5*0,84 = 11,34 %

Costul capitalului: 6% +1,6(1/0,85) (11%-6%) = 15,41 %

CMPC = 0,15 * 11,34% * 0,84 + 0,85 * 15,41% = 14,52% aproximativ 15%

Raspundeti la intrebari!

1. Ce relatie exista intre factorul de actualizare si factorul de fructificare sau capitalizare? Argumentati.
2. Cum se modifica principalii indicatori dinamici de eficienta economica a investitiilor - randamentul si termenul de recuperare - atunci cand sunt actualizati la diferite momente?
3. Cum sunt indicatorii dinamici de eficienta economica a investitiilor fata de cei statici. Argumentati.