|
|
|
MISCAREA ASTRILOR PE SFERA CEREASCA
S1 : MISCAREA DIURNA. CAUZA, CONSECINTE, CLASIFICAREA
ASTRILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL INTERSECTARII ORIZONTULUI,
MERIDIANULUI CERESC AL OBSERVATORULUI, PRIMULUI VERTICAL.
CAZURI PARTICULARE ALE MISCARII DIURNE. STABILIREA
CADRANULUI DE ORIZONT FUNCTIE DE LATITUDINE, DECLINATIE SI
INALTIME SAU UNGHI LA POL, IN PRIMUL VERTICAL.
1. CAUZELE MISCARII DIURNE.
Miscarea diurna este o miscare aparenta a sferei ceresti in jurul axei lumii (polilor ceresti), miscare ce determina variatia continua a coordonatelor orizontale ale astrilor.
Cauza miscarii diurne este miscarea de rotatie a Pamantului in jurul axei proprii (axa polilor terestri).
Ca observator pe sfera terestra miscarea nu poate fi perceputa in mod direct. Ea este perceputa ca efect indirect prin observarea miscarii astrilor pe sfera cereasca, miscare de sens contrar miscarii directe de la W la E de rotatie a Pamantului in jurul axei sale.
Pentru un observator situat pe o latitudine oarecare, miscarea se poate descompune pe doua directii (axe) : - linia N-S;
- verticala locului.
wP : vectorul vitezei unghiulare de rotatie a Pamantului in jurul axei sale.
wO wP cos j componenta orizontala care produce rotatia planului orizontului in jurul liniei N-S avand drept consecinta variatia continua a inaltimii astrilor.
wV wP sin j componenta verticala care produce rotatia planului vertical al astrului in jurul verticalei locului avand drept consecinta variatia continua a azimutului astrilor.
Perioada unei miscari diurne a sferei ceresti este constanta, egala cu durata unei rotatii complete a Pamantului in jurul axei sale. Aceasta durata este egala cu o zi siderala.
Ziua siderala este intervalul de timp constant necesar unui astru pentru a trece de doua ori succesiv prin aceeasi pozitie pe sfera cereasca (de exemplu prin meridianul ceresc al observatorului).
In timpul unei zile siderale fiecare astru descrie un paralel de declinatie complet. Planul paralelului de declinatie este inclinat fata de planul orizontului adevarat al observatorului cu un unghi egal cu colatitudinea l = 90 j
De aici rezulta :
- aspectul general al miscarii diurne a sferei ceresti variaza functie de latitudinea observatorului;
- aspectul miscarii diurne a unui astru pentru un observator situat pe o anumita latitudine variaza functie de declinatia astrului.
2. CARACTERISTICILE MISCARII DIURNE.
Caracteristicile miscarii diurne sunt :
- aparenta : consecinta a miscarii reale de rotatie a Pamantului;
- circulara : astrii parcurg traiectorii strict circulare;
- retrograda : are loc in sens invers trigonometric (obs. in PN);
- paralela : cercurile descrise sunt in plane paralele cu planul ecuatorului ceresc;
- izocrona : astrii isi descriu paralelul de declinatie in acelasi timp;
- uniforma : viteza este constanta.
3. CONSECINTELE MISCARII DIURNE.
Sunt determinate de intersectarea de catre astrii antrenati in miscarea diurna a
urmatoarelor cercuri mari pe sfera cereasca :
- orizontul : rasaritul si apusul astrilor;
- meridianul ceresc al observatorului : culminatia superioara si inferioara;
- primul vertical : schimbarea cadranului de orizont al astrului.
Rasaritul astrului reprezinta momentul trecerii astrului din emisfera invizibila in emisfera vizibila.
Invers, momentul trecerii unui astru din emisfera vizibila in emisfera invizibila reprezinta apusul astrului. In momentul rasaritului si apusului astrului paralelul de declinatie al acestuia intersecteaza orizontul.
Arcul de paralel de declinatie aflat in emisfera vizibila se numeste arc diurn, iar cel din emisfera invizibila arc nocturn .
Pentru un observator aflat pe ecuator (j = 0 ) toti astrii au rasarit si apus si au arcul diurn este egal cu arcul nocturn.
Culminatia astrului este momentul trecerii astrului prin meridianul ceresc al observatorului (locului). Cand astrul trece prin meridianul superior se spune ca este la culminatia superioara ia cand trece prin meridianul inferior se spune ca este la culminatia inferioara.
Se proiecteaza sfera pe planul meridianului ceresc al observatorului.
Culminatia superioara a astrului A este in a, iar culminatia inferioara in a'.
La culminatia superioara unghiul orar t si unghiul la pol P sunt egale cu zero (t = 0 si P = 0 ) iar inaltimea astrului are valoarea maximasi se numeste inaltime meridiana superioara (H).
La culminatia inferioara unghiul orar t si unghiul la pol P sunt egale cu 180 ( t = 180 si P = 180 ) iar
inaltimea astrului are valoarea minimasi se numeste inaltime meridiana inferioara (hinf).
4. CLASIFICAREA ASTRILOR.
a) Clasificarea astrilor functie de rasarit si apus :
1. Astrii cu rasarit si apus : sunt astrii care taie orizontul adevarat al observatorului. Pentru ca un astru sa aiba rasarit si apus trebuie ca declinatia sa d, in valoare absoluta, sa fie mai mica decat colatitudinea.
d < 90 j
Pentru un observator situat pe latitudini nordice, astrii cu declinatie pozitiva (nordica) au arcul diurn mai mare decat arcul nocturn iar cei cu declinatie negativa (sudica) au arcul diurn mai mic decat arcul nocturn.
