Studiul circuitelor electrice de curent continuu

Studiul circuitelor electrice de curent continuu

1. Introducere. Marimi si relatii fundamentale

1.1. Tensiunea electrica.

Tensiunea U sau diferenta de potential V_a-V_b se defineste prin raportul lucrului mecanic efectuat de o sarcina electrica q care se deplaseaza intr-un camp electric intre punctele a si b si marimea sarcinii respective: U = V_a-V_b = E∙l (1)

Unitatea se masura pentru potential (diferenta de potential) este voltul (V): 1[V] = 1[J] /1[C]

Uzual se folosesc submultiplii si multiplii ai voltului: μV, mV, kV, MV.

Pentru surse de energie electrica se utilizeaza termenul tensiune electromotoare, care reprezinta tensiunea la bornele sursei in gol si reprezinta lucrul mecanic efectuat de sarcina electrica intr-un camp neelectrostatic.

Pe elementele de circuit electrice se produc, urmare a trecerii curentului caderi de tensiune, determinate prin aplicarea legii lui Ohm.

Tensiunea se masoara cu voltmetrul, conectat paralel cu bornele sursei sau elementului de circuit.

1.2. Curentul electric.

Transportul sarcinii electrice printr-o suprafata oarecare formeaza un curent electric. Sarcina totala care trece prin aceea suprafata in unitatea de timp reprezinta intensitatea curentului electric: I = DQ/Dt (2)

Unitatea se masura pentru intensitatea curentului electric este amperul (A): 1[A]=1[C]/1[s].

Observatie: O alta definitie a amperului se bazeaza pe forta electrodinamica pe unitatea de lungime exercitata de curentul electric prin doua conductoare paralele, de lungime infinita, distantate la 1m unul fata de celalalt, in vid.

Uzual se folosesc submultiplii si multiplii ai amperului: pA , nA , μA , mA , kA.

Raportul dintre intensitatea curentului I si aria S a suprafetei strabatute se numeste densitate de curent j; j = I/S [Am^-2]

Intensitatea curentului se masoara cu ampertmetrul, conectat serie cu sursa si elementele de circuit.

1.3. Rezistenta  electrica.

Intr-un conductor electric real, intre densitatea de curent j si campul electric E exista relatia: E = r∙j, respectiv: U/l = rI/S r - rezistivitatea materialului). Se defineste rezistenta electrica: R = rl/S (3), de unde rezulta legea lui Ohm: U = RI (4).

Unitatea se masura pentru rezistenta electrica este ohmul (V : 1[V]=1[V]/1[A]. Rezistivitatea se masoara in ohm-metru: 1[Vm].

Uzual se folosesc submultiplii si multiplii ai ohm-ului: mV , kV , MV

Rezistenta electrica este o caracteristica generala a conductoarelor (exceptie supraconductorii).

Elementele de circuit realizate pentru a avea rezistente mari se numesc rezistoare. Daca rezistenta unui rezistor este constanta: R = U/I = ct., vorbim de element de circuit liniar, contrar : R = R(U,I etc.), de element de circuit neliniar.

In cazul elementelor neliniare, pentru un punct de pe caracteristica U(I) se definesc :

rezistenta statica: R = u/i = tg α si rezistenta dinamica :R_d = du/di = tg β (fig.1)

Observatii:

i. Spre deosebire de rezistenta statica care este totdeauna pozitiva, rezistenta dinamica poate fi atat pozitiva, cat si negativa sau chiar zero. Rezistorii cu caracteristici neliniare se folosesc in circuite de stabilizare a tensiunii si curentului, respectiv in amplificatoare si oscilatoare.

ii. Rezistenta, respectiv rezistivitatea unui conductor sunt rareori constante, fiind afectate de temperatura, solicitari mecanice, radiatii, camp magnetic etc.

iii. Rezistenta electrica se poate masura direct (cu ohmmetrul), respectiv prin metode indirecte (volt-ampermetrica, cu punti de rezistente etc.)

iv. Marimea inversa rezistentei electrice este conductanta G, cu

Fig.1. Rezistor neliniar unitatea de masura Siemens [S]: (1S=1V^-1], iar inversa rezistivita-

tii este conductivitatea g, si se masoara in siemens pe metru: 1[Sm^-1].

1.4. Circuite si retele electrice.

Circuitul electric este un sistem de medii prin care poate trece curentul electric.

Reteaua electrica se numeste un ansamblu de circuite electrice conectare intre ele intr-un mod oarecare.

Elementele unui circuit de curent continuu sunt rezistoarele si sursele de energie electrica.

Elementele unei retele electrice sunt: laturile, nodurile, ochiurile (bucle, contur) (fig.2).

Intr-o retea, rezistoarele pot fi grupate serie sau paralel (fig. 3a,b), in care caz, simplificarea calculelor circulatiilor de curenti si caderilor de tensiune se poate realiza prin determinarea rezistentelor echivalente R ale grupelor, conform relatiilor:

pentru grupe serie: R = R₁+R₂+R₃ = ΣR (5)

pentru grupe paralel: (6)

Fig.2.Elementele unei retele

a-latura, b-nod, c-circuit, d-ochi

b).

Fig.3. Gruparea rezistoarelor.

Se pot scrie:

U_ab = IR = e - Ir (7)

I = e/ (r+R) (8)

U_ab = eR/(r+R) = e - er/(r+R) (9)

Daca R = 0 (bornele a,b scurtcircuitate), U_ab = 0; I_sc = e/r ,

r = e/I_sc ;

Daca R = (sursa in gol), U_abo = e

Fig.4. Generatorul echivalent

Observatie: Caracteristica exterioara a sursei U_ab(I), descrisa de ecuatia (7) este cazatoare, cu atat mai mult cu cat r este mai mare. Sursele stabilizate de tensiune se realizeaza cu r 0 .

1.5. Element liniar conectat in serie cu un element neliniar.

in fig.5a este prezentata schema electrica corespunzatoare conectarii unui rezistor liniar cu un element neliniar, cu caracteristica prezentata in fig.5b. Caracteristica de sarcina este data de:

U₂ = e - RI (10)unde R = R₁+r

Deoarece tensiunea U₂ trebuie sa satisfaca atat relatia (10) cat si caracteristica U₂(I), solutia problemei este data de coordonatele punctului de intersectie P (punct de functionare).

a.b.

Fig.5.

2. Aplicatii:

2.1. Se prezinta si se exerseaza utilizarea voltmetrului, ampermetrului si ohm-metrului.

2.2. Se realizeaza schema din fig.6 cu valori cunoscute de rezistente. Se calculeaza si apoi se verifica

valoarea rezistentei echivalente (intre bornele a,b).

2.3. Se realizeaza schema din fig.4, pentru diferite valori ale rezistentei R. Se determina marimile e, r (tab.1)

si se ridica caracteristica exterioara (rel. 7).

Tab.1

Fig.6.

2.4. Se realizeaza schema din fig.7 si se ridica caracteristica elementului neliniar (dioda semiconductoare), rezultatele fiind inscrise in tab.2

Tab.2

Fig.7.

2.5. Se realizeaza schema din fig.5a in care elementul neliniar R₂(I) va fi dioda D de la punctul anterior. Se stabileste grafic si se determina experimental tensiunea U₂ pentru diferite valori ale rezistentei R₁ . Rezultatele masuratorilor se inscriu in tab.3.

Tab.3

2.6. Se discuta rezultatele obtinute.