Structura si clasificarea undelor electromagnetice

STRUCTURA SI CLASIFICAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

1. Notiuni generale

Undele electromagnetice a caror frecventa este cuprinsa intre limitele 10^-3 Hz si 10¹⁶ Hz se numesc unde radio. Aceste limite pot fi exprimate si in lungimi de unda, raportate la propagarea undelor in vid si anume intre limitele 3 10^-8 si 3 10¹¹ m. aceasta delimitare a frecventelor undelor radio este cu totul conventionala.

In tabelul 1. sunt date denumirile utilizate mai frecvent si limitele inferioare si superioare.

Tabelul 1.

Undele cuprinse intre 1 cm si 10 m se mai numesc si unde foarte scurte (UFS), iar undele decimetrice si centimetrice se numesc si unde cu frecventa foarte inalta (UFFI). De multe ori, prin undele de frecventa foarte inalta se subinteleg undele foarte scurte.

Undele radio, care se propaga liber, au multiple utilizari in tehnica moderna. Dintre acestea cele mai importante sunt: realizarea diferitelor moduri de telecomunicatii (radio, telefonice, telegrafice, televiziune etc.), descoperirea si determinarea locului diferitelor obiecte (radiolocatia), comanda la distanta (radiotelecomanda), determinarea directiei in care se afla o statie de emisie (radiogoniometrarea), dirijarea avioanelor si rachetelor (radionavigatia).

Cu toate deosebirile esentiale dintre utilizarile undelor radio, ele au si multe parti comune. In primul rand, toate utilizarile folosesc linia de radiocomunicatie sau pe scurt, linia radio.

La fiecare linie radio se pot deosebi cel putin trei parti componente: instalatia de emisie, cea de receptie si mediul prin care se propaga. In figura 1. este prezentata cea mai simpla linie radio.

Fig. 1. Linia radio simpla

Functionarea sigura a unei linii radio este determinata, pe de o parte, de starea instalatiilor de emisie si receptie, iar pe de alta parte, de alegerea corecta a frecventei de lucru si a puterii de radiatie, de modul de instalare a antenelor si de starea mediului prin care se propaga undele.

Mediul prin care se propaga undele are o actiune dubla asupra acestora. In primul rand are loc o atenuare a undelor, iar in al doilea rand, mediul in care se propaga undele este o sursa de distorsiuni pentru semnalele transmise.

Prin atenuarea undelor radio se intelege micsorarea intensitatii campului electric datorita: disiparii naturale a puterii undelor, absorbtiei lor prin mediul in care se propaga, precum si difractiei si dispersiei lor.

Din punct de vedere al propagarii undelor radio, spatiul din jurul globului terestru poate fi impartit in patru domenii: troposfera (Tr), stratosfera (Str), ionosfera (I) si spatiul interplanetar (SI) (fig. 2).

Fig. 2. Domeniile in care se imparte spatiul din jurul Pamantului

Troposfera se intinde de la suprafata Pamantului pana la inaltimea de aproximativ 20 km. Este un mediu neomogen, caracterizat printr-o micsorare treptata a valorii indicelui de refractie odata cu cresterea inaltimii si prin neomogenitati locale.

Stratosfera se intinde de la 20 km pana la 80 km si este un domeniu care, din punct de vedere al propagarii undelor radio, nu pune nici o problema.

Ionosfera este domeniul ionizat al atmosferei care se intinde de la 80 km pana la limita superioara a atmosferei. In general, se comporta ca un mediu semiconductor. In acest domeniu are loc fenomenul de refractie treptata a undelor radio, ceea ce poate determina reflexia lor si revenirea pe suprafata Pamantului.

2. Clasificarea undelor radio dupa modurile de propagare

Undele radio care se propaga cu viteza constanta intr-un mediu omogen, izotrop si neabsorbant, parcurgand o traiectorie rectilinie, se numesc unde directe. Notiunea de unda directa are mai mult un rol teoretic.

Undele radio care se propaga in imediata vecinatate a suprafetei Pamantului si care, de regula, ocolesc calota sferica a acestuia pe baza fenomenului de difractie, se numesc unde de suprafata. Prin intermediul undelor de suprafata se realizeaza legatura intre doua puncte situate in vecinatate suprafetei Pamantului.

