Materiale dielectrice solide

MATERIALE DIELECTRICE SOLIDE

Scopul lucrarii

Scopul acestei lucrari este determinarea permitivitatii complexe relative a materialelor dielectrice solide uzuale si analiza comportarii acesteia in frecventa.

Dielectricii sunt materiale care se caracterizeaza prin stari de polarizatie cu functie de utilizare. Prin stare de polarizatie electrica se intelege starea materiei caracterizata prin momentul electric al unitatii de volum diferit de zero. Starea de polarizatie poate fi temporara daca depinde de intensitatea locala a campului electric in care este situat dielectricul si poate fi de deplasare (electronica sau ionica) sau de orientare dipolara. Starea de polarizatie permanenta nu depinde de intensitatea locala a campului electric si poate fi spontana (piroelectrica) sau piezoelectrica.

Daca un material dielectric cu permitivitatea complexa relativa e, se introduce intre armaturile unui condensator avand in vid capacitatea C_o in aproximatia ca liniile de camp se inchid in intregime prin material (efectele de margine sunt neglijabile), admitanta la bornele condensatorului astfel format are expresia:

(2)

Deci, condensatorul cu materialul dielectric intre armaturi este echivalent cu un condensator fara pierderi, C_e = e Co, avand si o rezistenta de pierderi in paralel cu condensatorul, de valoare

Schema echivalenta si diagrama fazoriala sunt date in Figura 1.

Figura 1. Schema echivalenta si diagrama fazoriala pentru

un condensator cu dielectric intre armaturi

Din schema echivalenta se observa ca partea reala a permitivitatii complexe relative caracterizeaza dielectricul din punct de vedere al proprietatilor sale de a se polariza (indiferent de mecanismul de polarizare) si are ca efect cresterea de e ori a capacitatii condensatorului la aceleasi dimensiuni geometrice, capacitatea condensatorului obtinut fiind :

C_e = e C_o              (3)

Partea imaginara a permitivitatii complexe relative e , caracterizeaza dielectricul din punct de vedere al pierderilor de energie in material, pierderi modelate prin rezistenta             

(4)

In diagrama fazoriala din Figura 1, unghiul j este unghiul dintre tensiunea U aplicata condensatorului si curentul I care il strabate. Complementarul unghiului de fazaj j se numeste unghi de pierderi si se noteaza cu d

Se defineste tangenta unghiului de pierderi a materialului dielectric, ca fiind raportul:

(5)

unde: P_a: puterea activa la bornele condensatorului

P_r: puterea reactiva la bornele condensatorului

Inversul tangentei unghiului de pierderi se numeste factor de calitate al materialului dielectric si se noteaza cu

(6)

Observatii: Pe parcursul efectuarii calculelor si intocmirii tabelelor s-a observat o diferenta mica intre valorile obtinute prin masurare si cele obtinute prin calcul matematic , diferenta ce se datoreaza erorilor de masurare dar si a uzurii placutelor care au ajutat la efectuarea experimentului .

Intrebari si Raspunsuri

1.      Cum comentati comportarea materialelor masurate la diferite frecvente?

Valorile permitivitatii relative reale sunt comparabile cu cele reale, da putin mai mici in timp ce pierderile sunt mai mari. Aceasta este o subliniere a realitatii. Deoarece in partea de teorie o serie de influente externe si interne (datorate structurii imperfecte sau) au fost neglijate, este normal sa apara diferente. In plus o mare parte a acestor diferente se datoreaza aparaturii de laborator folosita (care are limitarile ei).

Este evident din masuratorile efectuate ca folosireea acestor materiale este recomandata la frecvente mici deoarece la frecvente mari pierderile sunt mult mai mari (la unele materiale chiar duble - teflon).

2.      Sa se deduca formula de calcul a tangentei unghiului de pierderi echivalente a doua condensatoare legate in paralel si in serie cand se cunoaste capacitatea si tangenta unghiului de pierderi pentru fiecare condensator.

Din formula Taylor rezulta :

Conexiunea in serie :                                                            Conexiunea in paralel :

3.      Sa se calculeze permitivitatea complexa echivalenta a unui dielectric format din doua straturi de materiale diferite, cand se cunoaste permitivitatea complexa a fiecaruia (vezi Figura 10).

Figura 10

4.      Sa se calculeze rezistenta echivalenta de pierderi in paralel, pentru fiecare condensator auxiliar folosit la doua din frecventele pentru care s-au facut masuratorile.