2. Astrii circumpolari : sunt astrii care nu taie orizontul adevarat al observatorului. Ei par a se roti in jurul polului ceresc al emisferei din care fac parte, emisfera in care au loc cele doua culminatii : superioara si inferioara. Nu au rasarit si apus.
Astrii circumpolari pot fi :
- astrii circumpolari vizibili : sunt astrii care evolueaza numai in emisfera vizibila. Acestia au declinatia d mai mare decat colatitudinea si de acelasi semn cu latitudinea observatorului;
d > 90 jsi d j acelasi semn
- astrii circumpolari invizibili : sunt astrii care evolueaza in emisfera invizibila. Acestia au declinatia d mai mare decat colatitudinea dar de semn contrar latitudinii observatorului;
d > 90 jsi d j semn contrar
Astrii circumpolari invizibili nu pot fi folositi in observatii.
b) Clasificarea astrilor functie de culminatie :
- astrii care au ambele culminatii in emisfera vizibila (astrii circumpolari vizibili);
- astrii care au culminatia superioara in emisfera vizibila (astrii cu rasarit si apus);
- astrii care au ambele culminatii in emisfera invizibila (astrii circumpolari invizibili)
Cazuri particulare :
- astrii care au culminatia superioara in Zenit : d j sid j acelasi semn;
- astrii care au culminatia superioara in orizont : d = 90 j sid j semn contrar;
- astrii care au culminatia inferioara in orizont : d = 90 j sid j acelasi semn;
- astrii care au culminatia inferioara in Nadir : d j sid j semn contrar.
c) Clasificarea astrilor functie de trecerea prin primul vertical :
- astrii care taie primul vertical : sunt astrii a caror declinatie d, in valoare absoluta, este mai mica decat latitudinea observatorului j
d < j
- astrii care nu taie primul vertical : sunt astrii a caror declinatie d, in valoare absoluta, este mai mare decat latitudinea observatorului j
d > j
In momentul in care un astru taie primul vertical unghiul la zenit este ZS = 90
Este necesara cunoasterea trecerii astrilor prin primul vertical pentru stabilirea cadranului de orizont in care se afla astrul.
Clasificare :
- daca d > j si de acelasi semn, astrul nu taie niciodata primul vertical trecand prin doua cadrane de orizont in ordinea : NE si NW;
- daca d < j si de acelasi semn, astrul taie primul vertical in emisfera vizibila trecand prin toate cele patru cadrane de orizont in ordinea : NE, SE, SW si NW;
- daca d < 90 j si d este de semn contrar cu j , astrul nu taie primul vertical in emisfera vizibila ci in cea invizibila trecand prin doua cadrane de orizont in ordinea : SE si SW;
- daca d > 90 j si d este de semn contrar cu j , astrul nu taie primul vertical in emisfera vizibila si nici orizontul adevarat al observatorului (astru circumpolar invizibil) neprezentand interes pentru practica navigatiei astronomice.
5. CAZURI PARTICULARE ALE MISCARII DIURNE.
a) Observatorul se afla pe ecuator (j = 0
Polii ceresti se afla pe orizont, axa lumii se confunda cu linia N-S iar primul vertical se confunda cu ecuatorul ceresc. Paralele de declinatie sunt cercuri perpendiculare pe planul orizontului.
Particularitati
- toti astrii au rasarit si apus;
- nici un astru nu taie primul vertical;
- astrii cu declinatie nordica evolueaza numai in cadranele de orizont NE si NW iar astrii cu declintie sudica numai in SE si SW;
- astrii cu declinatia egala cu zero au paralelul de declinatie ce se confunda cu primul vertical, azimutul acestora fiind 90 in emisfera estica si 270 in emisfera vestica;
-arcele diurne sunt egale cu cele nocturne.
b) Observatorul se afla in pol (j = 90
Axa lumii se confunda cu linia Z-Na, ecuatorul ceresc cu orizontul adevarat al observatorului iar paralelul de declinatie cu paralelul de inaltime.
Particularitati
- astrii sunt astrii circumpolari, vizibili cei a caror declinatie este de acelasi nume cu polul ridicat respectiv invizibili a caror declinatie este de acelati nume cu polul coborat;
- inaltimea astrilor este constanta si egala cu declinatia;
- meridianul ceresc si punctele cardinale sunt nedeterminate.
6. STABILIREA CADRANULUI DE ORIZONT AL ASTRULUI IN MOM. OBSERVATIEI.
Impune de fapt stabilirea originii de contare, N sau S, si a sensului , E sau W, a unghiului la zenit cuadrantal. Sensul de contare al unghiului la zenit este dat de sensul de contare al unghiului la pol (PE sau PW), care este un element cunoscut.
Pentru stabilirea originii de contare a unghiului la zenit cuadrantal avem 3 cazuri :
a) daca d > j si de acelasi semn (cazul astrului A), unghiul la zenit cuadrantal se conteaza de la verticalul polului ridicat (de acelasi semn cu j
b) daca d < j si de acelasi semn (cazul astrului B), paralelul de declinatie al astrului taie primul vertical in emisfera vizibila, unghiul la zenit cuadrantal putand fi contat de la N sau S.Cunoscand valoarea inaltimii
astrului in primul vertical hI (T40 - DH76 sau T39 - DH90) sau valoarea unghiului la pol in primul vartical PI (T40 - DH76), elemente calculate functie de j si d, avem :
- daca h < hI sau P > PI , unghiul la zenit cuadrantal se conteaza de la verticalul polului ridicat (de acelasi nume cu j
- daca h > hI sau P < PI , unghiul la zenit cuadrantal se conteaza de la verticalul polului coborat (de nume contrar cu j
c) daca d si j de semn contrar (cazul astrului C), unghiul la zenit cuadrantal se conteaza de la verticalul polului coborat. Pentru a avea rasarit sau apus trebuie ca
d < 90 j