In figura 3 a este reprezentata prin sageti pline traiectoria unei unde care sufera difractie, iar prin sageata punctata traiectoria uneia care nu se difracta. In figura 3 b este prezentata dispersia undelor radio.

a b

Fig. 3. Propagarea undelor radio: a) cu si fara difractie; b) cu dispersie

Undele radio, care se propaga la distante relativ mari (pana la 1000 km) datorita dispersie troposferice, se numesc unde troposferice.

Undele radio, care se propaga la distante mari si, in anumite conditii, ocolesc globul pamantesc, prin una sau mai multe reflexii in ionosfera (fig. 4), precum si undele care sunt dispersate de neomogenitatile locale ale ionosferei si sunt receptionate de Pamant, se numesc unde ionosferice sau spatiale.

Fig. 4. Unde ionosferice

3. Propagarea undei directe

Se presupune ca sursa de radiatie este un radiator izotrop, punctiform asezat intr-un mediu omogen, izotrop si neabsorbant. In aceste conditii intensitatea efectiva a campului electric este data de relatia:

E_ef = , , (1)

unde: P_S este puterea radiata uniform de sursa;

r - distanta de la sursa la punctul curent.

In practica insa se utilizeaza instalatii de antene directive, a caror directivitate este evaluata de coeficientul de directivitate raportat la radiatorul izotrop punctiform (D). Utilizarea unei antene directive in loc de radiatorul izotrop punctiform, duce la marirea densitatii fluxului de putere pe directia de radiatie maxima a antenei de D ori. In aceste conditii relatia (1) devine:

E_ef = , , (2)

sau

E_ef = , . (3)

Amplitudinea intensitatii campului electric este data de relatia:

E_m = , , (4)

iar valoarea instantanee a aceluiasi camp:

E = cos(wt - br), . (5)

Relatiile (3) (5) pot fi considerate ca fiind diferite forme de exprimare a formulei de baza a propagarii undelor radio, desi caracterizeaza propagarea undei directe.

4. Polarizarea undelor radio

Notiunea de polarizare a undelor a aparut in legatura cu variatia in timpul propagarii a orientarii si a amplitudinii vectorului intensitatii campului electric al undelor radio. Cazul general al polarizarii undelor radio este polarizarea eliptica, polarizarea circulara si liniara fiind cazuri particulare ale polarizarii eliptice.

In figura  este prezentata o unda polarizata eliptic, cand se considera ca in punctul de receptie au sosit doua componente, reciproc perpendiculare si , care au atat amplitudinea cat si faza diferite.

Fig. Unda polarizata eliptic

In practica se vorbeste de unda polarizata orizontal, daca vectorul este intr-un plan orizontal, si de polarizare verticala, daca vectorul este intr-un plan orizontal.

Reflexia undelor radio

In studiul problemelor de propagare a undelor scurte si foarte scurte, un rol deosebit il joaca fenomenul de reflexie a undelor radio. Importanta cunoasterii particularitatilor acestui fenomen poate fi ilustrata prin urmatorul exemplu. Fie o antena situata in punctul A (fig. 6) la inaltimea h deasupra Pamantului, la care soseste o unda polarizata orizontal. Directia ei de propagare formeaza unghiul g cu orizontala locului. Datorita faptului ca unda plana este formata dintr-o multime infinita de unde paralele, in punctul A soseste si unda reflectata de suprafata Pamantului in punctul B. Campul total din A va rezulta din interferenta celor doua unde.

Fig. 6. Unda radio directa si cea reflectata

Intensitatea campului electric rezultant din punctul A poate fi determinat numai daca se cunoaste amplitudinea si faza celor doua unde care interfereaza. Amplitudinea si faza campului electric reflectat depinde de coeficientul complex de reflexie:

R = R e^{- jq} (6)

Problema care trebuie rezolvata poate fi enuntata astfel: la limita de separatie plana dintre aer si sol, care este un mediu semiconductor, soseste sub un unghi de incidenta, j_i, o unda polarizata orizontal sau vertical, avand o intensitate bine determinata a campului electric. Este necesar sa se determine directia de propagare a undei reflectate, amplitudinea si faza ei dup ce are loc reflexia.

