Laborator materiale feroelectrice - materiale pentru electronica

FACULTATEA DE ELECRONICA, TELECOMUNICATII SI TEHNOLOGIA INFORMATIEI

Materiale pentru Electronica

LABORATOR

MATERIALE FEROELECTRICE

I.      Scopul Lucrarii

Scopul acestei lucrari este determinarea dependentei de frecventa si temperatura a permitivitatii complexe relative si studiul efectului piezoelectric pentru materiale ceramice feroelectrice.

II.    Notiuni Teoretice

Materialele cu polarizare spontana sunt materiale care se caracterizeaza prin existenta unui moment electric nenul al unitatii de volum in absenta unui camp electric exterior. Celula elementara a unui asemenea material prezinta moment dipolar spontan printr-unul din urmatoarele mecanisme:

polarizarea de deplasare a electronilor atomici;

polarizarea de deplasare a ionilor celulei elementare.

Pentru ca intr-un material sa existe polarizatie spontana este necesar ca simetria structurala a materialului sa constituie, conform principiului lui Neumann, un subgrup al clasei de simetrie limita m; din cele 32 de clase de simetrie cristalina existente in natura, numai 10 indeplinesc aceasta conditie si anume: 1, 2, 3, 4, 6, m, mm, 3m, 4mm, 6mm.

Starea feroelectrica reprezinta o stare de ordine a materiei, rezultata spontan din tendinta catre stabilitate care corespunde unui minim al energiei libere totale a materialului.

Dupa modul in care are loc tranzitia de faza la temperatura Curie T_C materialele feroelectrice se impart in doua categorii:

materiale cu tranzitie de faza de ordinul I caracterizate prin anularea cu salt a polarizatiei spontane la T_C ;

materiale cu tranzitie de faza de ordinul II caracterizate prin scaderea monotona si continua a polarizatiei spontane la T_C .

Principalele caracteristici ale materialelor feroelectrice sunt dependenta de tip histerezis a inductiei electrice de intensitatea campului electric aplicat si dependenta permitivitatii complexe relative de intensitatea campului electric, de frecventa si temperatura.

Prin lucrarea de fata ne dorim determinarea parametrilor de material caracteristici ceramicelor piezoelectrice de tip PZT care contin titanati si zirconati de plumb in diferite concentratii si se obtin prin sinterizare. Din punct de vedere al proprietatilor electroelastice, ceramicele de tip PZT prezinta o simetrie de tip m, determinata de existenta unei axe polare pe directia x₃, fiind caracterizate de urmatoarele configuratii ale matricilor de material:

III.  Mod de lucru

1.Determinarea dependentei de frecventa a permitivitatii complexe relative

Se foloseste o placheta de PZT cu grosimea b=3mm care se introduce intr-un dispozitiv de proba cu aria armaturilor A=80mm².

Se determina permitivitatea relativa reala , permitivitatea relativa imaginara si tangenta unghiului de pierderi cu relatiile :

unde

este permitivitatea elastica absoluta a vidului : =8,856 10^-12 F/m

Tabelul 1 :

OBSERVATIE : Din tabelul de mai sus putem observa ca la frecvete mai mari de 35-36 MHz componenta incepe sa aiba un caracter inductiv.

Stiind ca factorul de calitate al probei este se traseaza diagramele , , ;unde este fecventa unghiulara a semnalului de lucru al puntii: = 10⁴ rad s.

Trasarea Diagramelor

Cole-Cole e e

2. Determinarea dependentei de temperatura a permitivitatii complexe relative

Se determina variatia lui si in intervalul de temperaturi 20^o-300^oC. Proba de material feroelectric are grosimea b=3 mm si aria armaturilor A=80mm². Se regleaza autotransformatorul pe pozitia de aproximativ 110V/50Hz astfel incat cuptorul sa-si modifice lent temperatura si se fac citiri din 5^oC in 5^oC pana la temperatura de 250^oC (pana la o temperatura cu aproximativ 50^oC mai mare decat T_C). La fiecare valoare a temperaturii se masoara si . Unde =^-1.

Se calculeza  , , cu ajutorul relatiilor de mai jos si stiind ca factorul de calitate al probei este iar este frecventa unghiulara de lucru a puntii de masura. Valorile calculate se gasesc in Tabelul 2.

Tabelul 2 :

In continuare trasam diagramele , ,

Trasam apoi diagrama determinand si pantele celor doua drepte si calculeam raportul .

Temperatura Curie corespunde maximului curbei reprezentand temperatura la care dispare ordinea dielectrica in material. , deoarece la aceasta valoate a temperaturii este maxim, repectiv 11898,71.

Pantele celor doua drepte sunt: si .

Rezulta ca raportul .

Pentru calcularea lui la si la se folosesc formulele:

pentru deci

pentru deci

3.Determinarea parametrilor de material elastici si piezoelectrici

Metoda de determinare a proprietatilor materialelor piezoelectrice este o metoda dinamica de rezonanta. Ea se bazeaza pe faptul ca prin aplicarea unui camp electric sinusoidal de frecventa f punctele materiale ale unei probe piezoelectrice vor oscila elastic fortat cu aceeasi frecventa f.

III .INTREBARI SI RASPUNSURI

1.     Prezentati elementele de simetrie caracterisitice cristalelor dielectrice din clasele de simetrie mm, 3m, si 6mm. Caror sisteme cristalografice le apartin aceste cristale?

Aceste clase de simetrie: mm, 3m si 6mm, fac parte din cele 10 din 32 clase care indeplinesc conditia ca in material sa existe polarizatie spontana.

Aceste cristale apartin sistemelor cristalografice monocristale. Acestea sunt anizotrope, fortele exterioare sunt simetrice, volumul dintr-un exantion de monocristal este mai mic decat cel ocupat de acelas numar de particule daca materialul este amorf.

2.     Sa se deterimine configuratie tensorului de permitivitate pentru cristalul de niobat de litiu care face parte din clasa de simetrie 3m.

Facand parte din clasa de simetrie 3m, rezulta ca tensorul de permitivitate va fi de ordinal 3.

U(27 de componenete)

U= aaa U= U ( unde am notat cu tensorul permitivitatii);

Iar configuratia va arata astfel:

Matricea:

3.     Sa se prezinte dependenta de tip histerezis a inductiei electrice de intensitatea campului electric caracteristica unui material ferroelectric.

Principalele caracteristice ale materialelor feroelectrice sunt dependenta de histerezis a inductiei electrice de intensitatea campului electric aplicat si dependenta permitivitatii complexe relative de intensitatea campului electric de frecventa si temperature.

In domeniul liniar de semnal mic, in regim armonic, este valabil urmatorul sisitem de ecuatii:

=

E- reprezinta in complex semnificatia vectorului camp electric

T- reprezinta in complex tensorul matricii

D- reprezinta in complex inducita electrica

S- reprezinta in complex deformarea elastica

4. Prin ce proprietati fizice difera materialele feroelectrice cu tranzitie de faza de ordinal I de materialele feroelectrice cu tranzitia de faza de ordinal II?

Materialele cu tranzitie de faza de ordinal I se caracterizeaza prin anularea cu salt al polarizatiei spontane la temperature Curie, pe cand la materialele cu tranzitie de ordinal II, polarizatia spontana scade monoton si continuu la temperature Curie (Tc)