Directia de propagare a undei reflectate se determina pe baza legilor reflexiei cunoscute din optica. Conform acestora, unghiul de reflexie este egal cu cel de incidenta si ca raza incidenta, cea reflectata si normala dusa la suprafata reflectanta in punctul de reflexie sunt coplanare.

Modificarea amplitudinii si a fazei undei incidente datorita reflexiei se exprima cu ajutorul lui R.

Daca valoarea instantanee a campului electric al undei incidente se exprima cu relatia:

E = E_m e^jwt (7)

atunci valoarea instantanee a undei reflectate este data de relatia:

E_r = R E_m e^jwt = R E_m e^{j(wt - q} (8)

in care R este modulul lui R, iar q este argumentul lui.

De remarcat ca (8) este valabila numai la limita de separatie a celor doua medii. R caracterizeaza modificarea (micsorarea) amplitudinii undei reflectate, iar q modificarea fazei de reflexie.

Studiul amanuntit al reflexiei undelor radio arata ca variatiile lui R si q, in cazul unor parametrii dati ai solului, depind de polarizarea undelor incidente.

6. Radiatia secundara

Fenomenul de radiatie secundara are o importanta deosebita in cazul liniilor radio secundare (fig. 7).

Fig. 7. Linie radio secundara

Acest tip de linie se caracterizeaza prin faptul ca emitatorul si receptorul se afla in acelasi punct (A). La celalalt capat al liniei se afla un radiator secundar, adica un corp cu conductibilitate mai mult sau mai putin buna care, sub actiunea undelor radio incidente, se transforma intr-o sursa de radiatie secundara. O parte din puterea radiatiei secundare este captata de antena de receptie si transmisa instalatiei de receptie. In anumite cazuri instalatia de receptie poate fi si intr-un alt punct (B).

Functionarea instalatiilor de radiolocatie se bazeaza pe existenta radiatiei secundare. Corpurile metalice, care au dimensiuni finite si se afla in campul undelor electromagnetice, sunt surse de radiatie secundara. Aceste corpuri reflecta si disperseaza undele radio, iar energia curentilor de inalta frecventa indusi pe suprafata lor se transforma in energia undelor secundare radiate in toate directiile.

Sub actiunea undelor incidente radiatorul secundar devine o sursa de radiatie secundara, avand puterea de radiatie P', care este legata de densitatea fluxului de putere (S) prin relatia:

P' = F S, [W], (9)

unde F este suprafata efectiva de dispersie.

Din punct de vedere fizic, ea reprezinta o suprafata din care radiatorul secundar, pare sa extraga puterea undelor secundare. Radiatorul secundar are, de obicei, proprietati directive determinate, de aceea marimea ariei suprafetei efective de dispersie depinde de directia considerata. Din punct de vedere practic prezinta interes acea valoare a suprafetei efective, care caracterizeaza undele secundare si care se propaga in sens opus sensului de propagare a undelor incidente.

Chiar daca exista anumite relatii de calcul a lui F, in practica marimea lui F se determina pe cale experimentala, folosind fie corpul respectiv, fie o macheta a acestuia. Astfel s-au gasit urmatoarele valori medii ale suprafetei efective de dispersie: avion de vanatoare 5 15 m², avion de bombardament usor 40 70 m², avion de bombardament greu 100 150 m², proiectil de 75 mm 1 m² etc.

In acelasi timp se poate determina si distanta maxima de descoperire a unei statii de radiolocatie.

7. Propagarea undelor de suprafata

7.1. Parametrii electrici ai solului

Datorita aspectului variat si foarte complex al suprafetei globului pamantesc, studiul propagarii undelor de suprafata pune probleme deosebite.

Din punct de vedere al fenomenelor de propagare a undelor radio, gradul de neregularitate a diferitelor feluri de terenuri poate fi apreciat numai pe baza raportului dintre dimensiunile neregularitatii si lungimea de unda a undelor radio. Pentru undele lungi si foarte lungi toate formele de teren cu exceptia terenului muntos, pot fi considerate ca netede. Pentru undele decimetrice si centimetrice, chiar si o mica agitatie la suprafata marii sau o vegetatie neinsemnata, constituie neregularitati importante.

Diferitele feluri de suprafete ale globului pamantesc pot fi impartite in doua grupe. Din prima grupa fac parte acele tipuri de suprafete care se caracterizeaza prin neregularitati neinsemnate, datorita carui fapt ele pot fi inlocuite direct printr-o suprafata neteda, care are aceeasi parametri electrici echivalenti. Parametrii electrici echivalenti se aleg in asa fel incat absorbtia undelor produsa de suprafata neteda echivalenta sa fie egala cu cea produsa de suprafata reala neregulata.

Din cea de-a doua grupa fac parte padurile si localitatile mari. Undele care se propaga deasupra unei paduri sunt absorbite, mai ales, din cauza curentilor indusi in trunchiurile si ramurile copacilor, care pot fi considerati ca niste antene puse la pamant.

Desigur, mecanismul absorbtiei undelor de catre padure nu este acelasi cu cel al unei suprafete netede semiconductoare, dar se pot alege parametrii electrici ai unui sol neted semiconductor astfel incat absorbtia undelor care se propaga deasupra acestui sol imaginar sa fie aceeasi ca si deasupra padurii. La fel se aleg parametrii unei suprafete echivalente in privinta proprietatilor absorbante in cazul unei localitati mai mari.

O alta simplificare consta in aceea ca se neglijeaza schimbarea continua a proprietatilor solului de-a lungul liniei radio. Nu este posibil ca in calcule sa se tina seama de toate variatiile parametrilor electrici ai terenului. Se pot lua in considerare numai variatiile bruste, cum ar fi, de exemplu, tarmul marii.

7.2. Cazul antenelor ridicate

Pentru ca o antena sa poata fi considerata ridicata trebuie sa indeplineasca doua conditii:

antena trebuie sa fie alimentata cu un fider care sa nu radieze unde radio (din acest punct de vedere antenele nesimetrice de tipul T si G nu pot fi considerate ca antene ridicate, chiar daca au inaltimi mari);

inaltimea h la care este situata antena trebuie sa fie de cateva ori mai mare decat lungimea de unda.

Astfel de antene se gasesc numai la instalatiile radiotehnice care lucreaza in gama undelor scurte si foarte scurte. Antene ridicate tipice sunt antenele de televiziune, cele de radiodifuziune de unde foarte scurte cu modulatie in frecventa, antenele liniilor de radioreleu si antenele statiilor de radiolocatie si de radiodirijare. In acest caz antena de emisie poate fi considerata ca fiind punctiforma, iar problema se limiteaza la determinarea campului electric intr-un singur punct si anume in cel de instalare a antenei de receptie C (fig. 8).

Fig. 8 Propagarea undelor in cazul antenelor ridicate

Daca lungimea liniei radio (r) si inaltimile antenelor (h₁ si h₂) sunt date, se poate determina pozitia punctului B, prin urmare, si valorile unghiului de incidenta j_i sau a unghiului complementar (de inaltime) (g). De asemenea, se poate determina diferenta de drum (DG) dintre unda directa si cea reflectata. Pe de alta parte, cunoscand parametrii electrici ai solului (e_r si s) in punctul de reflexie, se pot determina, cu ajutorul diagramelor, modulul R si faza q a coeficientului de reflexie R.

Campul electric rezultant in punctul C se obtine prin compunerea campului direct, si a celui reflectat, .

In cazul polarizarii orizontale a undelor, in practica se foloseste valoarea eficace a intensitatii campului in zona de radiatie:

E_ef = , , (10)

Unde: P_S este puterea radiata, in kW;

D - coeficientul de directivitate al antenei;

R_o - modulul coeficientului de reflexie pentru polarizare orizontala a undelor.

Unghiul c_o q_o bDr unde q_o este faza coeficientului de reflexie pentru unde polarizate orizontal.

In cazuri practice, tinand cont de conditiile concrete, relatia (10) se poate simplifica.

In cazul polarizarii verticale a undelor pentru E_ef se obtine expresia:

E_ef = F, , (11)

unde:

F = . (12)

7.3. Cazul antenelor situate pe Pamant

Pentru antenele situate pe Pamant, E_ef se calculeaza cu relatia (11), in care F este factorul de atenuare si care tinea seama de faptul ca undele radio se propaga in imediata vecinatate a solului semiconductor (aici F nu are expresia (12)). Exista diagrame pentru determinarea lui F.

7.4. Propagarea undelor radio deasupra unui sol neomogen

Cazuri de propagare a undelor radio deasupra unui sol omogen se intalnesc destul de rar in practica. In calcule, insa, se tine seama numai daca apar variatii bruste si mari ale parametrilor solului. In aceste cazuri problema se pune in felul urmator: in punctul A, la suprafata Pamantului, se afla antena de emisie, in punctul B se gaseste antena de receptie, iar in C are loc schimbarea proprietatilor solului (fig. 9). Se cunosc: puterea de radiatie (P_S), coeficientul de directivitate (D), lungimea de unda (l), lungimile celor doua trasee (r₁ si r₂) si parametrii electrici ai celor doua soluri.

Fig. 9. Propagarea undelor deasupra unui sol neomogen

Problema care se pune este de a determina intensitatea campului electric in B.

Relatia de calcul este (11), unde de asemenea, pentru F s-au gasit diverse relatii, diagrame etc.

Exista o relatie de calcul pentru F in cazul fenomenului de "refractie la tarm", prin aceasta intelegandu-se fenomenul de schimbare a directiei de propagare a undelor de suprafata la trecerea lor peste tarm. Pe masura ce punctul de receptie se indeparteaza de tarm, refractia se micsoreaza simtitor, deci acest fenomen reprezinta o perturbatie locala.

7. Distanta vizibilitatii directe

In continuare nu se mai neglijeaza curbura Pamantului, ceea ce inseamna ca studiul propagarii undelor de suprafata este mai apropiat de conditiile reale. Consideram cazul cand antena de emisie se gaseste la inaltimea h₁, iar antena de receptie la inaltimea h₂ (fig. 10).

Fig. 10. Distanta vizibilitatii directe

Plecand de la DACO cu = 90^o se deduce:

, (13)

. (14)

Dar a este mic si deci sina a. De asemenea, h₁ << a (a - raza Pamantului), deci rezulta:

a . (15)

Pe de alta parte

a = . (16)

Din (15) si (16) rezulta:

r₁₀ = , [m], (17)

sau

r₁₀ = 3,57 , [km], (18)

cu h₁ exprimat in m.

Relatia (18) poate fi extinsa si pentru r₂₀.

Distanta vizibilitatii directe in cazul a doua antene directe ridicate este:

r₀ = r₁₀ + r₂₀ = , [m], (19)

sau

r₀ = 3,57, [km]. (20)

7.6. Propagarea undelor radio in limitele vizibilitatii directe deasupra suprafetei sferice a Pamantului

In figura 11 este prezentat cazul antenelor ridicate, insa in conditiile in care se tine seama si de sfericitatea Pamantului, din cauza curburii Pamantului, deci datorita faptului ca undele se reflecta pe o suprafata semiconductoare convexa, fenomenul de reflexie este insotit de o dispersie a undelor, ceea ce duce la o atenuare a undelor reflectate.

Fig. 11. Propagarea undelor radio deasupra suprafetei sferice a Pamantului

Campul electric rezultant in punctul B este obtinut prin compunerea campurilor direct si reflectat. Intensitatea efectiva a acestui camp se calculeaza cu relatia:

E_ef = h₁h₂, (21)

valabila pentru r << 0,8 r₀.

7.7. Propagarea undelor radio dincolo de vizibilitatea directa

Din punct de vedere al studiului fenomenelor ce au loc la propagarea undelor deasupra suprafetei sferice omogene a Pamantului este convenabil ca linia radio sa fie impartita in trei zone (fig. 12):

(1)     - zona vizibilitatii directe;

(2)     - zona de penumbra;

(3)     - zona de umbra.

Prin zona vizibilitatii directe se intelege portiunea din linie cuprinsa intre limitele 0 < r < 0,8 r₀, r₀ fiind distanta vizibilitatii directe. Portiunea situata in imediata vecinatate a limitei vizibilitatii directe (0,8 r₀ < r < 1,2 r₀) este zona de penumbra, iar dincolo de 1,2 r₀ este zona de umbra.

Fig. 12. Zonele liniei radio

In prima zona la propagarea undelor radio intervine fenomenul de reflexie. In zonele de penumbra si umbra undele radio patrund datorita fenomenului de difractie.

Pentru simplificarea calculelor, in practica, s-au intocmit grafice in vederea determinarii campului electric in functie de distanta dintre antena de emisie si cea de receptie.